Microsoft Word DE CUONG TOAN 10 HK2 NAM HOC 2021 2022 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 2022 TRƯỜNG THPT LÊ NGỌC HÂN Môn TOÁN 10 A ĐẠI SỐ 1) Dấu nhị thức bậc nhất 2) Bất p[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021-2022
A-ĐẠI SỐ
1) Dấu nhị thức bậc nhất
2) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3) Dấu của tam thức bậc hai
4) Cung và góc lượng giác
5) Giá trị lượng giác của một cung
6) Công thức lượng giác
B-HÌNH HỌC
1) Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
2) Phương trình đường thẳng
3) Phương trình đường tròn
4) Phương trình đường Elip
C-ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ SỐ 1
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 7 ĐIỂM)
Câu 1 Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng :x5y40?
A n(5;1) B n(1;5) C n(1;5) D n(5;1)
Câu 2 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
A tan19 1
4
cos
C 26
3
sin
Câu 3 Cho đường tròn Khi đó, tâm và bán kính của là
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 5 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 0
x
A (– ; 3) B (2; ) C –3; 2 D (–3; )
Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 5
A (6; ) B (; 4) C (;6) D (4; )
Câu 8 Biểu thức f x 2x1 2 x dương khi x thuộc tập nào dưới đây ?
A 1; 2
2
1
; 2
C ;1 2;
2
Câu 9 Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng : 2d x3y 8 0
A 2x3y 8 0 B 2 x 3y 0 C 4x6y 1 0 D 2x3y 8 0
Câu 10 Cho tan 3, 2sin 3cos
4sin 5cos
Khi đó giá trị của biểu thức A bằng
2 2
2;3 ; 2
I R I2; 3 ; R2 I2; 3 ; R4 I2;3 ; R4
1 0 1
x x
; 1 1; 1;1
; 1 1; ; 1 1;
1; 1
M :3x4 17 0y 10
5
18 5
2
Trang 2A 7
9
7
Câu 11 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) có phương trình x2y22x4y 1 0
A Tâm I(1;-2), bán kính R = 4 B Tâm I(2;-4), bán kính R = 2
C Tâm I(1;-2), bán kính R = 2 D Tâm I(-1;2), bán kính R = 4
Câu 12 Nếu tan 7 thì sin bằng
A 7
8 D 47 Câu 13 Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A0; 5 và B 3;0
Câu 14 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng △1: 4 2
1 3
và △2: 3x 2y 14 0
A Cắt và vuông góc nhau B Song song nhau
Câu 15 Cho cos 3
5
2
Tính giá trị của sin
3
A 3 4 3
10
B 4 3 3
10
C 3 4 3
10
D 4 3 3
10
Câu 16 Biết sin 2
3
Tính giá trị của biểu thức P 1 3cos 2 2 3cos 2
A 49
9 Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
2x x
A ; 1 2; B 1;2 C 1;2 D 1;2
Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình x 1 1
A 1; 2 B 1; 2 C ; 2 D 0; 2
Câu 19 Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A
1 2
x
f x
1 2
x
f x
x
C f x x 1x 2 D f x x 21
x
Câu 20 Cặp số 1; 1 là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?
A x y 0 B x 3y 1 0 C x y 2 0 D x 4y 1
Câu 21 x1là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A x 2 B x1x20 C 1 0
1
Câu 22 Góc 5
6
bằng
A 1500 B 120 0 C 112 500 D 150 0
Câu 23 Bất phương trình 2 5 3
x x có tập nghiệm
Trang 3A ;1 2; B 2; C 1; D 1 ;
4
Câu 24 Biểu thức thu gọn của sin 2 sin 5 sin 32
1 cos 2sin 2
A
là kết quả nào dưới đây?
A 2sin a B sin a C 2 cos a D cos a
Câu 25 Véctơ nào sau đây không là véctơ pháp tuyến của đường thẳng 2x4y 1 0
A n2; 4
B n 2; 4
C n1; 2
D n 1; 2
Câu 26 Nhị thức f x 5x2 nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?
A ;2
5
2
; 5
2
; 5
2
; 5
Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình 2x24x 6 0
A [ 1;3] B ( 1;3) C ( ; 1) (3; D () ; 1] [3; )
Câu 28 Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M2;3 và có VTCP u 3; 4
4 3
2 3
1 4
2 3
3 4
3 2 4
Câu 29 Véctơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2 3
113 4
d
A u 4;3
B u4; 3
C u 3; 4
D u 3; 4
Câu 30 Khoảng cách từ điểm M(2;3)đến đường thẳng : 4 x3y bằng 1 0
A 18
5 Câu 31: Một tam giác có độ dài ba cạnh là Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?
A B C D
A B C D
bao nhiêu?
