toan 9 bai 2 can bac hai va hang dang thuc

Bài 2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức 2A A Câu hỏi 1 trang 8 Toán lớp 9 Tập 1 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm và BC = x (cm) thì cạnh AB = 225 x (cm) Vì sao? Lời giải Xét tam giác ABC vuông[.]

Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức A2  A

Câu hỏi 1 trang 8 Toán lớp 9 Tập 1: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC

= 5 cm và BC = x (cm) thì cạnh AB = 25x2 (cm) Vì sao?

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

2

   

Vì AB là cạnh của hình chữ nhật nên AB > 0 Do đó AB chỉ nhận giá trị là

2

25x

Câu hỏi 2 trang 8 Toán lớp 9 Tập 1: Với giá trị nào của x thì 52x xác định

Lời giải

Để 5 2x xác định thì:

5 – 2x 0

-2x  - 5

x  (-5):(-2)

 x 5

2



2

 thì căn đã cho xác định

Câu hỏi 3 trang 9 Toán lớp 9 Tập 1: Điền vào ô trống trong bảng sau:

a2

2

a

Lời giải:

2

Bài tập:

Bài 6 trang 10 Toán lớp 9 Tập 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có

nghĩa

3

b) 5a

c) 4a

d) 3a7

Lời giải:

3 có nghĩa thì a

3   0 a 0 b) Để 5a có nghĩa thì -5a  0 a0

c) Để 4 a có nghĩa thì 4 – a  0 -a -4  a 4

d) Để 3a 7 có nghĩa thì 3a + 7 0 3a -7 a 7

3



 

Bài 7 trang 10 Toán lớp 9 Tập 1: Tính:

0,1

0,3



c)  2

1,3

 

0,4 0,4

Lời giải:

0,1  0,10,1

0,3 0,3 0,3

   

      

0,4 0,4 0,4 0,4 0,4.0,4 0,16

Bài 8 trang 10 Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

2 3

3 11

c) 2 a2 với a0

3 a2 với a < 2

Lời giải:

2 3  2 3  2 3

3 11  3 11  11 3

c) 2 a2 2 a vì a0 nên 2 a 2a

3 a2 3 a2 vì a < 2 nên 3 a 2 3 2 a   6 3a

Bài 9 trang 11 Toán lớp 9 tập 1: Tìm x biết:

a) x2 7

b) x2  8

c) 4x2 6

d) 9x2  12

Lời giải:

a) x2 = 7 ⇔ |x| = 7

⇔ x1 = 7 và x2 = -7

b) x2 = |-8| ⇔ 2

x = 8

⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 và x2 = -8

4x  6 2x  6 2x 6

⇔ 2.|x| = 6  |X|= 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = -3

9x  12  3x 12

⇔ x1 = 4 và x2 = -4

Bài 10 trang 11 Toán lớp 9 tập 1: Chứng minh:

3 1  4 2 3

b) 42 3  3 1

Lời giải:

3 1 ; VP = 42 3 Ta có:

VT =  2

3 2 3 1 3 2 3 1     4 2 3= VP

VP = -1 Ta có:

VT =  2

3 2 3 1  3

3 2 3 1  3

VT  2

(điều phải chứng minh)