Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp.
Trang 1TRƯỜNG THCS BẠCH LIÊU
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018-2019
Môn Toán 6 Bài 1.
Tìm xbiết:
x
x
Bài 2.
Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học sinh xếp loại
giỏi,
3
8
số học sinh xếp loại khá còn lại là học sinh trung bình Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp
Bài 3.
Cho
1
n
A
n
+
=
+
a) Tìm nlà số nguyên sao cho giá trị A cũng là một số nguyên
b) Chứng minh rằng với mọi n là số nguyên dương thì A là một phân số tối giản
Bài 4 Cho góc bẹt
xOy
, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Oa Ob,
sao
cho
· 30 ,0 · 500
xOa= yOb=
a) Chứng minh tia Oa nằm giữa hai tia Ox Ob,
và hãy tính ·aOb
b) Nếu
xOa m yOb n= =
biết
0 0 180 0
m +n >
Chứng tỏ tia Ob nằm giữa hai
tia Ox và Oa , hãy tính ·aOb
Trang 2Bài 5.
Cho
Chứng minh rằng M <1
Trang 3ĐÁP ÁN Bài 1.
)
c
−
− = − = −
Bài 2.
Đổi
3 30%
10
=
Số học sinh phải là bội của 8 và 10
Và số học sinh nhỏ hơn 50 nên số học sinh là 40
Số học sinh bình chiếm:
3 3 13 1
10 8 40
có 13 học sinh trung bình
Bài 3.
a)
1 2
1
A
n
= +
+
1
1
n
+
b) Gọi d UCLN n= (2 +3,n+1)
Ta có: 2n+3 ,Md n+1Md ⇒{ (2n+ −3) (2 n+1) }Md ⇒1Md ⇒ =d 1 Vậy A là phân số tối giản
Bài 4.
Trang 4a) Ta có:
xOb yOb xOy+ =
nên
· 1800 500 1300
xOb= − =
xOa xOb<
nên tia Oanằm giữa hai tia Ox Ob,
Từ đó ta có:
xOa aOb xOb+ =
Nên
· · · 1300 300 1000
aOb xOb xOa= − = − =
b) Ta có:
· · 1800 · 1800 0
xOb yOb+ = ⇒xOb= −n
Vậy
· · 0 (1800 0) 0 0 1800 0
xOa xOb m− = − −n =m + −n >
Nên
xOb xOa<
nên tia Ob nằm giữa hai tia Ox, Oa Suy ra:
xOa xOb m− = + −n
Bài 5 Ta có:
1.2 2.3 2008.2009 2009.2010
2 2 3 2008 2009 2009 2010
1
2010
M
M
< − ⇒ <