TS247 BG phuong trinh logarit tiet 1 phuong trinh logarit co ban 27362 1585365009

B PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

loga xb a x, 0, a  1 x a b

Các công thức:

 

1) log log

1

2) log log

3) log log log

4) log log log

1 5) log

log

a a

a

b

x

y

b

a











Ví dụ 1:

a) 2 

1 log 5 1 4 5 1 0

5

x   x    x 

4

5x 1 2 16 5x 15 x 3

d) log29 2 x 3 x DK : 9 2 x 0

3

2

x



8

t t







3

x

x

x x

   

2log 2xlog x 75 x0 log 2x log x 75

f)   2  

2

log log x 5 0 (ĐK: 2  2 

4

4

3 1

3 2

x

x





 

Ví dụ 2:

BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – TIẾT 1

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGRIT

MÔN TOÁN LỚP 12

THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

a) 3 3 

0

2

x

x

 



 

3

2

1

3

x





log x1 log 2x 1 2

2

x x

DK

x x







 

         

 

1 2

3

2

2

2

2 1

2

x









1

4.2 3

x

1

4.2 3 1

4.2 3

x

x





Đặt 2x  t 0

2

2 2

2

2

15 27

4 3

t



2

x

   

2

2

2

2

1

2 1

2 1

2

x

x

x

x









TH1: x   3 0 x 3

 

2

2

2

TH2: x   3 0 x 3

 

2

2

1 3

2

3

5

3 3







 



Ví dụ 3:

3log 2 x 2 x 2 log 2 x 2 x log 9x 1 log x 0

2

2

0

0

x

x

x

x

 



 

 



 



2

2 2

3

log 3





0

a b

a b

 





TH1: a b    0 a b log3 2 x 2xlog 33 x

 

2

2

2

2

81

x

x

x

x

x





 



 

 

 

2 17 9

2 17 9

i







 





  



TH2: 3a b  0 3a b 3log3 2 x 2xlog 33 x  3

y f x   x x trên 0; 2 Tìm Max, Min của hàm số này bằng phương pháp bấm máy ta được:

0; 2

0; 2





+) Xét hàm số yg x 3x

Ta có: 03x  6 x 0; 2 

   

f x g x

  vô nghiệm trên 0; 2 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm 2 17

9