Gọi A là giao điểm 2 đường cầu, hỏi độ co giãn của cầu đối với giá trị tại A của 2 thị trường có bằng nhau không?. Tại sao?. b Hiện mức cung Xoài trên thị trường là 1.100.. Hãy xác định
Trang 1Bài 1: Thị trường 1 loại hàng hóa gồm 2 bộ phận bán hang theo 1 mức giá có hàm cầu là:
Q1 = 2000 – 50P và Q2 = 2500 – 100P
a)Biểu diễn bằng đồ thị hàm cầu của từng bộ phận và của thị trường
b)Nếu số lượng cung là 700 thì người bán sẽ bán hang cho 1 hay 2 bộ phận? Tính giá cân bằng của thị trường
c)Nếu số lượng cung là 1500 thì mức giá cân bằng của thị trường là bao nhiêu?Tính Ep của cầu đối với giá
ở mức cân bằng
d)Nếu số lượng cung là không hạn chế thì người bán sẽ cung với số lượng nào để có doanh thu lớn nhất? Mỗi bộ phận khách hang sẽ mua với sản lượng bao nhiêu?
Bài giải:
a)Biểu diễn hàm cầu của 2 bộ phận và của t 2
Q1=2000-50P =>P=40-Q1/50
Q2=2500-100P=>P=25-Q2/100
- Với P40 thì có cửa hàng nào bán
- Với 25P thì bán hàng trên cửa hàng 1
Qtt = Q1 =2000-50P
- Với P thì bán hàng trên 2 cửa hang
Qtt = Q1+Q2 =2000-50P+2500-100P
Qtt = 4500 – 150P
b)Nếu Q=700 thì sẽ bán hàng trên bộ phận 1
Vì lúc đó P=40-Q1/50 = 40-700/50=26; P=26>25 là mức mà cửa hàng 2 bắt đầu bán
Mức giá cân bằng khi Qs=Qd => 700 = 2000-50P => P = 26
c)Nếu Q=1500 thì người bán bán cả trên 2 bộ phận nên Qtt = 4500 – 150P = Qs =1500 => P = 20
Ep = (dQ/dP)*(P/Qtt) = -150*20/1500 = -2; │Ep│>1 hàng hóa thuộc loại co giãn, muốn tang TR thì giảm P d)Nếu số lượng cung là không hạn chế thì người bán sẽ cung với số lượng nào để có doanh thu lớn nhất? Mỗi bộ phận khách hang sẽ mua với sản lượng bao nhiêu?
Doanh thu lớn nhất khi Ep=1 => Ep = (dQ/dP)*(P/Qtt) = -150*P/Qtt = -1 => Q=150P
Thế vào pt Qtt = 4500 – 150P => P = 15 và
Q = 2250 (vẽ thêm đồ thị)
Mỗi bộ phận sẽ bán với sản lượng như sau:
với Q=1250
bán với Q=1000
Trang 2SỰ LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG
Một người tiêu dùng có khoản tiền (I) dùng để mua sách và xem phim, mức thỏa dụng là (U) với
U=(S+4)*F Giá của sách là Ps, giá của phim là Pf (tính theo nghìn đồng)
a)Đường đồng mức có hình gì?
b)Tính trị số thay thé biên tại điểm H với F=20 và S=6 trên đường U, giải thích ý nghĩa kết quả, ở điểm H hàng sách và phim hàng nào được ưa thích hơn?
c)Với I=800.000 đồng; Ps=40.000 đồng;Pf=40.000 đồng thì sự lựa chọn nào để tối đa hóa dụng ích?
d)Cũng câu hỏi c với I=1.200.000đồng Người tiêu dung coi phim thuộc loại hàng gì?
e)Với I=800.000đồng, Ps=80.000đồng, Pf=40.000đồng thì sự lựa chọn nào để tối đa hóa dụng ích? Tính độ
co giãn của cầu với giá cho mặt hàng sách, giải thích ý nghĩa?
