DẠNG 1 4 MỆNH đề CHỨA BIẾN

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 (LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE) Mệnh đề nào dưới đây không phải là mệnh đề chứa biến? A x > 6 B 2[.]

Trang 1

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Câu 1 (LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022-TEAM EMPIRE)

Mệnh đề nào dưới đây không phải là mệnh đề chứa biến?

A. x > 6

B x2+2x+ = 5 0

C x2+4x− < vô nghiệm 6 0

D. Một học sinh trong lớp Empire đang ở Sài Gòn

Cho một mệnh đề chứa biến như sau P x : x đã đến Empire và đạt kết quả cao Với ( )

miền xác định của x là tất cả học sinh 2k4 trên cả nước Đâu không phải là một mệnh

đề?

A. Với mọi học sinh 2k4 đều đã đến Empire và đạt kết quả cao trong kỳ thi DGNL

B. Có một số học sinh 2k4 đến Empire và đạt kết quả cao trong kỳ thi DGNL

C Không có học sinh nào đã đến Empire và đạt kết quả cao trong kỳ thi DGNL

D Bạn Dũng đến Empire và đạt kết quả cao trong kỳ thi DGNL

Phủ định của mệnh đề sau “Trong lớp này có học sinh đã đến Hà Nội”

A Tất cả học sinh trong lớp đã đến Hà Nội

B. Tất cả học sinh trong lớp đã không đến Hà Nội

C Không tồn tại học sinh nào trong lớp này không đến Hà Nội

D. Có học sinh trong lớp này đã không đến Hà Nội

Cho Q(x) biểu diễn: “x là học sinh”

Cho P(x) biểu diễn: “x là đoàn viên”

Phát biểu thành lời nào phù hợp với biểu diễn sau: ∀x P x( ( )→Q x( ) )

A Bất kỳ ai nếu là học sinh thì là đoàn viên

B Mọi đoàn viên thì đều là học sinh

C Mọi người đều là đoàn viên nếu mọi người là học sinh

D Tồn tại một học sinh không là đoàn viên

Hãy chọn tất cả các mệnh đề là mệnh đề logic?

1 Tích của 3 và 6 là 24

2 Tích của x và y là 18

3 13 là số nguyên tố

4 Nếu x> 2 thì x > 2 8

EMPIRE TEAM

DẠNG 1.4.MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

Trang 2

5 7.7 8 19+ −

A 1, 2, 4 B 2, 3, 5 C 1, 2, 3, 4 D 1, 3, 4 Câu 6 (LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022-TEAM EMPIRE)

Có bao nhiêu mệnh đề logic có chân trị đúng bên dưới?

i Mọi con khỉ đều biết ăn trái cây

ii Tất cả đất nước đều có tuyết rơi vào tháng 12

iii Tích của x lũy thừa 2 và x lũy thừa 3 là x lũy thừa 6

iv Tồn tại một số thực x sao cho x = − 3 1

v Vài đất nước không có mùa đông

A. 2 B. 3 C 4 D 5

Cho P x x x( ): > 2 Chân trị của P( ) ( )2 ,P − , tồn tại x P(x), với mọi x P(x) 1

A F, T, T, F

B T, T, F, T

C F, F, F, T

D F, F, T, F

Biểu thức lượng từ x y∀ ∀ P x y đúng khi? Chọn đáp án chính xác nhất ( ),

A Chọn bất kỳ cặp x, y nào thì P x y sai ( ),

B Chọn mọi cặp x, y thì P x y đúng ( ),

C Chọn một cặp x,y sao cho P x y đúng ( ),

D Nếu có một x, P x y đúng với mọi y ( ),

Xác định chân trị của các mệnh đề sau nếu miền của mỗi biến bao gồm tất cả các số thực

- với mọi x tồn tại y, x y= 2

- tồn tại x tồn tại y, x y y x+ ≠ +

- tồn tại x với mọi y, x y = 0

- với mọi x tồn tại y, x2 = y

A T, F, T, F

B T, T, F, F

C F, T, F, T

D F, F, T, T

Cho S(x): “x là học sinh”

C(x): “x là điện thoại”

H(x, y): “x có y”

Mệnh đề nào dưới đây thể hiện mệnh đề “Mọi học sinh có một máy tính”

