Câu 4: Các bất đẳng thức sau đúng hay sai?A.. Biểu thức C.Vế trái D.. Câu 7: Phương án nào là bất đẳng thức A.. Tất cả các trường hợp đều sai.
Trang 1I KIẾN THỨC CƠ BẢN
Nếu số a không nhỏ hơn số b , thì phải có hoặc a > , hoặc a b b = Khi đó, ta
nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, ký hiệu a³ b
Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a<b hoặc hoặc a= Khi đó tab
nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, ký hiệu a£ b
- Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b a; £b a; ³ b ) là bất đẳng thức và a được gọi
là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
- Ta gọi a<b và c<d là hai bất đẳng thức cùng chiều; còn hai bất đẳng thức
m n< và p q> là hai bất đẳng thức ngược chiều.
Với ba số ,a b và c ta có
Nếu a<b thì a c+ < +b c ; nếu a £ thì a c b c b + £ +
Nếu a > thì a c b c b + > + ; nếu a b³ thì a c b c+ ³ +
Hay phát biểu bằng lời: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng
thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Với ba số dương ,a b và c ta thấy rằng nếu a<b và b c< thì a< Tính chấtc
này gọi là tính chất bắc cầu
Tương tự các thứ tự lớn hơn ( )>
; nhỏ hơn hoặc bằng ( )£
, lớn hơn hoặc bằng ( )³
cũng có tính chất bắc cầu
III BÀI TẬP Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) 5 ( 8)+ - <3 b) ( 3) ( 7)- ×- > -( 5) ( 4) ×-c) ( 7)- 2- 9 ( 10) ( 4)£ - ×- c)
2 1 1
x + ³ " Î ¡x
Bài 2: Cho a< hãy so sánhb a) a + và 3 b+ 3 b) a - 2 và b- 2
c) a và b+ 1 d) a - 2 và b+ 1
Bài 3: So sánh ;a b nếu:
a)a- 4³ b- 4 b) 5+ £ + a 5 b c) a+ < + 9 b 9 c) a- 17> -b 17
Trang 2Bài 4: Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé và biểu diễn trên trục số:
a) 7; 8; 1; 5;0,3,8; b) 5 23;1;0; 2; 5;1.
Bài 5: Cho x - 8 9> Chứng minh x + >3 20.
Bài 6: Cho x + >5 15. Chứng minh x - 2 8.>
Bài 7: So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:
a) x 8 8; b)
- + >
Bài 8: Cho a> b Chứng minh a+ + +2 4 6 + 18 20+ + >b + 108.
Tự luyện:
Bài 1: Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 3.(2) 6 b) 5 15 15 5 c) 4 3 7; d) x2 1 0
Bài 2: So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:
a)
;
x y
b) 5 x y 5
Bài 3: Cho a<b hãy so sánh a) a +26 và b+26 b) a - 4 và b- 4
c) a và b+4 d) a - 6 và b+3
TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( trừ câu 2) Toán Họa 2
Trang 3Câu 4: Các bất đẳng thức sau đúng hay sai?
A ( )- 3 + ³5 3
B 4+ -( )7 <13+ -( )7
C - >3 2 1( )
-D a + <2 2 2
Câu5: Một bạn giải bài toán như sau:
Cộng -2006 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2005 2006< ta suy ra
2005+ - 2006
2006+ -( 2006)
phương án điền vào ô trống là:
A ‘ ’< B ‘ ’> C ‘ ’£ D ‘ ’³
Câu 6: Cho bất đẳng thức 2007 2006- > - 2006 Khi đó 2007 2006- gọi là
A Đẳng thức B Biểu thức C.Vế trái D Vế phải
Câu 7: Phương án nào là bất đẳng thức
A 2a < B 2a b b = C 2a= 2a+bb D 2 :a b
Câu 8: Cho hình vẽ , coi a,b,c là khối lượng của các vật nặng.khi đó ta biểu
diễn:
A a> + b c B b c + > C b c a a + > b +c=a D Tất cả các trường hợp đều sai
Trang 4KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Bài 1: a) Đúng vì 5 ( 8)+ - = -( )3 <3 b) Đúng vì ( 3) ( 7)- ×- =21 ( 5) ( 4)> - ×- =20 c) Đúng vì ( 7)- 2- 9=40 ( 10) ( 4)£ - ×- =40 d) Đúng vì
2 0
x ³ " Î ¡x Þ x2+ ³1 0 1 1+ =
(" Î ¡x )(cùng cộng với một số)
Bài 2: HD:Ta có a<b
a) a+3 < b+ (cùng cộng với 3)3 b) a- 2< -b 2 (cùng cộng với ( )- 2 c) a+1 < b+1 (cùng cộng với 1)
Vậy a< + < + Þa 1 b 1 a< +b 1 (tính chất bắc cầu) d) Tương tự có: a- 2< + < +a 1 b 1
Bài 3: HD: a) a- 4³ b- 4Û a b³ (cùng cộng với 4) b) 5+ £ + Ûa 5 b a£ ( cùng cộng với b ( )- 5
c) a+ < + Û9 b 9 a b< (cùng cộng với ( )- 9
) d) a- 17> -b 17Û a> (cùng cộng với 17)b
Bài 4: HD:
a) Thứ tự sắp xếp: 8; 3; 0; -1; -5; -7; -8 (tự biểu diễn)
1 3
Toán Họa 4
Trang 5(20 2) ( )
2 4 6 18 20 : 20 2 : 2 1 11.10 110
2
a> bÛ + >a + Ûb + >a +b
