ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC LỚP 11

Microsoft Word �À ÔN T¬P CH¯€NG L¯âNG GIÁC LÚP 11 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC LỚP 11 Câu 1 Hàm số cosy x tuần hoàn với chu kì A π B 3π C 2π D 4π Câu 2 Tập xác định của hàm số 22029 1 cos   x y x là.

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC LỚP 11 Câu 1 Hàm số y  cos xtuần hoàn với chu kì:

Câu 2 Tập xác định của hàm số

2

cos



y

x là:

2

D   k k 

2

k

D   k 

Câu 3: Chọn phát biểu đúng:

A Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx đều là hàm số chẵn

B Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx đều là hàm số lẻ

C Các hàm số ysinx, ycotx, ytanx đều là hàm số chẵn

D Các hàm số ysinx, ycotx, ytanx đều là hàm số lẻ

Câu 4 Tập giá trị của hàm số ytanx là:

A    ;  B   1;1 

Câu 5 Hàm số ysinx đồng biến trên từng khoảng:

   B     k 2 ;    k 2 ,   k  

C     k   ;  k   , k   D 2 ; 2 ,

Câu 6: Tập giá trị của hàm số ysin 2x 3 cos 2x là đoạn 1  a b Tính tổng ; T a b  ?

Câu 7 Nghiệm của phương trình 2 cosx 2 0 là:

4

x   k k



4

x   k  k



4

x   k  k



4

x   k k



Câu 8: Phương trình sin 2 3

2

x  có hai công thức nghiệm dạng k, k k với  ,  thuộc khoảng ;

2 2

 

  Khi đó,   bằng

A

3



2



2



Câu 9 Điều kiện xác định của phương trình: 5 tanx2cotx 3là:

Câu 10: Số nghiệm của phương trình 9x2 cos 2x0

Câu 11: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 0

x

 thuộc đoạn 0; 2  là:

Câu 12: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A 3cos x2 sin 2x 2 B cotx 1

C 2sinxcosx3 D 3sinx4cosx5

Câu 13: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2

2sin x 5sin x 3 0   là:

A x

6



3



12



 D x 5

6



 Câu 14: Các nghiệm của phương trình 3 sin 2x cos x 2   là: 2 0

3

x   k k

6

x  k k



3

x  k k

3

x  k  k

 Câu 15: Phương trình: 2m3 cos 2 2 x4m có nghiệm khi: 1

A   1 m 1 B

1 3 2

m m







 



2 m D 1 3

2 m 2

Câu 16: Phương trình sin 3x 1 2sin cos 2x xcos 2x tương đương với phương trình:

A sin 0

sin 1







x

sin 0







x

x C

sin 0

1 sin

2









x

sin 0

1 sin

2









x

Câu 17: Xét các phương trình lượng giác:

( I ) sinxcosx3 ; ( II ) 2sinx3cosx 12 ; (III ) cos2 xcos 22 x2

Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?

A Chỉ ( III ) B Chỉ ( I ) C ( I ) và ( III ) D Chỉ ( II )

Câu 18: Nghiệm của phương trình sin2xsinx0thỏa mãn điều kiện: 0 x  là: 

A

2

x 

3

x

4

x

D

6

x 

 Câu 19: Phương trình 3cosx2 sinx 2 có nghiệm là

x  k k

6

x  k k



x  k k

2

x  k k

 Câu 20: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cos2x4cosx m 0 có nghiệm

A 3 m 5 B 5   m 3 C 3 m 5 D 5   m 3

Câu 21: Nghiệm của phương trình sin4xcos4x0 là

4

x  k

x  k

2

k

x 

4

x   k 

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m22 cos 2 x4 sin cosm x x m 2 vô nghiệm 3

A m    1 m 1 B   1 m 1 C m 1 D m 1

Câu 23: Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x2sin cosx xsin2x m có nghiệm

A  2 m 2 B m 2 C  2 m 2 D 2

2

m m

 



 

Câu 24: Phương trình sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x có nghiệm là

6

3

Câu 25: Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sinx2cosx2sin 2x Khi đó M

, m nhận giá trị nào sau đây?