Giải:
a)Đường đồng mức có hình gì?
U=(S+4)*F => S = U/F - 4
b)Tính trị số thay thé biên tại điểm H với F=20 và S=6 trên đường U, giải thích ý nghĩa kết quả, ở điểm H hàng sách và phim hàng nào được ưa thích hơn?
F=20 & S=6 => U = 200
MRS = dS/dF = -U/F 2 = -(S+4)*F/F 2 = -(S+4)/F = -10/20 = -0.5 => Giảm 0.5 cuốn sách thì thêm được 1 lần
đi xem phim, sách được yêu thích hơn
c)Với I=800.000 đồng; Ps=40.000 đồng;Pf=40.000 đồng thì sự lựa chọn nào để tối đa hóa dụng ích?
Ta có phương trình đường ngân sách I = S*Ps + F*Py => 800 = 40S + 40F => 20 = S+F
Để tối đa dụng ích tiêu dung ta có U’s/Ps = U’f/Pf => F/40 = (S+4)/40 => F = S+4
Giải ra ta được S =8 và F = 12
d)Với I=1.200.000 đồng; Ps=40.000 đồng;Pf=40.000 đồng thì sự lựa chọn nào để tối đa hóa dụng ích?
Ta có phương trình đường ngân sách I = S*Ps + F*Py => 1200 = 40S + 40F => 20 = S+F
Để tối đa dụng ích tiêu dung ta có U’s/Ps = U’f/Pf => F/40 = (S+4)/40 => F = S+4
Giải ra ta được S =13 và F = 17 ta thấy thu nhập tăng thì số lần xem phim tăng => Người tiêu dung coi phim là hàng hóa bình thường
e)Với I= 800.000 đồng; Ps=80.000 đồng;Pf=40.000 đồng thì sự lựa chọn nào để tối đa hóa dụng ích?
Ta có phương trình đường ngân sách I = S*Ps + F*Py => 1200 = 80S + 40F => 20 = 2S+F
Để tối đa dụng ích tiêu dung ta có U’s/Ps = U’f/Pf => F/80 = (S+4)/40 => F = S+4
Giải ra ta được S =3 và F = 14
Trang 3Eps = ΔS/ΔPs*Ps/S = [(3-8)/(80-40)]*80/3 = -1/3 │Ep│<1 Sách là hàng thông thường thiết yếu
Bài tập: Một hang trong thị trường cạnh canh hoàn hảo có VC = 2q(q+1)
a)Viết phương trình biểu diễn hàm cung
VC = 2q 2 + 2q
Thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên P = MC = VC’ = 4q+2 => P = 4q+2
b) Khi TR=702, tính P và Q khi hòa vốn
DN hòa vốn khi TR = TC = 702
TR = P*q = MC*q = (4q+2)*q = 702 => P=54 và Q = 13
c)Tính F=?
TC = F + VC => F = TC – VC = 702 – 2q 2 - 2q = 702 – 2*13 2 – 2*13 = 338
d)Tìm mức giá hãng đóng cửa
Đóng cửa khi P=AVC min
AVC = VC/q = (2q 2 + 2q)/q = 2q + 2 => P = 2 là mức giá doanh nghiệp đóng cửa
Bài tập: Một hang cạnh tranh hoàn hảo trong ngắn hạn có q =0.5(P-1) với q>0 FC =100 a)Viết phương trình biểu diễn chi phí TC, AVC, AC, và MC
MC = ? Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo MC = P do Q = 0.5(P-1) => MC = P = 2q + 1
TC = = = q 2 + q + FC = q 2 + q + 100
AVC = VC/q = (q 2 + q)/q = q + 1
AC = TC/q = (q 2 + q + 100)/q
b)Mức giá và sản lượng hòa vốn
Hòa vốn khi TR = TC => P*q = q 2 + q + 100 => (2q + 1)*q = q 2 + q + 100 => 10 và P = 21 c)Nếu giá bán P = 39 hãng sản xuất bao nhiêu Q để tối đa hóa lợi nhuận
Tối đa hóa lợi nhuận khi MC = MR = P => 2q + 1 = 39 => q = 19
TR = 39*19 = 741 ; TC = q 2 + q + 100 = 480 => B = TR-TC = 741 – 480 = 261
d)Nếu P = 7 quyết định của hãng là gì? Giải thích?
