CD3 NHAN DANG DB, NB BIET BBT, DO THI HS

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng  Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi  Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì với mọi Điều kiện đủ

Chuyên đề ❸

NHẬN DẠNG KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT BBT VÀ ĐỒ THỊ

Định nghĩa:

Giả sử là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng Hàm số xác định trên được gọi là:

 Đồng biến trên nếu với mọi

 Nghịch biến trên nếu với

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm trên

khoảng

 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi

 Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì với mọi

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

 Định lý :

Giả sử là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , là hàm số liên tục trên và có đạo hàm tại mọi điểm trong của ( tức là điểm thuộc

nhưng không phải đầu mút của ) Khi đó :

 Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng

 Nếu với mọi thì hàm số nghịch biến trên khoảng

 Ta có thể mở rộng định lí trên như sau: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng

 Nếu với ( hoặc với ) và tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên

 Nếu với mọi thì hàm số không đổi trên khoảng

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

 Dáng đồ thị tăng trên khoảng

Suy ra hàm số ĐB trên

 Dáng đồ thị giảm trên khoảng

Suy ra hàm số NB trên

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ . Lời giải 

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ . Lời giải 

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

Lời giải



Câu 4: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây

.

Lời giải



Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

Lời giải



Câu 6: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

.

Lời giải



Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 8: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thự Ⓒ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ . Lời giải 

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ . Lời giải 

Câu 11: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Ⓐ Hàm số đồng biến trên khoảng Ⓑ Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Ⓒ Hàm số nghịch biến trên khoảng Ⓓ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải



Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 18: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

.

Lời giải



Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

Lời giải



Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải



Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 22: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải



Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ . Lời giải 

Câu 25: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ . Lời giải 

Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 27: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

.

Lời giải



Câu 28: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 29: Cho hàm số có bảng dấu như sau:.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 30: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ . Lời giải 