Bộ 20 đề ôn thi môn toán số (1)

ĐỀ SỐ 5 Câu 1 Hàm số có đồ thị là hình nào trong các hình sau? A B C D Câu 2 Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm Hàm số có bao nhiêu cực trị? A Có 3 điểm cực trị B Có 1 điểm cực trị C Không có cực[.]

ĐỀ SỐ 5 Câu 1.Hàm số y4x3 3x1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Câu 2.Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đạo hàm    

2 3

Hàm số ( )

yf x có bao nhiêu cực trị?

A Có 3 điểm cực trị B Có 1 điểm cực trị.

C Không có cực trị D Có 2 điểm cực trị.

Câu 3.Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên  ?

A y7x 2sin 3 x B y x 32x21. C ytan x D.

4 1 2

x y x







Câu 4.Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số   2

 



A x0;x1. B x 0. C. C không có tiệm cận đứng D x 1.

Câu 5.Cho hàm sốyf x( ) liên tục trên đoạn 2;3 , có đồ thị như hình bên Khẳng định nào

sau đây sai ?

A Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 0.

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3.

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1.

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 

Câu 6.Cho hàm sốy x 36x212x8 có đồ thị  C Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số đồng biến trên 

B Đồ thị  C tiếp xúc với trục hoành

C Phương trìnhx36x212x 8 m có nghiệm với mọi m

D Hàm số đạt cực trị tạix 2

Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2 1

x y x





A min y 2 B min y 0 C min y 1 D Không tồn tại min y

Câu 8.Hình bên là đồ thị của hàm sốy x 3 3x Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể

phương trình

3

có 4 nghiệm phân biệt

A  2 m0. B  2 m. C  1 m. D  1 m0.

Câu 9.Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳngd y mx:   3m cắt đồ thị hàm số

 C :y x 3  3x2 tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt làx x x1, ,2 3 thỏa mãn điều kiệnx12x22x32 15

A

3 2

m 

B

3 2

m 

C m 3. D m 3.

Câu 10.Xét x y, là các số thực dương thỏa mãn điều kiệnx y 2 Đặt

1 1

S xy

xy

 

 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Biểu thứcSkhông có giá trị lớn nhất B Biểu thứcSkhông có giá trị nhỏ nhất

C

3

2

S 

D maxS 1.

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể đồ thị hàm sốC m:yx33mx2 2m3 có

hai điểm cực trị A B, sao cho đường thẳng ABvuông góc với đường thẳngd y: 2x

A

1 1

2 2

m  

1 1

2 2

m  

1 1

2 2

m  

1 1

2 2

m  

Câu 12.Tập xác định của hàm sốy log 2 x x 2

là:

Câu 13.Rút gọn biểu thức 5 3 8

log 3 log 6 3log 9

A P 845. B P 854. C P 458. D P 485.

Câu 14.Choalog 3,2 blog 5,3 clog 2.7 Hãy biểu diễnlog 63140 theo a b c, ,

A 140

1

ac abc c





2 1

ac abc c





 

C 140

2

1

ac abc c





1

2 1

ac abc c





 

Câu 15.Nghiệm của phương trình3x4x25 là:

Câu 16.Đạo hàm của hàm số

2

2ln

2

x

y x x

trên tập xác định là:

A y x2lnx1  B y 2 lnx x1  C y 2 ln x x D y x xln

Câu 17.Rút gọn biểu thức

3 1

2

b b



 





A P a 3. B P a 2. C P a 2. D P a .

Câu 18.Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người Giả

sử tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1%, hỏi đếm năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người

A Năm 2033.B Năm 2032.C Năm 2013.D Năm 2030.

Câu 19. x log 43 là nghiệm phương trình nào trong các phương trình sau?

A log 9 2 x 4x.log 2 3 log 2  3

B log 9 2 x 4 x.log 2 3 log 9  4

C log 9 2 x 4x.log 3 log 2 2  3

D log 9 2 x 4 x.log 2 3 log 9  4

Câu 20.Cho số thựca b, thỏa mãn đồng thời các đẳng thức3 2a b 1152 và log 5a b  2

Tính giá trị biểu thức P a b  .

Câu 21.Tìm tập nghiệm của bất phương trình:log 4x log 10 4  x 2.

Câu 22.Tìm nguyên hàm x.

dx I e



A I e xC. B I e xC. C I exC. D I e xC.

Câu 23.Tìm nguyên hàm

3

sin cos

A

4 sin

4

x

I  C

B

4 sin

4

x

I  C

C

4 cos

4

x

D.

4 cos

4

x

I  C

Câu 24.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường  

Câu 25.Khẳng định nào sau đây sai ?

sin 1  x dx sinxdx.

B  

1

0

1  x dx 0.



1

2007 1

2

2009





D

sin 2 sin 2

x



Câu 26.Tìm nguyên hàm .

dx I







A.I  2ln x 1C.

B

1

1

x



C

1

x

  D I 2 ln x x C.

Câu 27.Tìm các số thựcm 1 sao cho1 

lnx 1 dx m





A m e 1. B m e 2. C m2 e D m e .

Câu 28.Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đườngyln ,x y0,x e quay

quanh trục Ox là:

A

 2 1

4

e  

B

 2 1

2

e  

C

 2 1

4

e  

D

 2 1

2

e  

Câu 29. z 3 2i là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ?

A x2 x  3 i 0. B

2 3

0

2

x  

C x2  x 3 0. D x2 x 2 10 i0.

Câu 30.Cho số phứcz 1 mi m   Xác định mđể z3là một số thuần ảo

A

3 3

m 

B m  3. C m  3. D m 0.

