đúng: khi P => Q và Q => P đều đúng 5 Khái niệm mệnh đề chứa biến: là một câu khẳng định chứa một hay nhiều biến nhận giá trị trong tập hợp X nào đó, tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị[r]
Trang 1I: Mệnh đề – Tập hợp
$ 1: mệnh đề và mệnh đề chứa biến
* Phân phối : tiết 1, gồm các tiểu mục 1, 2, 3, 4; tiết 2 cho các tiểu mục 5, 6, 7
I) Mục tiêu:
* Giúp học sinh:
Về kiến thức:
- Nắm )* khái niệm mệnh đề, nhận biết )* một câu có phải là mệnh đề hay không
- Nắm 9* các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, )
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
Về kĩ năng:
- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề ) A hai mệnh đề đã cho và xác định )* tính đúng, sai của các mệnh đề này
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu và vào phía GI của nó
- Biết sử dụng các kí hiệu và trong các suy luận toán học
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu và
II) Các tình huống học tập:
tiết 1 :
Tình huống 1 : học sinh nắm )* khái niệm mệnh đề (mệnh đề lôgic)
Tình huống 2 : học sinh thực hành lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính Đ - S của mệnh đề phủ định bằng cách xét tính Đ - S của mệnh đề ban đầu
Tình huống 3 : Luyện cho học sinh biết chuyển từ kí hiệu lôgic sang ngôn ngữ thông V
Tình huống 4 : học sinh nhận biết mệnh đề ) và xác định tính Đ - S của mệnh đề )
Hoạt động :
- Làm các bài tập 1, 2, 3 trên lớp trong SGK
- Bài tập về nhà từ bài 1.1 đến bài 1.10 trong SBT
tiết 2 :
Tình huống 1 : Nắm )* khái niệm mệnh đề chứa biến
Tình huống 2 : Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề, xác định tính Đ - S của mệnh đề đó
Tình huống 3 : Biết sử dụng kí hiệu và vào phát biểu mệnh đề, viết )* mệnh
đề đó
Tình huống 4 : Phủ định của một mệnh đề có chứa hay
Hoạt động :
- Làm các bài tập 4, 5 trên lớp trong SGK
- Bài tập về nhà từ bài 1.11 đến bài 1.18 trong SBT
III) Tiến trình bài học:
A Kiểm tra bài cũ:
Tiết 2: HS 1: Mệnh đề là gì ? Lấy 2 ví dụ , 1 Đ - 1 S về chân trị? Xác định tính Đ - S
của mệnh đề ? Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đã lấy ví dụ
HS 2: Xét câu: “ Mọi số tự nhiên chẵn đều chia hết cho 2” Có phải là một
mệnh đề ?
Trang 2B Bài mới:
tiết 1.
Hoạt động 1: Tiếp cận với: “mệnh đề” ( mệnh đề lôgic)
Hoạt động 2: Tiếp cận “mệnh đề phủ định”
Hoạt động 3: Tiếp cận “mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo”
- Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Tìm # án trả lời chính xác nhanh
nhất
+ Phát hiện )* vấn đề cần giải quyết
+ Ghi nhận kiến thức
+ Nắm vững kiến thức
+ Tìm cách tìm đáp án
1 Xét mệnh đề: “ Nếu An @* đèn đỏ thì
An vi phạm luật giao thông” Mệnh đề này gồm mấy vế câu, liên hệ với nhau bởi mẫu câu nào?
2 Mệnh đề có dạng: “ Nếu P thì Q” hay “
P kéo theo Q” hay “ P suy ra Q” hay “ Vì
P nên Q” )* gọi là mệnh đề kéo theo Kí hiệu P Q
3 Bảng chân trị của mệnh đề kéo theo:
4 Cho P: “ Hôm nay là thứ 6”
Và Q: “ 2 + 3 = 6 ” + ? Hai mệnh đề P và Q có mối quan hệ nhân quả với nhau
- Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Tìm # án trả lời chính xác nhanh
nhất
+ Phát hiện )* vấn đề cần giải quyết
+ Ghi nhận kiến thức
+ Nắm vững kiến thức
+ Lĩnh hội vấn đề
1 Cho biết các câu trong VD 1, có phải là
các câu khẳng định một vấn đề nào đó không ? Tính đúng - sai có thể hiện rõ
trong từng câu không ?
2 “ Hôm nay trời đẹp quá ! “
“ Cháu đã ăn cơm 6 ? “ Hai câu này có gì khác với các câu đã xét trong ví dụ ?
3 Mỗi câu trong ví dụ trong SGK là một mệnh đề Mệnh đề là gì ?
4 Tính chân trị của mệnh đề, kí hiệu: P: đúng Đ hoặc 1; sai S hoặc 0
- Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Tìm # án trả lời chính xác nhanh
nhất
+ Phát hiện )* vấn đề cần giải quyết
+ Ghi nhận kiến thức
+ Nắm vững kiến thức
+ Thực hiện H1 trong SGK.
1 Xét câu của Bình và của An trong vd2 (SGK) hãy trả lời các câu hỏi sau:
+ đề cập đến mấy vấn đề?
+ là mệnh đề?
+ tính đúng – sai ntn?
2 Phát biểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề trong SGK
3 Bảng chân trị của mệnh đề P và mệnh
đề là: P
Trang 3+ Thực hiện H2 trong SGK bằng vd5.
+ ? Lập mệnh đề “ P Q ” + ? Xét tính Đ - S của mệnh đề kéo theo + ? Lập mệnh đề “ Q P ”, xét tính Đ - S của mệnh đề
* Tiếp nhận mệnh đề đảo của một mệnh
đề kéo theo
Hoạt động 4: Tiếp cận “mệnh đề )b
- Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Tìm # án trả lời chính xác nhanh
nhất
+ Phát hiện )* vấn đề cần giải quyết
+ Ghi nhận kiến thức
+ Nắm vững kiến thức
+ Tìm cách cho đáp án
+ Thực hiện H3 trong SGK.
1 Xét các mệnh đề sau cho cùng một tam giác ABC:
P: “ Tam giác ABC là tam giác cân” Q: “ Tam giác ABC có hai )V trung tuyến bằng nhau ”
+ ? phát biểu các mệnh đề “ P Q ” và
“ Q P ” + ? Phát biểu mệnh đề ở dạng : “ P nếu và chỉ nếu Q ” Hoặc “ P khi và chỉ khi Q ” + ? Xét tính Đ - S của các mệnh đề vừa phát biểu
2 Tiếp nhận mệnh đề )
3 Bảng chân trị của mệnh đề )
4 Xét các mệnh đề sau cho cùng một tứ giác :
“ P Q ” : ‘’ Nếu tứ giác ABCD là hình
vuông thì hai )V chéo bằng nhau ’’ Đ
“ Q P ” : ‘’ Nếu tứ giác ABCD có hai )V chéo bằng nhau thì tứ giác đó là
hình vuông’’ S
Ta nói : ‘’P Q’’ đúng hay sai ? Hoạt động 5: Tiếp cận và áp dụng vào làm bài tập cI dẫn làm BT ở nhà
Hoạt động 6 : Chuẩn bị cho tiết 2 của bài học
tiết 2.
Hoạt động 7: Kiểm tra bài cũ, chuyển tiếp nội dung mới
Hoạt động 8: Tiếp cận ‘’ khái niệm mệnh đề chứa biến ‘’
- Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Tìm # án trả lời chính xác nhanh
nhất
+ Phát hiện )* vấn đề cần giải quyết
1 Xét vd7 – SGK Cho biết?
+ Mỗi câu có là một mệnh đề ? + Tính đúng sai – của mỗi câu đã thể hiện rõ 6 ?
2 Khẳng định mệnh đề chứa biến, sự khác nhau của nó với mệnh đề
Trang 4+ Ghi nhận kiến thức.
+ Nắm vững kiến thức
+ Tìm cách tìm đáp án
3 cI dẫn H4 – SGK
4 Cho Hs lấy thêm ví dụ
5 cI dẫn làm BT 4 – SGK (tr 9)
Hoạt động 9: Tiếp cận “ Các kí hiệu mọi và tồn tại ”
- Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Tìm # án trả lời chính xác nhanh
nhất
+ Phát hiện )* vấn đề cần giải quyết
+ Ghi nhận kiến thức
+ Nắm vững kiến thức
+ Tìm cách cho đáp án
+ Liên hệ các vấn đề
1 Xét các mệnh đề sau:
a) P: “ Mọi số tự nhiên có dạng abc5 đều chia hết cho 2”
b) Q: “ Trên Trái Đất tồn tại động vật ăn
gỗ”
Kí hiệu là: “ abc5 N, abc5 chia hết cho 2” S
Và : “ động vật Trái Đất, động vật đó
ăn gỗ” Đ Tổng quát:
“ x X, P(x)” hoặc “ x X : P(x)”
“ x X, P(x)” hoặc “ x X: P(x)”
2 Xét vd8, 9 ; thực hiện H5 và H6
Hoạt động 10: Tiếp cận “ Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu và ”
- Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Tìm # án trả lời chính xác nhanh
nhất
+ Phát hiện )* vấn đề cần giải quyết
+ Ghi nhận kiến thức
+ Nắm vững kiến thức
+ Tìm cách cho đáp án
+ Liên hệ các vấn đề
1 Thực hiện ví dụ 10 trong SGK
2 Xác định kiến thức:
+ Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x)”
là mệnh đề: “ x X, P x( )” + Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x)”
là mệnh đề: “ x X : P x( )”
3 Thực hiện mệnh đề phủ định của P và
Q trong hoạt động 9 trên, xác định tính Đ
- S của nó?
