Bộ 20 đề ôn thi môn toán số (3)

Thực hiện Nguyễn Tiến Hà, Email nguyentienha1007@gmail com Fb Nguyễn Tiến Hà, ĐT 0949 888 993 ĐỀ SỐ 9 1 Cho số phức thỏa mãn với Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của nằm trên A Đồ thị B Đồ t[.]

Thực hiện:

Nguyễn Tiến Hà, Email: nguyentienha1007@gmail.com

Fb: Nguyễn Tiến Hà, ĐT: 0949.888.993.

ĐỀ SỐ 9 Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn z a a2 1i

với a  Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên

hợp của z nằm trên:

A Đồ thị y x1 B Đồ thị y x1

C Parabol y x 2 1 D Parabol yx2 1

Câu 2. Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ,

sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành.

A

2 96

V 

3 16

V 

C

3 32

V 

2 12

V 

Câu 3. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2

A S 8 3 B S48 C S 2 3 D S 12

Câu 4. Tìm các số phức z thỏa mãn z2 2 1 i z  1 2i0

A z11;z2  1 2i B z11;z2  1 2i

C z11;z2  1 2i D z11;z2  1 2i

Câu 5. Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A y x 3 3x2 B y x 3 3x 1 C y x 3 3x2 1 D y x 3 3x

Câu 28. Tính thể tích V của khối lập phương cạnh bằng 2?

C

8 3

V 

4 3

V 

Câu 29. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y x  tanx B y x 42x2 3 C y x - cos 2x D y x 3 x 5

Câu 30. Tìm nguyên hàm 2

x

I  e dx

A I 4 e x C B I 2 e x C C I 3 e x C D I 4exC

Câu 31. Số nghiệm của phương trình 22x27x5 1 là:

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D Vô nghiệm.

Câu 32. Đạo hàm của hàm số

2

sin x

y e trên tập xác định là:

A e cos x2 B esin2x.sin cosx x C esin2x.sin 2x D 2esin2x.sinx

Câu 33. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

1 1

x y

x x





  trên tập

số thực Hiệu M m bằng:

A

2

4

3

Câu 34. Đặt  log 202 Khi đó log 5 bằng:20

A

3







1







2







4







Câu 35. Tập xác định của hàm số y 1 x13

 

là:

A  ;1

B \ 1 

C  ;1

D 1;

Câu 36. Cho m  Tìm điều kiện của tham số 0 m để

1

0

1 2

dx



A

1 4

m 

1 0

4

m

1 4

m 

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1

4 3

 





 



  

 và mặt phẳng

  :2x4y6z 9 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đường thẳng d thuộc mặt phẳng  

B Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  

C Đường thẳng d song song với mặt phẳng  

D Đường thẳng d tạo với mặt phẳng   một góc 0

45

Câu 38. Cho hàm số

sin 8

2 16

y  

là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A

sin 8 8

x

y 

B ysin 42 x C

cos8 8

x

y 

D ycos 42 x

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;3;5 và đường thẳng

:

d     

Phương trình mặt phẳng  P

đi qua M và vuông góc với đường

thẳng d là:

A  P x: 3y2z21 0 B  P :2x3y5z21 0

C  P x: 3y2z 21 0 D  P :2x3y5z 21 0

Câu 40. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

2 1

x

 trên tập số thực

A 0;  

B 1;1 C    ;  D   ; 1

Câu 41. Hàm số

2

y x



 có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có 1 điểm cực trị B Có 2 điểm cực trị

C Không có cực trị D Có 3 điểm cực trị.

Câu 42. Tính giá trị biểu thức P 1 3i 2 1 3i2

là:

A P 4 B P  8 C P 4 D P  6

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ chỉ phương của đường thẳng

x y z

 là:

A u2;3;5

B u3; 1; 4 

C u  2;3;5. D u  3;1; 4 

Câu 44. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  C :y x  x22x 3

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 2

x t











  

 Điểm N đối xứng

với điểm N0; 2; 4

qua đường thẳng d có tọa độ là:

A N0; 4; 2  B N  4;0; 2

C N0; 2; 4  D N2;0; 4 

Câu 46. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số

3 1

x y

x







A 1;1 B 1; 1  C 1;3 D 1;3

Câu 47. Nghiệm của phương trình  

1

1,5

3

x

x   

 

 

là:

A x  3 B x  1 C x  4 D x  2

Câu 48. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25 /m s Gia tốc

trọng trường là 9,8 /m s Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất2

là:

A

3125 98

3125 49

125 49

s m

6250 49

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng mx ny 2z  có vectơ pháp tuyến1 0

3; 2;1



n khi:

A

0 2

m n









3 2

m n









2 1

m n









6 4

m n









Câu 50. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Khi quay các cạnh của hình chóp S ABC quanh trục AB, hỏi có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

C Ba hình nón D Không có hình nón nào.