A Với mọi x (S(x)-> tồn tại y, (C(y) và H(x, y)))

B Với mọi x, S(x) và tồn tại y, H(x, y)

C Với mọi x(S(x) -> tồn tại y, H(x, y))

D Với mọi x, S(x) -> tồn tại y, (C(y) và H(x,y))

Cho S(x): “x đậu đại học”, R(x): “x là học viên lớp Empire” với x thuộc các bạn 2k4 Phát biểu đúng với biểu diễn “∃x R x( ( )→Q x( ) )”

Trang 3

A Bất cứ ai đậu đại học đều là học viên lớp Empire

B Tồn tại một số bạn 2k4 không là học viên lớp Empire mà đậu đại học

C. Với mọi học viên 2k4 lớp Empire đều đậu đại học

D Một số học viên 2k4 trong lớp Empire đậu đại học

Có bao nhiêu phát biểu thành lời không đúng với mệnh đề “Tồn tại x sao cho x là nhà

vật lý học” x thuộc miền con người

a) Ít ra cũng có một người là nhà vật lý học

b) Một số người là nhà vật lý học

c) Có đúng một người là nhà vật lý học

d) Có một số ngườ là nhà vật lý học

e) Tồn tại người không là nhà vật lý học

A 1 B 3 C 2 D 4 E 5

Phủ định của mệnh đề sau “Tồn tại học sinh trong lớp Empire có người yêu” là những mệnh đề nào dưới đây

1 Không tồn tại học sinh trong lớp Empire có người yêu

2 Một số học sinh trong lớp Empire có người yêu

3 Tất cả học sinh trong lớp Empire có người yêu

4 Một số học sinh trong lớp Empire không có người yêu

5 Mọi học sinh trong lớp Empire không có người yêu

A 1, 2, 4

B 1, 2, 3

C. 2, 4

D 1, 5

Phát biểu lại mệnh đề sau “Tồn tại số nguyên x sao cho x chia hết cho 4 hoặc x là số nguyên tố”

A Có số nguyên x thỏa mãn nếu x không chia hết cho 4 thì x là số nguyên tố

B Có số nguyên x thỏa mãn x không chia hết cho 4 và x là số nguyên tố

C Mọi số nguyên x thỏa mãn x không chia hết cho 4 và x là số nguyên tố

D Tồn tại số nguyên x sao cho x chia hết cho 4 chỉ khi x là số nguyên tố

Miền đối tượng của học sinh x là nhóm 3 học sinh “Sang, Thanh, Nguyễn”, P(x): x là học sinh giỏi Biết nhóm này toàn học sinh giỏi Biểu diễn nào sau đây là đúng?

A P(Sang)∧P(Nguyễn)∨P(Thanh)

B. P(Sang)∨P(Thanh)∨P(Nguyễn)

C. P(Sang)∧P(Nguyễn)∧P(Thanh)

D Không có biểu diễn nào

Trong các mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề tổng hợp?

(1) 𝑃𝑃 → (𝑄𝑄 → 𝑅𝑅)

(2) 𝑃𝑃 → (¬𝑄𝑄 ∨ 𝑅𝑅)

(3) 𝑃𝑃 → (¬𝑄𝑄 ∧ 𝑅𝑅)

(4) 𝑃𝑃 → (¬𝑄𝑄 ∨ 𝑅𝑅) ∨ (𝑇𝑇 ∧ 𝐻𝐻)

Trang 4

(5) 𝑃𝑃 → (𝑄𝑄 ∧ 𝑅𝑅) ∨ (𝑇𝑇 ∧ 𝐻𝐻)

(6) 𝑃𝑃 ∨ (𝑄𝑄 ∨ 𝑅𝑅)

(7) 𝑃𝑃 ∧ (¬𝑄𝑄 ∨ 𝑅𝑅)

(8) 𝑃𝑃 ∨ 𝑄𝑄

(9) 𝑃𝑃 ↔ (¬𝑄𝑄 ↔ 𝑅𝑅)

Phát biểu lại mệnh đề: “Để học toán rời rạc, bạn phải học giải tích hoặc một khóa học về khoa học máy tính”

A “Được phép học toán rời rạc nếu bạn đã học giải tích hoặc một khóa học về khóa học

về khoa học máy tính”

