BÀI 2 hàm số logarit

Tài Liệu Ôn Thi Group TAILIEUONTHI.NET... 3 Tài Liệu Ôn Thi Group TAILIEUONTHI.NET.

NG KÝ KHÓA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ!

1 Th y H Th c Thu n - Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73

Câu 1 Cho a b c , , là các s th c d ng th a mãn 2

.

a = bc Tính S=2 lna−lnb−lnc

A S 2 ln a .

bc

 

a S

bc

 

= −  

  D S=0.

Câu 2 S GD-ĐT Tp H Chí Minh c m Cho logaba = 4 Tính

3

logab a

b

A 17

3

Câu 3 Tính

A P=2017 B P =1 C P =0 D P =2017!

Câu 4 Đ Thi THPTQG Cho x y , là các s th c l n h n 1 tho mãn 2 2

x + y = xy Tính

12 12 12

M

=

+

2

3

4

Câu 5 S GD-ĐT Tp H Chí Minh c m Hàm s 2 x

y=x e ngh ch bi n trên kho ng nào

Câu 6 Cho hàm s ( ) 1

f x

x

+

= −   Tính S = f ' 1( )+ f ' 2( )+ + f ' 2017( )

A 4035.

2018

S = B S=2017 C 2016.

2017

2018

S =

Ví d Cho các s th c d ng a b , đ ng th i th a mãn log 9 log 6 log 4

3

a

T

b

=

L i gi i tham kh o

Ta có log 9 log 6 log 4 9 ; 6 ; 4

Do đó 9 6 3.4 0 9 3 3 0 3 1 13

b

+

− − =   −  − =   = =

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

2 Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 đi m Toán

Câu 7 Chuyên Ngo i Ng - Hà N i Cho các s th c d ng a b , đ ng th i th a mãn đi u ki n

sau log16 log20 log25 2

3

b

=

A 5

4

3

2

5

Câu 8 S GD-ĐT Tp H Chí Minh c m 6) Cho bi t log 3 a = log 4 b = log 12 c = log 13(a + + b c)

H i logabc144 thu c t p h p nào sau đây

A 7 8 9; ;

8 9 10

1 2 3

2 3 4

4 5 6

5 6 7

Câu 9 Cho các s th c d ng x y z , , th a mãn log ( )2 log 2 ( )4 log2 4(8 ) 0

x y = x z = x yz  Giá tr c a

bi u th c log x + 5 log y + log z b ng

6

12

6

12

B T Đ NG TH C MAX MIN HÀM S LOGARIT

Ví d Xét 2

1    a b a Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a bi u th c loga b log

b

a

b

L i gi i tham kh o

Ta đ t t = loga b và d n v m t n ph này b ng cách bi n đ i nh sau

a

1; 2

t



Câu 10 Xét a b , th a mãn 2

a  b và b1 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c loga logb

b

a

b

A min 1.

3

Câu 11 Xét các s th c a b , th a mãn b1 và a   b a Bi u th c loga 2 log b

b

a

b

 

  đ t giá

tr kh nh t khi

A 2

.

.

.

.

S D NG HÀM Đ C TR NG

Ví d Cho bi t x y ,  0 th a mãn đi u ki n 2 2

2

4

1

xy

 + 

L i gi i tham kh o

Ta có:

2

2 2

4

1

xy

 − 

 + 

4

1

y

y

+

− v i y ( )0;1 Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

NG KÝ KHÓA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ!

3 Th y H Th c Thu n - Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73

Câu 12 Xét các s th c d ng x y , th a mãn log3 1 3 2 4.

2

xy

+ Tìm giá tr nh nh t Pmin

c a bi u th c P = + x y

9

9

21

= D min 2 11 3.

3

=

Câu 13 Cho các s th c d ng a b , th a mãn log3 2 ab 3 ab a b 7

−

= + + − + Tìm giá tr nh nh t c a

bi u th c S= +a 5b

A 2 95 6

3

−

B 4 95 15

12

+

C 3 95 16

3

−

D 5 95 21

6

−

Câu 14 Cho a b , là hai s th c d ng th a mãn log5 4a 2b 5 a 3 b 4

+ +

c a bi u th c 2 2

T = a + b

A. 1

2

BÀI T P V NHÀ

Câu 1: Hàm s y=x e −x đ t c c tr t i

Câu 2: Cho hàm s y = − x ln 1( + x) Kh ng đ nh nào sau đây đềng?

A Hàm s gi m trên (− + 1; ) B Hàm s tăng trên (− + 1; )

C Hàm s gi m trên (− 1; 0) và tăng trên (0; +)

D Hàm s tăng trên (− 1; 0) và gi m trên (0; +)

Câu 3: Đ t a =log 32 và b = log 35 Hãy bi u di n log 456 theo a và b

A log 456 a 2a b

a b

+

ab

−

+

=

2 6

−

= +

Câu 4: Cho a b , d ng khác1 Đ t logab = m, tính theo m giá tr c a 2

3

b a

A

2

2

m m

−

B

2

12 2

m m

−

C

2

12 m m

−

D

2

3 2

m m

−

Câu 5: Chuyên Phan B i Châu Đăk Lăk Gi s p và q là các s th c d ng đ ng th i th a

mãn đi u ki n log 16 p = log 20 q = log 25(p + q) Tìm giá tr c a p

q ?

A 1 3

2

+

B 1 5

2

− +

C 1 3

2

− +

D 1 5

2 +

Câu 6: (Chuyên Võ Nguyên Giáp) Xét các s th c d ng a b , đ ng th i th a mãn đi u ki n

log a = log b = log a + b M nh đ nào d i đây đềng?

A a ( )3; 9

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

4 Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 đi m Toán

Câu 7: (Chuyên Võ Nguyên Giáp Qu ng Bình Cho các s th c d ng x y z , , th a mãn đi u

2

= B P = 3 a + 2 b + c C P = 6 abc D P = 3 abc

Câu 8: S Vĩnh Phềc Cho ( ) 2

log

x

f x

x

−

  Tính:

A S = 2016 B S = 1008 C S = 2017 D S = 4032

Câu 9: Cho các s th c d ng x y , th a mãn log4 log9 log6 1

4

xy

  Tính giá tr c a bi u

th c log 6 4 log 6 9

Câu 10: Bi t r ng log2a , log3b , log5c theo th t l p thành m t c p s nhân và có t ng b ng

đ ng th i 4 2

P = + + a b c?

Câu 11: Cho đ th các hàm s y = 2x và y = log2x gi ng nh hình

v bên Gi s A và B là hai đi m l n l t n m trên hai đ

th sao cho đ dài h = AB đ t giá tr nh nh t Khi đó đ h

g n v i giá tr nào nh t trong các ph ng án sau

A h  1.3 B h1.4

C h  1.5 D h  1.6

y=x x+ +x − +x M nh đ nào sau đây sai?

A Hàm s có đ o hàm ( 2)

' ln 1

y = x+ +x B Hàm s tăng trên kho ng (0; +)

C T p xác đ nh c a hàm s là D = D Hàm s gi m trên kho ng (0; +)

Câu 13: Xét các s a b , th a mãn a    1 b 0. Tìm giá tr l n nh t c a 2( )

a

Câu 14: Cho hai s th c d ng x y , th a mãn 3 ln 1 9 3 3

3

xy

+ + + = − − Tìm giá tr nh nh t c a

bi u th c P = xy

A 1

Câu 15: Cho a b , là các s th c th a mãn 2 2

1

a +b a +  b Tìm giá tr l n nh t Pmax

c a bi u th c P = 2 a + 4 b − 3.

2

2 10 3

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET