Bài tập về tương giao đồ thị

BÀI TẬP VỀ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Bài 1.. Viết PT đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của của hàm số.. Trong trường hợp cĩ hai giao điểm M,N hãy tìm quỹ tích trung điểm MN.. Xác định m để đồ

BÀI TẬP VỀ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Bài 1 Cho hàm số y= − +x3 3mx2+3 1( −m x m2) + 3−m2

1 Khảo sát hàm số với m = 1

2 Tìm k để phương trình : − +x3 3x2 + −k3 3k2 =0cĩ ba nghiệm phân biệt

3 Viết PT đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của của hàm số

Bài 2 Cho hàm số y x= 3−3x2, gọi d là đường thẳng qua gốc toạ độ cĩ hệ số gĩc là k , với giá trị nào của

k thì d cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, O, B ? tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB khi k thay đổi

Bài 3 Cho hàm số 2 4

1

x y

x

− −

= + , biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng

2x y m− + =0 Trong trường hợp cĩ hai giao điểm M,N hãy tìm quỹ tích trung điểm MN

Bài 4 Cho hàm số y= − +x4 2(m−1)x2 −2m−1

1 Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 4 điểm cĩ hồnh độ lập thành cấp số cộng

Bài 5 Tìm m để đồ thị hàm số y x= 4−mx m+ −1 cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt

3x +mx − x− m− =3 cĩ ba nghiệm lập thành cấp số cộng

Bài 6 Cho hàm số 3 2

3

y x= − x +m

1 Tìm m để hàm số cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt cĩ hồnh độ đối xứng với nhau qua O

Bài 7 Khảo sát hàm số 3 2

y= x − x − (C) Gọi dk là đường thẳng qua M(0; -1) và cĩ hệ số gĩc bằng k, tìm k để đường thẳng dk cắt (C) tại ba điểm phân biệt

Bài 8: Cho hàm số y= − (x 1)(x2 +mx m+ ) Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Bài 9: Cho hàm số y= 2x3− 3x2− 1 (C)Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc bằng

k Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt

Bài 10: Cho hàm số y= x3 −3x+2 (C)Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc bằng

m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt

Bài 11 : Cho hàm số y x= 4−mx2+ −m 1 Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Bài 12: Cho hàm số y= − (x 1)(x2+mx m+ ) (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành Xác định tọa độ tiếp điểm trong mỗi trường hợp tìm được