ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I LỚP 11

Microsoft Word ÔN T¬P HÌNH HÌC CH¯€NG I LÚP 11 ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I LỚP 11 Câu 1 Cho tam giác ABC M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G Tìm tỉ s.

ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I LỚP 11 Câu 1: Cho tam giác ABC M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến

M thành G Tìm tỉ số k

A 2

3

2

3

k 

D 1

2

k  Câu 2: Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ?

A Phép dời thực hiện liên tiếp Đ và đối xứng trục O d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O)

B Phép dời thực hiện liên tiếp QO,2 và đối xứng tâm O

C Phép dời thực hiện liên tiếp QO,3 và đối xứng tâm O

D Phép dời thực hiện liên tiếp QO,3 và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O)

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M(1, 1) thành M'(1,11)

A (1, 2).I B (1,8).I C (2,1).I D (2,8).I

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (2, 1)v 

Viết phương trình đường thẳng d'là ảnh của đường thẳng

d x y   qua Tv

A d' : x y 4 0.   B d' : x y 2 0.   C d' : x y 2 0.   D d' : x y 0. 

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm phương trình ảnh  C' của đường    2 2

C x y  qua phép

vị tự tâm O 0,0 tỷ số vị tự k 2

A    2 2

C x  y 

C    2 2

C x y  Câu 6: Cho tứ giác ABCD có , ,A B D cố định Cạnh BC a không đổi M là trung điểm của AC Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R Tìm tâm và bán kính đường tròn đó

,

2

2

A

a

I V  B R



 

 

, 2

2

A

a

I V  B R

 

 

C I V A, 2  B R, 2 a D I V A,2 B R, 2 a

Câu 7: Cho hình vuông ABCD có tâm O.Biết 1  

2

BC

T  M O Xác định vị trí điểm M

A M là trung điểmDC B M trùng với C C M trùng với A D M là trung điểmAB

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng : 4d x3y  và ': x 7 y 12 02 0 d    Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d' thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M( 1, 2) , (2, 1)v 

T Mv M' tìm tọa độ M '

A M' 3, 3    B M' 1,1   C M' 1, 1    D M' 3,3  

Câu 10: Cho tam giác ABC đều (như hình bên) Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 là điểm nào trong các điểm sau

A điểm E đối xứng với B qua AC B Điểm A

C điểm F đối xứng với A qua điểm C D ĐiểmB

Câu 11: Cho hình vuông tâm O Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay  0  2  biến hình vuông trên thành chính nó ?

A 3 B 4 C 1 D Vô số

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu

1 2 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh M của điểm ' M 0,1 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

 1,1

I tỉ số k2 và phép đối xứng trục Oy

A M'(1,1) B M'( 1, 1).  C M'(1, 1). D M'( 1,1).

Câu 14: Cho ABC cân tại A, góc A350(như hình bên) Xác định tâm O và góc quay  của phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC

A O là tâm đường tròn ngoại tiếpABC,35 0

B O là trọng tâm ABC, 145 0

C O là tâm đường tròn nội tiếp ABC, 35 0

D O là tâm đường tròn ngoại tiếpABC, 145 0

Câu 15: Cho hình chữ nhật.ABCD có , , , ,I J K L O lần lượt là trung điểm AB BC CD DA AC (như hình vẽ) , , , , Hỏi phép dời hình nào trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành

tam giácKOC

A Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng tâm O

B Phép dời thực hiện liên tiếp phép TIB và phép đối xứng trục LO

C Phép dời thực hiện liên tiếp phép QB ,90 0 và phép đối xứng trục d

,với d là đường trung trực của KC

D Phép dời thực hiện liên tiếp phép phép đối xứng trục LOvà TAB

Phần I: Tự luận

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC2AB Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec

tơ BA

(có giải thích)

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường thẳng 'd là ảnh của : 3d x2y  qua phép 7 0 quay tâm O góc quay

2



 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn  C' là ảnh của đường tròn

 C x: 2y22x6y  qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm ( 1,1)6 0 I 

và tịnh tiến theo vectơ (2,3).v

ĐỀ 02

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng:

Câu 2: Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI Chọn mệnh đề đúng:

A Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B

B Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 4 biến điểm A thành điểm B

C Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B

D Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B

 

a

T A M AM  a

 

a

T A M MA a 

 

a

T A M  AM a

a

T A M   AM a

ABCD TDA

Câu 4: Nếu thì :

Câu 5: Cho đường tròn có đường kính AB, là tiếp tuyến của đường tròn biết song song với Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành thì ta có:

cắt nhau tại hai điểm A và B , gọi M là trung điểm AB Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành điểm có tọa độ là ?

theo vectơ ?

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên Hãy cho

biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến

tam giác OAD thành tam giác ODC?

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 7 Phép tịnh tiến theo biến B thành B/ , biến C thành C/ Khi đó độ dài đoạn B/C/ bằng:

nào trong các điểm dưới đây?

điểm nào trong các điểm dưới đây?

Câu 13: Phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M/ Chọn mệnh đề đúng:

A thành M , biến B thành N, biến C thành H Khi đó tam giác MNH là:

( ) , ( )

T A  A T M M

/ /

A M MA

A M  AM

A M  AM

2

A M  AM

 

'

'

    2 2

C x  y  d x y:   2 0

/

M

;

  

2 2

 

  2;0

v 

v



 

' 1;1

O ; 45 o

v

2; 1

 1;2

2

y x

2

0

100

 

IA IB IA IB,  1000 IA2IB IA IB, 1000

IA IB IA IB, 1000 IA IB IA IB, 2000

/

2

IM  IM

2

IM   IM

2

2

IM  IM

 

0

90

 

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự biến điểm thành điểm M’ có tọa độ là:

trong các điểm dưới đây?

