Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phíToán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Bản quyền thuộc về VnDoc.. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thươ
Trang 1Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I Căn thức bậc hai
1 Nhắc lại về biểu thức đại số
+ Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên số mà còn trên chữ (đại diện cho các số) được gọi
là biểu thức đại số
2 Căn thức bậc hai
+ Định nghĩa: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
+ A xác định (hoặc có nghĩa) khi biểu thức dưới dấu căn có giá trị không
âm, hay A lấy giá trị không âm
+ Ví dụ: Với giá trị nào của x thì 3 x 2 xác định?
Lời giải:
Để 3 x 2 có nghĩa thì 3 2 0 2
3
II Hằng đẳng thức A2 A
+ Định lý: với mọi số a, ta có a2 a
Chứng minh:
Thật vậy, theo định nghĩa giá trị tuyệt đối có a 0 a
Nếu a 0 thì a a nên 2 2
a a
Nếu a 0 thì a a nên 2 2 2
a a a
Vậy 2 2
a a với mọi số a hay a chính là căn bậc hai số học của a2, tức là
2
a a (điều phải chứng minh)
+ Tổng quát: với A là một biểu thức ta có A2 A có nghĩa là:
2
A A nếu A 0 (tức là A lấy giá trị không âm)
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Trang 2Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Và A2 A nếu A 0(tức là A lấy giá trị âm)
+ Ví dụ:
a) Rút gọn biểu thức: 2
3 7
b) Rút gọn 2
4
x với x 4
Lời giải:
a) Có 2
3 7 3 7 3 7 (vì 3 7) b) Có 2
x x x (vì x < 4)
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188