A B C D Câu 34: Đơn giản biểu thức
A B C D
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ ,viết phương trình đường thẳng song song với và cách một khoảng bằng
II PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)
Câu 36 : Giải bất phương trình sau:
a) x28x 12 0 b) (x2)(2x23x 1) 0
Câu 37: Cho cos 12
13
2
Tính các giá trị lượng giác sin , tan ,cos 2 ,cot 2
3;4;5
2 sin cos
3
sin cos 5
9
5 18
5 18
18 ABC
sin cos 1 cot sin cos
: 2x y 13 0
1: 2x y 13 0 2: 2x y 7 0
: 2x y 7 0
1: 2x y 10 0 2: 2x y 4 0
Trang 4Câu 38:Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;1),B(2;3) và đường thẳng
0 1
2
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng dđi qua hai điểm A, B
b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
Câu 39.Tìm các giá trị nguyên để bất phương trình vô nghiệm với mọi x
ĐỀ SỐ 2
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1 Đường thẳng x 2y 3 0 có một véctơ pháp tuyến là:
A n 2;1
B n 1; 2
C n 2;1
D n2; 1
Câu 2 Tìm giá trị của m để hai đường thẳng 2
d x m y ; d x my2: 20170song song với nhau
Câu 3 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 0
x x
A 1; 2
2
1
; 2 2
1
;2 2
1
;2 2
Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số y 2x25x 2
A ;1
2
1
; [2; ) 2
1
; 2 2
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho a2; 1 ; b 3; 2
Giá trị của a b
bằng
c
A k k k
A 1
1 os
Câu 7 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 22 1 0
7 12 0
x
A ;1
2
Câu 8 Tìm nghiệm của bất phương trình 3x 6 0
Câu 9 Bất phương trình: 2x 1 x 1 có tập nghiệm
3
3
2
;0 3
Câu 10 Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3 4 0
x y
A 2;3 B 2;1 C 1; 1 D 2; 3
sin cos
16
a a Khi đó tích sin cosa a có giá trị
32 Câu 12 Cho góc thỏa 0 90 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 13 Tìm các giá trị của m để phương trình: x22m1x m 25m có hai nghiệm trái dấu 6 0
m m1x22m1x 3 0
Trang 5A 2 m 3 B 2
3
m m
2 3
m m
Câu 14 Đường thẳng đi qua điểm A(3;1) và có vectơ chỉ phương u (1; 3)
Khi đó đường thẳng có phương trình
A 3
1 3
y t
1 3
y t
3 3
y t
1 3
y t
Câu 15 Cho đường tròn ( ) : (C x2)2 (y 3)225 Khi đó (C) có tâm I và bán kính R là:
A I 2;3 ,R25 B I 2; 3 , R25 C I 2; 3 , R5 D I 2;3 ,R5
Câu 16 Giá trị của cos37
3
bằng
A 3
3 2
2
Câu 17 Bất phương trình:x2 có tập nghiệm x 2 0
A ; 1 2; B 1; 2 C 1; 2 D 1; 2
Câu 18 Cho đường tròn ( ) :C x2y26x8y0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A ( )C có tâm ( 3; 4)I B ( )C có tâm ( 3; 4)I
C ( )C đi qua điểm (5;1)A D ( )C có bán kínhR5
Câu 19 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 3 0
x x
A ; 9
2
3; . 2
3
; 2
9; . 2
Câu 20 Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đường thẳng : 5x 12y 1 0 là:
A 11
17 D 1 Câu 21 Một đường tròn có bán kính R 10cm
Tìm độ dài của cung có số đo
2
trên đường tròn đó
2
m
20c
Câu 22 Góc có số đo 120 đổi sang rađian là góc o
A 2
3
10
2
4
Câu 23 Cho biểu thức f x 2x4 Tập tất cả các giá trị của x để f x 0 là
A ; 2 B ; 2 C 2; D 2;
Câu 24 Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình 2 2
x y
A Tâm I(-2;-3),bán kính R 4 B Tâm I(-2;3), bán kính R 2
C Tâm I(2;-3),bán kính R 4 D Tâm I(2;-3), bán kính R 2
Câu 25 Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u 1; 4
thì vectơ pháp tuyến của nó là:
A
4; 1
4;1
1;4
4;1
Câu 26 Cho elip có phương trình: 2 2 1
x y Khi đó độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là
Câu 27 Cho tam giác ABC có a BC b AC c AB , , và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp Khẳng định nào sau đây sai ?
2
a A
R
B sinC csinA
a
sin
a R
A
Trang 6Câu 28 Tam giác ABC có AB5 cm, BC5 cm, AC3 cm Giá trị cos A là:
A 2
3
3
10
Câu 29 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
2
1
2
k k
2
1
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình 2x25x là 3 0
A 1;3
2
S
B ;1 3;
2
S
C
3 1;
2
S
D ;1 3;
2
S
Câu 31 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?