P=7 => q = 3
AVC = VC/q = (q 2 + q)/q = q + 1 => AVC min = 1
AC = TC/q = (q 2 + q + 100)/q => ACmin khi AC’=0 => q = 10 => P=21
Trang 4P = 7 => q = 3
TR = 3*7 = 21; TC = q 2 + q + 100 = 3 2 +3+100 = 112 => B=21 – 112 = -91
Kết luận:
Vậy với 1<P=7<21 doanh nghiệp vẫn duy trì hoặt động bởi vì doanh nghiệp sẽ bù đắp toàn bộ phần chi phí biến đổi và còn bù đắp 1 phần chi phí cố định Bởi vì khi DN duy trì hoặt động DN sẽ bù đắp toàn bộ chi phí biến đổi và 1 phần chi phí cố định là 100-21 = 79, tức là doanh nghiệp giảm lỗ 21 đồng so với việc đóng cửa sản xuất sẽ mất 100 chi phí cố định
BÀI TẬP: Thị trường có 80 người mua và 60 người bán (thị trường hoàn hảo)
Hàm cầu có dạng P=164 – 20q và TC = 3q 2 + 24q với (q>4)
a)Thiết lập hàm cung và hàm cầu của thị trường
Hàm cầu: P=164 – 20q => q = 8.2 –P/20 => Qd = 80(8.2 –P/20) = 656 – 4P
Hàm cung: Do thị trường hoàn hảo nên P = MC = TC’ = (3q 2 + 24q) = 6q + 24 => q = P/6 – 4
= > Qs = 60(p/6 – 4) = 6P – 240
b)Mức giá cân bằng thị trường? mức sản lượng mỗi nhà sản xuất là bao nhiêu?
Cân bằng thị trường khi Qd = Qs => 656 – 4P = 6P – 240 => P = 64 và thay vào hàm sản xuất q = P/6 – 4
=> q = 6,66
c)B của mỗi nhà sx là bao nhiêu? Dự đoán điều gì sẽ sảy ra
TR = P*q = 64*6 = 384
TC = 3q 2 + 24q = 3*6 2 + 24*6 = 252
B = TR – TC = 384 – 252 = 214 >0 DN làm ăn có lãi
Kết luận: Vậy trong thời gian gắn hạn sẽ có trào lưu gia nhập ngành, xu hướng này sẽ làm cho lượng cung tăng, lượng cung tăng làm cho giá giảm, giá giảm thì lợi doanh thu giảm, lợi nhuận giảm Xu hướng này sẽ tiếp tục cho đến khi B = 0
BÀI TẬP – THỊ TRƯỜNG CẠNH ĐỘC QUYỀN:
Một doanh nghiệp sản phẩm thay thế, F = 2400, VC =Q 2 /10 + 10Q; P = 186 –Q
Hãy tính Q, TR, TC, B khi mục tiêu của doanh nghiệp là tối đa hóa lợi nhuận
a)Không chịu thuế
Trong thị trường cạnh tranh độc quyền, Bmax khi MR = MC
TC = VC + FC = Q 2 /10 + 10Q + 2400 => MC = TC’ = Q/5 + 10
TR = P*Q = (186-Q)*Q = 186Q – Q 2 => MR =TR’ = 186 – 2Q
Trang 5 MR = MC => 186 – 2Q = Q/5 + 10 => Q = 80 và P = 106
TR = P*Q = 80*106 = 8480
TC = Q 2 /10 + 10Q + 2400 = 80 2 /10 + 10*80 + 2400 = 3840
B = TR – TC = 8480 – 3840 = 4640
b)Khi doanh nghiệp chịu thuế khoán 1000
