ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – LỚP 11- MÔN TOÁN
NĂM HỌC: 2020 -2021
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau?
A Nếu q 1 thì limqn 0
B Nếu q 1 thì limqn 1
C Nếu q 1 thì limqn 1
D Nếu q 1 thì limqn 0
Câu 2.Tính limu , với n un 5n2 32n 7
n
A 0 B 5 C 3 D 7
Câu 3.Chọn khẳng định đúng:
A
lim
x x c x
B
0
lim
khi và chỉ khi
0
lim
C
0
lim
khi và chỉ khi
0
lim
x x f x L
0
lim
Câu 4.Chọn khẳng định sai:
A Hàm số đa thức liên tục trên
B Hàm số y f x liên tục trên đoạn a b nếu nó ;
liên tục trên khoảng a b ;
C Hàm số y f x liên tục tại điểm x nếu 0
lim
D Hàm số y f x liên tục trên một khoảng nếu nó
liên tục tại mọi điểm của khoảng đó
Câu 5.Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn
2 1
f Giới hạn
2
2 lim
2
x
f x f x
A 2 B 3 C 1 D 1
2
Câu 6.Đạo hàm của hàm số 4 3 2
3
y x x là: x
A y' 4 x22x1 B 4 2
3
y x x
C y' 4 x24x1 D y' 4 x34x1
Câu 7.Gọi x là số gia của x tại
6
, khi đó công thức
tính đạo hàm hàm số ysin x tại
6
x bằng định nghĩa là:
A
0
x
B
0
x
C
0
x
D
0
x
Câu 8.Cho hàm số 2 1
1
x y x
Giá trị y 0 bằng
A 3 B 3 C 1 D 1 Câu 9.Đạo hàm của hàm số 2
f x x x bằng biểu thức nào sau đây?
A
2
1
x
C
2
5
x
x
Câu 10.Đạo hàm của hàm số f x x x3 1 bằng
A f x' x4x3 B f x' 4x43x3
C f x' 3x34x2 D f x' 4x33x2 Câu 10.Cho hàm số
1
x
Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x1
A a 2 B a 1 C a3 D a2 Câu 11.Với x0, đạo hàm của hàm số f x x 1
x
bằng
Trang 2A 1
2
x
f x
x x
B f x 2 x
2
x
2
x
f x
x x
Câu 11.Hàm số 1
1
x y x
có đạo hàm là
A
2
'
1
y
x
1 '
1
y x
C
2
'
1
y
x
1 '
1
y x
Câu 12.Cho f x sinxcosx Khi đó '
6
f
bằng
A 3 1
2
B 3 1
2
C 3
2 D
1
2 Câu 13.Đạo hàm của hàm số y3sinx là 5
A y 3cosx B y 3cosx
C y cosx D y 3cosx 5
Câu 14.Đạo hàm của hàm số ycos 2 sinx x là
A y cos 2xsinx
B y 2sin 2 cosx xcos 2 cosx x
C y 2sin 2 cosx xcos sin 2x x
D y 2sin 2 sinx xcos 2 cosx x
Câu 15.Hàm số sin cos
y
có đạo hàm bằng
A 2.sin 2 2
(cos sin )
2
.sin (cos sin )
C
2
2
.cos 2
(cos sin )
2
cos sin
x
x x x
sin 3 5cos 4 2021
y x x là
A 3cos3x20sin 4x B 3cos 3x20sin 4x2021
C 3cos3x20sin 4x D cos3x5sin 4x
Câu 17.Đạo hàm của hàm số ysin 22 xlà:
A cos 2x2 B 2 cos 2x2 C 2sin 4x D sin 4x
Câu 18.Cho chuyển động được xác định bởi phương trình s3t34t2 , trong đó t được tính bằng giây t
và s được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi 4
t s bằng
A 175 / m s B 41 / m s C 176 / m s D 20 / m s Câu 19.Tính đạo hàm của hàm số 2
1
x y x
A
2
2 1
y x
. B y x21
C
2
2 1
y x
. D y x 21
Câu 20.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x x tại điểm có hoành độ x 1
A y4x6 B y4x2
C y4x6 D y4x2
Câu 21.Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Số đo góc giữa vectơ AB
và AC
bằng:
A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 22.Trong không gian cho đường thẳng và điểm
O Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ?
A 1 B 2 C Vô số D 3 Câu 23.Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều
và mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy
ABC Gọi H là trung điểm của AB Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A ACSAB B CH SAB
C BCSAB D SAABC
Câu 24.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD và SA2a Khi đó tang của góc giữa SC và SAB bằng
A 2
5 C 1
2 Câu 25.Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác cân tại A Gọi I là trung điểm của BC
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A A BC' ABC B A AI' BCC B ' '
C A AI' ABB A' ' D A BC' A B C ' ' '
Trang 3Câu 26.Cho hình chóp S ABC có SAABC,
4
SA a và ABC đều cạnh a Gọi M là trung điểm
của SB Khoảng cách từ M đến ABC bằng
A 3
2
a
B a C 4a D 2a
Câu 27.Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số
3
y x tại điểm có hệ số góc bằng 3 là
A y3x 2 B y3x2;y3x 2
C y3x 2 D y3x
Câu 28.Với a, b là hai số thực dương, tính
lim
5
x
A
bx
A A a
b
b
C A D
5
a
A Câu 29.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật Các tam giác SAB SAD SAC là các tam , ,
giác vuông tại A Tính cosin góc giữa hai đường thẳng
SC và BD biết SA a 3, AB a , AD3a
A 1
3
4
8 130
Câu 30.Cho hàm số
3 8 khi 2 2
1 khi 2
Tìm tất
cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại
2
x
2
m B 15
2
m C 13
2
m D 11
2
m Câu 31.Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' '
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
AB BC a, cạnh bên AA'a 6 Góc tạo bởi A C'
và ABC bằng
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 32.Giới hạn lim 4 3 2 2 2021
A B 4 C 4 D
Câu 33.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA a Góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC
bằng:
A 45 B 30 C 60 D 90
Câu 34.Tính giá trị của
2 1
lim
1
x
L
x
A L 5 B L0 C L 3 D L5
Câu 35.Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD
là hình chữ nhật với AB a , AD a 3 Hình chiếu vuông góc của A lên ABCD trùng với giao điểm của
AC và BD Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
A BD và B D C
A a 3 B
2
2
a D
Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD )
Câu 37 Tìm số thực a thỏa mãn
Câu 38 Cho hàm số ( ) 3 2 (3 1) 1
3
mx
f x mx m x Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề y với 0 x
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 2a Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD và ) 1
2
SO AB Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD và () ABCD )
-HẾT -