Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải bài tập đại số lớp 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌTRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HỌC VIÊN: TẠ MINH ĐĂNG TÊN ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

HỌC VIÊN: TẠ MINH ĐĂNG

TÊN ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 11

ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Phú Thọ, tháng 05 năm 2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

TÊN HỌC VIÊN: TẠ MINH ĐĂNG

TÊN ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 11

ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học : Tiến sĩ Phạm Thị Diệu Thùy

Phú Thọ, tháng 05 năm 2022

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với Tiến sĩ Phạm Thị Diệu Thùy, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo, Quý thầy/cô trường Đại học Hùng Vương đã nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ chúng tôi hoàn thành khóa học

Xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp trường THPT Minh Hòa – Phú Thọ đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm thực nghiệm tại trường

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với bạn bè, gia đình đã

khuyến khích, động viên tôi cố gắng học tập và hoàn thành Luận văn

Dù cố gắng, nhưng Luận văn khó tránh khỏi những sai sót, tác giả mong nhận được những ý kiến nhận xét, đánh giá của quý thầy cô và bạn đọc

Phú Thọ, tháng năm 2023

Tác giả

Tạ Minh Đăng

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Với sự hội nhập quốc tế hiện nay đã đặt ra cho giáo dục nước ta những yêu cầu mới về vấn đề phát triển con người ở tất cả các cấp học, bậc học Nghị quyết đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XIII (2021) của Đảng cộng sản Việt Nam đã khẳng định: Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý dạy và học trực tuyến, qua Internet, truyền hình, các hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu khoa học;

giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội ”Đào tạo con người theo hướng có đạo đức, kỷ luật, kỷ cương, ý thức trách nhiệm công dân, xã hội; có kỹ năng sống, kỹ năng làm việc, ngoại ngữ, công nghệ thông tin, công nghệ số, tư duy sáng tạo và hội nhập quốc tế” Trọng trách của ngành Giáo

dục trong chuẩn bị về tiềm lực con người giai đoạn hiện nay được cụ thể hóa trong Nghị quyết 29 – NQ/ TW Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “Phải chuyển đổi căn bản toàn bộ nền giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học” Theo đó, Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 đã xác định một trong những mục tiêu của giáo dục phổ thông là phát triển năng lực con người

Trong công việc cũng như trong cuộc sống hàng ngày, có rất nhiều vấn đề ta phải đối mặt và giải quyết Có những người tìm ra được ngay vấn đề và giải quyết suôn sẻ, nhanh chóng, nhưng cũng có không ít người loay hoay tìm cách giải quyết vấn đề Sự khác biệt này chính là do kỹ năng giải quyết vấn đề Giải quyết vấn đề là một trong 16 kỹ năng của con người và là kỹ năng sống còn của con người trong thế kỉ 21

Toán học là một trong tám lĩnh vực giáo dục chủ chốt ở trường phổ thông Đây

là lĩnh vực giáo dục có nhiều ưu thế trong hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất, năng lực cần thiết thích ứng yêu cầu cuộc sống Ở giai đoạn giáo dục Trung học phổ thông, môn Toán tiếp tục giúp HS phát triển các năng lực Toán

học đã được định hình ở giai đoạn giáo dục cơ bản, đồng thời được tiếp cận với các ngành nghề có liên quan đến môn học, góp phần thực hiện yêu cầu định hướng giáo dục nghề nghiệp.

Rất nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng “giải quyết vấn đề” cần được đặt vào trọng tâm của mục tiêu giáo dục Toán học Chương trình môn Toán được cải cách, hầu hết các quốc gia, trong đó có Việt Nam cũng đã lựa chọn phát triển

“năng lực giải quyết vấn đề” là một mục tiêu của mình Trong chương trình của Singapore (một chương trình đang được đánh giá là rất tốt hiện nay): “Học Toán

là chìa khóa quan trọng trong tất cả các hệ thống giáo dục nhằm chuẩn bị cho công dân của mình một cuộc sống trong thế kỉ XXI” Trong cấu trúc năng lực Toán học trong mục tiêu giáo dục Toán học của Singapore, năng lực giải quyết vấn đề là năng lực quan trọng nhất cần đạt được ở môn Toán

