Giải bài tập KTVM bách khoa cao học (2)

Gọi A là giao điểm 2 đường cầu, hỏi độ co giãn của cầu đối với giá trị tại A của 2 thị trường có bằng nhau không?. Hãy xác định giá trị cân bằng của loại quả này nếu đem bán toàn bộ số l

Trang 1

TÌNH HUỐNG SỐ 7:

Đánh giá khả năng tiêu thụ Xoài, công ty A tổ chức thăm dò khảo sát thị trường tại Đài Loan và Hàn Quốc, Kết quả như sau:

- Hàm cầu ở Hàn Quốc có dạng: P=20 – Q/100

- Hàm cầu Đài Loan có dạng: P=15 – Q/200

a)Biểu diễn đồ thị 2 hàm cầu Gọi A là giao điểm 2 đường cầu, hỏi độ co giãn của cầu đối với giá trị tại A của 2 thị trường có bằng nhau không? Tại sao?

b) Hiện mức cung Xoài trên thị trường là 1.100 Hãy xác định giá trị cân bằng của loại quả này nếu đem bán toàn bộ

số lượng trên mỗi thị trường Tính độ co giãn của 2 trường hợp

c) Khi biết được 2 hệ số của cầu co giãn theo giá, dự toán thu nhập của người trồng Xoài sẽ như thế nào nếu số lượng cung là 1.150 Nếu số lượng cung là không hạn chế, thì số lượng cung cho mỗi thị trường là bao nhiêu để người trồng Xoài có thu nhập lớn nhất?

Lời giải:

a) Biểu diễn đồ thị 2 hàm cầu

Do quan hệ giữa P và Q là liên tục nên ta có

- Với TT Hà Quốc: P=20-Q/100 -> Q = 2000 – 100P ->

Vậy Ep = -100*P/Q

- Với TT Đài Loan: P=15-Q/200 -> Q = 3000 – 200P -> -> Vậy Ep = -200*P/Q

- Tại điểm A thì cả 2 thị trường đều có chung P&Q, tuy nhiên là khác nhau nên Ep khác nhau

b) Cho Qs=1100

- Với TT Đài Loan, giá cân bằng được xác định từ giá cân bằng cung cầu Q=Qs=1100

P=15 – Q/200 -> P = 15-5.5 = 9.5 -> Ep = -200*P/Q = -200*(9.5/1100) = -(19/11) (Ep>1)

- Với TT Hàn Quốc, giá cân bằng được xác định từ giá cân bằng cung cầu Q=Qs=1100

P=20 – Q/100 -> P = 20-11 = 9 -> Ep = -100*P/Q = -100*(9/1100) = -(9/11) (Ep<1)

c) Nếu số lượng cung Qs tăng lên 1150 thì đồng nghĩa với giá sẽ giảm

- TT Hàn Quốc: có Ep < 1 hàm cầu thuộc loại ít co giãn cho nên khi giá trên thị trường giảm thì thu nhập người trồng xoài sẽ giảm

- Với TT Đài Loan: Có Ep > 1 hàm cầu thuộc loại co giãn nên thị trường giảm giá thì thu nhập người trồng xoài tăng

- Để thu nhập người trồng Xoài là lớn nhất thì sản lượng bán sao cho Ep = 1

+ TT Hàn Quốc ta có Ep = -100*P/Q -> P = Q/100 = 20 – Q/100 -> Q = 1000

+ TT Đài Loan ta có Ep = -200*P/Q -> P = Q/200 = 15 – Q/200 -> Q = 1500

TÌNH HUỐNG SỐ 8

Giả sử có hàm cầu của mặt hang sau: Q = 55 – P + 3I trong đó Q là số lượng bán mỗi ngày, P là giá 1 đơn vị hang hóa (1.000đồng), I là thu nhập của Khách hang (10.000đồng)

a) Hãy biểu diễn đồ thị hàm cầu khi thu nhập của khách hang là 200.000 và 250.000

b) Hãy tính độ co giãn của cầu với thu nhập ở mức giá 2.000đồng/1 đơn vị và thu nhập P=200.000đ? Cho biết hang hóa này thuộc loại hang gì?

c) Giả sử 1 nơi có thu nhập bình quân 250.000đ với hàm cầu và giá không đổi Muốn tang doanh thu thì bạn phải có chính sách giá ntn? Ở mức giá nào thì thu nhập người bán là Max

Giải:

a) Biểu diễn đồ thị hàm cầu ở mức giá 200.000đ và 250.000đ

b) Khi đơn giá là 2000đ và thu nhập là 200.000đ tức là P = 2 & I = 25

Q = Q1 = 115 – P = 115 – 2 = 113

Do quan hệ giữa Q và I là lien tục nên ta có

Ei < 1 nên hang hóa đang xem xét là hang hóa thong thường có tính chất thiết yếu

Chú ý: Ei < 0 hàng hóa thứ cấp, Ei >1 hàng hóa thông thường, Ei = 0 hàng hóa không phụ thuộc vào thu nhập, ý nghĩa Ei: khi thu nhập tang 1% thì lương cầu tăng a%

c) Cho thu nhập bình quân là 250.000đ tức là I = 25 và áp dụng hàm cầu Q = Q2 = 130 - P

Để xem xét giữa giá và doanh thu ta tính Ep Do quan hệ giữa giá và số lượng cầu là lien tục nên ta có

; P = 2 -> Q = 130 – 2 = 128 -> ta có Ep < 1 do đó muốn Tăng doanh thu thì phải tang giá

- P = ? để TR max?

Để TR Max thì điều kiện Ep = -1 = -1*P/Q -> P=Q thay vào phương trình P = Q = 130 – P -> P =Q = 65

Trang 2

Số lượng cầu hang ngày của xe máy có dạng: Qm = 80 – 2Pm + 5I – 2Px

Qm là số lượng xe máy bán ra mỗi ngày, Pm là giá xe máy tính theo triệu đồng, I là thu nhập tính theo triệu đồng,,

Px là giá xăng tính theo nghìn đồng, Khi giá xe máy trên thị trường là 25 triệu/1 chiếc, thu nhập bình quân 2 triệu đồng/tháng và giá xăng là 5000 đồng/ lít

a) Tính Ei = ? Xe máy thuộc loại hang gì? Khi thu nhập tang 5% thì lượng cầu về xe máy sẽ ntn?

b) Tính độ co giãn của giá xăng Epx? Giải thích ý nghĩa kết quả

c) Người bán muốn tang TR thì phải có chính sách ntn?

d) Với mức giá xe máy =? Thì TR là max

Giải:

a) Tính Ei=? Do quan hệ giữa lượng cầu và thu nhập là lien tục nên ta có:

và Qm = 80 – 2*25 + 5*2 – 2*5 = 30 vậy Ei = 5*2/30 = 1/3

vì vậy hàng hóa xe máy là hang hóa thong thường có tính thiết yếu

Với Ei = 1/3 nghĩa là nếu thu nhập tăng 1% thì lượng cầu tăng 1/3% -> Khi thu nhập tăng 5% tức là lượng cầu tăng them 3/5%

b) Emx = ?

Do quan hệ giữa lượng cầu và giá xăng là liên tục nên ta có:

Do Emx<0 nên hang hóa xăng và xe máy là có quan hệ bổ xung cho nhau

Chú ý: Emx mà > 0: 2 hàng hóa không liên quan đến nhau

c) Người bán muốn tang TR thì làm ntn? Tức là phải tính Ep

Do quan hệ giữa giá và lượng cầu là liên tục nên ta có:

Ep > 1 hàng hóa thuộc loại hang co giãn, muốn tang doanh thu phải giảm giá bán (tăng số lượng bán)

Chú ý: Nếu Ep < 1 thì là hàm cầu ít co giãn muốn tăng doanh thu thì tăng giá bán

d) TR max khi Ep=-1

-> Qm = 2Pm = 80-2Pm+5*2+2*5 -> Pm = 20

Một người tiêu dung có khoản tiền là Bo dung để mua 2 sản phẩm Mức độ thỏa mãn của người tiêu dung tùy thuộc vào khối lượng X và Y của mỗi sản phẩm theo hệ thức S = (Y-1)*X giá mỗi sản phẩm là Px và Py

a) Những đường đồng mức thỏa dụng có dạng gì?

b) Xác định trị số của tỷ số thay thế biên ở một điểm trên đường đồng mức thỏa dụng; tỷ lệ thay thế biên có tính chất gì?

c) Thiết lập phương trình đường ngân sách của người tiêu dung

d) Nếu Bo=1000, Px=10, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dung

e) Nếu Bo=1200, Px=10, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dùng

f) Nếu Bo=1000, Px=5, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dùng

g) Tính độ co giãn của lượng cầu theo giá đối với hang hóa X, độ co giãn lượng cầu hang hóa Y theo thu nhập và độ co giãn chéo của lượng cầu hang hóa Y theo giá của hang hóa X

Giải:

a) Từ PT bài cho ta có Y = F(x) = S/X +1

Với S là không đổi thì đường đồng mức có dạng Hypepol

và khi x -> ∞ thì Y -> 1

b) Tỷ lệ thay thế biên của X cho Y là:

(MRS x/y)

Với Y=S/X+1 ->

Tính chất đường đồng mức: + Dấu “-“ ở đây thể hiện sự đánh đổi, muốn tang tiêu dung 1 đơn vị hang hóa X thì phải

từ bỏ S/X2 đơn vị hang hóa Y để tiện ích tiêu dung là không đổi

+ MRS là hệ số góc của đường đồng mức

+ Về mặt trị số │MRS│=S/X2 suy ra càng gia tang tiêu dung X thì hệ số MRS càng giảm do hang hóa có tính chất dụng ích tiêu dung biên giảm dần

c) Phương trình đường ngân sách

PT đường Ngân sách có dạng Bo = X*Px + Y*Py

Trang 3

Trong đó: Bo là thu nhập người tiêu dung, Px là giá sp X, Py giá sản phẩm Y, X lượng hang hóa X được tiêu dụng,

Y là lượng hang hóa Y được tiêu dùng

Để biểu diễn trên tọa độ hang hóa X, Y đường ngân sách được biểu diễn theo quan hệ y = f(x)

Trong đó: Bo/Py là lượng hang hóa tối da Y có thể mua bằng ngân sách Bo, -Px/Py là hệ số góc của đường ngân sách

d) Với Bo =1000, Px=10, Py=10 tìm X=?, Y=? để S là max

Sự phối hợp tiêu dung để đạt được dụng ích tiêu dung lớn nhất thỏa mãn điều kiện:

và Bo = X*Px + Y*Py

= Y-1

Thay vào ta được: => X=49.5 & Y = 50.5

e) Với Bo =1200, Px=10, Py=10 tìm X=?, Y=? để S là max

Tương tự thay vào tính ra: X=59.5 và Y=60.5

f) Với Bo =1000, Px=5, Py=10 tìm X=?, Y=? để S là max

Tương tự thay vào tính ra: X=99 và Y=50.5

g) Tính Ep theo hang hóa X và Ei theo hang hóa I

Do các kết quả là rời rạc nên thay vào ta có

Tính Ei theo hang hóa I:

Tính Eyx:

Kho Eyx=0 tức là 2 hàng hóa X và Y không lien quan đến nhau

Một doanh nghiệp có hàm giá P=20-Q và hàm tổng phí TC=Q2 + 8Q + 2 Hãy xác định mức sản lượng sản xuất Q, mức giá bán P, tổng doanh thu TR, tổng chi phí TC, và tổng lợi nhuận B khi doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu a)Tối đa hóa lợi nhuận

b)Tối đa hóa doanh thu

c)Tối đa hóa doanh thu có đk lợi nhuận B=8

Giải

a)Tối đa hóa lợi nhuận: Khi DN tối đa hóa lợi nhuận thì mức sản lượng cung ứng thỏa mãn điều kiện biên MR=MC

MR = dTR/dQ = d(P*Q)/dQ = d((20-Q)*Q)/dQ = d(20Q-Q2)/dQ = 20-2Q

MC = dTC/dQ = d(Q2+8Q+2)/dQ = 2Q + 8

MR = MC => 20 – 2Q = 2Q + 8 => Q = 3

-Tính P = ? P=20-Q=20-3=17

-Tính TR = ? TR=P*Q=17*3=51

-Tính TC=? TC=Q2+8Q+2=32+8*3+2=35

-Tính B=? B=TR-TC=51-35=16

b)Tối đa hóa doanh thu thì mức sản lượng cung ứng thỏa mãn điều kiện MR=0

MR=0 => 20-2Q=0 => Q=10

-Tính P=? P=20-Q=20-10=10

-Tính TR=? TR=P*Q=10*10=100

-Tính TC=? TC=Q2+8Q+2=102+8*10+2=182

-Tính B=? B=TR-TC=100-182=-82

c)B = 8, TRmax

B=TR-TC

TR=P*Q=(20-Q)*Q=20Q-Q2

TC=Q2+8Q+2

 B=20Q-Q2-Q2-8Q-2=12Q-2Q2-2=8 => B=Q2-6Q+5=0 => Q1=1 & Q2=5

Với Q1=1 => P=19 => TR=P*Q=19

Với Q2=5 => P=15 => TR=P*Q=5*15=75

Trang 4

Vậy với Q=5 thì TR max=75

-P=? P=5

-TR=? TR=75

-TC=? TC=TR-B=75-8=67

Chú ý: Có thể bài ko cho hàm tổng phí TC nhưng lại cho AVC và AFC

Ta có TC=VC+FC, VC=AVC*Q, FC=AFC*Q => TC = AVC*Q+AFC*Q rồi làm bình thường

Cho hàm tổng phí TC =2Q+2Q2+72

1.Nếu giá thị trường là 50 đơn vị tiền tệ /sp Hãy xác định mức sản xuất của hang

2.Nếu giá giảm xuống còn 10 đơn vị tiền tệ/sp Hãy xác định mức sản xuất của hang

3.Xác định giá cả và sản lượng hòa vốn của hang

Giải:

a)P=50, Q=?

Do thị trường là cạnh tranh hoàn hảo nên P=MR=MC=TC’=(2Q+2Q2+72)’=2+4Q=50 => Q=12

a)P=10, Q=?

DN có nên sản xuất mức sản lượng Q=2 hay không ta cần xét thêm

-AVCmin=?

AVC=VC/Q=(2Q+Q2)/Q=2+2Q => AVC min = 2 (với Q=0 thì AVC min)

Vậy với P=10 > AVCmin=2

-Tính ACmin=? Ta có AC=AVC+AFC=2+2Q+72/Q=2+2*2+72/2=42

Vậy AVCmin=2 <P=10< ACmin=42

Kết luận: TR=P*Q=2*10=20, TC=2Q+2Q2+72=2*2+2*22+72=84, VC=12, FC=72

Vậy DN vẫn nên duy trì hoặt động khi DN hoặt động DN sẽ thu được 1 khoản TR=20 có thể bù đắp toàn bộ phần chi phí biến đổi VC=12 và bù lỗ 1 phần chi phí cố định là 20-12=8 tức là bù được 8 trong 72 chi phí cố định FC Nếu đóng cửa DN thì DN sẽ lỗ luôn cả khoản chi phí cố định FC Nếu duy trì hoặt động DN vừa đủ chi phí biến đổi

và bù lỗ 1 phần chi phí cố định FC hay DN giảm lỗ đi 1 khoản 72-8 =64

c)Xác định sản lượng hòa vốn (tức là B=0)

Do thị trường là TT cạnh tranh hoàn hảo nên MR=MC=P

MC=TC’=2+4Q => P = 2+4Q

TR=P*Q=(2+4Q)*Q=2Q+4Q2

B=0=TR-TC=(2Q+4Q2)-(2Q+2Q2+72) => Q=16

Một DN thuộc thị trường cạnh tranh hoàn hảo có mức giá bán P=7, hàm TC=2+15Q-7Q2+Q3

a)Xác định hàm cung của DN

b)Xác định Q khi Bmax

c)P=? thì doanh nghiệp đóng cửa sản xuất

GIẢI

a)Viết hàm cung

Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo thì P=MR=MC=TC’=15-14Q+3Q2

