cùng một nửa mặt phẳng chứa tia My.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT VINH TRƯỜNG THCS NGHI PHÚ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 6
Năm học 2018-2019 Câu 1
a) Rút gọn phân số sau:
3 3 3
4 3
2 3 5 7.8 3.2 5 14
b) Tính
14 : 4 2 14
Câu 2 Tìm x biết:
0
)3 2 24 4 2 1
) 5 18 2 8
1 ) 3 2 7 2.7
2009
x
a
c x
d x
Câu 3 Tìm các số tự nhiên ,x y sao cho: 2x1 y 5 12
Câu 4
a) Tính tổng:
1.2 2.3 3.4 99.100
b) Chứng minh rằng: 3 3 2 33 34 3 100M40
Câu 5 Cho biểu thức
5 2
A n
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
Câu 6
Cho góc AMC = 60 Tia Mx là tia đối của tia 0 MA My là phân giác của , CMx Mt· , là
tia phân giác của ·xMy
a) Tính ·AMy
b) Chứng minh MC Mt
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1.
)18
14
)11
15
a
b
Câu 2.
x
x
x
a
2005
x x x
7
3
x
x
Câu 3.
Ta có 2x1;y là ước của 12 mà 12 1.12 2.6 3.45
Do 2x lẻ 1
Vậy x y; 0;17 ; 1;9
Câu 4.
1.2 2.3 3.4 98.99 99.100
1.2 2.3 3.4 98.99 99.100
2 1
100 100 50
Câu 5.
a n¢ n
Trang 3
1 3
3 7
n n
n n
¥
¥
¥
¥
Câu 6.
a) Tia Mx là tia đối của tia MA , ·AMx là góc bẹtMCnằm giữa MA và Mx Nên ·AMC CMx AMx hay· · 600 CMx· 1800 CMx· 1200
My là tia phân giác của ·CMx nên : My nằm giữa hai tia MC Mx,
.120 60
xMy yMC xMC
Tia Mx là tia đối của tia MA góc AMx là góc bẹt nên My nằm giữa MA, Mx
Nên ·AMy yMx AMx · · hay 600 ·yMx1800 ·yMx1800 600 1200
b) Do My là tia phân giác của góc CMx nên Mx và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia My Mt là phân giác của ·yMxnên Mt nằm trên .
cùng một nửa mặt phẳng chứa tia My Vậy Mt và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia My hay My nằm giữa MC và Mt nên
CMy yMt CMt
Lai có tia Mt là phân giác của ·xMynên: ·xMt tMy · 12·xMy 12.600 300,
thay vào (*)CMt· 600 300 900MC Mt