De Cuong Toan 10 HK2

Tìm giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x Câu 22.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I.[r]

PHẦN ĐẠI SỐ

Câu 1 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x + 13)

A [–1; 9/2] B [–2; 9/4] C [–1/2; 9] D [–3/2; 3]

Câu 2 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 ≥ 2x + 1

A [–2; 1/4] B [–1; 1/4] C [–1; +∞) D [1/4; +∞)

Câu 3 Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x – 2| > x

A (–1; +∞) B (–∞; 1) C (1; 2) D (–∞; 2)

Câu 4 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x – 6 – 6|x + 1| ≤ 0

A (–∞; –1] B [12; +∞) C [–1; 12] D (–∞; 12]

Câu 5 Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² + x – 16| ≤ 4x + 2

A [2; 7] B [2; 6] C [–1/2; 2] D [–3; 2]

Câu 6 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2 2

x x 10

x 2x 3

 

  ≥ 2

A [–4; –1] \ {–3} B (–3; –1] U (1; +∞) C (–∞; –4] U [–1; 1) D [–4; –3) U [–1; 1) Câu 7 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 2 ≤ 2x + 3

A [–1/2; +∞) U [–7; –3/2] B [–3/2; 7]

Câu 8 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x + 5)(4x² – 1) ≤ 0

A (–∞; –5/2] U [–1/2; 1/2] B (–∞; –1/2] U [1; 5/2]

C [–5/2; 1/2] U [3/2; +∞] D [–5/2; –1/2] U [1/2; +∞)

Câu 9 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2 x 3x 2



 ≥ 1

A (–∞; 1] \ {2/3} B [1; +∞) C (–∞; 2/3) D (2/3; 1]

Câu 10 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2

x  3x 2 x 1   ≥ 0

A (–∞; 1) U (2; 8/3] B (1; 2) U [8/3; +∞) C (1; 2) D [8/3; +∞)

Câu 11 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x – 2) x2 ≤ x² – 44

A (–∞; 0] U [2; +∞) B [0; 2] C (–∞; 0] D [2; +∞)

Câu 12 Giải bất phương trình |x² – 3| + 2x ≥ 0

A x ≤ –3 V –1 ≤ x ≤ 0 B x ≤ –3 V –1 ≤ x ≤ 3

C x ≤ –3 V x ≥ –1 D x ≤ –1 V x ≥ 0

Câu 13 Giải bất phương trình x26x 5 > 8 – 2x

A 3 < x ≤ 4 B x < 3 C x > 23/5 D x > 3

Câu 14 Giải bất phương trình (x 3)(5x 1)  < 2(x + 1)

A x > –1 B x > 1 C 1/5 ≤ x < 1 D –1 < x < 1

Câu 15 Giải bất phương trình x2 x 6 + 2x² – 2x – 90 < 0

A x ≤ –2 V x ≥ 3 B x < –6 V x > 7

C x ≤ –2 V x > 7 D 3 ≤ x < 7 V –6 < x ≤ –2

Câu 16 Giải bất phương trình

2

x 3x 4 2 x

≤ 1

A –1 ≤ x ≤ 7/2 và x ≠ 0 B 0 < x ≤ 4 V –1 ≤ x < 0

C –1 ≤ x < 0 V 7/2 ≤ x ≤ 4 D 0 < x ≤ 4

Câu 17 Giải bất phương trình 2x 1 2 x   2x 7

A 1/2 ≤ x < 1 B x > 1 C x ≥ 1/2 D x > 4

Câu 18 Giải bất phương trình (x + 2)(2x + 1) ≤ 3 2x25x 2

A –7/2 ≤ x ≤ –2 V –1/2 ≤ x ≤ 1 B x ≤ –7/2 V x ≥ 1

C x ≤ –2 V x ≥ –1/2 D x ≤ –2 V x ≥ 1

Câu 19 Cho cos a = 3/5 và 3π/2 < a < 2π Tính sin 2a

A –24/25 B 24/25 C 12/25 D –12/25

Câu 20 Cho tan a = –2 và π/2 < a < π Tính giá trị của biểu thức P = cos 2a + sin 2a

A P = 1/5 B P = –7/5 C P = 7/5 D P = –1/5

Câu 21 Cho 2tan a – cot a = 1 và –π/2 < a < 0 Tính giá trị của biểu thức P = tan a + 2cot a

A P = 3 B P = –1 C P = 9/2 D P = –9/2

Câu 22 Cho sin a = –1/7 và π < a < 3π/2 Tính giá trị của biểu thức P = cos (a + π/6)

Câu 23 Cho sin a = –1/9; cos b = –2/3 và π < a < 3π/2; π/2 < b < π Tính giá trị của biểu thức P = sin (a + b)

A P = 22/27 B P = –2/3 C P = 10/27 D P = –2/9

Câu 24 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2mx – m² – 3m + 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu

A –4 < m < 1 B m < –4 V m > 1 C –1 < m < 4 D m > 4 V m < –1

Câu 25 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + 2m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

A 1 < m < 3 V 5 < m < 11 B 5 < m < 11 V m < 1

C 2 < m < 11 V m < 1 D 1 < m < 2 V 3 < m < 11

Câu 26 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

A m < 1 V m > 3 B 2 < m < 3 V 1 < m < 6/5

C 2 < m < 3 V 1 < m < 3/2 D m < 1 V m > 2

Câu 27 Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m + 1)x – 2m + 6 = 0 có đúng một nghiệm

A m = 1 V m = 1/3 B m = 0 V m = –1 V m = 3

C m = 0 V m = 1 V m = 1/3 D m = 0 V m = –1 V m = –1/3

Câu 28 Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m + 2)x + 2 + 3m = 0 vô nghiệm

A 0 < m < 1 B –2 < m < 1/2 và m ≠ 0

C –2 < m < 1 và m ≠ 0 D m < 0

Câu 29 Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1 Tìm giá trị của m để y ≤ 0 đúng với mọi số thực x

A m ≤ –1 V m = 0 B m ≥ 9/2 C –1 ≤ m ≤ 9/2 D –1 ≤ m < 0

Câu 30 Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 3)x² – 2mx + m – 6 < 0 nghiệm đúng với mọi số thực x

A 2 < m < 3 B m < 2 V m = 3 C m ≤ 3 D m > 3

Câu 31 Tìm giá trị của m để bất phương trình (5m – 12)x² – 2mx + 2 > 0 có tập nghiệm là R

A 12/5 < m < 6 B 12/5 < m < 4

C 12/5 < m < 4 V m > 6 D 4 < m < 6

Câu 32 Tìm giá trị của m để bất phương trình (2 – m)x² – 2(m – 2)x + m ≤ 0 vô nghiệm

A –1 ≤ m ≤ 2 B m < 2 C –1 < m ≤ 2 D m ≤ 2

Câu 33 Tìm giá trị của m để bất phương trình (2m + 3)x² – 2(2m + 3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm

A –3/2 < m < –2 B –3/2 ≤ m ≤ –2 C –3/2 < m ≤ 2 D –3/2 < m < –2

Câu 34 Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm S = [a; b] thỏa mãn b –

a = 4

A m = –2 V m = 1 B m = 2 V m = –1 C m = ±4 D m = ±1

Câu 35 Số nghiệm của phương trình |x² + x – 6| = 4x là

Câu 36 Nghiệm lớn nhất của phương trình |x²  3x – 6| = |2x| là

Câu 37 Số nghiệm của phương trình |x²  3x| + |x – 1| = 2 là

Câu 38 Giải bất phương trình

2x 5 x 1

x 1 2x 5

A x ≤ 4/3 V x ≥ 6 B x ≤ –1 V 4/3 ≤ x ≤ 5/2 V x ≥ 6

C x < –1 V 4/3 ≤ x < 5/2 V x ≥ 6 D –1 < x ≤ 4/3 V x ≥ 6

Câu 39 Giải bất phương trình |x – 2| < 2x – 3

A x < 1 V x > 5/3 B 3/2 < x < 5/3 C x > 5/3 D x > 3/2

Câu 40 Số nghiệm nguyên thuộc (–2018; 2018) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là

Câu 41 Cho phương trình 2x23x 1 = 2x – 4 Chọn kết luận đúng

A Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

B Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

C Phương trình vô nghiệm

D Phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Câu 42 Cho bất phương trình x² – 5x + 4 – 2 x 1 < 0 Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là

Câu 43 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 3x 1  4x 5

A (–4/3; 1) B [0; 1) C (1; +∞) D (4/3; +∞)

Câu 44 Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình 2x2 5x 2 < x + 4 Tính giá trị của biểu thức P = a + b

A P = 0 B P = –11 C P = 13 D P = 11

Câu 45 Cho bất phương trình x2 3x 10 ≥ x  2 Chọn kết luận sai

A Nghiệm x = –2 là nghiệm có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất của bất phương trình

B Bất phương trình có 6 nghiệm nguyên thuộc (0; 20)

C Bất phương trình có 4 nghiệm nguyên thuộc (–5; 10)

D Bất phương trình có một nghiệm thuộc [–2; 5]

Câu 46 Giải bất phương trình 2 x  7 x   3 2x > 0

A x ≤ 2 B x < –2 C –2 < x ≤ –3/2 D x < –7

Câu 47 Giải bất phương trình 6x218x 12 < 3x + 10 – x²

A –1 < x ≤ 1 V 2 ≤ x < 4 B x < –4 V x ≥ 2

C x < –1 V x > 4 D x ≤ 1 V x ≥ 2

Câu 48 Giải bất phương trình (x – 2) x2 ≤ x² – 44

A 0 ≤ x ≤ 2 B x ≤ 0 C x ≥ 2 D x ≤ 0 V x ≥ 2

Câu 49 Tìm giá trị của m để bất phương trình (3 – m)x² + 2mx + 4 > 0 có tập nghiệm là R

A m < 3 B m < –6 C –6 < m < 2 D 2 < m < 3

Câu 50 Cho tan a = –2 Tính giá trị của biểu thức P =

sin 2a cos 2a cos 2a 2sin 2a





A P = –7/5 B P = –1/11 C P = 14/15 D P = 1/12

Câu 51 Rút gọn biểu thức P =

sin a sin 2a sin 3a cos a cos 2a cos3a

A 2tan a B tan 2a C –2tan a D 3 tan a

Câu 52 Tính giá trị của biểu thức P =

3sin a cos a cos a 2sin a



 biết tan a = 1/3

Câu 53 Tính giá trị của biểu thức P =

sin a 3sin a cos a 2cos a sin a sin a cos a cos a

  biết tan a = 1/3

A P = –1/2 B P = 2 C P = –2 D P = 1/2

Câu 54 Chọn biểu thức sai

A 2(sin4 x + cos4 x) = 2  sin² 2x

B 4(sin6 x + cos6 x) = 4  3sin² 2x

C sin² x (1 + cot x) + cos² x (1 + tan x) = (sin x + cos x)²

D (2sin x + 3cos x)² – (3sin x + 2cos x)² = 5 – 10cos² x

Câu 55 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2

4x 9x 2

x 1

 

 ≥ 0

A S = (–∞; 1/4] U (1; 2] B S = (–∞; 1) U [2; +∞)

C S = [1/4; 1) U [2; +∞) D S = [1/4; 2] \ {1}

Câu 56 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2

x 3x 4

3 4x

 

 ≤ 0

A S = (–∞; 1/4] U [4; +∞) B S = [–1; 3/4) U [4; +∞)

C S = [–1; 1/4] U (3/4; +∞) D S = (–∞; –1] U (3/4; 4]

Câu 57 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x² + 3x + 2)(–x + 5) ≥ 0

A S = [–2; –1] U [5; +∞) B S = (–∞; –2] U [–1; 5]

C S = [–1; 2] U [5; +∞) D S = (–∞; –1] U [2; 5]

