Ví dụ1: ĐVH. Cho hàm số 2 1 , 2 x y x + = − có đồthịlà (C) và đường thẳng : 3 d y x m = + . Tìm m để đồ thịcắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, Bthỏa mãn a) 760 3 AB = b) ∆OAB cân tại O. c) ∆OAB vuông tại O. Đs : 5 ) 0; 8 ) 10 ) 2 a m m b m c m = = − = − = Ví dụ2: ĐVH. Cho hàm số 2 5 mx y x m + = + và đường thẳng 1 : 2 2 d y x = − . Tìm m để đồthịcắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, Bcó hoành độthoảmãn 2 1 1 2 9 8 x x x − = Đs : 4; 5 m m = = −
Trang 1Khóa học VIP13 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Học Online: www.moon.vn Học offline Hà Nội: 106 Nguyễn Khuyến, Văn Quán, Hà Đông, HN
Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số 2 1,
2
x y x
+
=
− có đồ thị là (C) và đường thẳng d y: =3x+m Tìm m để đồ
thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
3
AB=
b) ∆OAB cân tại O
c) ∆OAB vuông tại O
2
a m= m= − b m= − c m=
Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y 2mx 5
x m
+
= + và đường thẳng
1
2
d y= x− Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thoả mãn x12−9x1 =8x2
Đ/s : m=4;m= −5
Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số 3
1
x y x
+
= + và đường thẳng d y: =2x+m
Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của đồ
thị
Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số 2
1
x y x
=
− và đường thẳng
1 : 2
d y= x+m
Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B mà trung điểm I của AB thuộc đường thẳng
: 2 x y 4 0
∆ + − =
Đáp số: 3
2
m=
Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− và đường thẳng d y: =mx+ −2 m
Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B cách đều điểm D(2; 1).−
Đáp số: m=2
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số 2 1,
2
x y x
+
= + có đồ thị là (C)
Tìm m để đường thẳng d y: = − +x m cắt cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ABmin
Đáp số: m=0;ABmin =2 6
Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số 1 ,
1 2
x y
x
+
=
− có đồ thị là (C)
Tìm m để đường thẳng d y: = +x 2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho S IAB =1 với điểm
1 1
;
2 2
I
−
Đáp số: 3; 1
m= − m=
VIP13 BÀI TOÁN VỀ TƯƠNG GIAO – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học VIP13 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Học Online: www.moon.vn Học offline Hà Nội: 106 Nguyễn Khuyến, Văn Quán, Hà Đông, HN
Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số 3,
2
x y x
−
=
− có đồ thị là (C) Gọi d là đường thẳng đi qua A(0; 1) và có hệ số góc k Tìm k để d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
a) AB= 10
b) 2; 4
3
G
là trọng tâm tam giác OAB, với O là gốc tọa độ
Đáp số: )a m=2; b m) =5
Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số ,
2
x m y
x
− +
= + có đồ thị là (C)
Tìm m để đường thẳng d y: =2x+2y−1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho S OAB =1
Đáp số: 1
16
m=
Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số 2 1,
1
x y x
+
=
− có đồ thị là (C)
Tìm m để đường thẳng d y: = − +3x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ −:x 2y− =2 0
Đáp số: 11
5
m= −
Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số 3 2,
2
x y x
+
= + có đồ thị là (C) và hai đường thẳng d1:y=x d, 2:y= +x m Gọi A, B là giao điểm của d1 và (C); C, D là giao điểm của d2 và (C) Tìm m để ABCD là hình bình hành
Đáp số: m=10
Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− và đường thẳng d y: =2x+m
Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyên với đồ thị tại A, B song
song với nhau
Đ/s : m= −1
Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số
1
4 2
−
+
=
x
x
y có đồ thị (C) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (C) với các trục toạ độ Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt P, Q để ABPQ lập thành hình bình hành
Đ/s : m = 12; m = –4