Bài tập nâng cao Toán 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Bà[.]
Trang 1Bài tập nâng cao Toán 8: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại
A Lý thuyết về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Với A và B là hai biểu thức bất kì, ta có:
2
A+B =A + AB+B
2
A−B = A − AB+B
A −B = A−B A+B
A+B = A + A B+ AB +B
A−B = A − A B+ AB −B
A +B = A+B A −AB+B
A −B = A−B A +AB+B
2 Các dạng toán thường gặp
+ Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
+ Dạng 2: Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến
+ Dạng 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
+ Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
+ Dạng 5: Chứng minh đẳng thức bằng nhau
Trang 2B Bài tập nâng cao về những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a, (2a−3b+4c)(2a−3b−4c)
b, (3x+4y−5z)(3x−4y+5z)
3a−1 +2 9a − +1 3a+1
3x−4 −2 3x−4 x−4 + 4−x
3
x+ +y z =x + y +z + x+ y y+z z+x
x + x+ y − y+ + z− =
x− x + x+ +x x+ −x =
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức dưới đây:
a, A=x2 +5x+196
B= x+ + x−
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức dưới đây:
a, A=5x−x2
b, B= − +x2 2x+9
Trang 3C Lời giải, đáp án bài tập nâng cao về những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1:
a,
( ) ( )2 2
b,
c,
( )
2
3 1 2 9 1 3 1
3 1 2 3 1 3 1 3 1
6 36
= − + +
d,
( )
2
= − − +
Bài 2:
3
x+ +y z =x + y +z + x+ y y+z z+x
Trang 4Xét vế trái có:
( )( )( )
3
Bài 3:
2
2
Bài 4:
2
64 25 12
25 76
x
76 25
x
=
25
S =
Trang 5Bài 5:
x+ x x+ +
Dấu “=” xảy ra = −x 5
Vậy minA = 186 khi x = -5
b,
2
11 121 49
10 22 17 10 2
10 100 10
11 49 10
10 10
x
= − +
Có
− − +
Dấu “=” xảy ra 11
10
x
=
B= =x
Bài 6:
a,
2
A= x− x = −x − x+ + = −x− +
Có
0
− − − − +
Dấu “=” xảy ra 5
2
x
=
Trang 6Vậy max 25 5
A= =x
B= − +x x+ = − x − x+ + = − −x +
− − − − +
Dấu “=” xảy ra =x 1
Vậy max B = 10 khi và chỉ khi x = 1
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8