Có hai chiếc bình, một chiếc loại 5 lít và 1 chiếc loại 7 lít.. Người ta có thể đong để lấy 1 lít, 2 lít, 4 lít, 6 lít dầu từ một thùng đựng bằng cách chỉ sử dụng hai chiếc bình trên...
Trang 1PHÒNG GD & ĐT QUẾ SƠN
TRƯỜNG THCS QUẾ PHÚ KỲ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019
Môn Toán – Lớp 6 Bài 1.
a) Thực hiện tính A
bằng cách hợp lý nhất:
2000.2001 1000 2000.2000 1000
+
b) Tìm
y
biết: ( y+ +1) ( y+ +2) ( y+ +3) +( y+50) =1425
Bài 2.
Có 3 thùng gạo Lấy
1 5
số gạo ở thùng A
đổ vào thùng B, sau đó lấy
1 3
số gạo có tất
cả ở thùng B đổ vào thùng C thì số gạo ở mỗi thùng đều bằng
20 kg
Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?
Bài 3.
Có hai chiếc bình, một chiếc loại 5 lít và 1 chiếc loại 7 lít Người ta có thể đong để lấy 1
lít, 2 lít, 4 lít, 6 lít dầu từ một thùng đựng bằng cách chỉ sử dụng hai chiếc bình trên Em hãy nêu cách đong để lấy:
a) 3 lít dầu
b) 1 lít dầu
Bài 4.
Trang 2Hình thang vuông ABCDcó góc A và D vuông Đường chéo AC cắt đường cao
BH tại điểm I
a) Hãy so sánh diện tích tam giác IDCvới diện tích tam giác BHC
b) Cho AD=9cm AB, =10cm DC, =12 cm
Hãy tính diện tích ∆BIC
ĐÁP ÁN Bài 1.
2000.2000 2000 1000 2000.2000 1000
2000.2000 1000 2000.2000 1000
) 50 1 2 3 50 1425
50 1275 1425
a
y
⇔ + + + + + =
Bài 2.
Sau khi đổ vào thùng B, số gạo còn lại ở thùng A(so với ban đầu) là:
1 4 1
5 5
− =
(thùng A)
4
5
thùng A bằng 20kg nên thùng A có:
4
20 : 25( )
5 = kg
Số gạo đã đổ từ A sang B:
1
25 5( )
5= kg
Sau khi đổ vào thùng C, số gạo còn lại ở thùng B (so với lúc chưa đổ qua C):
1 2
1
3 3
− =
2
3
thùng B bằng 20 nên thùng B là:
2
20 : 30( )
3= kg
Thùng B lúc đâu(chưa đổ từ A qua B): 30 5 25 kg− = ( )
Số gạo đã đổ từ B sang C:
1
30 10( )
3= kg
Số gạo ban đầu của thùng C:
20 10 10( )− = kg
Trang 3Bài 3.
a) Để đong 3 lít ta thực hiện đong, thùng 5 lít trước, 7 lít sau:
( ) ( ) ( ) ( )5;0 ⇒ 0;5 ⇒ 5;5 ⇒ 3;7
Vậy ta có 3 lít ở thùng 5 lít
b) Để đong 1 lít, ta thực hiện đong, thùng 5 lít trước, 7 lít sau:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )5;0 ⇒ 0;5 ⇒ 5;5 ⇒ 3;7 ⇒ 0;3 ⇒ 5;3 ⇒ 1;7
Vậy ta có 1 lít ở thùng 5 lít
Bài 4.
Tam giác AIH
và tam giác DIH
có dường cao bằng nhau và có cạnh đáy bằng nhau
(IH chung)
nên có diện tích bằng nhau
Suy ra ∆IDC AHC,∆
có diện tích bằng nhau (do cùng cộng thêm diện tích
)
IHC
∆
Tam giác BHCvà tam giác AHC có đường cao bằng nhau và cạnh đáy bằng nhau (HC chung) nên có diện tích bằng nhau
Suy ra ∆IDC BHC,∆
có diện tích bằng nhau (do cùng bằng diện tích tam giác )
AHC
Tính được HC =2cm
Tính được diện tích
( )2.9 : 2 9( )2
BHC = = cm
Diện tích IDCbằng diện tích
2
9
BIC = cm
Tính được
( )
12 2
IDC
S
DC
( )2
3
BIC
BI CH
−
÷