Khi doanh nghiệp chịu thuế khoán 1000 tức là TCtax = TC + 1000 = Q 2 /10 + 10Q + 3400
Q = 80 và P = 106
TR = P*Q = 80*106 = 8480
TC = Q 2 /10 + 10Q + 2400 = 80 2 /10 + 10*80 + 3400 = 4840
B = 8480 – 4840 = 3640
c)Thuế cho 1 đơn vị sản phẩm là 11
MR =TR’ = 186 – 2Q
MC = TC’ = (Q 2 /10 + 10Q + 2400 + 11Q)’ = Q/5 + 21
Ta có MR = MC nên 186 – 2Q = Q/5 + 21 => Q = 75 và P = 111
TC = Q 2 /10 + 21Q + 2400 = 75 2 /10 + 21*75 + 2400 = 6187
TR = P*Q = 75*111 = 8325
B = TR – TC = 2137
Số thuế phải nộp là = 11*75 = 825
d)Thuế theo doanh số bán là 30%
Thuế theo doanh số bán là 30% tức là cứ TR doanh số thì sẽ mất 30%*TR chi phí
MR =TR’ = 186 – 2Q
MC = TC’ = (Q 2 /10 + 10Q + 2400 +30%TR) = (Q 2 /10 + 10Q + 2400 + 0.3(186Q – Q 2 )
MC = (-2Q 2 /10 + 55.8Q + 2400) = -4Q/10 + 56
MR = MC => 186 – 2Q = -4Q/10 + 56 => Q = 81 và P = 186 –Q = 186 – 81 = 105
TR = P*Q = 81*105 = 8505
TC = Q 2 /10 + 10Q + 2400 +30%TR = 81 2 /10 + 10* 81 + 2400 + 0.3*8505 = 656+810+2400+2551=6418
B = TR – TC = 8505 – 6418 = 2087
e)Thuế thu nhập doanh nghiệp 50%
Tức là TCtax = TC + 50%*B
B = TR – TC = (186Q – Q 2 ) – (Q 2 /10 + 10Q + 2400) = 176Q – 11Q 2 /10 -2400
Trang 6TCtax = TC + 50%*B = 50%(176Q – 11Q 2 /10 -2400) + Q 2 /10 + 21Q + 2400 = 88Q – 5.5Q 2 /10 -1200 + Q 2 /10 + 21Q + 2400 = 109Q – 4.5Q 2 /10 + 1200
MC = TC’ = 109 – 0.9Q
MR =TR’ = 186 – 2Q
MR = MC => 186 – 2Q = 109 – 0.9Q => Q = 70 còn lại làm tương tự
f)Phân tích tình hình DN khi CP ấn định giá bán là 90 và 20
So sánh với P và Q ở ý a
Bài 2: Một hang độc quyền thuần túy có hàm cầu Q = 24 -2P/5, F =100, AVC = 4+Q
a)Xác định Q, P, TR, B khi TRmax và Bmax
-Khi TRmax thì MR = 0
Q = 24 -2P/5 => P = 60 – 5Q/2
TR = P*Q = (60 – 5Q/2)*Q = 60Q – 5Q 2 /2
MR = TR’ = 60 – 5Q = 0 => Q = 12 => P = 60 – 5Q/2 = 60 – 5*12/2 = 30
TR = P*Q = 30*12 = 360
TC = VC + F = AVC*Q + F = 4Q+Q 2 + 100 = 4*12 + 12 2 + 100 = 292
B = TR – TC = 360 – 292 = 68
-Khi Bmax thì MR = MC
MC = TC’ = 4+2Q
MR = TR’ = 60 – 5Q => 4+2Q = 60 – 5Q => Q = 8 => P = 60 – 5Q/2 = 40
TR = P*Q = 8*40 = 320
TC = 4Q+Q 2 + 100 = 4*8 + 8 2 +100 = 196
B = TR – TC = 320 – 196 = 124
c)Nếu CP quy định P=35 mới mục tiêu là B max thì Q = ?
P = 35 => Q = 60 – 5Q/2 = Q= 10
Nếu P = 15 thì Q=? thì mức sản xuất hãng có thể cung cấp tối đa là P = MC = 4 + 2Q = 15 => Q = 5.5
BÀI TẬP: cho bảng của 1 hãng độc quyền như sau:
Trang 7Q 180 160 149 120 100 80 60
Chi phí bình quân biến đổi AVC = 90, F = 3000
a)Hàm tổng doanh thu và hàm tổng chi phí
Phương trình hàm cầu Q = aP + b
180 = 40a+b
160 = 80a + b => 20 = -40a => a = -1/2 và b = 200 vậy Q = -P/2 + 200 => P = 400 -2Q
TR = P*Q = (400-2Q)*Q = 400Q – 2Q 2
TC = VC + FC
VC = AVC*Q= 90Q => TC = 90Q + 3000
b)Tính Q, P, TR, TC, B khi tối đa hóa lợi nhuận và tối đa hóa doanh thu
Tính Q, P, TR, TC, B khi tối đa hóa lợi nhuận? MR = MC
MR = TR’ =(400Q – 2Q 2 )’ = 400 -4Q
TC = 90Q + 3000 => MC = 90 vậy MR = MC nên 400-4Q = 90 => Q = 77.5 => P = 400 -2Q= 245
TR = P*Q = 245*77.5 = 18.987
TC = 90Q + 3000 = 90*77.5 + 3000 = 9975
B = TR – TC = 18.987 – 9975 = 9012
Tính Q, P, TR, TC, B khi tối đa hóa doanh thu?
MR = 0 = TR’ =(400Q – 2Q 2 )’ = 400 -4Q => Q = 100 => P = 400 -2Q = 400-2*100 = 200
TR = P*Q = 100*200 = 20.000
TC = 90Q + 3000 = 90*100 + 3000 = 12.000
B = TR – TC = 20.000 -12.000 = 8.000
c)Nếu chính phủ quy định giá trần P =106 nếu tối đa hóa lợi nhuận hang SX với số lượng nào? Vì sao? B=?, muốn tăng lợi nhuận phải làm gì?
Tối đa hóa lợi
Q = -P/2 + 200 = -106/2+200 = 97 => TR = P*Q = 97*106 = 10.282
TC = 90Q+3000 = 90*106 + 3000 = 12540 => B = TR – TC = -2258
Ep = dQ/dP*P/Q = -1/2 * 106/97 = -0.54 vì │Ep│ < 1 nên muốn tăng TR thì giảm giá bán
CÔNG THỨC
Hệ số co giãn của cầu
với giá
Ep = = * Nếu Ep = a%: khi tăng giá 1% thì lượng
cầu giảm a%
Trang 8│Ep│ < 1: Cầu co giãn ít, TR tăng thì P tăng, TR giảm thì P giảm
│Ep│ > 1: Cầu co giãn nhiều, TR tăng thì
P giảm
Ep = 1 thì TR max
Hệ số co giãn của cầu
với thu nhập
lượng cầu sẽ tăng hoặc giảm a%
0<Ei<1 Hàng hóa thông thường thiết yếu Ei>1 Hàng hóa thông thường
Ei<0 Hàng hóa không ảnh hưởng của thu nhập
Hệ số co giãn chéo Ex Ex = = * Ex > 0 Hàng hóa thay thế
Ex < 0 Hàng hóa bổ sung
Ex = 0 Hàng hóa độc lập Phương trình đường
ngân sách
I = Px*Qx + Py*Qy
TR max khi Ep = -1
B max tt độc quyền MR = MC
- B max => MR = MC < P
- TR max => MR = 0 Thị trường hoàn hảo Chi phí biên MC = TC’ = VC’ (FC’=0) = Trong thị trường hoản hảo:
- B max => MC = P
- TR max => MR = 0 Tổng chi phí TC = VC + FC VC: Chi phí biến đổi, FC: Chi phí cố định Chi phí bình quân ATC = TC/Q =(FC+VC)/Q
= FC/Q + VC/Q = AFC + AVC
FC/Q: Chi phí cố định bình quân AC/Q: Chi phí biến đổi bình quân Ngưỡng hòa vốn bắt
đầu sinh lời
P = AC min & B =0 Qhv = FC/(Ptt – AVC)
Doanh nghiệp bắt đầu có lãi Ngưỡng ngừng hoạt
động
Tỷ lệ thay thế biên
hàng hóa C và hàng
hóa F
MRS = ΔC/ΔF = -P(F)/P(C) MRS luôn < 0 thể hiện sự đánh đổi Khi
tăng tiêu dùng thì MRS sẽ giảm
TÌNH HUỐNG SỐ 7:
Đánh giá khả năng tiêu thụ Xoài, công ty A tổ chức thăm dò khảo sát thị trường tại Đài Loan và Hàn Quốc, Kết quả như sau:
- Hàm cầu ở Hàn Quốc có dạng: P=20 – Q/100
- Hàm cầu Đài Loan có dạng: P=15 – Q/200
a)Biểu diễn đồ thị 2 hàm cầu Gọi A là giao điểm 2 đường cầu, hỏi độ co giãn của cầu đối với giá trị tại A của 2 thị trường có bằng nhau không? Tại sao?
b) Hiện mức cung Xoài trên thị trường là 1.100 Hãy xác định giá trị cân bằng của loại quả này nếu đem bán toàn
bộ số lượng trên mỗi thị trường Tính độ co giãn của 2 trường hợp
c) Khi biết được 2 hệ số của cầu co giãn theo giá, dự toán thu nhập của người trồng Xoài sẽ như thế nào nếu số lượng cung là 1.150 Nếu số lượng cung là không hạn chế, thì số lượng cung cho mỗi thị trường là bao nhiêu để người trồng Xoài có thu nhập lớn nhất?
Lời giải:
a) Biểu diễn đồ thị 2 hàm cầu
Do quan hệ giữa P và Q là liên tục nên ta có
Trang 9- Với TT Hà Quốc: P=20-Q/100 -> Q = 2000 – 100P ->
Vậy Ep = -100*P/Q
- Với TT Đài Loan: P=15-Q/200 -> Q = 3000 – 200P -> -> Vậy Ep = -200*P/Q
- Tại điểm A thì cả 2 thị trường đều có chung P&Q, tuy nhiên là khác nhau nên Ep khác nhau
b) Cho Qs=1100
- Với TT Đài Loan, giá cân bằng được xác định từ giá cân bằng cung cầu Q=Qs=1100
P=15 – Q/200 -> P = 15-5.5 = 9.5 -> Ep = -200*P/Q = -200*(9.5/1100) = -(19/11) (Ep>1)
- Với TT Hàn Quốc, giá cân bằng được xác định từ giá cân bằng cung cầu Q=Qs=1100
P=20 – Q/100 -> P = 20-11 = 9 -> Ep = -100*P/Q = -100*(9/1100) = -(9/11) (Ep<1)
c) Nếu số lượng cung Qs tăng lên 1150 thì đồng nghĩa với giá sẽ giảm
- TT Hàn Quốc: có Ep < 1 hàm cầu thuộc loại ít co giãn cho nên khi giá trên thị trường giảm thì thu nhập người trồng xoài sẽ giảm
- Với TT Đài Loan: Có Ep > 1 hàm cầu thuộc loại co giãn nên thị trường giảm giá thì thu nhập người trồng xoài tăng
- Để thu nhập người trồng Xoài là lớn nhất thì sản lượng bán sao cho Ep = 1
+ TT Hàn Quốc ta có Ep = -100*P/Q -> P = Q/100 = 20 – Q/100 -> Q = 1000
+ TT Đài Loan ta có Ep = -200*P/Q -> P = Q/200 = 15 – Q/200 -> Q = 1500
TÌNH HUỐNG SỐ 8
Giả sử có hàm cầu của mặt hang sau: Q = 55 – P + 3I trong đó Q là số lượng bán mỗi ngày, P là giá 1 đơn vị hang hóa (1.000đồng), I là thu nhập của Khách hang (10.000đồng)
a) Hãy biểu diễn đồ thị hàm cầu khi thu nhập của khách hang là 200.000 và 250.000
b) Hãy tính độ co giãn của cầu với thu nhập ở mức giá 2.000đồng/1 đơn vị và thu nhập P=200.000đ? Cho biết hang hóa này thuộc loại hang gì?
