LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 TEAM EMPIRE] Đặt 6log 2m = , 6log 5n = thì 3log 5 tính theo ,m n là A 1− n m B m n C 1− n m[.]
Trang 1LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đặt m =log 26 ,n =log 56 thì log 5 3
tính theo m n là ,
A
1−
n
m
n
n
m
Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cholog 3 a2 = Khi đólog 32 bằng 9
A 5
2
5a
Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Đặt log 3 a5 = , khi đó log 1125 bằng 9
A 1 3
2
+
3
2 +
3 2 2
+
3 1+
a
Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Với b =log 35 thì log 25 bằng 81
A 1
1
Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho log 35 =m, khi đó log 81 bằng 25
A 2
2
m
Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biết log 2 a6 = ,log 5 b6 = Tính
3 log 5
I = theo a và b
A
1
= +
b I
a B =1−
b I
a C = −1
b I
a D I = b a
Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho log 3 a12 = Tínhlog 18 theo 24 a
A 3 1
3
+
−
a
3 1 3
+ +
a
3 1 3
− +
a
3 1 3
−
−
a
a
Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A A= 4 +a
a B A=(4−a a ) C A=4 −a
a D A=(4+a a )
Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho log 2 a5 = Tính log 125 theo 8 a
CHỦ ĐỀ 2.HÀM LŨY THƯÀ
DẠNG 3.BIỂU DIỄN LOGARIT
Trang 2Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đặt log 3 = a2 Tính theo a giá trị
18 log 12
A 2 1
2
+ +
a
2
2 1
+
−
a
2
2 1
− +
a
2
1 2
+ +
a
a
Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho log 5 a;log 5 2 = 3 =b Khi đó
5 log 6 tính theo a và b là:
A S a b = + B
+
ab
+
a b
ab D a2+b 2
Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho log 53 =a,log 63 =b, log 22 c3 =
Giá trị của log3 90
11
bằng
A 2 + −a b c B a+2b c − C 2 + +a b c D 2 − +a b c
Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho log 53 =a,log 63 =b,log 223 = .c
Tính log3 90
11
P=
theo a,b, .c
A P=2a b c + − B P a= +2b c − C P=2a b c + + D P=2a b c− +
Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho log 15 a3 = Tính A =log 1525
theo a
A
( )
=
−
a A
a A
a C =2 1( − )
a A
a D
2 1
=
−
a A
a
Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Đặt log 2 = a3 , khi đó log3 4
81 bằng
A 1( 2) 2
2
4 a− D 2a−4
Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Đặt a=log 32 Hãy tính log 482
theo a
A log 48 3 22 = + a B log 48 4 22 = + a C log 48 42 = +a D log 48 52 = −a
Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Đặt a=log 32 Hãy tính log 18 12
theo a
A log 1812 2
+
= +
a
2
−
=
−
a
a
C log 1812 2 2
2
+
=
−
a
2
+
= +
a
a
Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho log 5 = a2 Hãy tính
4
log 1250 theo a
Trang 3LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A log 12504 4
2
+
log 1250
2
+
= a
C log 12504 4 3
2
+
2
−
Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho a, b là hai số thực dương
khác 1 Đặt log =a b m , tính theo m giá trị của P=loga2b−log b a3
A 4 2 3
2
−
m
2 12 2
−
m
2−12
m
2 3 2
−
m
m
Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho a=log 5020 Hãy biểu diễn
2 log 5 theo a
A log 52 2 1
2
+
=
−
a
2
+
=
−
a
a
C log 52 2 1
2
−
=
−
a
2
−
= +
a
a
Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho a=log2m với 0< ≠m 1
Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
A log 8m m=3+a
a B log 8m m= −(3 a a) C log 8m m=3−a
a D log 8m m= +(3 a a)
Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Đặt a=log 2;5 b=log 35 Hãy
tính log 72 theo a và b 5
A log 72 35 = a+2b B log 72 25 = a+3b C log 72 35 = a+3b D log 72 2 25 = a b+
Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Đặt a=log 52 và b=log 62 Hãy
biểu diễn log 90 theo a và b 3
1
=
−
a b
1
=
−
a b
a C log 903 2 1
1
= +
a b
1
− −
= +
a b a
Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho a=log 1812 ,b=log 5424
Tìm hệ thức độc lập giữa a và b
A ab+5(a b− )=1 B ab+5(a b− )= −1 C ab−5(a b− )=1 D.ab−5(a b− = −) 1
Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho a b c, , >0,c≠1 và đặt
log =c a m , log = c b n , =log 4 33
c
a T
b Tính T theo m, n
2
2
T m n
Trang 4Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Biết a=log 12;24 b=log 52 và
−
+
na Tính giá trị biểu thức P m= 2+n2+k2.
A P=13 B P=15 C P=18 D P=21
Câu 27: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho a=log 3;2 b=log 52 thỏa
4125
81 =mb +na +kab m n k∈ Giá trị của 4m n− +2k bằng
A −7 B 3
8
2
Câu 28: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Với log 527 =a,log 73 =b và
2
log 3 = c , giá trị của log 35 bằng ? 6
A (3 )
1
+ +
a b c
(3 )
1
+ +
a b c
(3 )
1
+ +
a b c
(3 )
1
+ +
b a c
c
Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho a=log 32 ; b=log 53 ;
7 log 2
=
c Hãy tính log 63 theo a, b, c 140
A 2 1
2 1
+
ac
2 1
+
ac
2 1
+
ac
2 1
−
ac abc c
Câu 30: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho log =a x p ; log = b x q ;
log =c x r (1≠a b c x; ; ; >0) Hãy tính logabc x
A log =
+ +
abc x pqr
pq qr rp B logabc x pqr =
C log =
+ +
abc x pqr
+ +
= + +
abc x pq qr rp
p q r
Câu 31: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho log 5 = a ; 9 log 7 = b ;4
2
log 3 = c Biết log 17524 = +
+
mb nac
pc q Tính A m= +2n+3p+4q.
Câu 32: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho a>0,b>0 thỏa mãn
2+9 2 =10
a b ab Khẳng định nào sau đây đúng ?
A log(a b+ +) logb=1 B log 3 log log
C 3log(a b+3 )=loga−logb D 2log(a b+3 )=2loga+logb
Câu 33: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho các số thực dương x y; >0
thỏa mãn x2+y2 =14xy Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A log2 log2 log2
14
16
Trang 5LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 34: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho các số x y, ∈ và
2+ 2 =3
x y xy Khẳng định nào sau đây là đúng
log
2
+
log x y+ = +1 log x+log y
log x y+ = +1 log xy D Tất cả đều đúng
Câu 35: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Giả sử a b, >0 thỏa mãn
2−23 + 2 =0
a ab b Khi đó: log5( ) 1( log5 log5 )
2
a b m n a p b với m n p, , ∈ Tính giá trị m n3+ + p
Câu 36: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho log 3 a2 = Tính log 18 theo 3 a
A 2 1a+
a
2 1 +
a
1 2
+
a
a
Câu 37: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho log 5 a2 = ; log 5 b3 = Tính
6
log 1080 theo a và b ta được:
A +1
+
ab
2 +2 + +
a b ab
3 +3 + +
a b ab
2 −2 + +
a b ab
a b
Câu 38: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho 2
6
2
log 5 log 45
log 3
+
= +
+
b a
c với a b c, ,
là các số nguyên Giá trị + +a b c bằng
Câu 39: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Với các số thực dương a và b bất
kỳ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A log22 3 = +1 3log2 −log2
3
3
C log22 3= +1 3log2 +log2
3
3
Câu 40: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Ta có 3
6
3
log 7 log 28
log 2
+
= +
+
b a
c thì
+ +
a b c là
Câu 41: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đặt log 5 a2 = và log 7 b3 = khi đó
3
1 log 7 log log 20 2log 49
7
Trang 6Câu 42: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 5a =2, giá trị của 5
4
100 log
5 bằng
A 4 2
3 12
−
−
a
12 3
2 4
−
−
a
4 2
12 3
+ +
a
12 3
4 2
+ +
a
a
Câu 43: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Đặt a =log 23 , khi đó log 48bằng 6
A 3 1
1
−
−
a
3 1 1
+ +
a
4 1 1
−
−
a
4 1 1
+ +
a
a
Câu 44: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Giả sử a b, là các số thực dương tùy
ý thỏa mãn a2+b2 =7ab Mệnh đề nào sau đây đúng?
A log( ) 3(log log )
2
a b a b B 2 log( a+logb)=log 7( ab )
C 3log( ) 1(log log )
2
+
Câu 45: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Giả sử log 527 =a;log 78 =b;log 32 =c
Hãy biểu diễn log 35 theo 12 a b c, , ?
A 3 3
2
+ +
b ac
1
+ +
b ac
3
+ +
b ac
2
+ +
b ac c