A mx23x 4 B 3x 4 C x2 4 D 2y3x 4 0
Câu 32 Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
A x2y22x8y20 0 B 4x2 y210x6y 2 0
C x2y24x8xy 1 0 D x2y24x6y12 0
Câu 33 Khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đường thẳng : 5x12y10 là:
13
17
13 Câu 34 Cho 3
2
Kết quả đúng là
A sina0, cosa0 B sina0, cosa0 C sina0, cosa0 D sina0, cosa0
Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình 3 4 2
5 3 4 1
A 4; 1 B ; 2 C ; 1 D 1; 2
Câu 36 Giá tri của biểu thức cos18 cos120 0sin18 sin120 0 bằng
A - 3.
Câu 37 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip ?
A 2 2 1
36 25
x y Câu 38 Bảng xét dưới đây là của biểu thức nào?
A f x 4x 2 B f x 2x 4 C f x 4x 2 D f x 4x2
Câu 39 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos 2a2 cos2a–1 B cos 2acos2a– sin2a
C cos 2acos2asin22a D cos 2a1 – 2sin2a
Câu 40 Cho biểu thức Acosx 45 cos x 45 Hãy chọn khẳng định đúng
A 1cos 2
2
A x B 1sin 2
2
2
2
B PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a 2x1x 5 0 b 2 3
0
4 5
x
Câu 2: a Rút gọn biểu thức sin 2 sin 4 sin 6
cos 2 cos 4 cos 6
A
Trang 7b.Với ;
2
k k
sin cot Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 3 x y và điểm (1; 3), (4; 2)3 0 A B
a Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A và B
b Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
ĐỀ SỐ 3
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (7 điểm)
Câu 1 Chọn khẳng định đúng?
A tan tan B sin sin C cot cot D cos cos
Câu 2 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos2a cos – sin 2a 2a B cos2a cos2asin 2a
C cos2a 2 cos – 1.2a D cos2a 1 – 2 sin 2a
Câu 3 Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, ABc Đẳng thức nào đúng?
A b2 a2 c2 2 cos ab B B a2 b2 c2 2 cos bc A
C c2 b2 a2 2 cos ab C D c2 b2 a2 2 cos ac C
Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình (x1)2(y2)29 Tâm
I và bán kính R của C lần lượt là
A I 1; 2 , R B 1 I1; 2 , R9 C I1; 2 , R3 D.I2; 4 , R9
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x : 2 3 y 1 0 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
?
d A n3 2; 3
B n2 2; 3
C n4 2; 3
D n1 3; 2
Câu 6 Góc có số đo 2
5đổi sang độ là : A.
o
240 B.135 C.o 72o D 270o Câu 7 Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là:
A 3; B 3; C ;3 D ; 3
Câu 8 Tam thức f(x) x21luôn âm khi?
A x1,x1 B x1 C x1 D 1x1
Câu 9 Đường tròn tâm I và bán kính (3; 1) R 2 có phương trình là:
A.(x3)2 (y 1)2 4 B.(x3)2 (y 1)2 4
C.(x3)2 (y 1)2 4 D.(x3) (2 y 1)2 4
Câu 10 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A f x 3x 2x35 là tam thức bậc hai B f x 2x24 là tam thức bậc hai
C f x 3x22x1 là tam thức bậc hai D f x x x21 là tam thức bậc hai
Câu 11 Tính tan biết cot 3 A 3 B 1
3
C 3 D 1
Câu 12 Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?
A x210x B 6 x2 2x10 C x22x D 4 x2 2x10
Câu 13 Đơn giản biểu thức cos
2
A
, ta được:
A cos B sin C – cos D sin
Câu 14 Cho đường thẳng d 3 3
4 2
Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của d ?
A u 2;3
B u 3; 2
C u3; 2
D u 3; 2
Câu 15 Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua (5;1)A và có VCCP u(1;2) là:
Trang 8A
t y
t x
5
2 1
B
t y
t x 2 5
1
C
t y
t x 2 1
5
D
t y
t x 2 5 1
Câu 16 Đường thẳng đi qua điểm A1; 2 và nhận n1; 2
làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:
A x 2 y 4 0 B x 2 y 4 0 C x 2 y 5 0 D 2 x 4 y 0
Câu 17 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A2; 4,B6;1 là
A 3x4y10 0 B 3x4y22 0 C 3x4y 8 0 D 3x4y22 0
Câu 18 Khoảng cách từ điểm M1; 1 đến đường thẳng :3 4 17 0 x y là:
A 1 B 10 C 5 D 2
Câu 19 Cho tancot2 Tính giá trị biểu thức t n a 3 co t3 A 2 B 12 C 26 D 22
Câu 20 Cho
2
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
A cos 0 B sin 0 .C sin 0 D.tan 0
Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, x y2 2 10 11 0 x có bán kính?