ĐK Q, Mức sản lượng Q đảm bảo rằng P>AVCmin

AVC=VC/Q=(15Q-7Q2+Q3)/Q= 15-7Q+Q2 ; AVC min khi AVC’=0 => 15-7A+Q2 = 0 => Q=3,5

KL: Vậy PT hàm cung là: P = f(Q) = 15-14Q+3Q2 với đk Q>3.5

b) Q=? để Bmax

Do tt cạnh tranh hoàn hảo nên ta có P=MR=MC=TC’=15-14Q+3Q2=7 => Q1=4 và Q2=2/3

Do Q2<3.5 loại vậy chỉ còn Q=4

c)P=? DN ngừng sản xuất:

DN ngường sản xuất khi P<AVCmin, AVC min khi Q=3.5

Tính AVC=VC/Q=(15Q-7Q2+Q3)/Q= 15-7Q+Q2 = 15-7*3.5+3.52 = 2.75

Vậy DN ngừng sản xuất khi P<2.75

Một hang cạnh tranh hoàn hảo có đường cung trong ngắn hạn là: Q=0,5(P-1) với Q>0 và F=100

Trang 5

a)Viết phương trình biểu diễn hàm TC, AVC, AC, và MC của hang

b)Tìm mức giá và sản lượng hòa vốn chi phí của hãng

c)Nếu giá bán trên thị trường là 39 thì hang sẽ sản xuất bao nhiêu sp để tối đa hóa lợi nhuận B Tính B

d)Ở mức giá 7 quyết định của hang là gì? Vì sao phải lựa chọn như vậy?

GIẢI:

a)Viết phương trình TC, AVC, AC, MC

Do thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên ta có hàm MC chính là hàm P, tức là P=MC

Từ PT Q=0.5(P-1) => P=2Q+1

-TC=VC+FC=Q2+Q+100 ;-AC=TC/Q=Q+1+100/Q ;-AVC=VC/Q=(Q2+Q)/Q=Q+1

b) Tính P, Q hòa vốn B=0

B=TR-TC=P*Q-( Q2+Q+100)=(2Q+1)*Q-( Q2+Q+100)=0 =>Q=10

-P=? P=2Q+1=2*10+1=21

c)Với P=39, để Bmax thì Q=?

Q=? Ta có P=2Q+1=39 => Q=19

-B=? B=TR-TC=P*Q-( Q2+Q+100)=(2Q+1)*Q-( Q2+Q+100)=261

d)Với P=7 quyết định DN là gì? Tại sao?

Với P=7 ta xét các ngưỡng ACmin và AVC min và so sánh với P

-AC=TC/Q=Q+1+100/Q

AC Min khi AC’=0, AC’= -100/Q2 + 1 = 0 => Q=10 => ACmin = 21

-AVC =VC/Q=Q+1 => AVC min=1

Vậy khi bán với giá P=7 ta có AVCmin=1< P=7 < ACmin =21

P=7=2Q+1 => Q=3, TR=3*7=21; VC=Q2+Q=12; FC=100

Vậy nếu DN bán với mức giá P=7 thì DN bị thua lỗ nhưng trong ngắn hạn vẫn duy trì hoặt động sản xuất và tìm hướng đi mới Bởi vì nếu DN ngừng SX thì DN sẽ thua lỗ toàn bộ chi phí FC=100 trong khi nếu duy trì sản xuất thì

DN sẽ bù được toàn bộ phần chi phí biến đổi VC=12 và bù 1 phần 21-12=9 chi phí cố định FC, như vậy DN sẽ giảm

lỗ 100-9=91 nếu duy trì sản xuất

Khảo sát 1 thị trường có 80 người mua và 60 người bán, hang hóa là đồng nhất, giá được niêm yết Hàm cầu của người mua có chung 1 hàm là P=164-20Q và hàm chi phí có chung là TC=3Q2+24Q với Q>4

a)Thiết lập hàm cung và hàm cầu của thị trường

b)Mức giá cân bằng của TT là bao nhiêu và mức sản lượng mỗi nhà sản xuất là bao nhiêu?

c)Lợi nhuận hiện thời của mỗi nhà SX là bao nhiêu, chúng ta dự đoán được điều gì sảy ra trong tương lai?

GIẢI:

a)Viết hàm cung và hàm cầu thị trường

Viết hàm cung của thị trường:

Do tt là cạnh tranh hoàn hảo nên ta có P=MR=MC=TC’=(3Q2+24Q)’=6Q+24 => Q=P/6 + 4

-Do có 60 nhà sản xuất nên hàm cung của thị trường là Qs = 60*Q = 60(P/6+4)=10P-240

Viết hàm cầu của thị trường

P=164-20Q => Q=164/20-P/20

Do có 80 người tiêu dung nên tổng Qd = 80*Q = 80*(164/20-P/20) = 656 – 4P

b)Mức giá cân bằng? Q=?

Mức giá cân bằng nên Qd = Qs => 656 – 4P = 10P – 240 => P = 64

Q của mỗi nhà sản xuất là: Q=P/6-4 = 64/6-4 = 6.66

d)B=?

B=TR-TC; TR = P*Q = 6.66*64 = 426.24

TC = 3Q2 +24Q = 3*6.662+24*6.66 = 292.91 => B = 426.24-292.91=133.33

B=133.33>0 DN làm ăn có lãi như vậy trong ngắn hạn sẽ có trào lưu gia nhập ngành Khi đó lượng cung trên thị trường sẽ tang, giá sẽ giảm, khi đó B sẽ giảm Trào lưu gia nhập thị trường sẽ diễn ra tới khi B=0

BÀI TẬP VỀ THỊ TRƯỜNG ĐỘC QUYỀN

TÌNH HUỐNG 19:

Một hang sản xuất xe máy duy nhất trong nước có hàm cầu P=2750-45Q/8 và có hàm TC=Q3/30-15Q2+2500Q a)Viết hàm doanh thu cận biên của hãng

Trang 6

b)Hiện nay hang bán được 200 xe, giá bán mỗi xe là bao nhiêu? Có phải là tình trạng tối đa hóa B hay ko?

c)Để tối đa hóa doanh thu TR hang phải bán với mức giá nào?Trong trường hợp này thì Q=?

d)Hãng có thể bán với lượng xe tối đa là bao nhiêu để không bị lỗ

GIẢI

a)Hàm doanh cận biên thu của hãng

TR=P*Q=(2750-45Q/8)*Q = 2750Q-45Q2/8

Hàm doanh thu cận biên MR=TR’=2750-45Q/4

b)Với Q=200 thay vào PT P=2750-45Q/8 => P = 1625

Điều kiện biên DN tối đa hóa lợi nhuận thì MR=MC

MR=2750-45Q/8, với Q=200 => MR = 500

MC=TC’=( Q3/30-15Q2+2500Q)’=Q2/10-30Q+2500 với Q=200 => MC=500

Vậy MR=MC=500 Vì vậy đây là ngưỡng Doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận

b)Tối đa hóa Doanh thu, P=?, Q=?

Để tối đa hóa doanh thu thì sản lượng cung ứng thỏa mãn MR=0

MR=2750-45Q/4=0 => Q=244,4 thay vào hàm P=2750-45Q/8=1375

d)Hãng không bị lỗ tức là B=0

B=TR-TC => (2750Q-45Q2/8)-(Q3/30-15Q2+2500Q) = 0, giải PT => Q1 = 49 và Q2 = -16 (loại vì <0)

Một hang độc quyền có hàm TC=50+Q2 và đường cầu về SP có dạng P=40-Q

a)Hãy tính giá cả và sản lượng tối ưu của hang độc quyền

b)Nếu mục tiêu là tối đa hóa doanh thu TRmax, tính P=? Q =? B = ?

c)Nếu chính phủ đánh thuế 1 lần T=50 thì giá cả P, sản lượng Q, B =?

d)Nếu chính phủ đánh thuế 4đv tiền tệ cho 1 sản phẩm tiêu thị thì nhà độc quyền sản xuất Q=?, P=?B=?

GIẢI

a)Mức sản lượng cung ứng tối ưu là mức sản lượng DN đạt mức lợi nhuận B max thỏa mãn điều kiện MR=MC MR=TR’=(P*Q)’=((40-Q)*Q)’=(40Q-Q2)’=40-2Q

MC=TC’=(50+Q2) = 2Q; MR=MC => 2Q=40-2Q => Q = 10, thay vào tp P=40-Q=40-10=30

b)Để tối ưu hóa doanh thu thì doanh nghiệp cung ứng sp thỏa mãn MR=0 => 40-2Q=0 => Q=20 thay vào => P=20 TR=P*Q=20*20=400

TC=50+202=450 =>B=TR-TC=400-450=-50

Khi tối đa hóa doanh thu DN lỗ toàn bộ chi phí cố định F=50

c)Với T=50 tính P, Q=?

Chính phủ đánh thuế trọn gói 50 tức là DN tang them khoản chi phí cố định F1=50

TCtax=TC+Ttax=50+Q2+50=100+Q2

Do thuế đánh 1 lần nên sản lượng ko thay đổi Q=10, giá bán không đổi P=30 (lấy kết quả từ câu 1)

B thay đổi: B=TR-TCtax=P*Q-100+Q2 = 10*30-100+102- = 100

d)Nếu đánh thuế 4 đồng cho 1 sản phẩm nghĩa là với 1 SP doanh nghiệp nộp 4 đồng tiền tệ, như vậy sau khi trả thuế

DN thu được 1 khoản ko phải là MR mà là MR-4

ĐK tối đa hóa lợi nhuận là MR=MC => (40-2Q)-4=2Q => Q=9 thay vào PT P=40-Q=40-9=31

B=TR-TC=31*9-50+92 = 148

Đánh giá khả năng tiêu thụ Xoài, công ty A tổ chức thăm dò khảo sát thị trường tại Đài Loan và Hàn Quốc, Kết quả như sau:

- Hàm cầu ở Hàn Quốc có dạng: P=20 – Q/100

- Hàm cầu Đài Loan có dạng: P=15 – Q/200

a)Biểu diễn đồ thị 2 hàm cầu Gọi A là giao điểm 2 đường cầu, hỏi độ co giãn của cầu đối với giá trị tại A của 2 thị trường có bằng nhau không? Tại sao?

b) Hiện mức cung Xoài trên thị trường là 1.100 Hãy xác định giá trị cân bằng của loại quả này nếu đem bán toàn bộ

số lượng trên mỗi thị trường Tính độ co giãn của 2 trường hợp

c) Khi biết được 2 hệ số của cầu co giãn theo giá, dự toán thu nhập của người trồng Xoài sẽ như thế nào nếu số lượng cung là 1.150 Nếu số lượng cung là không hạn chế, thì số lượng cung cho mỗi thị trường là bao nhiêu để người trồng Xoài có thu nhập lớn nhất?

Lời giải:

d) Biểu diễn đồ thị 2 hàm cầu

Do quan hệ giữa P và Q là liên tục nên ta có

Trang 7

- Với TT Hà Quốc: P=20-Q/100 -> Q = 2000 – 100P ->

Vậy Ep = -100*P/Q

- Với TT Đài Loan: P=15-Q/200 -> Q = 3000 – 200P -> -> Vậy Ep = -200*P/Q

- Tại điểm A thì cả 2 thị trường đều có chung P&Q, tuy nhiên là khác nhau nên Ep khác nhau

e) Cho Qs=1100

- Với TT Đài Loan, giá cân bằng được xác định từ giá cân bằng cung cầu Q=Qs=1100

P=15 – Q/200 -> P = 15-5.5 = 9.5 -> Ep = -200*P/Q = -200*(9.5/1100) = -(19/11) (Ep>1)

- Với TT Hàn Quốc, giá cân bằng được xác định từ giá cân bằng cung cầu Q=Qs=1100

P=20 – Q/100 -> P = 20-11 = 9 -> Ep = -100*P/Q = -100*(9/1100) = -(9/11) (Ep<1)

f) Nếu số lượng cung Qs tăng lên 1150 thì đồng nghĩa với giá sẽ giảm

- TT Hàn Quốc: có Ep < 1 hàm cầu thuộc loại ít co giãn cho nên khi giá trên thị trường giảm thì thu nhập người trồng xoài sẽ giảm

- Với TT Đài Loan: Có Ep > 1 hàm cầu thuộc loại co giãn nên thị trường giảm giá thì thu nhập người trồng xoài tăng

- Để thu nhập người trồng Xoài là lớn nhất thì sản lượng bán sao cho Ep = 1

+ TT Hàn Quốc ta có Ep = -100*P/Q -> P = Q/100 = 20 – Q/100 -> Q = 1000

+ TT Đài Loan ta có Ep = -200*P/Q -> P = Q/200 = 15 – Q/200 -> Q = 1500

Giả sử có hàm cầu của mặt hang sau: Q = 55 – P + 3I trong đó Q là số lượng bán mỗi ngày, P là giá 1 đơn vị hang hóa (1.000đồng), I là thu nhập của Khách hang (10.000đồng)

d) Hãy biểu diễn đồ thị hàm cầu khi thu nhập của khách hang là 200.000 và 250.000

e) Hãy tính độ co giãn của cầu với thu nhập ở mức giá 2.000đồng/1 đơn vị và thu nhập P=200.000đ? Cho biết hang hóa này thuộc loại hang gì?

f) Giả sử 1 nơi có thu nhập bình quân 250.000đ với hàm cầu và giá không đổi Muốn tang doanh thu thì bạn phải có chính sách giá ntn? Ở mức giá nào thì thu nhập người bán là Max

Giải:

a) Biểu diễn đồ thị hàm cầu ở mức giá 200.000đ và 250.000đ

b) Khi đơn giá là 2000đ và thu nhập là 200.000đ tức là P = 2 & I = 25

Q = Q1 = 115 – P = 115 – 2 = 113

Do quan hệ giữa Q và I là lien tục nên ta có

Ei < 1 nên hang hóa đang xem xét là hang hóa thong thường có tính chất thiết yếu

Chú ý: Ei < 0 hàng hóa thứ cấp, Ei >1 hàng hóa thông thường, Ei = 0 hàng hóa không phụ thuộc vào thu nhập, ý nghĩa Ei: khi thu nhập tang 1% thì lương cầu tăng a%

c) Cho thu nhập bình quân là 250.000đ tức là I = 25 và áp dụng hàm cầu Q = Q2 = 130 - P

Để xem xét giữa giá và doanh thu ta tính Ep Do quan hệ giữa giá và số lượng cầu là lien tục nên ta có

; P = 2 -> Q = 130 – 2 = 128 -> ta có Ep < 1 do đó muốn Tăng doanh thu thì phải tang giá

- P = ? để TR max?

Để TR Max thì điều kiện Ep = -1 = -1*P/Q -> P=Q thay vào phương trình P = Q = 130 – P -> P =Q = 65

Số lượng cầu hang ngày của xe máy có dạng: Qm = 80 – 2Pm + 5I – 2Px

Qm là số lượng xe máy bán ra mỗi ngày, Pm là giá xe máy tính theo triệu đồng, I là thu nhập tính theo triệu đồng,,

Px là giá xăng tính theo nghìn đồng, Khi giá xe máy trên thị trường là 25 triệu/1 chiếc, thu nhập bình quân 2 triệu đồng/tháng và giá xăng là 5000 đồng/ lít

e) Tính Ei = ? Xe máy thuộc loại hang gì? Khi thu nhập tang 5% thì lượng cầu về xe máy sẽ ntn?

f) Tính độ co giãn của giá xăng Epx? Giải thích ý nghĩa kết quả

g) Người bán muốn tang TR thì phải có chính sách ntn?

h) Với mức giá xe máy =? Thì TR là max

Giải:

e) Tính Ei=? Do quan hệ giữa lượng cầu và thu nhập là lien tục nên ta có:

và Qm = 80 – 2*25 + 5*2 – 2*5 = 30 vậy Ei = 5*2/30 = 1/3

vì vậy hàng hóa xe máy là hang hóa thong thường có tính thiết yếu

Trang 8

Với Ei = 1/3 nghĩa là nếu thu nhập tăng 1% thì lượng cầu tăng 1/3% -> Khi thu nhập tăng 5% tức là lượng cầu tăng them 3/5%

f) Emx = ?