Trong chương trình giáo dục phổ thông mới ở Việt Nam có 5 năng lực chuyên

biệt môn Toán, bao gồm: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá Toán học; Năng lực giải quyết vấn đề Toán học; Năng lực giao tiếp Toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán Trong đó năng lực

tư duy và lập luận Toán học là nền tảng Năng lực mô hình hóa Toán học

chuyển từ thực tiễn thành một mô hình Toán học Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán để kiến tạo kiến thức Năng lực giao tiếp Toán học là ngôn ngữ để trình bày hoặc giao tiếp trong học Toán Cả 4 năng lực này đều hướng đến mục tiêu là giải quyết các bài Toán, các vấn đề Toán học và đó là năng lực đầu ra cần hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề Toán học được biểu hiện qua các hành động: Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học; Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn

đề đặt ra; Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự

Trong chương trình giáo dục phổ thông mới năng lực giải quyết vấn đề chỉ được đề cập một cách khái quát, thiếu tính cụ thể ở từng lớp học nên giáo viên

khó xác định các biện pháp để phát triển năng lực này ở học sinh Nói riêng với lớp 11, nội dung môn Toán được đánh giá là khó trong chương trình THPT Học sinh lớp 11 thường gặp khó khăn khi giải quyết các vấn đề Toán học, tạo ra tâm

lý chán nản, sợ hãi khi học Toán, do đó các kỹ năng thực hiện hoạt động giải quyết vấn đề chưa có nhiều cơ hội hình thành và phát triển Đại số lớp 11 bao gồm các kiến thức: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Dãy số - Cấp

số cộng và cấp số nhân Đây là lần đầu tiên học sinh được làm quen với các phương trình lượng giác và các hàm số với một số trường hợp đặc biệt của hàm

số nên là học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn Vì vậy các em học sinh ở vùng Trung

du miền núi phía Bắc sẽ khó tiếp cận hơn Chính vì thế mà chúng tôi đã chọn đề

tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải bài tập Đại số lớp 11” với mục đích phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho

các em học sinh khối 11 của Trường THPT Minh Hòa, huyện Yên Lập, tỉnh Phú Thọ khi học phần Đại số lớp 11

2 Mục tiêu nghiên cứu

Các biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 11

3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

- Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán 11

3.2 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung kiến thức, phương pháp dạy học môn Toán 11

- Địa điểm: Trường THPT Minh Hòa, Huyện Yên Lập, Tỉnh Phú Thọ

4 Giả thuyết khoa học

- Nếu đề xuất được và sử dụng hợp lí các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong quá trình dạy học giải bài tập Đại số lớp 11 thì

sẽ tạo điều kiện nâng cao năng lực giải quyết vấn đề ở học sinh, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

- Nghiên cứu thực trạng về dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập Đại số lớp 11

- Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải bài tập Đại số lớp 11

- Thực nghiệm sản phẩm để kiểm tra tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Phương pháp điều tra - quan sát

- Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung Đại số lớp 11 tại trường THPT Minh Hòa thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực tiếp giáo viên và học sinh

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số lớp trong trường THPT Minh Hòa để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã được đề xuất

7 Ý nghĩa khoa học

7.1 Về mặt lí luận

- Góp phần làm rõ cơ sở lí luận về năng lực GQVĐ, các thành tố của năng lực GQVĐ cho học sinh trong dạy học giải bài tập Đại số ở lớp 11

7.2 Về mặt thực tiễn

- Chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lực GQVĐ của học sinh trong việc dạy học giải bài tập Đại số lớp 11

8 Cấu trúc luận văn

Dự kiến luận văn gồm 3 Chương

PHẦN II TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Năng lực giải quyết vấn đề là một trong 16 năng lực cần thiết của con người trong thế kỉ 21 Con người muốn tồn tại và phát triển cần phải có năng lực giải quyết vấn đề Vì thế để chuẩn bị cho con người có một hành trang thật tốt chuẩn

bị cho cuộc sống độc lập, ngay từ khi còn đi học GV cần phải cho HS tập luyện các hoạt động liên quan tới giải quyết vấn đề

Nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng “giải quyết vấn đề” cần được đặt vào trọng tâm của mục tiêu giáo dục Toán học Chương trình môn Toán được cải cách ở hầu hết các quốc gia, trong đó có Việt Nam cũng đã lựa chọn phát triển “năng lực giải quyết vấn đề” là một mục tiêu quan trọng Trong chương trình môn Toán của Singapore đã coi rằng học Toán là chìa khóa quan trọng nhằm chuẩn

bị cho công dân của mình một cuộc sống trong thế kỉ XXI Trong cấu trúc năng lực Toán học trong chương trình môn Toán của Singapore đã coi năng lực giải quyết vấn đề Toán học là năng lực trọng tâm nhất cần đạt được ở môn Toán Điều đó đã khẳng định tầm quan trọng của NL GQVĐ trong thiết kế và thực hiên chương trình GD PT quốc gia của Singapore

Ở Việt Nam, chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã xem xét năng lực giải quyết vấn đề là một trong 5 năng lực đặc thù của môn Toán cần phải hình thành

và phát triển ở HS xuyên suốt toàn bộ chương trình giáo dục phổ thông 12 lớp Việc thực hiện 4 thành tố năng lực còn lại có thể được xem xét góp phần giúp

HS thực hiện tốt NL GQVĐ

Nghiên cứu về NL GQVĐ, các nhà giáo dục trên thế giới nhìn chung đều tương đối thống nhất về quan niệm, đặc điểm và các thành tố của NL GQVĐ

G.Polya (1973) [15] đã đưa ra bốn bước của quá trình GQVĐ bao gồm: tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, rà soát kiểm tra Ông đã xem xét

mỗi bài toán như là một vấn đề đối với HS Từ đó ông nghiên cứu cách dạy học sinh giải quyết một bài tập toán như thế nào như một bước tập dượt cho HS thực hiện các bước để phát triển NL GQVĐ

Erwin và T Dary [5] đưa ra quan điểm GQVĐ bao gồm: sự hiểu biết vấn đề, có thể có được nền kiến thức, tạo ra giải pháp khả thi, xác định và đánh giá các khó khăn, lựa chọn giải pháp, hoạt động trong nhóm GQVĐ, đánh giá quá trình và trưng bày GQVĐ

Nghiên cứu về NL GQVĐ trong quá trình dạy học từng môn học cụ thể có thể

kể tới A H Schoenfeld Nghiên cứu về NL GQVĐ trong môn Toán ông cho rằng bốn thành tố cơ bản giúp xác định chất lượng GQVĐ của một cá nhân là:

“Kiến thức nền tảng; Chiến lược GQVĐ; Khả năng kiểm soát bao gồm giám sát,

tự điều chỉnh và siêu nhận thức; Niềm tin” Vì thế, NL GQVĐ của HS trong DH toán có các dấu hiệu được thể hiện ở kiến thức, kĩ năng, thái độ bộc lộ trong quá trình GQVĐ hay nói cách khác kiến thức, kĩ năng, thái độ là nền tảng của NL GQVĐ

Ở Việt Nam, tác giả Nguyễn Anh Tuấn [17] đã xem xét NL phát hiện và

GQVĐ dựa trên các biểu hiện của các kĩ năng trong hoạt động học tập trên phạm vi lớp học Tác giả Từ Đức Thảo [16] đã đưa ra các thành tố của NL phát hiện và GQVĐ trong học hình học Ông quan niệm về NL phát hiện và GQVĐ gắn liền với sản phẩm đầu ra

