Bài tập Phép chia số phức Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Các số thực x, y thỏa mãn Khi đó, tổng T = x + y bằng A 4 B 5 C 6 D 7 Lời giải Ta có Vậy T = 2 + 8 = 6 Bài 2 Cho số phức z thỏa[.]
Trang 1Bài tập Phép chia số phức - Toán 12
I Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Các số thực x, y thỏa mãn
Khi đó, tổng T = x + y bằng
A 4
B.5
C 6
D 7
Lời giải:
Ta có
Vậy T = -2 + 8 = 6
Trang 2Bài 2: Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i Môđun của số phức w = (z + 1)z− là
A 2
B 4
C 10
Lời giải:
Ta có:
Bài 3: Cho số phức z thỏa mãn Môđun của số phức
w = z + i + 1 là
A 3
B 4
C 5
Trang 3D 6
Lời giải:
Bài 4: Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là
Lời giải:
Ta có
Chọn đáp án D
Bài 5: Số phức
Trang 4A -1+i
B.1-i
C -1-i
D 1+5i
Lời giải:
Ta có
Chọn đáp án A
Bài 6: Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
A -1+i
B 1-i
C 1+i
D -1-i
Lời giải:
Ta có: z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là <=> z(1 + 2i) = -1 + 3i
Do đó:
Trang 5Chọn đáp án C
Bài 7: Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
Lời giải:
Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
Bài 8: Phần thực và phần ảo của số phức
A 0 và 1
B 0 và i
C 0 và -1
D 0 và – i
Lời giải:
Ta có
Vậy phần thực và phần ảo của z là 0 và -1
Trang 6Bài 9: Cho số phức
Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là
A 2 và 1
B 1 và 3
C 2 và i
D 1 và 3i
Lời giải:
Ta có
Suy ra w = (z + 1)(z + 2) = (i + 1)(i + 2) = -1 + 2i + i + 2 = 1 + 3i Vậy phần thực và phần ảo của w là 1 và 3
Bài 10: Số phức
Trang 7Lời giải:
Ta có
II Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, z¯ + 2z bằng Lời giải:
Ta có: (2 + 3i)z = 1 - 5i Do đó
⇒ z¯ = -1 + i
Bài 2: Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là?
Lời giải:
Ta có
Bài 3: Số phức
Lời giải:
Trang 8Ta có
Câu 4: Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
Lời giải:
Ta có: z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là <=> z(1 + 2i) = -1 + 3i
Do đó:
Câu 5: Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là?
Lời giải:
Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức
Lời giải:
Ta có
Trang 9Vậy phần thực và phần ảo của z là 0 và -1
Câu 7: Cho số phức
Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là
Lời giải:
Ta có
Suy ra w = (z + 1)(z + 2) = (i + 1)(i + 2) = -1 + 2i + i + 2 = 1 + 3i Vậy phần thực và phần ảo của w là 1 và 3
Câu 8: Số phức
Lời giải:
Ta có
Trang 10Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, z¯ + 2z bằng Lời giải:
Ta có: (2 + 3i)z = 1 - 5i Do đó
⇒ z¯ = -1 + i
Câu 10: Các số thực x, y thỏa mãn
Khi đó, tổng T = x + y bằng?
Lời giải:
Ta có
Trang 11Vậy T = -2 + 8 = 6
III Bài tập vận dụng
Bài 1 Cho số phức z thỏa mãn Môđun của số phức w
= z + i + 1 là?
Bài 2 Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i Môđun của số phức w = (z + 1)z¯ là?
Bài 3 Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, z¯+ 2z bằng?
Bài 4 Cho z = 2 + 3i Hãy tính z + u¯ và z.u¯ Nêu nhận xét
Bài 5 Thực hiện các phép chia sau:
Bài 5 Thực hiện các phép chia sau:
Bài 6 Tìm nghịch đảo của z là:
a) z = 1 + 2i
Trang 12c) z = i
Bài 7 Thực hiện các phép tính sau:
Bài 8 Giải các phương trình sau:
Bài 9 Số phức có phần thực là?
Bài 10 Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là?