Chuyên đề căn bậc hai và hằng đẳng thức (2022) toán 9

Chuyên đề Căn bậc hai và hằng đẳng thức Toán 9 A Lý thuyết 1 Căn thức bậc hai Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu th[.]

Chuyên đề Căn bậc hai và hằng đẳng thức - Toán 9

A Lý thuyết

1 Căn thức bậc hai

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu

thức lấy căn hay còn gọi là biểu thức dưới dấu căn

A xác định (có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Ví dụ 1 5x là căn thức bậc hai của 5x;

Chú ý Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có A2=A, có nghĩa là:

A2=A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm);

A2=− A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm).

Ví dụ 3 Rút gọn

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Tính giá trị biểu thức

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Tìm điều kiện xác định của

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Tìm x để có nghĩa

Lời giải:

Câu 10: Rút gọn biểu thức với ta được:

Đáp án cần chọn là: D

II Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) a4;

b) − 3a;

c) 2a+9

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: a4≥0⇔a≥0

Vậy với a ≥ 0 thì a4 có nghĩa

b) Điều kiện xác định: − 3a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

Vậy với a ≤ 0 thì − 3a có nghĩa

c) Điều kiện xác định: 2a + 9 ≥ 0 ⇔a≥− 92

Vậy với a≥− 92 thì 2a+9 có nghĩa

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (3−6)2;

b) 3a2 với a ≥ 0;

Câu 5: Giải các phương trình sau

Lời giải:

Câu 6: Cho biểu thức:

a) Tìm tập xác định của biểu thức

b) Rút gọn biểu thức A

Lời giải:

a) Điều kiện xác định:

c) 2a2 = 2|a| vì a ≥ 0 nên 2|a| = 2a

d) 3a−22 = 3|a - 2| vì a < 2 nên 3|a - 2| = 3(2 - a) = 6 - 3a

Câu 8: Giải phương trình

Câu 9: Tính:

Câu 10: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngChuyên đề Liên hệ giữa phép chia và phép khai phươngChuyên đề Bảng căn bậc hai

Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc haiChuyên đề Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai