Bộ 20 đề ôn thi môn toán số (8)

ĐỀ 19 Câu 1 Số phức bằng số phức nào sau đây? A B C D Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , cạnh bên vuông góc với đáy và Tính thể tích của khối chóp A B C D Câu 3 Tính diện tích của mặt cầ[.]

ĐỀ 19 Câu 1. Số phức zcosi.sin2

bằng số phức nào sau đây?

A

1

2i

C cos 2 isin 2 D cos 2isin 2

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60o , cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA a 3 Tính thể tích V của khối chóp S BCD.

A

3

3 3

a

V 

B

3

3 6

a

V 

C

3 4

a

V 

D

3 2

a

V 

Câu 3. Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R 2

A

32 3

Câu 4. Tìm số phức z , biết z22 3 i z 0

A z1 0;z2  2 3i B z1 0;z2  2 3i

C z1 0;z2 2 3 i D z1 0;z2  2 3i

Câu 5. Cho đồ thị như hình bên Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

x y

x



1

x y x





x y x





3

x y x





Câu 6. Diện tích toàn phần của khối lâp phương ABCD A B C D ' ' ' ' bằng 24 Tính thể tích V của khối

lập phương ABCD A B C D ' ' ' '

A V 64 B V 6 6 C V 48 6 D V 8

Câu 7. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đây là đúng?

x   1 3 



y



0

6

 

A f x  đồng biến trên khoảng 0;6

B f x  nghịch biến trên khoảng  ;6

C f x  nghịch biến trên khoảng 0; 

D f x 

nghịch biến trên khoảng 3; 

Câu 8. Tính tích phân

2

1

2



Câu 9. Biết log3x4log3a7 log3b Tìm x.

A x a b 4 7 B x a b 4 6 C x a b 3 6 D x a b 3 7

Câu 10 Hỏi hàm số yx e2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 0; 2

Câu 11 Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất?

A y2x x2 1 B yx3 3x C

1

y x



D y2x4 x2 1

Câu 12 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

B log2 x0 0x1

Câu 13 Tính giá trị biểu thức P3log 100,1 2,4.

A P 7, 2 B P 2, 4 C P 7, 2 D P 3

Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số  

4 2

f x

x





A  

3 3 2

x

B  

3

x

x

3

3

x

x

3

3

x

x

Câu 15 Cho mặt phẳng  P x y z:    3 0

và mặt phẳng  Q : 2x y 4z 53 0

Viết phương trình giao tuyến của  P

và  Q

dưới dạng tham số

A

59 2

y t





 



 

z t







 

z t







 

59 2

y t





 



 

Câu 16 Tìm nguyên hàm F x của f x cosxsinx biết F 0 1.

A F x sinx cosx2 B F x  sinxcosx 1

C F x  sinx cosx1 D F x  sinxcosx

Câu 17 Cho I7;4;6 và mặt phẳng  P x: 2y 2z 3 0 Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng  P

và mặt cầu  S

có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P

A

8 22 19

22 19 8

19 8 22

; ;

3 3 3

8 19 22

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số

3

3ln

3

x

yx x

A y 3 lnx2 x B y 2x2lnx C y 3 lnx2 x x 2 D

3 2

3

x

y x 

Câu 19 Hàm số ysinx x có tất cả bao nhiêu cực trị?

A Có 1 điểm cực trị. B. Không có cực trị.

C Có 2 điểm cực trị D Có vô số điểm cực trị.

Câu 20 Tìm số phức z , biết z2 5 2 i z  5 5i0.

A z1  2 i z; 2  3 i B z1  2 i z; 2  3 i

C z1  2 i z; 2  3 i D z1  2 i z; 2  3 i

Câu 21 Cho mặt cầu  S

có đường kính ABlà biết rằng A6; 2; 5 

, B4;0;7

Tìm tọa độ tâm I và bán kính rcủa mặt cầu  S .

Câu 22 Viết phương trình các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

2

x y





A x1,x2 B x1,y2 C y1,x2 D x2,y1

Câu 23 Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song   :x2y2z11 0

và

  :x2y2z2 0

Câu 24 Cho  C

là đồ thị của hàm số yx33x2 4 Tìm một tiếp tuyến của  C

, biết tiếp điểm có tung độ y 4

Câu 25 Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số ylog2 x nằm phía trên đường thẳng y2?

Câu 26 Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 160 10 m/s t  Tính quảng đường S

mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t 0 s 

đến thời điểm vật dừng lại

Câu 27 Cho điểm A1;1;1 , B3;0;2 và C1;0;1 Viết phương trình mặt phẳng ABC.

A x 2y2z 1 0 B 3x2y 2z 3 0

C x 2y2z 1 0 D x2y 2z 1 0

Câu 28 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD1 Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích

của các khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB và AD Hệ thức nào sau đây là đúng?

A V2 4V1 B V2 2V1 C V2 V1 D

1

2 2

V

V 

Câu 29 Phương trình nào sau đây không có nghiệm là số thực?

A  x25x 7 0 B 5x2  9x 1 0.

C x2  2 3 x 3 0

2

9 0

Câu 30 Cho hàm số yx44mx33m1x2 1, với m là tham số thực Hỏi hàm số không có ba

điểm cực trị nếu m nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A m  2 B m  1 C m  2 D m  1

Câu 31 Cho

1

0 2

dx I

x m







, với m0 Tìm các giá trị của tham số m để I 1

A

1 0

4

m

1 4

m 

Câu 32 Tính thể tích V của vật tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

2 ,

y x yx quanh trục Ox

A

256 35

V 

256 35

562 35

V 

562 35

Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại ' ' ' B, AB a AC , a 3, đường

thẳng 'A C tạo với đáy một góc 45 o

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3 2 2

a

V 

3 6 2

a

V 

3

3 2

a

V 

Câu 34 Cho  P : 2x y z  4 0 và A2;0;1 , B0; 2;3  Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc

mặt phẳng  P

sao cho MA MB  Tìm tọa độ của điểm 3 M

A



Câu 35 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB CD , // AB a ,  CD2a , AD a Gọi

,

M N lần lượt là trung điểm của AB CD, Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính thể tích V của khối K

A

3

8

a

3

16

a

3

7 12

a

3

24

a

V 

Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình y2 x 5 0 ; x y  3 0

A

3 4

I 

9 2

I 

16 15

I 

D I 20

Câu 37 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễm số phức z thỏa mãn: z2  z 2

A. Trục Ox và trục Oy B Trục Ox

Câu 38 Hình bên là đồ thị của hàm số

1

x y x





 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương

trình

2 1

x

m x





 có hai nghiệm phân biệt

Câu 39 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích là

3

3

a

Gọi t là tỉ số giữa độ dài cạnh bên và độ dài cạnh đáy của hình chóp Tính t

A

2 2

t 

6 2

t 

3 2

t 

Câu 40 Cho  C

là đồ thị hàm số

3 1







x y

x Điểm M cách đều hai trục tọa độ có tọa độ nào sau đây?

A M 2;5

B M1; 1 

C M3; 3  D

1 2;

3



M

Câu 41 Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Sau 3 năm người đó sẽ lĩnh được số tiền bao nhiêu (triệu đồng) ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi)?

A 1, 0073

3

1, 7

D 0,73

Câu 42 Cho 2x2y 4 Tìm giá trị lớn nhất của S  x y

Câu 43 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

Câu 44 Tìm số nghiệm của phương trình 3 23x 3x3 2x x 2 0

Câu 45 Điểm A4;1; 4

; điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng

:



d

sao cho AB 27 Tìm tọa độ điểm B

A B7; 4; 7 



B

Câu 46 Cho ba điểm A3;1;1 , B0;1; 4, C1;3;1 Viết phương trình mặt cầu  S đi qua A B C, ,

và có tâm nằm trên mặt phẳng  P x y:   2z4 0

A x12y 12z22 9

C x12 y12z 22 9

D x12y12z22 3

Câu 47 Cho điểm M 2; 2

và đồ thị C m:yx3 3mx3m21x m 31

Biết đồ thị C m

có haai điểm cực trị A B, và tam giác ABM vuông tại M Hỏi giá trị nào của m cho dưới đây thỏa mãn bài toán đã cho?

C Không có m D Có vô số giá trị của m

Câu 48 Biết z z1, 2là các nghiệm của phương trình 2x2 3x 3 0 Tính T z12 z22.

A

9 4



T

9 4



T

45 16



T

3 4



T

Câu 49 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông

Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C ' ' ' có diện tích bằng 21 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

27 3 4



V

9 3 4



V

Câu 50 Hỏi x2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A    2 

log 5x 1  log x  x 3 1

B log4 x25log 22 x4 log 42 x8

3

ĐÁP ÁN ĐỀ 19