201 đề HSG toán 6 liên châu 2018 2019

Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy.. Tính số giao điểm của chúng... 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường th

TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG

Năm học 2018-2019 MÔN TOÁN LỚP 6

Bài 1.

a) Tính giá trị biểu thức:

3 7 53 17 19 2003

A

 

b) Cho tổng A    1 32 34 36 3 2006 Tính 8A32008

Bài 2 a) Tìm n  ¥ sao cho n2 7n chia hết cho 2 n4

b) Tìm số 1 7a bsao cho a b  và 3 1 7a bchia cho 9 dư 5.

Bài 3 Với giá trị nào của số tự nhiên a thì:

a)

12 1

30 2

a

a



 là phân số tối giản

b)

5 17

4 23

a

a



 có giá trị lớn nhất.

Bài 4 Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,

không có ba đường thẳng nào đồng quy Tính số giao điểm của chúng

Bài 5.

Cho góc xOy có số đo bằng 120 Điểm A nằm trong góc xOy sao cho: 0 ·AOy75 0 Điểm B nằm ngoài góc xOy mà · BOx135 0 Hỏi ba điểm A, O, B có thẳng hàng không ? Vì sao ?

ĐÁP ÁN Bài 1.

2 3 2006 2007

2 3 2006 20

1 3 3

17 19 2003

3 7 53 )3 3 1 3 3 3 3 3 3 3

12 3 1 3 3 3 3 3

a A

b A

A

    

2 3 2006 2007 2008

2008

2008 2008 2008

3 3 3 3 3 3

A

Bài 2.

a) Ta có: B n 2 7n 2 n n  4 3 n 4 10

 

B nM  Mn  n

b) Từ a b    3 a 3 b

1 7a bchia cho 9 dư 5    1 a 7 b 9n5n¥*

6, 9

M

Vậy số cần tìm là 1976

Bài 3.

a) 12a1;30a  2 d 5 12 a 1 2 30a2Md1Md  d 1

Vậy phân số

12 1

30 2

a a



 tối giản b)

5 4 23 47

a a

C



C   a   a

Bài 4 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không

có ba đường thẳng nào đồng quy Thì số giao điểm của chúng là:

 1 101.100

5050

Bài 5.

Vẽ hình đúng và giải thích A, O, B thẳng hàng.