CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨCI.. KIẾN THỨC CƠ BẢN Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A Muốn chia đơn thức A c
Trang 110 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số
mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Làm phép tính chia:
a) ( )4 4
18 : 9 ;
−
b)
:
÷ ÷
c)
:
−
÷ ÷
:
−
÷ ÷
Bài 2: Làm phép tính chia:
a)
5: 3
x x
18 : 6x x
c)
8x y z : 4x y
d) 65x y9 5: 13(− x y4 4)
e)
:
15x yz 5xz
5−x : x−5
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a)
15 :10
A= x y xy
tại x= −3
và
2
; 3
y=
b) ( 3 5 2) ( 2 3 )3
:
B= − x y z −x y z
tại x=1,y= −1
và z=100.
a)
C = x− − −x
tại x=3;
:
D= − +x y z − + −x y z
tại x=17,y=16
và z=1.
Bài 4: Không làm phép tính chia, hãy nhận xét đơn thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?
Toán Họa 1
[Document title]
Trang 2a)
3 2
15
A= x y
và
2 3
5
B= x y
b)
5 6
A x y=
và
4 2 3
B x y z=
c)
5 5 4
1 3 2
A= x y z
và
5 3
2,5
B= − x y
d)
12 4 3
9 2
A= − x y z
và
8 2
3
4
B= x y z
Bài 5:
a) Cho
10
18 n
A= x y
và
7 3
B= − x y
Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B
b) Cho
12 n n
A= − x y z −
và
4
2 n
B= x y z
Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B
Bài 6: Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C biết:
a)
6 2n 6, 2 3n 18 2n
A x y= − B= x y −
và
2 4;
C=x y
b)
20 n n , 21 n
A= x y + z B= x y t−
và
1 2
22 n
C= x y−
Bài tập tương tự:
Bài 7: Làm phép tính chia:
a) 3 ( ) 5
8 : 8− −
:
−
÷ − ÷
c)
5 5 : ;
÷ ÷
d)
−
÷ − ÷
Bài 8: Làm phép tính chia:
a)
15x y : 5xy ;
b)
3 4: 3 ;
x y x y
c)
5x y :10x y;
d)
( )3 2 2
4 xy 2 x y
−
Bài 9: Tính giá trị biểu thức:
a) ( 3 ) (5 12 2)
:
A= −x y −x y
tại x=2
và
1 2
y= −
b) ( 2 4)2 2 6
B= x y x y
tại
3 4
x=−
và y=4.
54 1 : 18 1
C= a b− − − − +a b a=21 b= −10;
Toán Họa 2
Trang 3b) ( ) (6 )3
2 2 : 1
D= − m m−
tại m=11.
Bài 10: Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B:
a)
9
35 n
A= x y
và
7 2
7
B= − x y
b)
8 2
28 n
A= x y
và
5 2
B= x y
Bài 11: Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C:
a)
A= x y + B= − x y
và
4
n
C=x y
b)
18 n n , 3
A= x y − z B= x y
và
3 4
3
C= x y
III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Kết quả của phép chia
6 3
5 : 5 là
A
2
5
3
5
18
5
1
5
Câu 2 : Thương 10 ( )8
:
x -x
bằng:
A
2
–x
B ( ) 8
10
x
−
C
2
x
D
5 4
x
Câu 3 : Thương
4x y : 10xy
bằng:
A
x
5
2
B
xy
10
4
C
2
5
2
xy
D
2 2
10
4
y x
Câu 4 : Thương ( ) ( )6 4
: 2
xy xy
bằng:
A ( )2
– xy
B ( )2
xy
C ( )2
2xy
D
2
1xy 2
æ ö÷
çè ø
Câu 5 : (- x7) (: - x5) =x2
Câu 6:
21xy z : 7xy z 3y
Toán Họa 3
[Document title]
Trang 4Câu 7: Giá trị biểu thức 10x y2 3: 2(− xy2)
tại x=1
; y= −1
là
A 10 B −10
Câu 8: Cho
6
51 n
A= x y
và
4 4
17
B= − x y
Có bao nguyên số nguyên dương n≤10
thỏa mãn biểu thức A chia hết cho biểu thức B
Câu 9 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng.
a)
2
15xy : 5xy
1)
2 2
5x y
b)
20x y : 4xy
2) 3y c)
3 3
40x y : 8xy
3)
2
5x
4)
2
x
Câu 10 : Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a)
17xy : 6y =
2
20x yz: 7xy
= ………
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: a) 16. b)
36. 49
c)
1 4
1 9
Bài 2: a)
:
x x =x
18 : 6x x =3x
c)
8x y z : 4x y =2x z
d) 65x y9 5: 13(− x y4 4)= −5x y5
e)
:
15 x yz 5xz =x yz
5−x : x−5 = −5 x
Toán Họa 4
Trang 5a)
= 3 4
A x y
2 Thay
= − = 2
x 3;y
3 vào A ta tìm được A 81.= b) B yz=
Thay x 1;y= = −1;z 100=
vào B ta được B= −100
c)
= 3 − 2
2
, thay x 3=
tính được
= 3
2
d) D= − − +(x y z)2
, thay x 17;y 16;z 1= = =
tính được D= −4
Bài 4: a) A không chia hết cho B vì số mũ của y trong B lớn hơn mũ của y
trong A
b) A không chia hết cho B vì trong B có biến z mà trong A không có.
c) A chia hết cho B vì mỗi biến của B đều là một biến của A với số mũ của nó nhỏ hơn số mũ trong A.
d) A chia hết cho B vì mỗi biến của B đều là một biến của A với số mũ của nó nhỏ hơn số mũ trong A.
Bài 5: 3
n
A B
n
∈
⇔ ≥
¥ M
A B
M
Bài 6: a)
M
b)
1
n
n n
n
n n
ìï Î ïï
ï ³ -ï
ïï - ³ ïïî
¢
M
Bài 7: a) 3 ( ) 5 8
8 : 8− − =8
:
−
=
÷ − ÷ ÷
Toán Họa 5
[Document title]
Trang 6c)
5 5 25 :
=
÷ ÷
d)
6
:
−
=
÷ − ÷
Bài 8: a) 15x y : 5xy2 2 2=3x
b) x y : x y y 3 4 3 = 3
c)
=
2 4 2 1 3
5x y :10x y y
2
d)
3 2 2
3 xy : 1x y 3xy.
Bài 9: a) ( 3 ) (5 12 2) 3 3
:
A= −x y −x y =x y
Thay x=2
và
1 2
y= −
vào A ta được A= −1. b) ( 2 4)2 2 6 2 2
B= x y x y = x y
Thay
3 4
x= −
và y=4
vào B ta được B=54.
c) C 3 x y 1= ( − − )
, thay x 21,y= = −10
tính được C 90.= d) D 64 x 1= ( − )3
, thay x 11=
tính được D 64000.=
Bài 10: a) 2
n
A B
n
∈
⇔ ≥
¥ M
n
A B
n
∈
⇔ ≥
¥ M
Bài 11:
a)
M
{1; 2;3 }
n
⇒ ∈
b)
3
n
A C
ìï Î
ï
î ïïî - ³ ïï £ ïïî
ïïî
¢
M M
{ }2;3
n
⇒ ∈
III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Toán Họa 6