6 GT12 c2 b5 PT LOGARIT 2022

FB: Duong Hung Lời giải Chọn D thỏa điều kiện... Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiêm Lời giải Chọn D PP nhanh trắc nghiệm  Casio: table_mode 8 ➀-Phương pháp: ➁-Casio: Slove, C

FB: Duong Hung

WORD XINH

_Bài tập minh họaBài tập minh họa:

Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình log2x1 3

thức dưới dấu lơgarit

Phương trình lơgarit cơ bản có dạng:

Đưa về cùng cơ sớ:

➁-Casio: Slove, Calc nghiệm, Table.

Phương trình logarit cơ bản

▣

Dạng

①

FB: Duong Hung

WORD XINH

Lời giải Chọn A

x=

Lời giải Chọn A

1 2 9

FB: Duong Hung

WORD XINH

_Bài tập minh họaBài tập rèn luyện:

Câu 1: Phương trình log 23 x   có nghiệm là1 2

A x  1 B x  4 C x  5 D x  3

Lời giải Chọn B

29log 3 2 3 3 2 3

x 

B x  5 C x  2 D

52

x 

Lời giải Chọn B

FB: Duong Hung



Lời giải Chọn D

(thỏa điều kiện)

Câu 7: Phương trình log 33 x 1  có nghiệm là2

A x 3 B

103

x 

310

x 

Lời giải Chọn B

103

13

x x

FB: Duong Hung

WORD XINH

Câu 10: Phương trình: log 33 x  2  có nghiệm là3

113

x 

253

x 

293

x 

Lời giải Chọn D

Điều kiện:

23

x 

.Khi đó, phương trình tương đương

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình 9 

1log 1

x 

Lời giải Chọn B

 

1 2 9

FB: Duong Hung

WORD XINH

Câu 14: Nghiệm của phương trình log3x 1 log 23 là:

A x  5 B x  3 C x  4 D x  2

Lời giải Chọn B

1 0

1 2

x x

x

x x

x x





Câu 17: Phương trình log2xlog2x 3  có bao nhiêu nghiệm?2

Lời giải Chọn D

Điều kiện

0

3 0

x x

Câu 18: Nghiệm của phương trình log2x 12  là2

FB: Duong Hung

WORD XINH

A x 3. B x3,x1. C x 1. D x 2.

Lời giải Chọn B

2log (x1)  2 (x1)  4 x  2x 3 0  x3 và x  1

Câu 19: Số nghiệm của phương trình: log log4 2xlog log2 4x là2

Lời giải Chọn D

thỏa điều kiện

Câu 20: Tập nghiệm của phương trình  1 

x x





Câu 21: Nghiệm của phương trình log 43  x  là2

Lời giải Chọn C

FB: Duong Hung

403log 2 log 25 log 3 log 2 log 5 2log 3 log 8 log 5 log 9 log

09

x x

x x

FB: Duong Hung

Lời giải Chọn B

 Casio: Solve hoặc table

Câu 2: Cho phương trình 2log9xlog 103  x log 9.log 22 3 Hỏi phương trình đã cho có

mấy nghiêm

Lời giải Chọn D

PP nhanh trắc nghiệm

 Casio: table_mode 8

➀-Phương pháp:

➁-Casio: Slove, Calc nghiệm, Table.

▣

Dạng

➁

FB: Duong Hung

Câu 3: Số nghiệm của phương trình log log (23x 3 x1) 2log 3x

Ⓐ 2 Ⓑ. 0 Ⓒ.1

Ⓓ 3

Lời giải Chọn A

 Casio: Solve hoặc table

_Bài tập minh họaBài tập rèn luyện:

Câu 1: Phương trình log2xlog2x 3  có bao nhiêu nghiệm.2

Lời giải

FB: Duong Hung

ĐKXĐ:

2 6 0

2 0

x x

x x

Điều kiện:

35

x x

FB: Duong Hung

WORD XINH

Câu 5: Số tiền mà An để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x ) biết x là

Lời giải Chọn A

Điều kiện

24

x x x

x x x

x x x

x x x x

log 3 log 1 2 log 4

biệt?