Do quan hệ giữa lượng cầu và giá xăng là liên tục nên ta có:

Do Emx<0 nên hang hóa xăng và xe máy là có quan hệ bổ xung cho nhau

Chú ý: Emx mà > 0: 2 hàng hóa không liên quan đến nhau

g) Người bán muốn tang TR thì làm ntn? Tức là phải tính Ep

Do quan hệ giữa giá và lượng cầu là liên tục nên ta có:

Ep > 1 hàng hóa thuộc loại hang co giãn, muốn tang doanh thu phải giảm giá bán (tăng số lượng bán)

Chú ý: Nếu Ep < 1 thì là hàm cầu ít co giãn muốn tăng doanh thu thì tăng giá bán

h) TR max khi Ep=-1

-> Qm = 2Pm = 80-2Pm+5*2+2*5 -> Pm = 20

Một người tiêu dung có khoản tiền là Bo dung để mua 2 sản phẩm Mức độ thỏa mãn của người tiêu dung tùy thuộc vào khối lượng X và Y của mỗi sản phẩm theo hệ thức S = (Y-1)*X giá mỗi sản phẩm là Px và Py

h) Những đường đồng mức thỏa dụng có dạng gì?

i) Xác định trị số của tỷ số thay thế biên ở một điểm trên đường đồng mức thỏa dụng; tỷ lệ thay thế biên có tính chất gì?

j) Thiết lập phương trình đường ngân sách của người tiêu dung

k) Nếu Bo=1000, Px=10, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dung

l) Nếu Bo=1200, Px=10, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dùng

m) Nếu Bo=1000, Px=5, Py=10 thì sự phối hợp nào sẽ tối đa hóa dụng ích người tiêu dùng

n) Tính độ co giãn của lượng cầu theo giá đối với hang hóa X, độ co giãn lượng cầu hang hóa Y theo thu nhập và độ co giãn chéo của lượng cầu hang hóa Y theo giá của hang hóa X

Giải:

h) Từ PT bài cho ta có Y = F(x) = S/X +1

Với S là không đổi thì đường đồng mức có dạng Hypepol

và khi x -> ∞ thì Y -> 1

i) Tỷ lệ thay thế biên của X cho Y là:

(MRS x/y)

Với Y=S/X+1 ->

Tính chất đường đồng mức: + Dấu “-“ ở đây thể hiện sự đánh đổi, muốn tang tiêu dung 1 đơn vị hang hóa X thì phải

từ bỏ S/X2 đơn vị hang hóa Y để tiện ích tiêu dung là không đổi

+ MRS là hệ số góc của đường đồng mức

+ Về mặt trị số │MRS│=S/X2 suy ra càng gia tang tiêu dung X thì hệ số MRS càng giảm do hang hóa có tính chất dụng ích tiêu dung biên giảm dần

j) Phương trình đường ngân sách

PT đường Ngân sách có dạng Bo = X*Px + Y*Py

Trong đó: Bo là thu nhập người tiêu dung, Px là giá sp X, Py giá sản phẩm Y, X lượng hang hóa X được tiêu dụng,

Y là lượng hang hóa Y được tiêu dùng

Để biểu diễn trên tọa độ hang hóa X, Y đường ngân sách được biểu diễn theo quan hệ y = f(x)

Trong đó: Bo/Py là lượng hang hóa tối da Y có thể mua bằng ngân sách Bo, -Px/Py là hệ số góc của đường ngân sách

k) Với Bo =1000, Px=10, Py=10 tìm X=?, Y=? để S là max

Sự phối hợp tiêu dung để đạt được dụng ích tiêu dung lớn nhất thỏa mãn điều kiện:

và Bo = X*Px + Y*Py

= Y-1

Thay vào ta được: => X=49.5 & Y = 50.5

l) Với Bo =1200, Px=10, Py=10 tìm X=?, Y=? để S là max

Tương tự thay vào tính ra: X=59.5 và Y=60.5

m) Với Bo =1000, Px=5, Py=10 tìm X=?, Y=? để S là max

Trang 9

Tương tự thay vào tính ra: X=99 và Y=50.5

n) Tính Ep theo hang hóa X và Ei theo hang hóa I

Do các kết quả là rời rạc nên thay vào ta có

Tính Ei theo hang hóa I:

Tính Eyx:

Kho Eyx=0 tức là 2 hàng hóa X và Y không lien quan đến nhau

Một doanh nghiệp có hàm giá P=20-Q và hàm tổng phí TC=Q2 + 8Q + 2 Hãy xác định mức sản lượng sản xuất Q, mức giá bán P, tổng doanh thu TR, tổng chi phí TC, và tổng lợi nhuận B khi doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu a)Tối đa hóa lợi nhuận

b)Tối đa hóa doanh thu

c)Tối đa hóa doanh thu có đk lợi nhuận B=8

Giải

a)Tối đa hóa lợi nhuận: Khi DN tối đa hóa lợi nhuận thì mức sản lượng cung ứng thỏa mãn điều kiện biên MR=MC