Câu 58 Cho sin a + cos a = 3/4 Tính giá trị của biểu thức P = sin a cos a

Câu 59 Cho tan x = 3/4 Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²

A P = 1/25 B P = 4/25 C P = 16/25 D P = 7/25

Câu 60 Cho sin x = 2/5, π/2 < x < π Tính cos 2x

Câu 61 Giá trị của biểu thức P = 3(sin4 x + cos4 x) – 2(sin6 x + cos6 x) là

Câu 62 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

A 1 < m < 6/5 V 2 < m < 3 B m < 1 V m > 3

C m < 6/5 V m > 2 D 1 < m < 6/5 V m > 3

Câu 63 Cho cos 2a = –5/13 Tính giá trị của biểu thức P = |tan a|

A P = 3/2 B P = 2/3 C P = 5/12 D P = 12/5

Câu 64 Tìm giá trị của m để bất phương trình m²x² + 2(m – 2)x + 1 < 0 vô nghiệm

A m ≤ 1 và m ≠ 0 B m ≥ 1 C m > 1 D m < 1 và m ≠ 0

Câu 65 Cho các số thực a, b thỏa mãn a – b = 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab là

Câu 66 Số nguyên a lớn nhất thỏa mãn a200 < 3300 là

Câu 67 Cho các số thực a, b bất kỳ Chọn kết luận sai

A |a – b| ≤ |a| + |b| với mọi a, b B |a + b| ≤ |a| + |b| với mọi a, b

C ||a| – |b|| ≤ |a + b| với mọi a, b D |a – b| ≤ ||a| – |b|| với mọi a, b

Câu 68 Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 1)x + 2m – 3 có 2 nghiệm phân biệt là hai số đối nhau

A m < 3/2 B m = 3/2 C m = 1 D m ≠ 2

Câu 69 Tập nghiệm của bất phương trình x – 1 < |x + 1| là

A (0; +∞) B (1; +∞) C (–∞; 1) D R

Câu 70 Tìm giá trị của m để (m² + 2)x² – 2(m + 2)x + 2 > 0 với mọi số thực x

A m < 0 V m > 4 B 0 < m < 4 C 0 < m < 1 D m < 0 V m > 1

Câu 71 Giải bất phương trình 2/x < 1

A x > 2 B x < 0 V x > 2 C 0 < x < 2 D x < 2 và x ≠ 0

Câu 72 Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu

A –3/2 < m < 2 B –2 < m < 3/2 C 2 < m < 3 D –3 < m < –3/2

Câu 73 Giải phương trình |x² – 7x + 12| = –x² + 7x – 12

A x = 3 V x = 4 B x ≤ 3 V x ≥ 4 C 3 ≤ x ≤ 4 D x ≠ 3 và x ≠ 4

HÌNH HỌC

Câu 1 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua H(–2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0

A x + 3y – 13 = 0 B 3x + y + 1 = 0 C 3x – y + 11 = 0 D x – 3y + 17 = 0

Câu 2 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua B(–2; 1) và có hệ số góc là 5

A 5x + y + 9 = 0 B x + 5y – 3 = 0 C x – 5y + 7 = 0 D 5x – y + 11 = 0

Câu 3 Cho A(1; –2), B(–1; 3) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB

A 2x + 5y + 14 = 0 B 2x – 5y – 26 = 0 C 5x – 2y – 23 = 0 D 5x + 2y – 7 = 0

Câu 4 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua hai điểm D(2; –5) và E(3; –1)

A x – 4y – 22 = 0 B x + 4y + 18 = 0 C 4x – y – 13 = 0 D 4x + y – 3 = 0

Câu 5 Viết phương trình đường thẳng Δ' đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0

A 2x – 3y + 19 = 0 B 2x – 3y – 19 = 0 C 3x + 2y – 4 = 0 D 3x + 2y + 4 = 0

Câu 6 Tính khoảng cách giữa M(5; 1) và Δ: 3x  4y  1 = 0

Câu 7 Tính khoảng cách giữa M(2; 3) và Δ: 8x – 15y + 5 = 0

Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính

R của (C)

A I(–2; 4) và R = 5 B I(–2; 4) và R = 6 C I(2; –4) và R = 6 D I(2; –4) và R = 5

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1)

A 3x + 4y + 1 = 0 B 3x – 4y – 7 = 0 C 4x + 3y – 1 = 0 D 4x – 3y – 7 = 0

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x – 3y – 3 = 0

A 3x + y + 13 = 0; 3x + y – 7 = 0 B 3x + y + 21 = 0; 3x + y + 1 = 0

C 3x + y – 13 = 0; 3x + y + 7 = 0 D 3x + y – 21 = 0; 3x + y – 1 = 0

Câu 11 Cho tam giác OBC có O(0; 0), B(9; 12), C(–5; 12) Diện tích tam giác OBC là