Câu 31.Cho hai số phứcz a bi z  , ' a b i' ' với a b a b  , , ', '  Số phức z z ' có phần thực

là:

A aa bb' '. B ab a b' ' C aa bb' '. D ab a b' '

Câu 32.Cho số phức z a a i  2 vớia   Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z

trên mặt phẳng tọa độ nằm trên:

A Đồ thị y x. B Parabol yx2. C Parabol y x 2. D Đồ thị y x. Câu 33.Tìm tập hợp nghiệm phức của phương trìnhz33z23z 63 0.

A S3;3 2 3 ; 3 2 3  i   i

B S3; 3 2 3 ; 3 2 3   i   i

C S3; 3 2 3 ;3 2 3   i  i

D S3;3 2 3 ; 3 2 3  i   i

Câu 34.Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức zthỏa mãn

3.

z

z i 

A Đường tròn tâm

9

;0 8

I 

  bán kính

3 8

R 

B Đường tròn tâm

9 0;

8

I  

  bán kính

9 64

R 

C Đường tròn tâm

9 0;

8

I 

  bán kính

3 8

R 

D Đường tròn tâm

9 0;

8

I   

  bán kính

3 8

R 

Câu 35.Nếu cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần, vớik  *, thì thể tích của nó gáp

lên bao nhiêu lần ?

A

3

3

k

lần B k lần C k2 lần D k3 lần

Câu 36.Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số dỉnh

A Khối hai mươi mặt đêu B Khối lập phương.

C Khối bát diện đều D Khối mười hai mặt đều.

Câu 37.Cho hình chópS ABCD. có đáyABCD là hình vuông cạnha, mặt bênSAB là tam

giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng góc giữa mặt phẳngSAD và mặt phẳng đáy bằng450 Tính thể tích V của khối chópS ABCD.

A

3 3 6

a

V 

B

3 2 3

a

V 

C

3 6

a

V 

D

3 5 6

a

V 

Câu 38.Cho hình hộp chữ nhậtABCD A B C D ' ' ' ' có diện tích các mặt

ABCD , ABB A' ' , ADD A' ' lần lượt bằng20cm2, 28cm2,35cm2. Tình thể tích V của khối hộp chữ nhậtABCD A B C D ' ' ' '

A V 120cm2. B.V 160cm2. C.V 130cm2. D V 140cm2.

Câu 39.Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh

2 2

A

32 3

V  

B V 8 6. C

256 3

V  

D

3

Câu 40.Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A AB, 2 ,a AC a . Tính độ dài đường

sinhl của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l a . B.l a 5. C l a 3. D.l2 a

Câu 41.Cho hình chóp tam giác đềuS ABC. có AB a , cạnh bênSA tạo với đáy một góc 600

Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giácABC Tính diện tích xung quanh S xqcủa hình nón đã cho

A

2 4 3

xq

a

S  

B

2 2 3

xq

a

S  

C

2 6

xq

a

S 

D

2 2

xq

a

S 

Câu 42.Cho hình trụ có chiều caoh 2,bán kính đáyr 3.Một mặt phẳng P không vuông

góc với đáy của hình trụ, làn lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến AB vàCD sao cho

ABCD là hình vuông Tính diện tíchS của hình vuôngABCD

A S12  B S 12. C S 20. D S20 

Câu 43.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào cho dưới đây là vectơ chỉ phương của

mặt phẳng2x y z  0

A u1; 2;1  



B u1;1; 2 



C u2; 1; 1   



D u1;1;1 



Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độOxyz cho điểmA2; 1;3  và mặt phẳng

  :x y z    5 0. Phương trình tham số của đường thẳngd đi qua điểmAvà vuông góc với mặt phẳng  là:

A

2

3

 





 



  

2

3

 





 



  

2

3

 





 



  

2

3

 





 



  



Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho hai điểmA1; 3; 2 ,  B3;1; 2  Tọa độ các

điểm I trên trục Oythỏa mãn IA 2IB là:

A I0; 4  11;0

hoặcI0; 4  11;0

B I0; 2  11;0

hoặc

0; 2 11;0

C I0;3  11;0

hoặcI0;3  11;0

D I0;5  11;0

hoặcI0;5  11;0

Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độOxyz, phương trình chứa trục Oy và điểm Q1; 4; 3 

là:

A 3y z 0. B y3z0. C 3x z 0. D 3x y 0.

Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai đường thẳng

5

4

 





 



 

9 2 '

 







  

 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đường thẳngd vuông góc với đường thẳngd'

B Đường thẳngd trùng với đường thẳngd'

C Đường thẳngd tạo vớid' một góc 600

D Đường thẳngd song song với đường thẳngd'

Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho  P x:  2y2z 5 0 ,A3;0;1 ; B1; 1;3 

Trong tất cả đường thẳng đi quan A song song với  P viết phương trình đường thẳng ,

d biết khoảng cách từ Bđến dlà lớn nhất

A

x y z

x y z



C

x y z

x y z



Câu 49.Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho 4 điểm A3; 2; 2 ,   B3;2;0,C0; 2;1,

 1;1;2

D  Phương trình mặt cầu S tâmA và tiếp xúc với mặt phẳngBCD là:

Câu 50.Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho điểm I3;6;7 và mặt phẳng

 P x:  2y 2z 11 0  Gọi  S là mặt cầu tâmI và tiếp xúc với mặt phẳng P Tọa

độ tiếp điểm M của mặt phẳng P và mặt cầu S là:

A M2;3;1  B M3;2;1  C M1; 2;3  D M3;1; 2 

- Hết

-ĐÁP ÁN