2

2

M  m 

ĐỀ 02

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số y tan 3x  1

A      

12 3

k

2

D   k k  

k

k

Câu 2: Biết nghiệm thuộc khoảng    của phương trình ;2 3 4 cos2 3 tan 2 sin

2sin x1x  x  x có dạng ab  , với a b là các số tự nhiên và a,

b tối giản Tính a b

A a b 11 B a b 13 C a b 7 D a b 9

Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A sin x   B cos 1

3

x  C tanx   2 D cotx  9

Câu 4: Giải phương trình 3 sinx cosx  1

3

3

x   k x   k  k  

x    k  x   k  k   D 2 , 2 ,

3

x   k  x k  k  

Câu 5: Nếu đặt t cosx thì phương trình  2

2cosx 1 2cosx   trở thành phương trình nào sau đây? 7

A 4t2    3t 8 0 B 2t2   3t 4 0

C 2t2    5t 2 0 D t2   t 2 0

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y 1 cos xcotx

A \k,k B ;1

Câu 7: Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y sinx cosx 3 2

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

4

x    x  k k  

2

2

x      x  k  k  

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số ytanx là hàm số lẻ

B Hàm số ycos 2x là hàm số chẵn 1

C Hàm số ycotx không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ 2

D Hàm số ycosx2x là hàm số chẵn

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y sinx 2020

Câu 11: Giải phương trình 4 sin2x8 sinx   5 0

6

x    k x   k k  

6

x    k  x   k  k  

Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số 2

cosx 1

y

x







A D  \k2 , k   B D \k k,  

2

D    k k  

2

D    k  k  

Câu 14: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  2cosx3m xác định 14

với mọi x  

Câu 15: Giải phương trình cot2 3

3

x 

12

6

x   k k  

12 k2

6 k2

x    k  

Câu 16: Giải phương trình sin 3 tan

2

  

A x 2 3 k k,   B Vô nghiệm

C x  3 k2 , k   D x  3 k k,  

Câu 17: Tìm tham số m để phương trình 3cos2x 7 2m có nghiệm

A     5 m 2 B 2  m 5 C    5 m 2 D 2 m 5

Câu 18: Giải phương trình tanx   2 0

A Phương trình vô nghiệm B x  2 k k,  

C x arctan 2k k,   D x arctan2k2 , k  

Câu 19: Tính tổng các nghiệm thuộc ;5

4 4

 

  của phương trình tan 6 2x 3

A 13

Câu 20: Trên đoạn 0; 2, phương trình 2cos2 x 3 cosx0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 21: Tìm số nghiệm thuộc khoảng 0;2019 của phương trình  cos 2 sin  x 1

Câu 22: Giải phương trình cos 3 600 3

2

A

,

k

  

,

k

  

,

k

  

Câu 23: Tìm chu kì T của hàm số y  cosx

2

T   D T 4

Câu 24: Giải phương trình 2cosx  1 0

3

3

x    k k  

x   k  x   k  k   D 2 2 ,

3

x    k  k  

PHẦN I: ĐỀ TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

Câu 1 Tập xác định của hàm số f x tanx là:

A \k|k B \k2 | k

C \ 2  k1|k D \ 2 1 |

2

Câu 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A ytanx nghịch biến trong 0;

2



  B ycosx đồng biến trong 0;2



 

C ysinx đồng biến trong 0;

2



  D ycotx đồng biến trong 0;

2



 

Câu 3 Cho các hàm số ycosx, ysinx, ytanx, ycotx Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số

lẻ?

Câu 4 Chu kỳ của hàm số y3sin 2x là số nào sau đây?

Câu 5 Hàm số y2cos3x3sin 3x2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương?

Câu 6 Phương án nào sau đây là sai với mọi k?

2

2

x   x  k

2

x   x  k 

Câu 7 Phương trình nào sau đây luôn vô nghiệm?

A 2020cosx2019 B 2019sinx2020 C tan2x 3 0 D 2019 cotx2020 Câu 8 Nghiệm của phương trình cos 2

2

x được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A Điểm A, điểm D B Điểm C, điểm B

C Điểm D, điểm C D Điểm A, điểm B

Câu 9 Phương trình sin 2x3cosx0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2018?

