Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Bài tập nâng cao Toán 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp th[.]
Trang 1Bài tập nâng cao Toán 8: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại
I Lí thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: Cho hai A và B là các biểu thức ta có:
2
A B + = A + AB B + 2 ( )2 2 2
2
A B − = A − AB B +
A + B = A B A + − AB B + 4 ( )3 3 2 2 3
A B + = A + A B + AB + B
A − B = A B A − + AB B + 6 ( )3 3 2 2 3
A B − = A − A B + AB − B
A − B = A B A B − +
2 Hằng đẳng thức mở rộng nâng cao
Ví dụ:
a + +a a =a +a +a + a a + a a + a a
a − +a a =a +a +a − a a + a a + a a
II Bài tập nâng cao những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a 2
5 4+ x+4x
Trang 2Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a 2
4
Bài tập 3: Cho a b− =5 Tính giá trị của các biểu thức:
i a a( +2) (+b b−2)−2ab+37
a a+ −b b− +ab− ab a b− + −
Bài tập 4: Cho a, b là các số nguyên dương Hãy so sánh giá trị của hai biểu thức:
4
B= ab
Bài tập 5: Cho x2+y2 =1 Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x, y
III Lời giải, đáp án bài tập nâng cao
Bài tập 1:
Dấu bằng xảy ra khi ( )2
Vây giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -2 khi x bằng 1
Dấu bằng xảy ra khi ( )2 1
2
Vây giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 3 khi 1
2
x = −
Bài tập 2:
Trang 3Do ( )2 ( )2 ( )2 ( )2
Dấu bằng xảy ra khi ( )2
Vây giá trị lớn nhất của biểu thức là 4 khi x = -2
Dấu bằng xảy ra khi ( )2
Vây giá trị lớn nhất của biểu thức là -3 khi x = 1
Bài tập 3:
i
2
2
ii
95
Bài tập 4:
A B− = a + b − ab
- Nếu a b đặt a b x x= + ,( 0) ta có:
- Nếu a b đặt a b y y= − ,( 0) = +b a yta có:
Trang 4( )3 ( )2 3
Với mọi số nguyên a, b thì A > B
Bài tập 5:
2
2
Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 8