A.26 B.6 C 6 D 2
Câu 22 Trên đường tròn bán kính R 6, cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu?
A
2
l
Câu 23 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.2x25y3 B 2x3y C 25 x3y5z D.0 3 x2 2 x 4 0 Câu 24 Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x 1 2
f x 0 0
A.f x x2 3 x 2 B f x x2 3 x 2
C.f x x 1 x 2 D.f x x2 3 x 2
Câu 25 Cho elip (E): 2 2 1
25 16
x y Trục lớn và trục bé của (E) có độ dài lần lượt là:
Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
2x x
A. ; 1 2; B 1;2 C 1;2 D. 1;2
Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 5 = 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C):
A I(–2; 4) và R = 5 B I(–2; 4) và R = 6 C I(2; –4) và R = 6 D I(2; –4) và R = 5
Câu 28 Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A f x 4 2x2 B f x 2 4x C f x x22 D f x x 2
Câu 29 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y ? 3 0
A Q 1; 3 B 1;3
2
M
C N 1;1 D P 2; 2 Câu 30 Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 và B3;5 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?
A d 3;1
B a 1; 1
C b 1;1
D c 4; 4
Trang 9
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ ,biết góc giữa hai đường thẳng 1: và 2:
bằng 450 Mệnh đề nào đúng?
A B C D
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ ,phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng
là :
Câu 34: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A B C D
A B C D
II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm): Giải bất phương trình x24x 3 0
Câu 2: (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa sin 3, 0
Tính các giá trị lượng giác sin 2 ,cos 2 , tan 2
b) Chưng minh rằng: 2
2
1
Câu 3: (1,0 điểm) Lập phương trình tham số đường thẳng đi qua M( 2;-1) và vuông góc với đường thẳng
:3x4y 5 0
ĐỀ SỐ 4
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1 Đường thẳng đi qua A( -1 ; 2), nhận n(2; 4)
làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:
A x – 2y – 4 = 0 B – x + 2y – 4 = 0 C x – 2y + 5 = 0 D x + y + 4 = 0
Câu 2 Cho phương trình x2y22mx4m2y m 6 0 Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là
một phương trình đường tròn?
A m ;1 2; B ;1 2;
3
m
C m. D m ;1 2;
Câu 3 Hai đường thẳng 1
2 5 :
2
d
y t
và d2 : 4x3y18 0 , cắt nhau tại điểm có tọa độ:
A 1;2 B 2;3 C 2;1 D 3; 2
Câu 4 Tìm m để hai đường thẳng sau đây vuông góc:1: 2x3y 4 0 và 2: 2 3
1 4
A m = 9
1
9 8
2 Câu 5 Cho nhị thức bậc nhất f x( ) 2 3x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
1 2
15;1
7
m
3
; 1 2
m
2 0;
7
m
3 6
1 2
x x
1;2 1;2 ; 1 2; ; 2 1;
d : 2x y 3 0
2 2 4
1
5
5
5
5
x y
2x 2 2 x
5 4cos 2 1 8cos 2
4
63
8
Trang 10A ( ) 0 ( ; ).2
3
3
f x x
C ( ) 0 ( ; ).3
2
f x x
D
3
2
f x x
Câu 6 Giải hệ bất phương trình 2 4 0
x
A x 2. B 2 x 2. C x 2. D 2 x 2
Câu 7 Rút gọn biểu thức
sin sin cos
A
ta được:
A Atan a B A tan a C Atan b D A tan b
Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 2 3 ( )
3 2
y t có một véctơ chỉ phương là:
A (2;3)
u B (6; 4)
u C (6; 4).
u D (2; 3).
u
0, cos
x x Tính giá trị của sin x
A sin 1 .
5
x
B
1
5
5
5
x Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 6 x m 0 nghiệm đúng với
x
Câu 11 Tính giá trị của biểu thức 2sin 3cos
4sin 5cos
biết cot 3
9 Câu 12 Cho hệ bất phương trình 2 3 0
x y
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A P3; 1 B N 2; 2 C M 2;3 D Q 1; 5
Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 1
x x
là:
A 2; B 2; C 3; D 3;
Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến tại điểm M 3 4; với đường tròn
2 2 2 4 3 0
( ) : C x y x y là:
A x y 7 0 B x y 7 0 C x y 3 0 D x y 7 0
Câu 15 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A
26
3
B
19
4
Câu 16 Cho 0
2
Hãy chọn khẳng định đúng?
A tan0 B sin0 C sin0 D cos0
Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình:2x25x là: 7 0
2
S
7 1; 2
7 1; 2
2
S