Câu 10 Trên đoạn 2 ;5

2





 , đồ thị hai hàm số ytanx và y1 cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Câu 11 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos sin x1 trên đoạn 0;2 bằng: 

Câu 12 Phương trình  3 tanx1 sin  2x 1 0 có tổng các nghiệm trên  0; bằng:

A 2

3



6



6

6

 Câu 13 Tập nghiệm của phương trình tan2x 3 0 là:

3

S  



 

  



  

 

Câu 14 Biết hai nghiệm của phương trình 3 cosxsinx 1 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là:

Tính AB OI với I là hình chiếu vuông góc của B trên OA bằng:

A 3

2

Câu 15 Phương trình 2sin2x4sin cosx x4cos2x1 tương đương với phương trình nào trong các phương

trình sau?

A cos 2x2sin 2x2 B sin 2x2cos 2x2

C cos 2x2sin 2x 2 D sin 2x2 cos 2x 2

Câu 16 Cho phương trình: 3cosxcos2xcos3x 1 2sin sin 2x x Gọi  là nghiệm nhỏ nhất thuộc khoảng

0;2 của phương trình Tính  sin

4





  

 

A 2

2

Câu 17 Cho phương trình: 3cos 4xsin 22 xcos 2x 2 0 Nếu đặt ucos 2x thì phương trình đã cho trở thành

phương trình có dạng au2bu c 0, a b c, ,  và a0 Tính P a b c  

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số sin 2cos 1

y



  tại điểm là nghiệm của phương trình:

A 3sinx4cosx5 B 3sinx4cosx 5

C cosx 1 0 D cosx 1 0

Câu 19 Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương

trình tan tan 1

4

x x 

A 3 10

Câu 20 Biết rằng phương trình 1 1 1 12018 0

sinxsin 2xsin 4x  sin 2 x  có nghiệm dạng 2

2a

k x

b





 với k và

, , 2018

a b b Tính S a b

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 21 Câu 25 (0,75 điểm) Giải phương trình: 1 2sin x0

Câu 22 (0,75 điểm) Giải phương trình: 3 cos 2019xsin 2019x2cos 2020x

Câu 23 (0,5 điểm) Giải phương trình: 2 3sinx3 3 tanx2cosx3

ĐỂ 04 Câu 1: Tập giá trị của hàm số y 3 s inx là

Câu 2: Cho hàm số ( ) sin 3f x  x và g x( ) cot 2 x, chọn mệnh đề đúng

A f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ B f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn

C f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ D f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn

Câu 3: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A

6

x 

3

3

x 

2

 Câu 4: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = 0 Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác

Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A 3 s inxcosx = -2 B 4sinx 3 osx = -5 c C sinxcos2018 D 3 s in2xcos2x = -3 Câu 6: Tìm tất cả nghiệm phương trình 2

s in x 3 s inx osx = 1c

x  k x  k k 

x  k  x  k  k



x  k  x   k  k

x  k  x  k  k

 Câu 7: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x sin 3x - 2cos 2x = 02  2 2

k

x  k x   k

k

x k x   k

2

x  k k 

k

x  k x   k

 Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y c osx

A D= B D\k2 , k C \ ,

2

D  k k  

  D D = \k k, 

Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A y tan x 2 cotx B y c os2xsinx 2 C ys inx+1 D ys inx os2xc Câu 10: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A 0;

4



3

; 2





3

; 2

2 

Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình 2cos 1 0

3

x 

   

  với 0 x 2

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A  x  B x k 2 , k C ,

2

x  k k

4

x  k k

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số 1 osx

sinx.cosx

c



A D\ {k k,  B } D\ { 2 ,k  k C } \{- , }

2

D  k k 

2

k

Câu 14: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ys inxcosx+1 Tính P = M-m

Câu 15: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

A os3

2

x

3

x

3

x

2

x

y Câu 16: Tìm tất cả nghiệm phương trình s inx 3 osx = 2c

3

x   k k 

x  k  x  k  k



x  k  x   k  k

x  k  x  k  k

Câu 17: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x c osx

x  k x  k k 

x  k  x  k  k



x  k  x  k  k

x  k  x  k k 

 Câu 18: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

6

x  k k 

 B s inx 1

3

 C

2

5 2 6

k

  









x  k k



Câu 19: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây

A ;

2

 

3

; 2





3

; 2

2 



Câu 20: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A yx.sinx B y c osx C y s inx

x

II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm x (  ;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0

4

x  

Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x  (*) 4 0

a) Giải phương trình (*) với 1

4

m b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm