105 đề hsg toán 6 nghi phú 2018 2019

yMx nên Mt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia My.. Vậy Mt và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia My hay My nằm giữa MC và Mt nên CMy yMt CMt .

PHÒNG GD & ĐT VINH TRƯỜNG THCS NGHI PHÚ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 6

Năm học 2018-2019 Câu 1

a) Rút gọn phân số sau:

3 3 3

4 3

2 3 5 7.8 3.2 5 14 b) Tính

14 : 4 2 14

B   

Câu 2 Tìm x biết:

0

1 ) 3 2 7 2.7

2009

x

a

c x

d x

Câu 3 Tìm các số tự nhiên ,x y sao cho: 2x1  y 5 12

Câu 4

a) Tính tổng:

1.2 2.3 3.4 99.100

b) Chứng minh rằng: 3 3 2 33 34 3 10040

Câu 5 Cho biểu thức

5 2

A n





 a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

b) Tìm các số tự nhiên n để biểu thức Alà số nguyên

Câu 6

Cho góc AMC = 60 Tia Mx là tia đối của tia 0 MA My là phân giác của , CMx Mt , là

tia phân giác của xMy

a) Tính AMy

b) Chứng minh MC Mt

ĐÁP ÁN Câu 1.

)18

14

)11

15

a

b

Câu 2.

x

x

x

a







 

1 2 3 100 205550

100 5050 205550

100 200500 2005

x x x



 7

3

x

x







 



Câu 3.

Ta có 2x1;y 5là ước của 12 mà 12 1.12 2.6 3.4  

Do 2x  lẻ 1





Vậy x y ;  0;17 ; 1;9  

Câu 4.

1.2 2.3 3.4 98.99 99.100

1.2 2.3 3.4 98.99 99.100

Câu 5.

) , 2

a nn

1 3

3 7

n n

n n

 



  



  



 











Câu 6.

y

M

t

C

a) Tia Mx là tia đối của tia MA , AMx là góc bẹt MC nằm giữa MA và Mx Nên AMC CMx AMx hay  600 CMx 1800  CMx 1200

My là tia phân giác của CMx nên : My nằm giữa hai tia MC Mx,

.120 60

xMy yMC  xMC 

Tia Mx là tia đối của tia MA góc AMx là góc bẹt nên My nằm giữa MA, Mx

Nên AMy yMx AMx  hay 600 yMx1800  yMx1800  600 1200

b) Do My là tia phân giác của góc CMx nên Mx và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia My Mt là phân giác của . yMx nên Mt nằm trên

cùng một nửa mặt phẳng chứa tia My Vậy Mt và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia My hay My nằm giữa MC và Mt nên

CMy yMt CMt 

Lai có tia Mt là phân giác của xMy nên: xMt tMy 12 xMy12.600 300, thay vào (*) CMt 600 300 900  MC Mt