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2 ; 1), B(4 ; -3) Phép vị tự tâm O(0 ; 0) tỉ số k = 3 biến A thành

M và biến B thành N Khi đó độ dài đoạn MN là:

Câu 19: Phép tịnh tiến theo một véc tơ là phép dời hình có tỉ số là?

Câu 20: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng là 3, 4, 5 Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác gì ?

Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, biết AB = 6 ; AC = 8 Phép dời hình biến A thành A/ , biến M thành M/ Khi đó độ dài đoạn A/M/ bằng:

nào sau đây?

A Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay

B Phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm H tỉ số

D Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay

Câu 23: Phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là phép đồng dạng có tỉ số là?

Câu 24: Cho tam giác ABC có AB = 4 ; AC = 5 ; góc BAC là 600 Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành A/ , biến B thành B/, biến C thành C/ Khi đó diện tích tam giác A/B/C/ bằng:

kính bằng Gọi đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách

, Oxy I(1; 2) V(I,3) M( 3;2)

 1;3

 3;1

AN

I

2

G

V  ABC MNP





ABC

HBA

2

BA

H; 180 o

2

k  2

thực hiện liên tiếp phép quay tâm , góc và phép vị tự tâm , tỉ số Tìm phương trình của

ĐỀ 03 Câu 1: Trong mp Oxy, cho     2 2

C x   y   Tìm ảnh của (C ) qua 3

, 2

? O

V 

A   2 2

B   2 2

C   2 2

D   2 2

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của điểm M    1; 2  qua phép quay Q O ,180 0

Câu 3: Trong mp Oxy chov(1; 2), :d x3y 6 0

Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp Tv và Q O , 90 0



A 3 x y   11 0 

B 3 x y   11 0 

C x  3 y  11 0 

D x  3 y  10 0 

Câu 4: Trong mp Oxy, cho     2 2

C x   y   Tìm ảnh của (C ) qua VE, 2 , E  1, 4  

A   2 2

B   2 2

C   2 2

D   2 2

Câu 5: Trong mp Oxy, cho d x y :    4 0 Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp T vv, ( 3,1)  

và VO,3 ?

A x y   17 0 

B x y   17 0 

C x y   24 0 

D x y    3 0

Câu 6: Trong mp Oxy chov(1; 2)

và điểm M(- 2;5) Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp Tv và Q( ,90 ) O 0 là:

Câu 7: Trong mp Oxy, đường tròn (C ) có tâm A nằm trên trục hoành, cách gốc tọa độ một khoảng bằng 3 về phía bên phải trục Oy, tiếp xúc với trục Oy Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép T vv, (2;4) 

và Q( ,90 ) O 0

A   2 2

C   2 2

Câu 8: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vec tơ v     1,6

biến điểm M x y ( , ) thành điểm M x y '( ', ') là

 



  

' 1 ' 6

 



  





 

 



  



Câu 9: Trong mp Oxy, cho d x :  2 y   4 0 Tim ảnh của d qua Tv với v     1; 2 

?

A x  2 y   1 0 B x  2 y   9 0 C x  2 y   9 0 D x  2 y   4 0

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của đường thẳng d :   x 3 y   6 0 qua Q O ,90 0

A 3 x y    6 0 B 3 x y    6 0 C 3 x y    6 0 D   x 3 y   6 0

Câu 11: Trong mp Oxy, cho M   3,2 Tìm ảnh của M qua VO, 3 ( )? M

( ')C

(x2)  y 8 x2  (y 2)2 8

x  y  (x1)2  (y 1)2 8

A 2

1,

3

Câu 12: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình ?

A Phép đồng nhất B Phép vị tự tỉ số k k  1

Câu 13: Cho v     1; 4

và M   3;7 Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Khi đó

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho M 3;3    và M ’ 1;5   Tìm v 

sao cho T Mv  ’  M

A M ' 3;7   B v  4;2  

C v  1;8   

D v  4;8   

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho v  1; 2   

vàM ’ 2;5    Biết T Mv  ’  M khi đó , điểm M có tọa độ là :

A M   1;3 

B M   1;7  C M   3;7  D M    1; 7 

Câu 16: Trong mp Oxy, cho M ( 2, -3) Tìm ảnh của M qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp Q O ,90 0và VO, 2  ?

A M ' 3;2  

B M ' 6; 4    

C

3 2

2 2

Câu 17: Trong mp Oxy, cho M   2,6 Tìm ảnh của M qua VO,2( )? M

A M   4,12  B M   1,3 C M  4,12  D M   2,6 

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy ,tìm ảnh của điểm M   3;1  qua phép quay Q ( , 0 ) O9 0 là :

A M ’ 1; 3     B M ’ 3;1   C M ’ 3; 1     D M ’ 1;3  

Câu 19: Trong mp Oxy cho đường thẳng d x :  2 y   3 0 Hỏi qua phép 2

( , ) 3 O

V  biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

A 2 x  2 y  0 B x  2 y   2 0 C x  2 y   4 0 D x  2 y   2 0

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của đường tròn     2 2

C x   y   qua phép quay Q O ,180 0

- B PHẦN TỰ LUẬN

Câu I: (2.0 điểm) Tìm ảnh của đường tròn ( C ) :( x  1 )2  ( y  4 )2  4 qua phép V( O;2)

Câu II: (1.5 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng ( d ) : x  2 y   4 0 qua phép Q( O; 90 0 )

Câu III: (1.5 điểm) Tìm ảnh của đường tròn ( C ) : x2  y2 6 x  4 y   1 0 qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v ( ;   3 1  )

và phép 1

2 ( E ; )

V , biết E( ; 1 1  )