4 Thực hiện H7 trong SGK
Hoạt động 11: Tiếp cận và áp dụng vào làm bài tập cI dẫn làm BT ở nhà
Hoạt động 12 : Chuẩn bị cho bài học sau
C Củng cố toàn bài:
Câu hỏi 1: 1 Mệnh đề là gì ? Mệnh đề chứa biến là gì ?
2 Dùng kí hiệu và để làm gì ? Có mấy phép toán về mệnh đề?
( phủ định, kéo theo, )O
Câu hỏi 2:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, xét tính Đ - S của nó ?
a) “ Trời hôm nay đẹp quá ! “ b) “ Bạn đang học lớp mấy ? “ c) “ 10 > 1 nhỉ ? “
d) “ PT: 2 , có hai nghiệm phân biệt “ e) “ 9 là số chia hết cho 7 ”
x x
f) “ nN, 3n6” g) “ 3n6 “ h) “ 2 ”
i) “Nếu tam giác ABC cân thì thì tam giác ABC có ít nhất hai góc nhọn “
k) “ 5 chia hết cho 11” “ là số hữu tỉ “
Trang 5Các ý chính cần 4 ý:
- Các câu hỏi, các câu cảm thán không phải là một mệnh đề
- Trong cuộc sống mệnh đề :” nếu P thì Q ” có mối quan hệ nhân quả với nhau trong toán học (lôgic hình thức) nó có ý nghĩa rộng hơn, giả thiết P và kết luận Q có thể độc lập với nhau, nó có thể không mang lại một thông tin có ích nào, thậm chí là một khẳng định “ ngô nghê”, ví dụ: “ Nếu hôm nay là thứ 6 thì 2 + 3 = 6 ” là một mệnh đề đúng nếu ta phát biểu mệnh đề này vào các thứ khác, vì P sai và Q sai nên P
=> Q đúng
* Phân phối thời gian: tiết 1 cho các mục 1,2,3,4 và tiết 2 cho các mục 5,6,7
1) Mệnh đề (mệnh đề lôgic): là một câu khẳng định đúng, hoặc là một câu khẳng định sai.
- Vậy một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
- Một câu khẳng định mà không có tính đúng, sai câu đó không là một mệnh đề.
2) Mệnh đề phủ định: cho mệnh đề P , Mệnh đề: không phải P là mệnh đề phủ định của P
3) Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo:
- Nếu P thì Q : được gọi là mệnh đề kéo theo.(Sai: khi P đúng, Q sai) Khi đó mệnh đề: Nếu Q thì P - được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề trên.
4) Mệnh đề ): “ P nếu và chỉ nếu Q “ được gọi là mệnh đề tương đương.(
đúng: khi P => Q và Q => P đều đúng )
5) Khái niệm mệnh đề chứa biến: là một câu khẳng định chứa một hay nhiều biến nhận giá trị trong tập hợp X nào đó, tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đó.
6) Các kí hiệu và : ‘’ x X, P(x) “ hoặc “ x X: P(x) “
“ x X, P(x) “ hoặc “ x X: P(x) “
7) Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu và :
* Kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề cho GI Xác định
đúng, sai của một mệnh đề trong GV hợp đơn giản
- Nêu )* ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề )
- Biết lập )* mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho GI
- Hiểu ý nghĩa các kí hiệu lôgic V gặp trong các suy luận toán học trong trình toán PT
- Các qui tắc lôgic )* dùng để thiết kế các mạng trong máy tính, xây dựng các phần mềm và các ứng dụng khác
- Các câu hỏi hay hoạt động tạo cơ hội cho sự thảo luận, đối thoại giữa thầy và trò
- Trong giờ chữa bài tập, giáo viên gọi hs lên bảng làm bài tập, đặt câu hỏi thảo luận, giải đáp thắc mắc và chữa các bài tập đó
* Các ví dụ:
“ Có sự sống ngoài Trái đất “
“ Mỗi số nguyên 9 chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố” – giả thuyết Gôn-bách N6 biết chính xác đúng hay sai mặc dù nó là một mệnh đề)
“ Nếu 1 + 1 = 4 (S) thì nhà thơ Xuân Diệu là nhà toán học vĩ đại (S)” (Đ)
... khái niệm mệnh đề chứa biếnVề kĩ năng:
- Biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo mệnh đề ) A hai mệnh đề cho xác định )* tính đúng, sai mệnh đề
-... khái niệm mệnh đề chứa biến
Tình : Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề, xác định tính Đ - S mệnh đề
Tình : Biết sử dụng kí hiệu vào phát biểu mệnh đề, viết )* mệnh
đề. .. P
3) Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo:
- Nếu P Q : gọi mệnh đề kéo theo.(Sai: P đúng, Q sai) Khi mệnh đề: Nếu Q P - gọi mệnh đề đảo mệnh đề trên.
4) Mệnh đề ):