Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng ABCD, E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB.. a Xác định giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng SBD.. b Xác định thiết diện của hình chóp cắt b
Trang 1ĐỀ 1 Bài 1: 1./ Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos
1 cos
y
x
2./ Giải phương trình: 3 sinxcosx 20 0
Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển
10 7
4
1
x x
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: 2x + 3y – 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I(1; 1)
Bài 4: Cho hình vuông ABCD Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (ABCD), E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)
b) Gọi M là điểm tùy ý trên BC, tìm giao điểm N của AD và mặt phẳng (MEF)
c) Gọi I là giao điểm của MF và NE CMR: I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M chạy từ B đến C
ĐỀ 2 Bài 1: Tìm GTLN- GTNN của hàm số : y 1 sin x3
Bài 2: Giải Phương trình : 2 cos2x + sin2x = 0
Bài 3: Trong hộp có chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ, 2 quả cầu vàng Lấy ngẫ nhiên 3 quả cầu
a) Tính n( )
b) Tính xác suất để lấy được các quả cầu màu khác nhau?
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9 Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy
Bài 5: Cho hình chóp S>ABCD có đấy ABCD là hình bình hành tâm O một điểm I thuộc đoạn SO, mặt phẳng đi qua hai điểm A, I va 2song song với BD
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng (SBD)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
ĐỀ 3
Bài 1: 1 Tìm GTLN _ GTNN của hàm số 2
3 cos
2 Giải các phương trình sau:
a) 3 cos(2x15 ) sin(150 02 ) 1.x b) 4sin2 x + 2sin2x + 2cos2 x = 1
Bài 2: 1 Với các chữ số1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn
300000
2 Một nhóm ca sỹ gồm 4 nữ và 6 nam Lấy ngẫu nhiên 3 người lập một nhóm tam ca tính xác suất để nhóm tam ca có đúng một nữ?
3 Cho khai triển (x + y)12 Tìm số hạng mà số mũ của x gấp hai lần số mũ của y
Bài 3: Xác định ảnh của điểm A(1; 2 ) qua phép đối xứng tâm I(0; 4)?
Bài 4: Cho hình chóp S>ABCD, đáy ABCD là hình thang (AD// CB) Lấy M trên đoạn AB, mặt phẳng
đi qua M và song song với BC và SD cắt CD, SC, SB tại N, P, Q
Trang 2a) Xác dịnh giao tuyến của (SAD) với (SBC).
b) Chứng minh rằng: SA //
c) Chứng minh rằng: Giao điểm của I của MQ và NP luôn thuộc một đường thẳng cố định
ĐỀ 4
Bài 1: 1 Tìm GTLN – GTNN của hàm số y2 sinx1
2 Giai các phương trình sau:
a) Sin 22x – 2cos2x – 1 = 0 b) 2 2(sinxcos )x cos 2x
Bài 2: 1 từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 lap65 được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chử số khác nhau Trong đó các số
đó có bao nhiêu số không bắt đầu bằng chữ số 5?
2 Trên một kệ sách có 5 cuốn sách văn, 6 cuốn sách lí, 3 cuốn sách toán Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn tính xác suất để lấy được đúng kột cuốn toán?
Bài 3: Xác định ảnh của đường thẳng (D): x – 3y +2009 = 0 qua phép đối xứng trục Ox?
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ACBD là hình bình hành Gọi M điểm thuộc đoạn SA (M không trùng với S và A) Gọi là mặt phẳng đi qua M và song song với AD, SC và cắt SD, CD, AB lần lượt tại N, P, Q
a) Xác định giao tuyến của (SAB) với (SCD)
b) Xác định thiết diện của cắt bởi hình chóp? Thiết diện là hình gì?
c) Chứng minh rằng: Giao điểm I của MQ và NP luôn thuộc một đường thẳn cố định
ĐỀ 5 Bài 1: 1/ Giải phương trình sau: 3cos 2x – sin 2x = – 2
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3 + 2cos ( 2x – )
7
Bài 2: 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức: ( x3 - )8
2
2
x
2/ Gieo 3 con đồng xu Tính xác suất để:
a Có đồng xu lật ngửa
b Không có đồng xu nào sấp
Bài 3: Cho d: 2x - 4y + 7 = 0 và (C): (x5)2(y3)2 20
a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm O
b) Tìm ảnh của d, (C) qua Đ ox
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của
SB,AB,CD
1) Chứng minh : MN // (SAD)
2) Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và (SBC).Xác định giao điểm Q của SC và mp(MNP)
Trang 33) Gọi K là trung điểm SA.Tỡm giao điểm của CK và (MNP).
ĐỀ 6 Bài 1: 1/ Giải phương trỡnh sau: sin2x + 2sinx.cosx – 2cos2x =
2 1
2/ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2 cosx + 1
Bài 2: 1/ Giải phương trỡnh : 2 2 3 1 2
C A x A
2/ Trong hộp cú 8 bi đen và 5 bi trắng Lấy ngẫu nhiờn lần lượt 3 lần,mỗi lấn 1 viờn ko hoàn lại Tỡm
XS để viờn bi lấy thứ 3 là trắng
Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;3), đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y - 1 = 0, đường
tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 Tìm ảnh của điểm A, đường thẳng d, đường tròn (C) qua:
a, Phép đối xứng qua trục Ox
b, Phép đối xứng qua tõm I(2,-3)
Bài 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của DC
và SC
1) Chứng minh: OI // mp(SBC)
2) Xỏc định thiết diện của mp(OIJ) với hỡnh chúp.Thiết diện là hỡnh gỡ?
3) Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giỏc SAD.Xỏc định giao điểm của BM và mp(SAC)
ĐỀ 7 Bài 1: 1/ Giải phương trỡnh sau: 3cos x – sin x = – 2
2/ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3 + 2cos ( 2x – )
5
Bài 2: 1/ Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển biểu thức: ( x3 + )8
x
2
2/ Từ một hộp chứa 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu đen, lấy ngẫu nhiờn đồng thời 4 quả cầu Tớnh xỏc suất sao cho cú ớt nhất một quả cầu màu đen
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn tõm I(3; 2), bỏn kớnh R = 4
Viết phương trỡnh ảnh của đường trũn (I ; 4) qua phộp đối xứng trục tung
2/ Viết phương trỡnh ảnh của đường trũn (I ; 4 ) qua phộp vị tự tõm O tỉ số k = 2
Bài 4: Cho tứ diện ABCD ,Gọi I,J lần lượt là trọng tõm tam giỏc ABC và tam giỏc ABD
CMR: IJ//(ACD)