MC = dTC/dQ = d(Q2+8Q+2)/dQ = 2Q + 8

MR = MC => 20 – 2Q = 2Q + 8 => Q = 3

-Tính P = ? P=20-Q=20-3=17

-Tính TR = ? TR=P*Q=17*3=51

-Tính TC=? TC=Q2+8Q+2=32+8*3+2=35

-Tính B=? B=TR-TC=51-35=16

b)Tối đa hóa doanh thu thì mức sản lượng cung ứng thỏa mãn điều kiện MR=0

MR=0 => 20-2Q=0 => Q=10

-Tính P=? P=20-Q=20-10=10

-Tính TR=? TR=P*Q=10*10=100

-Tính TC=? TC=Q2+8Q+2=102+8*10+2=182

-Tính B=? B=TR-TC=100-182=-82

c)B = 8, TRmax

B=TR-TC

TR=P*Q=(20-Q)*Q=20Q-Q2

TC=Q2+8Q+2

 B=20Q-Q2-Q2-8Q-2=12Q-2Q2-2=8 => B=Q2-6Q+5=0 => Q1=1 & Q2=5

Với Q1=1 => P=19 => TR=P*Q=19

Với Q2=5 => P=15 => TR=P*Q=5*15=75

Vậy với Q=5 thì TR max=75

-P=? P=5

-TR=? TR=75

-TC=? TC=TR-B=75-8=67

Chú ý: Có thể bài ko cho hàm tổng phí TC nhưng lại cho AVC và AFC

Ta có TC=VC+FC, VC=AVC*Q, FC=AFC*Q => TC = AVC*Q+AFC*Q rồi làm bình thường

Cho hàm tổng phí TC =2Q+2Q2+72

1.Nếu giá thị trường là 50 đơn vị tiền tệ /sp Hãy xác định mức sản xuất của hang

2.Nếu giá giảm xuống còn 10 đơn vị tiền tệ/sp Hãy xác định mức sản xuất của hang

3.Xác định giá cả và sản lượng hòa vốn của hang

Giải:

a)P=50, Q=?

a)P=10, Q=?

Trang 10

DN có nên sản xuất mức sản lượng Q=2 hay không ta cần xét thêm

-AVCmin=?

AVC=VC/Q=(2Q+Q2)/Q=2+2Q => AVC min = 2 (với Q=0 thì AVC min)

Vậy với P=10 > AVCmin=2

-Tính ACmin=? Ta có AC=AVC+AFC=2+2Q+72/Q=2+2*2+72/2=42

Vậy AVCmin=2 <P=10< ACmin=42

Kết luận: TR=P*Q=2*10=20, TC=2Q+2Q2+72=2*2+2*22+72=84, VC=12, FC=72

Vậy DN vẫn nên duy trì hoặt động khi DN hoặt động DN sẽ thu được 1 khoản TR=20 có thể bù đắp toàn bộ phần chi phí biến đổi VC=12 và bù lỗ 1 phần chi phí cố định là 20-12=8 tức là bù được 8 trong 72 chi phí cố định FC Nếu đóng cửa DN thì DN sẽ lỗ luôn cả khoản chi phí cố định FC Nếu duy trì hoặt động DN vừa đủ chi phí biến đổi

và bù lỗ 1 phần chi phí cố định FC hay DN giảm lỗ đi 1 khoản 72-8 =64

c)Xác định sản lượng hòa vốn (tức là B=0)

Do thị trường là TT cạnh tranh hoàn hảo nên MR=MC=P

MC=TC’=2+4Q => P = 2+4Q

TR=P*Q=(2+4Q)*Q=2Q+4Q2

B=0=TR-TC=(2Q+4Q2)-(2Q+2Q2+72) => Q=16

Một DN thuộc thị trường cạnh tranh hoàn hảo có mức giá bán P=7, hàm TC=2+15Q-7Q2+Q3

a)Xác định hàm cung của DN

b)Xác định Q khi Bmax

c)P=? thì doanh nghiệp đóng cửa sản xuất

GIẢI

a)Viết hàm cung

Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo thì P=MR=MC=TC’=15-14Q+3Q2

ĐK Q, Mức sản lượng Q đảm bảo rằng P>AVCmin

AVC=VC/Q=(15Q-7Q2+Q3)/Q= 15-7Q+Q2 ; AVC min khi AVC’=0 => 15-7A+Q2 = 0 => Q=3,5

KL: Vậy PT hàm cung là: P = f(Q) = 15-14Q+3Q2 với đk Q>3.5

b) Q=? để Bmax

Do tt cạnh tranh hoàn hảo nên ta có P=MR=MC=TC’=15-14Q+3Q2=7 => Q1=4 và Q2=2/3

Do Q2<3.5 loại vậy chỉ còn Q=4

c)P=? DN ngừng sản xuất:

DN ngường sản xuất khi P<AVCmin, AVC min khi Q=3.5

Tính AVC=VC/Q=(15Q-7Q2+Q3)/Q= 15-7Q+Q2 = 15-7*3.5+3.52 = 2.75

Vậy DN ngừng sản xuất khi P<2.75

Một hang cạnh tranh hoàn hảo có đường cung trong ngắn hạn là: Q=0,5(P-1) với Q>0 và F=100

a)Viết phương trình biểu diễn hàm TC, AVC, AC, và MC của hang

b)Tìm mức giá và sản lượng hòa vốn chi phí của hãng

c)Nếu giá bán trên thị trường là 39 thì hang sẽ sản xuất bao nhiêu sp để tối đa hóa lợi nhuận B Tính B

d)Ở mức giá 7 quyết định của hang là gì? Vì sao phải lựa chọn như vậy?

GIẢI:

a)Viết phương trình TC, AVC, AC, MC

Do thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên ta có hàm MC chính là hàm P, tức là P=MC

Từ PT Q=0.5(P-1) => P=2Q+1

-TC=VC+FC=Q2+Q+100 ;-AC=TC/Q=Q+1+100/Q ;-AVC=VC/Q=(Q2+Q)/Q=Q+1

b) Tính P, Q hòa vốn B=0

B=TR-TC=P*Q-( Q2+Q+100)=(2Q+1)*Q-( Q2+Q+100)=0 =>Q=10

-P=? P=2Q+1=2*10+1=21

c)Với P=39, để Bmax thì Q=?

Q=? Ta có P=2Q+1=39 => Q=19

-B=? B=TR-TC=P*Q-( Q2+Q+100)=(2Q+1)*Q-( Q2+Q+100)=261

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	63,56 KB