B “Được phép học toán rời rạc nếu và chỉ nếu bạn đã học giải tích hoặc một khóa học

C “Được phép học toán rời rạc nếu bạn đã học giải tích song không học một khóa học

D “Được phép học toán rời rạc nếu và chỉ nếu bạn đã học giải tích song không học một khóa học về khoa học máy tính”

Cho phát biểu sau: “Nếu người đi bộ băng qua đường thì đèn điều khiển đang xanh hoặc là sức khỏe người đi bộ không tốt” Hãy viết lại mệnh đề trên với

P: “Người đi bộ băng qua đường”

Q: “Đèn điều khiển đang xanh”

R: “Sức khỏe người đi bộ tốt”

A. 𝑃𝑃 → (𝑄𝑄 ∨ 𝑅𝑅) B 𝑃𝑃 → ¬(¬𝑄𝑄 ∧ 𝑅𝑅)

C 𝑃𝑃 → (¬𝑄𝑄 ∨ 𝑅𝑅) D 𝑃𝑃 → (¬𝑄𝑄 ∨ ¬𝑅𝑅)

Cho phát biểu sau: “Người đi xe máy không thể vượt đèn đỏ nếu anh ta thấy công an, trừ khi anh ta quá liều” Hãy viết lại mệnh đề trên với

P: “Người đi xe máy không thể vượt đèn đỏ”

Q: “Anh ta thấy công an”

R: “Anh ta quá liều”

A. (¬𝑄𝑄 ∨ 𝑃𝑃) ∨ 𝑅𝑅 B (𝑄𝑄 ∨ 𝑃𝑃) ∨ 𝑅𝑅

C (𝑄𝑄 → 𝑃𝑃) ∧ 𝑅𝑅 D (𝑄𝑄 → ¬𝑃𝑃) ∨ ¬𝑅𝑅

Phát biểu sau kết hợp bao nhiêu mệnh đề “Trong một năm hoa mai nở và hoa đào nở hoặc hoa mai không nở và hoa đào không nở”

Cho phát biểu sau: “Nếu mùa xuân thì hoa đào nở và hoa mai nở” Hãy viết lại mệnh đề trên với

P: “Mùa xuân”

Q: “Hoa đào nở”

R: “Hoa mai nở”

A 𝑃𝑃 → (𝑄𝑄 ∨ 𝑅𝑅) B (𝑄𝑄 ∧ 𝑅𝑅) → 𝑃𝑃

C 𝑃𝑃 → ¬(¬𝑄𝑄 ∨ ¬𝑅𝑅) D ¬(¬𝑄𝑄 ∨ ¬𝑅𝑅) → 𝑃𝑃

Trang 5

Cho mệnh đề có dạng (𝑃𝑃 → 𝑄𝑄) ∧ (𝑃𝑃 → 𝑅𝑅) Hãy tìm mệnh đề tương đương và phát biểu mệnh đề trên với:

P: “Tôi chăm học”

Q: “Tôi được mẹ thưởng Iphone 13”

R: “Tôi được điểm cao”

A (¬𝑃𝑃 ∨ 𝑄𝑄) ∧ ¬(𝑃𝑃 ∨ 𝑅𝑅) Phát biểu: “Nếu tôi chăm học thì tôi được mẹ thưởng Iphone

13 song tôi được điểm cao

B (¬𝑃𝑃 → 𝑄𝑄) ∧ (𝑃𝑃 → 𝑅𝑅) Phát biểu: “Nếu tôi chăm học thì không những được mẹ

thưởng cho Iphone 13 mà còn được điểm cao”

C ¬(¬𝑃𝑃 ∨ 𝑄𝑄) ∧ (𝑃𝑃 → 𝑅𝑅) Phát biểu: “Nếu tôi chăm học thì hoặc tôi được mẹ thưởng

Iphone 13 hoặc tôi được điểm cao”

D (¬𝑃𝑃 ∨ 𝑄𝑄) ∧ (¬𝑃𝑃 ∨ 𝑅𝑅) Phát biểu: “Nếu tôi chăm học thì tôi được mẹ thưởng Iphone

13 và tôi được điểm cao”

Phát biểu: “Bạn chỉ đủ điều kiện để trở thành Tổng thống Hoa Kỳ nếu bạn ít nhất 35 tuổi và sinh ra ở Hoa Kỳ hoặc tại thời điểm bạn được sinh cả bố và mẹ bạn đều là người Hoa Kỳ và bạn đã sống ít nhất 14 năm ở nước này” tương đương với mệnh đề tổng hợp nào?