A S = 84 B S = 72 C S = 36 D S = 42

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(10; 5), B(3; 2) và C(6; –5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A (x – 8)² + y² = 29 B (x – 4)² + (y + 4)² = 29

C (x – 4)² + (y + 4)² = 16 D (x – 8)² + y² = 16

Câu 13 Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2) Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C

A B(3; 2), C(–1; 3) B B(1; 2), C(–3; 3) C B(1; 2), C(–1; 3) D B(3; 2), C(–3; 3)

Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 8), B(8; 0), C(4; 0) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A (3; 6) B (5; 6) C (6; 6) D (4; 6)

Câu 15 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(6; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: x + 2y  3 = 0

A (x – 6)² + (y – 1)² = 5 B (x – 6)² + (y – 1)² = 10

C (x – 6)² + (y – 1)² = 15 D (x – 6)² + (y – 1)² = 9

Câu 16 Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính R = 1, tiếp xúc với Ox và có tâm I thuộc đường thẳng d: x + y  3 = 0

A (x – 2)² + (y – 1)² = 1 V (x – 4)² + (y + 1)² = 1

B (x – 2)² + (y – 1)² = 1 V (x – 3)² + (y + 2)² = 1

C (x – 1)² + (y – 1)² = 1 V (x – 3)² + (y + 2)² = 1

D (x – 1)² + (y – 1)² = 1 V (x – 4)² + (y + 1)² = 1

Câu 17 Cho đường tròn (C): x² + y²  4x  2y  5 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1; 4)

A x + 3y – 13 = 0 B x – 3y + 11 = 0 C 3x – y + 1 = 0 D 3x + y – 7 = 0

Câu 18 Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x – 5y – 21 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d

A (7; 0) B (2; –3) C (–3; –6) D (4; 9/5)

Câu 19 Cho điểm A(5; –2) và đường thẳng d: 3x + y + 2 = 0 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d

A (–5; 4) B (2; 6) C (–4; –5) D (–6; 3)

Câu 20 Cho tam giác ABC có A(2; 1), B(1; –3), C(5; –1) Viết phương trình đường cao AH

A 2x – y – 3 = 0 B 2x + y – 5 = 0 C x + 2y – 4 = 0 D x – 2y = 0

Câu 21 Cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(1; –2), C(5; 2) Viết phương trình đường trung tuyến AM

A x + 2y – 3 = 0 B x – 2y + 5 = 0 C 2x – y + 4 = 0 D 2x + y = 0

Câu 22 Cho tam giác ABC có A(4; 5), B(12/5; 1) và C(7; –2) Tính góc α = BAC

A α = 120° B α = 150° C α = 45° D α = 60°

Câu 23 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua giao điểm hai đường thẳng d1: 2x – y – 1 = 0 và d2: 6x + 5y – 27 = 0, đồng thời song song với đường thẳng d3: x – 2y = 0

A x – 2y – 4 = 0 B x – 2y – 2 = 0 C x – 2y + 2 = 0 D x – 2y + 4 = 0

Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5/2; 5/2) Phương trình các đường cao kẻ từ B,

C lần lượt là BH: 3x – y – 2 = 0, CK: x + y – 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC

A x – 2y = 0 B x + 1 = 0 C x – 1 = 0 D x – 3y = 0

Câu 25 Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(–4; 3) và B(–2; –1)

A (x + 3)² + (y – 1)² = 5 B (x + 3)² + (y – 1)² = 20

C (x + 2)² + (y – 4)² = 5 D (x + 2)² + (y – 4)² = 20

Câu 26 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2)

A x² + y² + 3x – y – 12 = 0 B x² + y² + 3x – y – 10 = 0

C x² + y² + 3x + y – 12 = 0 D x² + y² + 3x + y – 10 = 0

Câu 27 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(1; 4), B(4; 3) và có bán kính R = 5

A (x – 2)² + (y – 2)² = 25 hoặc (x – 3)² + (y – 5)³ = 25

B (x – 1)² + (y + 1)² = 25 hoặc (x – 3)² + (y – 5)³ = 25

C (x – 1)² + (y + 1)² = 25 hoặc (x – 4)² + (y – 8)³ = 25

D (x – 2)² + (y – 2)² = 25 hoặc (x – 4)² + (y – 8)³ = 25

Câu 28 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 1), B(6; 2) và có tâm thuộc đường thẳng d: x – y – 5 = 0

