CD3 NHAN DANG DB, NB BIET BBT, DO THI

 Ghi nhớ ② Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng  Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi  Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì với mọi Điều

Trang 1

Chuyên đề ❸

NHẬN DẠNG KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT BBT VÀ ĐỒ THỊ

Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

 Ghi nhớ ①

Định nghĩa:

Giả sử là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng Hàm số xác định trên được gọi là:

 Đồng biến trên nếu với mọi

 Nghịch biến trên nếu với

 Ghi nhớ ②

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm trên

khoảng

 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi

 Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì với mọi

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

 Định lý :

Giả sử là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , là hàm số liên tục trên và có đạo hàm tại mọi điểm trong của ( tức là điểm thuộc

nhưng không phải đầu mút của ) Khi đó :

 Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng

 Nếu với mọi thì hàm số nghịch biến trên khoảng

 Ghi nhớ ③

 Ta có thể mở rộng định lí trên như sau: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng

 Nếu với ( hoặc với ) và tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên

 Nếu với mọi thì hàm số không đổi trên khoảng

 Ghi nhớ ④

Trang 2

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

 Dáng đồ thị tăng trên khoảng

Suy ra hàm số ĐB trên

 Dáng đồ thị giảm trên khoảng

Suy ra hàm số NB trên

Lời giải Chọn D

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng và

Vậy hàm số đồng biến trên và

Quan sát đáp án chọn D.

khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn C

Hàm số đồng biến trên khoảng và

Trang 3

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Trên khoảng đồ thị hàm số đi xuống theo hướng từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng này

khoảng nào dưới đây

Lời giải Chọn B

Trên khoảng đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến trên

Trang 4

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

khoảng nào dưới đây?

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 5

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho đồng biến trong khoảng

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây đúng?

Trang 6

A B C D

Dựa vào hình dáng của đồ thị ta được:

+ Điều kiện

+ Đây là đồ thị của hàm nghịch biến

Từ đó ta được

trên khoảng nào dưới đây

Trên khoảng và hàm số có đồ thị là đường đi lên Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng này

Trang 7

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Theo bảng xét dấu thì khi nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 8

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Trang 9

Ta có nghịch biến trên khoảng

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng hàm số đồng biến

Trang 10

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Vì trên hàm số có đạo hàm mang dấu âm.

Trang 11

A B C D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 12

Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây

Từ BBT suy ra:HSĐB trên: và

HSNB trên: và

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên:

Trang 13

Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng và

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Hàm số đồng biến trên khoảng và

Trang 14

Chọn B

Vì hàm số nghịch biến trên khoảng nên nghịch biến trên

Hàm số có tập xác định là suy ra hàm số có tập xác định là

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; Do đó B phương án chọn

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 15

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

HẾT

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	904,06 KB