Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.. Diện tích toàn của hình nón đó là:.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THI THỬ 26
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A 4 3 2 3
x x
4
y
C 4 2 2 3
x x
x x y
Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2
A ;0 ; 2; B 0;2 C 2;2 D
Câu 3: Cho hàm số yx3 3x2 3x 7 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số đồng biến trên R
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x2 2 là:
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 4x2 5 trên đoạn [-1; 2] bằng:
A 1 B 2 C 3 D 5
Câu 6: Cho hàm số
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
y
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1 2
y
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = - 1
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 1
y x
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:
A y = x + 2 B y = - x + 2 C y = x -1 D y = - x - 3
Câu 8: Số giao điểm của đường cong 3 2 2 1
x x x
y và đường thẳng y = 1 – 2x là:
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 9: Tìm tất cả những giá trị của m để hàm số 1 3 2
2 1 1 3
y x m x m x
có cực trị?
A m B m 1; C m 1 D m 1
Câu 10: Khoảng đồng biến của hàm số y 2x x2 là:
A ; 1 B (0 ; 1) C (1; 2 ) D 1 ;
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 3 cos 2 sin 2
2
; 2
bằng:
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = (x2- x- 2) 2
A D =R \ {- 1;2} B.D = -êéë 1;2ùúû C D = -( 1;2) D D = - ¥ -( ; 1) (È 2; +¥ )
-2
-4
O
-3
Trang 2Câu 13: Đạo hàm của hàm số: 2
A ' 2 x
Câu 14: Phương trình 2
log x- 5log x+ = 4 0 có 2 nghiệm x x1, 2 Khi đó tích x1.x2 bằng:
Câu 15: Bất phương trình
có nghiệm là:
A x 23 B x 23 C x 23 D x 52
Câu 16: Cho hàm số 2 3
ln
f x x x Giá trị của f ' 3 bằng:
Câu 17: Cho số a 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A loga x 0 khi x 1 B Nếu x1 x2 thì loga x1 loga x2
C loga x 0khi 0 x 1 D Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y log a x là trục hoành
Câu 18: Cho a log ,25 b log35 Hãy biểu diễn log 75 theo a, b.
A 75 2
ab b
log B 752a2 2ab
ab
log C 75a ab
ab
log D 752 2 2
ab b
log
Câu 19: Cho các số thực dương a, b với a¹ 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A 4( ) =
1
4 a
C.log4( ) = 1log
4 a
4 4 a
Câu 20: Đạo hàm của hàm số log2017x
y
x
A
2
1 ln
.ln 2017
x
x
2
1 ln ln 2017
x x
2
1 ln 2017 lnx
x
2
1 ln 2017 lnx
x
Câu 21: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng
A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000
Câu 22: Thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 – x – 2, trục
Ox quanh trục Ox là:
2
2
x –x –2 dx B
1
2
x –x –2 dx C
1
2
x –x –2 dx D
1 2 2
x –x –2 dx
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f x( ) = e 5 3 - x là hàm số nào?
A f x dx( ) 15e5 3 x C
Trang 3C ( ) 1 5 3
3
x
Câu 24: Tính tích phân
e
1
ln .
A I 1 (2 1)e3
3
1 (2 1)
3
1 (2 1)
4 D I e
3
1 (2 1) 6
Câu 25: Tính tích phân
2 3 0
I x sin x cos xdx
4 2 D
2 4
Câu 26: Tính tích phân
1
2 0
1
Lx x dx
A 2 2 1
3
L B 2 2 1
3
3
L D 2 2 1
3
Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - 3x và đồ thị hàm số y = x
Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x lnx , y 0, y e Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox
A 5 3 2
27
e
27
e
V C 5 3 2
27
e
27
e
Câu 29: Cho hai số phức z1 = (1 + 3i), z2 = (2 – 4i) Phần thực và phần ảo của số phức z = z1 – z2 là:
A Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 7i B Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -7
C Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -1 D Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 7
Câu 30: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i Môđun của số phức z là:
Câu 31: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn (2 3 ) i z_ 7 4i
A M(2; -1) B M(2; 2) C M(2; 1) D M(-1; 2)
Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn (2 3 ) i z(4i z)_(1 3 ) i 2
A z 1 i B z 2 5i C z 1 i D z 2 5i
Câu 33: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z2 z 1 0 Tính tổng T = z12017 z2 2017
Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z 5 Biết rằng tâp hợp các điểm biểu diễn của các số phức
w i z i là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó
A r 5 B r 5 C r 10 D r 25
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SAABCD và SA a 3 Thể
tích của khối chóp S.ABCD là:
Trang 4A a3 3 B a3
a3 3
a3 3 2
Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450
Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó biết BD’ = 10a ?
A a3
2 5
2 5
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, AB = 3a, AD = 2CD = 2a SA
vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC?
3
3
a
Câu 38: Hình chópS ABC. có đáyABC là tam giác vuông tại B BA, = 3 ,a BC = 4a, mặt phẳng (SBC) vông góc với đáy, SB = 2 3,a SBC· = 30 0 Khoảng cách tưB đến mp SAC( ) bằng:
A a6 7
7
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của hình
trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là :
2
a
3
a
2
a
Câu 40: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện tích
toàn của hình nón đó là:
2a D 3 2
4a
Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và
AD ta thu được 2 hình trụ có thể tích tương ứng là V1, V2 Tính tỉ số 1
2
V
V ?
A 1
2
1
2
V
2
1 4
V
2
2
V
2
1
V
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2 Mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A 10
3
3
3
3
V
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):4x z 3 0 Vectơ
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A u 4;1; 1 B u 4; 1;3 C u 4;1;3 D u 4;0; 1
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z2 4x 2y4z 16 0 Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu (S)?
A I(-2; -1; 2) và R = 5 B I(2; 1; 2) và R = 5
C I(2; 1; - 2) và R = 5 D I(4; 2; - 4) và R = 2 13
Trang 5Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 2y z 10 0 và điểm M(1; 3; -1) Tính
khoảng cách d tư điểm M đến (P)?
5
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1 1
và điểm A(1; -3; 2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d ?
A 5x y 2z 2 0 B 5x y 2 12 0z C 5x y 2z0 D 5x y 2z 8 0
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 2; -6) và mặt phẳng (P):x 2y2z 1 0 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A x2(y2)2(z 6)2 25 B x2(y 2)2(z6)2 25
C x2(y 2)2(z6)2 5 D x2(y 2)2(z 6)2 25
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng
d Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d ?
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x 2y z 3 0 và đường thẳng d:
Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với ( )
A 2x 2y z 3 0 B x y z 1 0 C x y 3z 0 D x y 3 0
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 17 = 0 Tìm tọa
độ các điểm M thuộc trục Oz sao cho khoảng cách tư M đến (P) bằng khoảng cách tư M đến A
A M1(0; 0; 3) và M2(0; 0; 7) B M1(0; 0; 3) và M2(0; 0; 13)
C M1(0; 0; 13) và M2(0; 0; 7) D M1(0; 0; 3) và M2(0; 0; 1)
HẾT
Trang 6-ĐÁP ÁN