A x² + y² – 9x + y – 12 = 0 B x² + y² – 9x – y – 12 = 0

C x² + y² + 9x + y – 12 = 0 D x² + y² – 9x + y + 12 = 0

Câu 29 Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 4)² = 40 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d: 3x + y + 16 = 0

A 3x + y – 22 = 0; 3x + y + 18 = 0 B 3x + y + 8 = 0; 3x + y – 12 = 0

C 3x + y – 17 = 0; 3x + y + 13 = 0 D 3x + y – 6 = 0; 3x + y + 22 = 0

Câu 30 Cho các đường thẳng d1: x  2y + 8 = 0; d2: 2x  y + 4 = 0; d3: y = 0 Gọi A, B, C lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng d1 và d2; d2 và d3; d3 và d1 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A (x + 3)² + (y – 2)² = 16 B (x + 3)² + (y – 2)² = 25

C (x + 5)² + (y – 4)² = 16 D (x + 5)² + (y – 4)² = 25

Câu 31 Cho tam giác ABC có BC = 6 6 cm, AC = 6 cm, AB = 12 cm Tính độ dài đường trung tuyến AM

Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; 1), B(1; –3), C(3; 0) Viết phương trình đường trung tuyến CM

A 3x + 2y – 9 = 0 B 3x – 2y – 9 = 0 C 2x + 3y – 6 = 0 D 2x – 3y – 6 = 0

Câu 33 Cho tam giác ABC có AC = 4,8 cm; BC = 6,0 cm; cos C = 2/5 Tính chu vi tam giác ABC

A 16,0 cm B 15,8 cm C 16,8 cm D 15,0 cm

Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) Viết phương trình đường cao AH

A 3x + 5y – 13 = 0 B 3x – 5y + 7 = 0 C 5x – 3y + 1 = 0 D 5x + 3y – 11 = 0

Câu 35 Cho các điểm A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A x² + y² + 5x – 3y + 4 = 0 B x² + y² – 3x + 5y – 4 = 0

C x² + y² + 3x – 5y – 4 = 0 D x² + y² – 3x + 5y + 4 = 0

Câu 36 Cho tam giác ABC có BC = 12 cm; AB = 9 cm; AC = 6 cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD

= 3 cm Tính AD

A 5,0 cm B 5,6 cm C 3,6 cm D 4,5 cm

Câu 37 Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a = 5 cm; b = 7 cm; c = 8 cm Tính cosin của góc lớn nhất

Câu 38 Cho tam giác ABC có BC = 10 cm; 12 sin A = 15 sin B = 20 sin C Chu vi tam giác ABC là

Câu 39 Cho hình bình hành ABCD có AC = 12 cm; BD = 14 cm; AB = 7 cm Tính cạnh AD

Câu 40 Cho A(–1; 1), B(4; –1) Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy thỏa mãn tam giác ABC vuông tại A

A (0; 7/2) B (0; –1/2) C (0; 5/2) D (0; –5/2)

Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(4; 5) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác ABC vuông tại C

A (0; 6) V (0; 2) B (0; 5) V (0; 1) C (0; 2) V (0; 5) D (0; 1) V (0; 6)

Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; –3), B(2; 1), C(–1; –3) Khoảng cách từ A đến đường thẳng

BC là

A d = 3 B d = 15/4 C d = 12/5 D d = 5/2

Câu 43 Cho các điểm A(1; –2), B(–3; 6) Viết phương trình đường trung trực của AB

A x – 2y + 9 = 0 B x – 2y + 5 = 0 C x + 2y – 3 = 0 D x + 2y – 7 = 0

Câu 44 Tính góc a tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y – 4 = 0 và d2: x – 3y + 6 = 0

A a = 45° B a = 60° C a = 135° D a = 120°

Câu 45 Tính khoảng cách từ điểm C(1; 2) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y – 11 = 0