Lời giải Chọn C

ĐK:

01

x x

31

FB: Duong Hung

x x

Điều kiện

01

x x

x x

3

Lời giải Chọn B

Điều kiện

24

x x

  

 



FB: Duong Hung

513

Vậy phương trình có một nghiệm

Câu 13: Số nghiệm của phương trình log3x2log3x 2 log 53

là

Lời giải Chọn A

FB: Duong Hung

Câu 14: Phương trình log4x12 2 log 2 4 xlog 48 x3

có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn A

2 2 6

2 2 6

x x x x

Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình log2xlog8x 33 bằng bao nhiêu?2

Lời giải Chọn C

Câu 16: Số nghiệm của phương trình logx2 x 2x3 logx5x3 là

Lời giải Chọn C

x x x

FB: Duong Hung

x x

có bao nhiêu nghiệm thực phânbiệt?

Lời giải Chọn C

1

x x

x x x x

Vậy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 18: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình      

Điều kiện:

10

x x

FB: Duong Hung

Điều kiện

25

x x

63

FB: Duong Hung

WORD XINH

A 4 2 B 8 C 8 2 D 8 2

Hướng dẫn giải Chọn C

ĐKXĐ:

3 0

5 0

x x

x x

  

 



Câu 21: Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1 2 ( )

x x

ì ¹ïï

thuộc khoảng nào dưới đây?

WORD XINH

FB: Duong Hung

A 2;0 B 1;1 C

1

;32

Lời giải Chọn C

x x





WORD XINH

FB: Duong Hung

_Bài tập minh họaBài tập minh họa:

Câu 1: Tích tất cả các nghiệm của phương trìnhlog32x 2 log3x 7 0 là

Lời giải Chọn A

Khi đó, phương trình trở thành :

Giải phương trình tìm , thay vào cách đặt để tìm thỏa ĐK.

WORD XINH

FB: Duong Hung

3

3log 1

_Bài tập minh họaBài tập rèn luyện:

Câu 1: Biết phương trình log22x 2log 22 x  có hai nghiệm 1 0 x x Tính 1, 2 x x 1 2

A x x  1 2 3 B x x  1 2 4 C 1 2

18

x x 

12

x x 

Lời giải Chọn B

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 3: Biết phương trình 2log2 x3log 2 7x  có hai nghiệm thực x1x Tính giá trị của2

A T 32 B T 8 C T 16 D T 64

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

01

82

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 7: Tích tất cả các nghiệm của phương trình

2

17log log

4

x x

1 2 log2 log2 1 log2 2 1

A x x  A x  x 

1 122

A 

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 8: Cho phương trình 2  

2 2

trở thành phương trình nào dưới đây?:

A 8t2 2t 6 0 B 4t2  t 0 C 4t2  t 3 0 D 8t2 2t 3 0

Lời giải Chọn D

2

2 2

log xlog x 8  3 0  2 log2 x2 log2 xlog2 8 3 0 

Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

x x

x x

x x

128

x x

WORD XINH

FB: Duong Hung

1log

2

x x

x x

a b

A T 11 B T 110 C T  10 D T 12

Lời giải Chọn A

2log10x  3 log10 log10 x 5

x x

WORD XINH

FB: Duong Hung

Lời giải : Chọn B

Câu 15: Biết rằng phương trình 3log22x log2x1 0 có hai nghiệm là a , b Khẳng định

nào sau đây đúng?

A ab 3 2 B a b 3 2 C

13

a b 

13

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm

Câu 17: Tích hai nghiệm của phương trình log23x 6 log3x 8 0 bằng

t t

x x

x x





WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 18: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình  

x x

x x



1 5 22

 

Lời giải Chọn D

0

x x

x x

1 5 22

WORD XINH

FB: Duong Hung

A T  5 B T  3 C T  36 D

1243

3 2

WORD XINH

FB: Duong Hung

3 17 2 2

33

x x

Điều kiện

1 8

x 





Câu 24: Cho phương trình 4log25x log 5 3x  Tích các nghiệm của phương trình là bao

nhiêu?

Lời giải Chọn D

2

x x

5

x x

Tích các nghiệm của phương trình là 5 5

Câu 25: Gọi x , 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 log log2 4x.log log4 2x  Giá trị 3

2 1 2 2

Lời giải

WORD XINH

FB: Duong Hung

3 7

1 7

5 7

Lời giải Chọn D

Điều kiện

0214

x x x

2loglog 4

3

2 log 2log

x x

t t

5

27

t  x 

Câu 27: Cho x y, là hai số nguyên không âm thỏa mãn log2x y  log3x y  Hỏi tổng

Lời giải Chọn A

WORD XINH

FB: Duong Hung

2

3 3

log 2

2 2

WORD XINH

FB: Duong Hung

x x

8

Câu 30: Cho biết phương trình log9x log9x4 26 có nghiệm dạng x 3n , với n là số

tự nhiên Tổng tất cả các chữ số của n bằng

Lời giải Chọn D

_Bài tập minh họaBài tập minh họa

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2  

WORD XINH

FB: Duong Hung

1 2

03

m m m

Tìm m để phương trình có hai

A

14

m m

m m

m m

m m

41

m m





Thử lại thấy thỏa mãn

Câu 3: Cho phương trình log22 x (m1) log2x m  (0 m là tham số thực) Tập hợp tất cả

