270 đề hsg toán 6 ba đình 2018 2019

Tìm giá trị lớn nhất đó.. Tại một buổi học của lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng 1 7 số học sinh có mặt.. Người ta nhận thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa số vắng mặt bằng

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 6 CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 – Trường THCS Ba Đình Câu 1.

Cho phân số: 10 *

2

n

n



a) Viết A thành tổng của hai phân số không cùng mẫu

b) Tìm n để Ađạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó.

Câu 2.

Tìm x biết:

2

3

) 462 0,04 : 1,05 : 0,12 19

11.13 13.15 19.21

 

Câu 3.

Tại một buổi học của lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng

1

7 số học sinh có mặt Người ta nhận thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa số vắng mặt

bằng

1

6 số học sinh có mặt Tính số học sinh lớp 6A

Câu 4.

Cho BOC 750 A là một điểm nằm trong góc BOC Biết BOA 400

a) Tính AOC

b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA So sánh hai góc BOD COD ,

Câu 5.

Chứng minh a2bchia hết cho 3 khi và chỉ khi b2 3a

ĐÁP ÁN Câu 1.

1 5

)

2

a A

n

 

b) Ta có A đạt GTNN khi

5

n lớn nhất Với n thì *

5

n lớn nhất khi nmin  n1

Lúc đó max

1

5 5,5 2

Vậy với n  thì 1 Amax 5,5

Câu 2.

) 60

11.13 13.15 19.21 11 21

43

20 0,04 : 1,05 : 0,12 19 0,04 : 1,05 : 0,12 1

60

a x

b



Câu 3.

Lúc đầu số học sinh vắng mặt bằng

1

8 số học sinh cả lớp Nếu có thêm 1 học sinh vắng mặt thì số học sinh bằng

1

7 số học sinh cả lớp Như vậy 1 học sinh bằng

1 1 1

7 8 56  (học sinh cả lớp) vậy số học sinh cả lớp:

1 1: 56

56  (học sinh)

Câu 4.

C

B

O

a) Vì điểm A nằm trong góc BOC nên tia OA nằm giữa hai tia OB, OC

Do đó: BOA AOC BOC   mà BOA40 ,0 BOC750

nên AOC 750  400 350

b) Vì OD là tia đối của tia OA nên các góc AOB BOD AOC, ; và COD là các

cặp góc kề bù

AOB BOD 1800 BOD 140 (1)0

Lập luận tương tự được: COD  1450  2

Từ (1) và (2) ta suy ra: BOD COD 

Câu 5.

*Nếu b2 3a

Ta có:

2 3















*Nếu a2 3,b lập luận tương tự được: b2 3a

Vậy ta luôn có a2 3b khi và chỉ khi b2 3a