c) Giả sử 1 nơi có thu nhập bình quân 250.000đ với hàm cầu và giá không đổi Muốn tang doanh thu thì bạn phải
có chính sách giá ntn? Ở mức giá nào thì thu nhập người bán là Max
Giải:
a) Biểu diễn đồ thị hàm cầu ở mức giá 200.000đ và 250.000đ
b) Khi đơn giá là 2000đ và thu nhập là 200.000đ tức là P = 2 & I = 25
Q = Q1 = 115 – P = 115 – 2 = 113
Do quan hệ giữa Q và I là lien tục nên ta có
Ei < 1 nên hang hóa đang xem xét là hang hóa thong thường có tính chất thiết yếu
Chú ý: Ei < 0 hàng hóa thứ cấp, Ei >1 hàng hóa thông thường, Ei = 0 hàng hóa không phụ thuộc vào thu nhập, ý nghĩa Ei: khi thu nhập tang 1% thì lương cầu tăng a%
c) Cho thu nhập bình quân là 250.000đ tức là I = 25 và áp dụng hàm cầu Q = Q2 = 130 - P
Để xem xét giữa giá và doanh thu ta tính Ep Do quan hệ giữa giá và số lượng cầu là lien tục nên ta có
; P = 2 -> Q = 130 – 2 = 128 -> ta có Ep < 1 do đó muốn Tăng doanh thu thì phải tang giá
- P = ? để TR max?
Để TR Max thì điều kiện Ep = -1 = -1*P/Q -> P=Q thay vào phương trình P = Q = 130 – P -> P =Q = 65
TÌNH HUỐNG SỐ 9:
Số lượng cầu hang ngày của xe máy có dạng: Qm = 80 – 2Pm + 5I – 2Px
Qm là số lượng xe máy bán ra mỗi ngày, Pm là giá xe máy tính theo triệu đồng, I là thu nhập tính theo triệu đồng,, Px là giá xăng tính theo nghìn đồng, Khi giá xe máy trên thị trường là 25 triệu/1 chiếc, thu nhập bình quân 2 triệu đồng/tháng và giá xăng là 5000 đồng/ lít
a) Tính Ei = ? Xe máy thuộc loại hang gì? Khi thu nhập tang 5% thì lượng cầu về xe máy sẽ ntn?
b) Tính độ co giãn của giá xăng Epx? Giải thích ý nghĩa kết quả
c) Người bán muốn tang TR thì phải có chính sách ntn?
d) Với mức giá xe máy =? Thì TR là max
Giải:
a) Tính Ei=? Do quan hệ giữa lượng cầu và thu nhập là lien tục nên ta có:
và Qm = 80 – 2*25 + 5*2 – 2*5 = 30 vậy Ei = 5*2/30 = 1/3
Trang 10vì vậy hàng hóa xe máy là hang hóa thong thường có tính thiết yếu
Với Ei = 1/3 nghĩa là nếu thu nhập tăng 1% thì lượng cầu tăng 1/3% -> Khi thu nhập tăng 5% tức là lượng cầu tăng them 3/5%
b) Emx = ?