Câu 46 Tìm giá trị của m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4

A m = ±20 B m = ±10 C m = ±4 D m = ±5

ĐỀ ÔN HỌC KỲ II TOÁN 10

ĐỀ SỐ 1

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cho sin x = –8/17 và π < x < 3π/2 Tính giá trị của biểu thức P = cos x + tan x

A 89/255 B –89/255 C 361/255 D –2/255

Câu 2 Tính giá trị của biểu thức P = sin4 (π/2 – x) – cos4 (π/2 – x) – 2cos² (π + x) + 1

Câu 3 Giải bất phương trình

2

x 6x 8

x 1

 

 ≥ 0

A x < 1 V 2 ≤ x ≤ 3 B x < 1 V 2 ≤ x ≤ 4 C 1 < x ≤ 2 V x ≥ 4 D 1 < x ≤ 2 V x ≥ 3

Câu 4 Giải bất phương trình 2x² + 3x ≥ 3 2x23x 9 + 9

A x ≤ –9/2 V x ≥ 3 B –9/2 ≤ x ≤ 3 C –3/2 ≤ x ≤ 0 D x ≤ –3/2 V x ≥ 0

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4) Tính diện tích tam giác ABC

A S = 5/2 B S = 3 C S = 7/2 D S = 4

Câu 6 Rút gọn biểu thức P =

cos a cos3a sin 3a sin a





A P = 2sin a B P = 2cos a C P = tan a D P = cot a

Câu 7 Cho tan a – cot a = 2 3 Tính giá trị của biểu thức P = |tan a + cot a|

Câu 8 Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – 2(m + 1)x + m² – 4 ≤ 0 vô nghiệm

A m < –5/2 B m ≥ –5/2 C –5/2 < m < 2 D m < 2

Câu 9 Tìm giá trị của m để mx² – 2mx + 3m + 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

A m > 0 B m < –2 V m > 0 C –2 < m < 0 D m < –2

Câu 10 Giải bất phương trình x2 5x 8 ≤ 3x – 10

A x ≤ 23/8 V x ≥ 4 B x ≥ 4 C 23/8 ≤ x ≤ 4 D x ≥ 23/4

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x – 2y + 6 = 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1; –2) và vuông góc với Δ

A 2x + 3y – 4 = 0 B 2x – 3y – 10 = 0 C 2x + 3y + 4 = 0 D 2x – 3y + 10 = 0

Câu 12 Giải bất phương trình x24x 3 < 2x – 5

A x > 14/5 B 2 < x < 14/5

C 1 ≤ x ≤ 3 D 14/5 < x ≤ 3

Câu 13 Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có A(–1; 3), B(3; –1), C(–1; –1)

A (x – 1)² + (y – 1)² = 16 B (x – 1)² + (y + 1)² = 8

C (x – 1)² + (y – 1)² = 8 D (x – 1)² + (y + 1)² = 16

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình

2

x 2x

3 2x



 + x < 0 là

A S = (0; 1) B S = (–∞; 0) U (1; 3/2)

C S = (–∞; 1) U (3/2; 2) D S = (0; 1) U (3/2; +∞)

Câu 15 Tìm giá trị của m để mx² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt dương

A –2 ≤ m ≤ 2 B 0 < m ≤ 2 C m ≤ –2 D m ≥ 2

Câu 16 Cho sin x + cos x = 1/5 Tính giá trị biểu thức P = tan x + cot x

Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2; –6) sao cho khoảng cách từ O đến d là lớn nhất

A x – 3y – 20 = 0 B 3x + y – 12 = 0 C 3x + y = 0 D x – 3y + 20 = 0

Câu 18 Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu

A –2 < m < 6/5 B m < –2 V m > 6/5 C 1 < m < 3 D m < 1 V m > 3

Câu 19 Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5) Tìm tọa độ C thuộc đường thẳng d sao cho ΔABC cân tại C

A (–3; –5/2) B (0; 7/2) C (–1; –3/2) D (7; 5/2)

Câu 20 Giải bất phương trình

2 2

x 5x 6

x 6x 9

 

  < 0

A 2 < x < 3 B x > 3 V x < 2 và x ≠ –3

C x < –3 V x > 3 D |x| < 3

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 21 Cho bất phương trình (m + 2)x² – 2mx + 1 > 0 Tìm giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x

Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y – 4 = 0 và điểm I(2; 4)

a Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 2) và song song với Δ

b Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với Δ

c Tìm tọa độ của điểm M trên Oy sao cho d(M; Δ) = 5

Câu 23 Rút gọn biểu thức P =

sin 5x sin x cos5x cos x



 Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Gọi M là điểm đối xứng của

D qua C Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên đường thẳng AM Biết K(1; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng d: 5x + 3y – 10 = 0 và đường thẳng HI có phương trình 3x + y + 1 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B

ĐỀ SỐ 2

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Tập nghiệm bất phương trình

x 1

2 x



 ≥ 0 là

A [1; 2) B [–1; 2) C (2; +∞) D (–∞; –1]

Câu 2 Biết tan x = 3 Tính giá trị của biểu thức P =

3sin x 2cos x 2sin x cos x





A P = 4/5 B P = 2/3 C P = 5/7 D P = 1

Câu 3 Cho f(x) = x² + (m + 2)x + 8m + 1 Tính số giá trị nguyên của tham số m để f(x) > 0 với mọi số thực x

Câu 4 Cho A(3; –1), B(6; 2) Phương trình đường thẳng AB là

A x + y – 2 = 0 B x – y + 4 = 0 C x – y – 4 = 0 D x + y – 8 = 0

Câu 5 Cho đường thẳng d: 2x – y + 10 = 0 và điểm M(1; –3) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d

A x – 2y – 7 = 0 B x + 2y + 5 = 0 C x – 2y + 7 = 0 D x + 2y – 5 = 0

Câu 6 Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60° Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Câu 7 Giải bất phương trình |x + 3| ≥ 2(1 + x²)

A –1/2 ≤ x ≤ 1 B –3/2 ≤ x ≤ 2 C –1/2 ≤ x ≤ 2 D –3/2 ≤ x ≤ 1

Câu 8 Cho A(3; –6), B(1; –2) Viết phương trình đường trung trực của AB

A x – 2y – 15 = 0 B x + 2y + 9 = 0 C x + 2y + 6 = 0 D x – 2y – 10 = 0

Câu 9 Cho f(x) = x² – 2(m + 1)x + 6m – 2 Tìm giá trị của m để f(x) > 0 với mọi số thực x

A 1 < m < 3 B m < 1 V m > 3 C 1 < m < 5 D m < 1 V m > 5

Câu 10 Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 4m – m² = 0 Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

A m < 1 V m > 3 B 1 < m < 3 C 0 < m < 4 D m < 0 V m > 4

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho I(2; 1) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 5 = 0 Tính khoảng cách từ I đến Δ

Câu 12 Cho bất phương trình x² + 2mx + 2m + 3 < 0 Số giá trị nguyên của m để bất phương trình vô nghiệm là

Câu 13 Rút gọn biểu thức P = cos (30° – x) cos (90° + x) – sin (30° – x) sin (90° + x)

A P = cos (60° + x) B P = sin (60° – x) C P = 1/2 D P = –1/2

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình |x + 1| > x + 3 là

A (–2; –1) B (–∞; –2) C (–2; +∞) D (–∞; –1)

Câu 15 Giải bất phương trình x2 9 – x ≥ 0

A x ≥ 3 B x ≤ –3 C x ≤ –3 V x ≥ 3 D x ≥ 5

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: x – y – 1 =

0 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường tròn (C)

A (2; 1) và (1; 0) B (–1; 2) và (0; 1) C (–1; 2) và (1; 0) D (2; 1) và (0; 1)

Câu 17 Rút gọn biểu thức P =

sin x sin 5x cos x cos5x





A P = tan 2x B P = 2sin x C P = cos 2x D P = cot 2x

Câu 18 Chọn hệ thức đúng

A sin x cos x = 1 B sin² x – cos² x = cos 2x

C sin² x – 1 = cos² x D (sin x + cos x)² = 1 + sin 2x

Câu 19 Tìm giá trị của m để bất phương trình x² + m < 4x vô nghiệm

A m ≤ 4 B m ≥ 2 C 0 < m ≤ 2 D m ≥ 4

Câu 20 Tính giá trị biểu thức P = sin (π/2 + x) + cos (x + 2π/3) + cos (x – 2π/3)