1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THANH NGỌC BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA, TƢƠNG TỰ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( Thể hiện qua c[.]
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
PHẠM THANH NGỌC
BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA, TƯƠNG TỰ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( Thể hiện qua chương I và chương II )
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN HỌC)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy
Hµ néi – 2010
Trang 2MỤC LỤC
1 Lý do chọn đề tài 1
2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2
3 Giả thuyết khoa học 2
4 Phương pháp nghiên cứu 2
5 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3
6 Cấu trúc luận văn 3
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 4
1.1 Một số khái niệm 4
1.1.1.Khái quát hoá 4
1.1.2 Đặc biệt hoá 9
1.2.3 Tương tự 12
1.2 Cơ sở toán học của chủ đề vectơ và toạ độ trong Hình học nâng
cao lớp 10 14
1.2.1 Vectơ 14
1.2.2 Tọa độ 21
1.3 Vai trò của khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông 25
1.3.1 Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự trong việc hình thành khái niệm và các tri thức lý thuyết 25
1.3.2 Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự là phương pháp suy nghĩ, mò mẫm giúp ta tìm lời giải cho bài toán 26
1.3.3 Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự là phương pháp suy nghĩ giúp chúng ta mở rộng, đào sâu và hệ thống hoá kiến thức 28
Trang 3Chương 2: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT
HÓA VÀ TƯƠNG TỰ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II) 34
2.1 Vị trí và chức năng của bài tập Toán học 34
2.2 Vai trò của việc giải bài tập trong Hình học nâng cao lớp 10 35
2.3 Dạy học phương pháp giải bài tập Toán 35
2.4 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự để tìm lời giải của bài tập Toán 36
2.5 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự vào nghiên cứu lời giải của bài tập Toán 41
2.6 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự để sáng tạo bài toán 43
2.7 Bồi dưỡng năng lực giải bài tập Toán trong Hình học nâng cao lớp 10 46
2.7.1 Suy luận trong chứng minh Toán học 46
2.7.2 Một số phương pháp giải bài tập toán trong Hình học nâng cao lớp 10 48
2.8 Xây dựng hệ thống bài tập trong Hình học nâng cao lớp 10 (chương I; II) theo phương pháp khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự 53
2.8.1 Hệ thống bài tập về vectơ và các phép toán 53
2.8.2 Hệ thống bài tập về hệ thức lượng trong tam giác 62
2.8.3 Hệ thống bài tập trong giải tích dùng vectơ và toạ độ 68
2.9 Một số biện pháp rèn luyện khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự cho học sinh 73
2.9.1 Tìm nhiều lời giải cho một bài toán, khai thác lời giải của từng cách giải để dẫn đến bài toán tổng quát 73
2.9.2 Giải quyết một lớp các bài tập tương tự để tìm ra đặc điểm, bản chất của bài toán 76
Trang 42.9.3 Thường xuyên rèn luyện năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự
cho học sinh trong quá trình dạy học 78
2.10 Kết luận chương 2 79
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80
3.1 Điều tra năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự của học sinh lớp 10 trường THPT Nguyễn Khuyến T.P Nam Định 80
3.2 Mục đích, tổ chức, nội dung thực nghiệm sư phạm 83
3.2.1 Mục đích thực nghiệm 83
3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 84
3.2.3 Đánh giá sư phạm 85
3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 89
3.3.1 Đánh giá định tính 89
3.3.2 Đánh giá định lượng 90
KẾT LUẬN 92
TÀI LIỆU THAM KHẢO 93
PHỤ LỤC……… 97
Một số giáo án được dạy trong đợt thử nghiệm theo các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận văn……… 97
1 Giáo án 1: Ôn tập vectơ và các phép toán về vectơ……… 97
2 Giáo án 2: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác……… 112
Trang 5TÓM TẮT Trình bày những vấn đề lý luận về tư duy sáng tạo và vai trò của dạy học hiệu quả chuyên đề "Phép biến hình trong mặt phẳng" trong việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh khối chuyên Toán Nghiên cứu thực trạng việc giảng dạy chuyên đề “Phép biến hình trong mặt phẳng” cho học sinh chuyên Toán ở một số trường Trung học phổ thông chuyên Đưa ra một số biện pháp nhằm kích hoạt, nâng cao năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh chuyên Toán