Các tác giả Nguyễn Thị Lan Phương, Thái Thị Nga, Phan Khắc Nghệ [14], [6], [7],… xem xét NL GQVĐ theo quá trình xử lí thông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của người GQVĐ, coi GQVĐ là chuỗi các quá trình tâm lí và các hành động thực hiện trên các thông tin có trong bộ nhớ của chủ thể Các tác giả nhấn mạnh

ba yếu tố quan trọng là: suy nghĩ của người GQVĐ, vấn đề, không gian vấn đề Như vậy, cách tiếp cận đối với NL GQVĐ của các tác giả Việt Nam tập trung vào tiến trình GQVĐ và sự chuyển đổi của chủ thể sau khi giải quyết một vấn đề

cụ thể

Như vậy, có thể nói đã có một số tác giả nghiên cứu xác định các biểu hiện NL GQVĐ trong DH môn Toán Tuy nhiên, nghiên cứu về các biểu hiện của NL

GQVĐ của HS trong quá trình dạy học giải bài tập Đại số lớp 11 chưa được nghiên cứu một cách cụ thể Đăc biệt việc sử dụng về các biểu hiện của năng lực này như là các căn cứ quan trọng để thiết kế các hoạt động dạy học định nghĩa, khái niệm, định lí, bài tập Toán học chưa được đề cập tới một cách có hệ thống Điều này dẫn tới những khó khăn cho GV phổ thông khi thực hiện dạy học giải bài tập Đại số 11 hướng tới phát triển NL GQVĐ toán học cho HS Từ các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước, chúng tôi thực hiện đề tài nghiên cứu

PHẦN III NỘI DUNG Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

1.1 Quan niệm về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2 Các biểu hiện của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 11

1.4 Các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn để của học sinh lớp 11

1.5 Các lí thuyết nền tảng để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 1.6 Thực trạng hoạt động dạy học giải bài tập Đại số lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề

- Kết luận chương 1

Chương 2: Xây dựng các biện pháp phát triển Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập Đại số lớp 11

2.1 Các định hướng xây dựng các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn

đề cho học sinh lớp 11

2.2 Các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải bài tập Đại số lớp 11

2.3 Các ví dụ minh họa

2.3.1 Minh họa sử dụng các biện pháp tương ứng trong các chủ đề thuộc phần Đại số

- Kết luận chương 2

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3.1 Mục đích, nhiệm vụ của thực nghiệm

3.2 Nội dung thực nghiệm

3.3 Tổ chức thực nghiệm

3.4 Kết quả thực nghiệm

- Kết luận chương 3

PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 Kết luận

2 Kiến nghị

KẾ HOẠCH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

Tháng (năm

2022)

Dự kiến

nội dungthực hiện

0

1 1 12

Thực hiện đề cương luận văn x x x

Nghiên cứu các vấn đề liên quan

đến nội dung chương 1, đồng thời

viết hoàn thiện chương 1 của luận

văn

x x x

- Nghiên cứu các vấn đề liên quan

đến nội dung chương 2, triển khai

thực nghiệm sư phạm

x x x

Viết hoàn thiện chương 2, chương 3

của luận văn

x x

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Ăng ghen Ph (1994), Biện chứng của tự nhiên, C Mac và Ph Ăng ghen

toàn tập, tập 20, Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội

2 Bộ giáo dục và Đào tạo, Phân phối chương trình môn Toán THPT (Thực

hiện năm học 2021-2022)

3 Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy giải quyết vấn đề trong môn toán, tạp chí

nghiên cứu Giáo dục số 12

4 Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo trong toán học phổ thông, Nxb Giáo

dục, Hà Nội

5 Erwin, T Dary (07/2000), "Definitions and Assessment Methods for

Critical Thinking, Problem Solving and Writing", U.S Government

Printing Office, 202–502-7311

6 Thái Thị Nga (2017), Phương thức xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá

năng lực giải quyết vấn đề của học sinh đại học sư phạm toán qua học phần đại số sơ cấp, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo

dục

7 Phan Khắc Nghệ (2016), Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho học

sinh trong dạy học di truyền học ở trường THPT chuyên, Luận án tiến sĩ

Khoa học Giáo dục, Đại học Sư phạm Hà Nội

8 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên

(2012), Đại số và Giải tích 11 Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Việt Nam.

9 Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà

Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11 Sách giáo viên, Nxb Giáo dục

Việt Nam

10 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên

(2019), Đại số và giải tích 11, Nxb Giáo dục Việt Nam.