Do quan hệ giữa lượng cầu và giá xăng là liên tục nên ta có:
Do Emx<0 nên hang hóa xăng và xe máy là có quan hệ bổ xung cho nhau
Chú ý: Emx mà > 0: 2 hàng hóa không liên quan đến nhau
c) Người bán muốn tang TR thì làm ntn? Tức là phải tính Ep
Do quan hệ giữa giá và lượng cầu là liên tục nên ta có:
Ep > 1 hàng hóa thuộc loại hang co giãn, muốn tang doanh thu phải giảm giá bán (tăng số lượng bán)
Chú ý: Nếu Ep < 1 thì là hàm cầu ít co giãn muốn tăng doanh thu thì tăng giá bán
d) TR max khi Ep=-1
-> Qm = 2Pm = 80-2Pm+5*2+2*5 -> Pm = 20
TÌNH HUỐNG SỐ 10
Một người tiêu dung có khoản tiền là Bo dung để mua 2 sản phẩm Mức độ thỏa mãn của người tiêu dung tùy thuộc vào khối lượng X và Y của mỗi sản phẩm theo hệ thức S = (Y-1)*X giá mỗi sản phẩm là Px và Py
a) Những đường đồng mức thỏa dụng có dạng gì?
b) Xác định trị số của tỷ số thay thế biên ở một điểm trên đường đồng mức thỏa dụng; tỷ lệ thay thế biên có tính chất gì?
c) Thiết lập phương trình đường ngân sách của người tiêu dung
d) Nếu Bo=1000, Px=10, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dung
e) Nếu Bo=1200, Px=10, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dùng
f) Nếu Bo=1000, Px=5, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dùng
g) Tính độ co giãn của lượng cầu theo giá đối với hang hóa X, độ co giãn lượng cầu hang hóa Y theo thu nhập và độ
co giãn chéo của lượng cầu hang hóa Y theo giá của hang hóa X
Giải:
a) Từ PT bài cho ta có Y = F(x) = S/X +1
Với S là không đổi thì đường đồng mức có dạng Hypepol
và khi x -> ∞ thì Y -> 1
b) Tỷ lệ thay thế biên của X cho Y là:
(MRS x/y)
Với Y=S/X+1 ->
Tính chất đường đồng mức: + Dấu “-“ ở đây thể hiện sự đánh đổi, muốn tang tiêu dung 1 đơn vị hang hóa X thì phải từ bỏ S/X2 đơn vị hang hóa Y để tiện ích tiêu dung là không đổi
+ MRS là hệ số góc của đường đồng mức
+ Về mặt trị số │MRS│=S/X2 suy ra càng gia tang tiêu dung X thì hệ số MRS càng giảm do hang hóa có tính chất dụng ích tiêu dung biên giảm dần
c) Phương trình đường ngân sách
PT đường Ngân sách có dạng Bo = X*Px + Y*Py
Trong đó: Bo là thu nhập người tiêu dung, Px là giá sp X, Py giá sản phẩm Y, X lượng hang hóa X được tiêu dụng, Y là lượng hang hóa Y được tiêu dùng
Để biểu diễn trên tọa độ hang hóa X, Y đường ngân sách được biểu diễn theo quan hệ y = f(x)
Trong đó: Bo/Py là lượng hang hóa tối da Y có thể mua bằng ngân sách Bo, -Px/Py là hệ số góc của đường ngân sách
d) Với Bo =1000, Px=10, Py=10 tìm X=?, Y=? để S là max
Sự phối hợp tiêu dung để đạt được dụng ích tiêu dung lớn nhất thỏa mãn điều kiện:
và Bo = X*Px + Y*Py
= Y-1
Thay vào ta được: => X=49.5 & Y = 50.5
e) Với Bo =1200, Px=10, Py=10 tìm X=?, Y=? để S là max
Tương tự thay vào tính ra: X=59.5 và Y=60.5