Bộ 20 đề ôn thi môn toán số (4)

ĐỀ SỐ 10 0 Cho số phức thoả mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng 9 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một[.]

ĐỀ SỐ 10

Câu 1. Cho số phức zthoả mãn z 2 i  3.

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 9

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I2;1 

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 3

Câu 2. Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương Tìm n

A n  9. B n  7. C n  8. D n  6.

Câu 3. Cho lăng trụ đứng ABCA B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a AA,  2 a Một khối trụ có

hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A B C    Tính thể tích V.

của khối trụ đó

A

3

2 3

a

V  

B

3

18

a

V 

C

3

2 9

a

V  

D

3

6

a

V 

Câu 4. Tìm các số phức z thoả mãn z23 1 2  i z  4 6 i 0

A z11;z2  4 6 i B z11;z2  4 6 i

C z1 1;z2  4 6 i D z1 1;z2  4 6 i

Câu 5. Đồ thị của hàm số y x 3 8x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A Đồ thị không cắt trục hoành B Chỉ 1 điểm

C 2 điểm phân biệt D 3 điểm phân biệt

Câu 6. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a AC a,  ,  5, cạnh bên SA

vuông góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy một góc 60 0 Tính thể tích V của khối chóp

S ABC

A

3 15 6

a

V 

B

3 3 3

a

V 

C

3 15 3

a

V 

D V a3 3.

Câu 7. Hàm số yf x 2x33x212x 5 Khẳng định nào sau đây là sai?

A f x 

đồng biến trên khoảng 1;1 

B f x 

đồng biến trên khoảng 0; 2 

C f x 

nghịch biến trên khoảng   ; 3

D f x  nghịch biến trên khoảng 1; .

Câu 8. Tìm nguyên hàm

x 5

A I x  5ln x C

5

C I x 5ln x C

5

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylnx2 2mx4

có tập xác định D

C   2 m 2. D  2m hoặc   2m .

Câu 10.Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y3xvà đường thẳng 1

3

y

là

A

 

 

 

1 1;

 

1 1;

 

1 1;



1 1;

3

Câu 11.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4 x trên đoạn 2;4

A  2;4

3 min y=

2 B 2;4 

3 min y=

2. C min y=22;4 

D min y= 22;4 

Câu 12.Cho log 5 a2  Hãy biểu diễn log 12504 theo a

1

1

C log 1250 2 1 4a4    

D log 1250 2 1 4a4    

Câu 13.Cho số thực dương a , rút gọn biểu thức

1

3

P a a

A

7 5

5 7

5 6

6 5

P a

Câu 14.Tính tích phân  

2

5 1

1

I x  x dx

A 

13 44

I

13 45

I

13 42

I

13 43

I

Câu 15.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 3

3 2

 





 



  

' ' : 1 '

3 2 '

x t







 



  



Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng ' d

B Hai đường thẳng d và ' d cùng thuộc một mặt phẳng.

C Đường thẳng d trùng với đường thẳng ' d

D Đường thẳng d song song với đường thẳng ' d

Câu 16.Tìm nguyên hàm

2

tan

I  xdx.

A I  x cotx C B I cotx x C 

C I  x tanx C D I tanx x C 

Câu 17.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    7 0 và đường thẳng

:

d    

  Phương trình mặt phẳng  Q chứa d đồng thời vuông góc với  P là

A  Q : 5x y  6z  7 0 B  Q : 5x y  6z  7 0

C  Q : 5x y  6z 7 0 D  Q : 5x y  6z 7 0

Câu 18.Nghiệm của bất phương trình log 32 x 2 0

là

A log 23 x 1 B x  2 C 0  x 1 D x  1

Câu 19.Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x 3 3x2 3

A x  3 B x  2 C x  1 D x  0

Câu 20.Cho hai số phức z1  2 5 ,i z2  3 4i Xác định phần thực, phần ảo của số phức z z 1 2

A Phần thực là 14 và phần ảo là 7 B Phần thực là 26 và phần ảo là 23.

C Phần thực là 26 và phần ảo là 7 D Phần thực là 26 và phần ảo là 7

Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( )P cách đều hai điểm

2;3;7

A

và B4;1;3

là

A x y  2z 9 0 B x y 2z 9 0

C x y  2z 9 0 D x y 2z 9 0

Câu 22.Cho đồ thị hàm số

( ) : y

x C

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị ( )C

B Đường thẳng

3 2

x 

là tiệm cận đứng của đồ thị ( )C

C Đường thẳng

1 2

x 

là tiệm cận đứng của đồ thị ( )C

D Đường thẳng

1 2

y 

là tiệm cận ngang của đồ thị ( )C

Câu 23.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 4x y 2z  Điểm 1 0 M'đối

xứng với điểm M4; 2;1

qua mặt phẳng  P

có tọa độ là

A M ' 3;0; 4  

B.M ' 4;0; 3  

C M' 0; 4; 3   

D M  ' 4; 3;0 

Câu 24.Cho đồ thị hàm số

3 ( ) : y

x C

x



 Tiếp tuyến của đồ thị ( )C song song với đường thẳng

5x4y1 0 là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây

A 10x8y17 0 B 10x8y19 0

C 10x8y21 0 D 10x8y23 0

Câu 25.Nghiệm của bất phương trình   2

3 1

8, 4 x x 1



  là

A x  4 B x  3 C x  2 D x  1

Câu 26.Biết

 

b

a

a b c  f x dx

và

  2

c

b

f x dx 



Khi đó giá trị của tích phân

 

c

a

f x dx



là

Câu 27.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 ,  B2;0;1 , C3; 1;5 

Diện tích

tam giác ABC là

A

3

7

5

9

2

Câu 28 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp.

B Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.

C Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.

D Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Câu 29.Cho số phức z thỏa mãn z 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn 2

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một hình tròn có bán kính bằng 2

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I2;2

Câu 30.Cho hàm số yf x  liên tục trên khoảng 3; 2, có bảng biến thiên nhu hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Không có min y3;2 

B.y CÑ 0.

C.max y =0 3;2 

D y CT 2.

'

y 0 3

2

5



Câu 31.Tìm nguyên hàm cos2

x

x .

A I x tan x+ ln cosx C

C I x tan x-ln sinx C

Câu 32.Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các

đường y x 21,x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số 0 y x 2 tại điểm 1 1; 2 là

A

15

8

8

15

8

Câu 33.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy

Biết rằng, mặt phẳng SBC

tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Tính thể tích V của hình

chóp S ABC

A.

3

3 4

a

V 

B

3

4

a

V 

C

3

3 8

a

V 

D

3

3 24

a

V 

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( ) :P x2y z  5 0 và đường thẳng

Góc giữa đường thẳng ( )d và mặt phẳng ( )P là:

A 45 o B 30 o C 60 o D 120 o

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có AB a mặt bên tạo với đáy một góc , 45 Một khốio

nón có đỉnh là ,S đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính thể tích V của khối nón

đã cho

A.

3

2 12

a

V 

B

3

3

a

V 

C

3

2 3

a

V 

D

3

12

a

V 

Câu 36. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 ,

1

y x



 trục hoành, trục tung, đường thẳng x  là:4

Câu 37. Tìm các số phức z thỏa mãn

2 2

z  zz z 

và z z  2

A.z1 1 ;i z2  1 i B z1  1 ;i z2  1 i

C z1  1 ;i z2  1 i D z1 1 ;i z2  1 i

Câu 38. Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d y:  3x m cắt đồ thị

1

x

C y

x





 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đồ

thị  C ,

với O0;0

là gốc tọa độ

A. 15 3 13

2

m 

B 15 5 13

2

m 

C 7 5 5

2

m 

D.Với mọi m

Câu 39. Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a   , ASB CSB 60 ,o ASC 90 o Tính thể tích khối

chóp S ABC

3

2 12

a

V 

B

3

2 4

a

V 

C

3

6 3

a

V 

D

3

3 12

a

V 

Câu 40. Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốC m:y x 4 mx2m cắt trục hoành1

tại bốn điểm phân biệt

A

1 2

m m









Câu 41. Nếulog log log7 3 2x  0 x0

thì

1

x bằng:

1

1

2 2 D 2 2

Câu 42. Tập nghiệm của bất phương trình

1

2

16

x x  

  

  là:

A    ;  B 2; 

C  ;0

D 0; 

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  2

1 :

m

x

x x m





  có hai đường tiệm cận đứng

A Mọi m   B

1 4 2

m m



 





 

1 4 2

m m









 

Câu 44. Biết rằng đồ thị hàm sốy a x và đồ thị hàm sốylogb x cắt nhau tại điểm

1

; 2 2

  Khi đó điều kiện nào sau đây là đúng?

A 0a và 01   b 1 B a  và 1 b  1

C 0  và a 1 b  1 D a  và 01   b 1

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y 2z  và điểm1 0

2;0; 1

Phương trình mặt cầu  S

tâm A cắt mặt phẳng  P

theo một đường tròn có bán kính bằng 2 là:

A  2 2  2 61

9

x y  z 

B  2 2  2 61

9

x y  z 

C.

 2 2  2 61

9

x y  z 

D  2 2  2 61

9

x  y  z 

Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x 1 t

d : y 2t

ì = + ïï

ïï = íï

ï =-ïïî và mặt phẳng

(P) : 2x y 2z 1 0+ - - = Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng

(P) và vuông góc với đường thẳng d là:

A

x 1 7t

y 2 5t

z 1 2t

ì = +

ïï

ïï =

-íï

ï = +

x 1 2t

y 2 4t

z 1 3t

ì = + ïï

ïï = -íï

ï = +

x 1 5t

y 2 7t

z 1 2t

ì = + ïï

ïï = -íï

ï = +

x 1 4t

y 2 2t

z 1 3t

ì = + ïï

ïï = -íï

ï = + ïïî

Câu 47. Cho hàm số y mx= 3- (2m 1)x- 2+mx 7- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

hàm số nghịch biến trên R ?

Câu 48. Tìm môdun của số phức liên hợp của

(1 i 2 i) ( ) z

1 2i

-=

+

Câu 49. Cho khối cầu tâm I , bán kính R Gọi S là điểm cố định thõa mãn IS=2R Từ S kẻ tiếp tuyến

SM với khối cầu( Với M là tiếp điểm) Tập hợp các đoạn thẳng SM khi M thay đổi là mặt xung quanh của hình nón đỉnh S Tính diện tích xung quanh của hình nón đó, biết rằng tập hợp tất cả điểm M là đường tròn có chu vi là 2p 3

A Sxq= p6

B xq

9 S 2

p

=

C Sxq = p3

D Sxq = p12

Câu 50. Cho a và b là hai số thực đồng thời thõa mãn b a 2 0- - = và 3 2a b=3-2 Tính b 5a

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50