270 đề HSG toán 6 ba đình 2018 2019

Tìm giá trị lớn nhất đó.. Tại một buổi học của lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng 1 7 số học sinh có mặt.. Người ta nhận thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa số vắng mặt bằng

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 6 CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 – Trường THCS Ba Đình Câu 1.

Cho phân số: 10 *

2

n

n



a) Viết A thành tổng của hai phân số không cùng mẫu

b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó.

Câu 2.

Tìm x biết:

2

3

) 462 0,04 : 1,05 : 0,12 19

11.13 13.15 19.21

  

Câu 3.

Tại một buổi học của lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng

1

7 số học sinh có mặt Người ta nhận thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa số vắng mặt

bằng

1

6 số học sinh có mặt Tính số học sinh lớp 6A

Câu 4.

Cho ·BOC 750 A là một điểm nằm trong góc BOC Biết · BOA400

a) Tính ·AOC

b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA So sánh hai góc ·BOD COD,·

Câu 5.

Chứng minh a2bchia hết cho 3 khi và chỉ khi b M2 3a

ĐÁP ÁN Câu 1.

1 5

)

2

a A

n

 

b) Ta có A đạt GTNN khi

5

n lớn nhất Với n¥ thì *

5

n lớn nhất khi nmin  n 1

Lúc đó max

1

5 5,5 2

A   

Vậy với n thì 1 Amax 5,5

Câu 2.

43

60

a x

b

 

Câu 3.

Lúc đầu số học sinh vắng mặt bằng

1

8 số học sinh cả lớp Nếu có thêm 1 học sinh vắng mặt thì số học sinh bằng

1

7 số học sinh cả lớp Như vậy 1 học sinh bằng

1 1 1

7 8 56 

(học sinh cả lớp) vậy số học sinh cả lớp:

1 1: 56

56 

(học sinh)

Câu 4.

a) Vì điểm A nằm trong góc BOC nên tia OA nằm giữa hai tia OB, OC

Do đó: ·BOA AOC BOC ·  · mà ·BOA40 ,0 BOC· 750

nên ·AOC750 400 350

b) Vì OD là tia đối của tia OA nên các góc ·AOB BOD AOC,· ;·

và ·COD là các

cặp góc kề bù

·AOB BOD· 1800 BOD· 140 (1)0

Lập luận tương tự được: COD· 1450  2

Từ (1) và (2) ta suy ra: ·BOD COD·

Câu 5.

*Nếu b M2 3a

Ta có: 3 3 3 3 3   2  3 2 3

2 3



 



M

M

*Nếu a M lập luận tương tự được: 2 3,b b M2 3a

Vậy ta luôn có a M2 3b khi và chỉ khi b M2 3a