1;8 là

A 0;3  B 0;3  C 0;3 \ 1    D 0;3 \ 2   

Lời giải Chọn C

Phương trình:

WORD XINH

FB: Duong Hung

10;3

m m

_Bài tập minh họaBài tập rèn luyện:

Câu 1: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình

2

3 3

A 0;   B   ; 2 C 0; 2 D 2;  

Lời giải Chọn D

2

3 3

a m m S P

m m m

Đúng

mx x

x m

1

x x

m x

WORD XINH

FB: Duong Hung

2 2

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt khi



04

m m m

WORD XINH

FB: Duong Hung

A

90

m  

94

m 

10

Trên đoạn

2

; 23



WORD XINH

FB: Duong Hung

5 121

t t m

5 1( )

1

11

t t

2

; 23

WORD XINH

FB: Duong Hung

Đặt log2x t (x1;8  t 0; 3 ) Phương trình trở thành:t2 2t 3 m

  2 2

f t  t , f t   0 2t 2 0 t 1

Bảng biến thiên:

2 2 3

Câu 7: Cho phương trình log23x log23x 1 2m  1 0  * , (m là tham số thực) Có bao nhiêu

thuộc đoạn

151;3

Lời giải Chọn A

WORD XINH

FB: Duong Hung

+ =ïî

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 9: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình

3

32

log x 3 log 3m x 2m  2m1 0 Gọi S là tập hợp tất cả

103

103

x x 

khi và chỉ khi

 

13

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Câu 12: Cho phương trình x 2 log 52x m   x 3 log 5x m  1với mlà tham số Tất cả

 ; 

A 3a 1 B  1 a1 C 1a2 D 2a5

Lời giải Chọn A

x t

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 13: Gọi m là giá trị thực nhỏ nhất của tham số 0 m sao cho phương trình

m x  m x m 

mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 0

102;

3

m   

55;

2

m    

41;

3

m   

Lời giải Chọn C

5 11

WORD XINH

FB: Duong Hung

73

Câu 14: Cho phương trình log32x log32x 1 2m 3 0 (m là tham số thực) Tập hợp tất

31;3

  là

A 1;1 B 1;1 C 1; D 1;1

Lời giải Chọn A

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 16: Tìm các giá thực của tham số m để phương trình log32x- 3log3x+2m- 7=0 có

92

m=

612

m=

Lời giải Chọn C

WORD XINH

FB: Duong Hung

1

121

WORD XINH

FB: Duong Hung

12

x y

Câu 18: Cho phương trình

với m là tham số

đúng 2 nghiệm phân biệt?

Lời giải Chọn C

WORD XINH

FB: Duong Hung

m 

có 3 nghiệm phân biệt, suy ra loại

32

m 

WORD XINH

FB: Duong Hung

Khi

12

m 

32

m 

m để  * có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nghiệm phân biệt

TH1:  1 có 2 nghiệm phân biệt và  2 vô nghiệm

3

12

2

m

m m

2

m

m m

m

m m

Vì m nguyên nên nên ta có 4038 giá trị của m

Câu 19: Có bao nhiêu số nguyên mđể phương trình lnm2sinxlnm3sinx  sinxcó

nghiệm thực?

Lời giải Chọn A

WORD XINH

FB: Duong Hung

Đặt asinx, a   1;1

Xét g a  ea 3 ,a a  1;1 ;g a  ea 3 0,   a  1;1

Câu 20: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình

t t

x m x

t

 

.Bảng biến thiên:

WORD XINH

FB: Duong Hung

WORD XINH

FB: Duong Hung

Bảng biến thiên

ba điểm phân biệt khi

3919

22

a

H b a b

Đặt asinx, a   1;1

Xét g a  e a 3a, a   1;1 , g a  e a 3 0 ,   a  1;1

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 23: Có bao nhiêu số nguyên dương a ( a là tham số) để phương trình

Lời giải Chọn B

Vậy không có giá trị a thỏa yêu cầu.

log x x 1 log x x 1 loga x x 1

Có bao

cho có nghiệm lớn hơn 3 ?

WORD XINH

FB: Duong Hung

2log x x 1 0

WORD XINH