Câu 51. Cho số phức z thỏa mãn z 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 1

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I1;1

Câu 52. Cho đồ thị hàm số  

:

x x

C y

x

 



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị  C

chỉ có tiệm cận ngang

B Đồ thị  C

không có tiệm cận

C Đồ thị  C

chỉ có tiệm cận đứng

D Đồ thị  C

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 53. Tìm nguyên hàm 2

dx I

x x x x





A

2

x x

2 1

x

C

2 1

x x

2 2

x x

Câu 54. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và yx quay quanh trục Ox Thể tích của

khối tròn xoay tạo thành bằng:

A 4









Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng, góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng đáy bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp 0 S ABCD

A

6

a

V 

6

a

V 

3

a

V 

3

a

V 

Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P

cắt Ox tại A , Oy tại B , Oz tại C

Biết G1; 2; 3

là trọng tâm của tam giác ABC , xác định phương trình mặt phẳng P

3 6 9

x y z

3 6 9

x y z

1 2 3

x y z

3 6 9

x y z

Câu 57. Từ một hình tròn có tâm S , bán kính R, người ta tạo ra các hình nón theo hai cách sau đây:

 Cách 1: Cắt bỏ

1

4 hình tròn rồi ghép hai mép lại được hình nón  1

 Cách 2: Cắt bỏ

1

2 hình tròn rồi ghép hai mép lại được hình nón  2

Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của khối nón 2  và khối nón 1  Tính 2

1 2

V V

A

1 2

9 3

4 2

V

1 2

3 3

2 2

V

1 2

7

2 3

V

1 2

9 7

8 3

V

Câu 58. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

3 2

y

x



 , trục hoành, đường thẳng 1

x  và đường thẳng x  là1

A 4ln 3 B 3ln 3 C 6ln 3 D 6ln 6

Câu 59. Tìm các số phức z thỏa mãn z2  3 4i

A z1  ; 2 i z2   2 i B z1  ; 2 i z2   2 i

C z1  ; 2 i z2   2 i D z1  ; 2 i z2   2 i

Câu 60. Hình bên là đồ thị của hàm số

2 1 1

x y x





 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 1

1

x

m x



 có hai nghiệm phân biệt

S

r1 h1 l1

S

r2 h2 l2

A

B Không có m C m  1 D 2 m 0

Câu 61. Cho tứ diện ABCD có AB a , AC a 2, AD a 3, các tam giác ABC , ACD , ABD là

các tam giác vuông tại đỉnh A Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD

A

6 3

a

d 

30 5

a

d 

3 2

a

d 

66 11

a

d 

Câu 62. Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số  C :yx2 2m3x m 22m

(mlà tham số thực)

A y x  1 B y  x 1 C y x  1 D y  x 1

Câu 63. Rút gọn biểu thức



  với a , b là các số dương.

A P a 2b

C P a   b D P a b

Câu 64. Tập nghiệm của bất phương trình 32x2 2.6x 7.4x là:0

A   S 1; + B   S  1; 0

C   S  0; + D   S    ; 1

Câu 65. Xét x, ylà các số thực thỏa mãn điều kiện x2y2  Đặt 1

x xy S





  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất. B minS  6

C Biểu thức S không có giá trị lớn nhất. D maxS  2

Câu 66. Giả sử log 2 là 0,3010 , khi viết 22008 trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng

:

và mặt phẳng

 P : 2x y  2z0 Gọi  S

là mặt cầu có tâm nằm trên d , tiếp xúc với mặt phẳng  P

và đi qua điểm A2; -1; 0 Biết tâm của mặt cầu có cao độ không âm, phương trình mặt cầu  S

là:

A x 22 y12z12 1

B x22y12z12 1

C x 22 y12z12 1 D x 22y12z12 1.

Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4; -2; 4

và đường thẳng

3 2

1 4

 





 



  

Phương trình đường thẳng  đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A

:

x y z

:

x y z

C

:

x y z

:

x y z

Câu 69. Cho hàm số

x mx y

x m



 , có đồ thị C m

, với mlà tham số thực Biết rằng hàm số đã cho

có một điểm cực trị x 0 2 Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị C m

Câu 70. Cho hai số phức z1 2 3i, z2   Tìm giá trị của biểu thức 1 i Pz13z2

A P  61 B P  5 C P  6 D P  31

Câu 71. Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4 Biết rằng tập

hợp các điểm M sao cho MA3MB là một mặt cầu Tìm bán kính R của mặt cầu đó

A R  3 B

9 2

R 

3 2

R 

Câu 72. Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a b  và 1 42a42b 0,5 Khi đó tích ab

bằng:

A

1

1

1 2



1 4



-HẾT -ĐÁP ÁN