A “Điều kiện cần để bạn trở thành Tổng thống Hoa Kỳ là bạn ít nhất 35 tuổi và sinh ra

ở Hoa Kỳ hoặc tại thời điểm bạn được sinh cả bố và mẹ bạn đều là người Hoa Kỳ và bạn

đã sống ít nhất 14 năm ở nước này”

B “Bạn chỉ đủ điều kiện để trở thành Tổng thống Hoa Kỳ nếu bạn ít nhất 35 tuổi và sinh

ra ở Hoa Kỳ và tại thời điểm bạn được sinh cả bố và mẹ bạn đều là người Hoa Kỳ hoặc bạn đã sống ít nhất 14 năm ở nước này”

C “Bạn chỉ đủ điều kiện để trở thành Tổng thống Hoa Kỳ khi và chỉ khi bạn ít nhất 35

tuổi và sinh ra ở Hoa Kỳ hoặc tại thời điểm bạn được sinh cả bố và mẹ bạn đều là người Hoa Kỳ và bạn đã sống ít nhất 14 năm ở nước này”

D “Điều kiện cần và đủ để trở thành Tổng thống Hoa Kỳ là bạn ít nhất 35 tuổi và sinh ra

ở Hoa Kỳ hoặc tại thời điểm bạn được sinh cả bố và mẹ bạn đều là người Hoa Kỳ và bạn

đã sống ít nhất 14 năm ở nước này”

Câu sau đây được trích từ đặc điểm kỹ thuật của hệ thống điện thoại: “Nếu cơ sở dữ liệu danh bạ được mở, thì màn hình được đặt ở trạng thái đóng nếu hệ thống không ở trạng thái ban đầu.” Đặc tả này khó hiểu vì nó liên quan đến hai câu lệnh điều kiện, hãy tìm câu tương đương nghĩa với câu trên?

A “Nếu cơ sở dữ liệu danh bạ đang mở, thì hệ thống đang ở trạng thái ban đầu nhưng

màn hình được đặt ở trạng thái đóng”

B “Nếu cơ sở dữ liệu danh bạ đang mở, thì hệ thống đang ở trạng thái ban đầu khi và

chỉ khi màn hình được đặt ở trạng thái đóng”

C “Nếu cơ sở dữ liệu danh bạ đang mở, thì hệ thống đang ở trạng thái ban đầu và màn

hình được đặt ở trạng thái đóng”

D “Nếu cơ sở dữ liệu danh bạ đang mở, thì hệ thống đang ở trạng thái ban đầu hoặc

màn hình được đặt ở trạng thái đóng”

Cho phát biểu sau: “Bạn chỉ có thể tốt nghiệp nếu bạn đã hoàn thành các yêu cầu của chuyên ngành và bạn không nợ trường đại học và bạn không có sách thư viện quá hạn Diễn đạt câu trả lời của bạn với, G: “Bạn có thể tốt nghiệp”, M: “Bạn nợ trường đại học”,

Trang 6

R: “Bạn đã hoàn thành các yêu cầu của chuyên ngành của mình”, B: “Bạn có một cuốn sách thư viện quá hạn.”

A. 𝐺𝐺 → (𝑅𝑅 ∧ (𝑀𝑀) ∧ (¬𝐵𝐵)) B 𝐺𝐺 → (𝑅𝑅 ∧ (¬𝑀𝑀) ∧ (𝐵𝐵))

C 𝐺𝐺 → (𝑅𝑅 ∧ (¬𝑀𝑀) ∧ (¬𝐵𝐵)) D 𝐺𝐺 → (𝑅𝑅 ∧ 𝑀𝑀 ∧ 𝐵𝐵)

Tiêu đề	Dạng 1 4 Mệnh Đề Chứa Biến
Tác giả	Team Empire
Trường học	Trường Đại Học Sài Gòn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu luyện thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	782,5 KB