chuyen de 11 tong quan ve phan so

Trong dé, a được gọi là tử số, b được gọi là mẫu số... - Phan số tối giản hay được gọi là phân số không rút gọn được nữa là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.. Quy đồng mẫ

Trang 1

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam

NANG CAO PHAT TRIEN & BOI DUONG HSG THEO CHUYEN DE

MON TOAN LOP 6 THEO CHUONG TRINH MOI

(Liên tục khai giảng các khóa học bồi dưỡng Toán trực tuyến dành cho các em HS trên toàn quốc khối 6, 7, 8, 9)

CHUYEN DE 11: TONG QUAN VE PHAN SO

» Giáo viên giảng dạy: Thay Thich s*» Tel - Zalo: 0919.281.916 (Zalo) Email: doanthich@gmail com Website: www.ToanlQ.com

‹, s

A LÝ THUYÉT

1 Khái niệm về phân số:

Phân số có dạng 5 với a, b €Z, b #0 Trong dé, a được gọi là tử số, b được gọi là mẫu số

2 Hai phân số bằng nhau:

Hai phân số 5 và 5 gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c

- - Nếu ta chia cả tử và mẫu với một phân số cho cùng một ước chung

của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho:

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyền tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên [i

tập 16 chuyên đê bôi dưỡng HSG Toán 7 | Thầy Thích ~ 0919.281.916 (Zalo)

Trang 2

- - Muốn rút gọn một phan sé, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một

ước chung (khác 1 và - 1) của chúng

- Phan số tối giản (hay được gọi là phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1

Vi du: Š là phân số tối giản vì ƯC(6, 7) = {1; -1}

Phân só: — không phải là phân số tối giản vì ƯC(-3, 6) = {-3; -1; 1; 3}

5 Quy đồng mẫu nhiều phân số:

Chú ý: Ta đưa các phân số có mẫu số là các số dương

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

- Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toan 6 cé dap an va Tuyén [Z

tap 16 chuyén dé boi duG@ng HSG Toan 7 | Thay Thich — 0919.281.916 (Zalo)

Trang 3

+)Néu=>1=>5>

B BAI TAP VAN DUNG

DANG 1: TIM DIEU KIEN TON TAI CUA PHAN SO Phương pháp: Để phân số tồn tại thì mẫu số khác 0

Bài 1: Cho biểu thức A =—— ; với n thuộc Z

Bài 2: Cho phân số M =-—,ncZ “+2

a Chứng tỏ rằng phân số M luôn tồn tại

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên [i

Trang 4

a Tìm điều kiện n để A là một phân số

b Với n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?

+) Với n = - 2 thì A không tồn tại

DANG 2: CHỨNG MINH MỘT PHÂN SÓ LÀ PHÂN SÓ TÓI GIẢN Phương pháp: Cần phải chứng minh ước chung của tử số và mẫu số là 1 và -1 Bài tập: Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản:

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên lo

Trang 5

Gọi d € ƯC(3n + 3, 9n + 8) Suy ra:

[nề => (3-Gn 4 3) ia, fan toia

Goi d € UC(4n + 3, 5n + 4) nén suy ra:

fint3ia > fet => (20n + tid

Trang 6

là phân số tối giản với mọi giá trị n e Z

DANG 3: TIM DIEU KIEN DE MOT PHAN SO LA PHAN SO TOI GIAN — PHAN

>

d

Tuyén tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp an va Tuyén

tap 16 chuyén đề bồi dưỡng HSG Toán 7 | Thầy Thích — 0919.281.916 (Zalo)

Trang 7

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyền tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên ẤM

Trang 8

Vậy, với n # 3k + 2 (k e N) thì phân số trên là phân số tối giản

Chú ý: Só tự nhiên chia hết cho 3: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18;

Số tự nhiên chia hết cho 9: 0; 9; 18; 27;

Để các phan số trên là phân số tối giản thì ƯCLN(n + 2, a) = 1

Mà n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện bài toán nên suy ra:

n+2=37

> n=37-2=35

Vậy, với n = 35 thỏa mãn yêu cau của bài toán

Bài 3: Tìm số nguyên n để phân số sau là số nguyên:

nt+4

n

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toan 6 cé dap an va Tuyén

Trang 9

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyền tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên

Trang 10

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toan 6 cé dap an va Tuyén Ji

Trang 11

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyến BI

Trang 12

Tuyên tap cac bai ton 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 dé thi HSG Toan 6 cé dap an va Tuyén i

Trang 13

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 dé thi HSG Toan 6 cé dap an va Tuyén [ii

Trang 14

WwWww.ToanlQ.com - Hotline: 0919.281.916

DANG 4: QUY DONG VA RUT GON PHAN SO Bài 1: Quy đồng các phân số sau:

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 dé thi HSG Toan 6 cé dap an va Tuyén (i

Trang 15

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toán 6 có dap an va Tuyén [iis

Trang 16

Vì b>0,b >0 nên suy ra: b + m > 0 và b.(b +m)>0

Ma < 1 và a, b € N, b # 0 nên suy ra: a < b

a+m b+m

Trang 17

Vì b>0,b >0 nên suy ra: b + m > 0 và b.(b +m)>0

Mà - > 1 và a, b €N, b # 0 nên suy ra: a > b

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 dé thi HSG Toan 6 cé dap an va Tuyén [i

Trang 18

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toán 6 có dap an va Tuyén [Ri

Trang 19

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toán 6 có dap an va Tuyén [i

Trang 20

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên l0

Trang 21

Bài 1: Cho biểu thức A = n2+1)(n—7) mm Ì n EZ

a Tìm điều kiện n để A là một phân số

b Với n bằng bao nhiêu thì A không là một phân số?

c Tính A, biếtn =0,n=1,n= -2

5n+1

(n+1)(n-7) ,h CÁ

Bài 2: Cho phân số B =

a Tìm điều kiện n để B là một phân số

b Với n bằng bao nhiêu thì B không là một phân số?

b Là phân sô tôi giản

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để phân số sau là số nguyên:

Trang 22

Bài 7: Tìm x, y, t thuộc Z sao cho: T

Bài 8: Tìm x, y, t thuộc Z sao cho: =

Bài 9: Quy đồng các phan số sau:

Bài 10: Rút gọn các phân số sau:

ToAN IO) com

t _ =168 -92 42 y2 _ 100

—5 — t3

tập 16 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7 | Thầy Thích — 0919.281.916 (Zalo)

Tuyển tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyển

Trang 23

Trang 24

WwWww.ToanlQ.com - Hotline: 0919.281.916 Ti z I

oAN co HƯỚNG DÃN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Cho biểu thức A=——””——,n €Z (n*+1)(n-7)

a) Tìm điều kiện n để A là một phân số

b) Với n bằng bao nhiêu thì A không là một phân số?

Vậy, với n # 7 thì A là một phân số

b) Để A không là một phân số thì: (n2 + 1)(n — 7) = 0, mà n2 + 1 > 1 #0 nên

Bai 2: Cho phan sé B = —~*— _,n €Z (n+1)(n-7) ’

a) Tìm điều kiện n để B là một phân số

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên 9

Trang 25

ToAN IO) com

b) Với n bằng bao nhiêu thì B không là một phân số?

Trang 26

Mà 32n + 4 là số chẵn, 36n + 5 là số lẻ nên suy ra: d = 1

là phân số tối giản

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên l9

Trang 27

Vậy, với n = 2, n = 26 thì thỏa mãn yêu câu của bài toán

b) Bước 1: Gọi d c ƯC(8n + 193, 4n + 3) Suy ra:

((en + 193)id _ ( + 193): d

Ta có: |

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyền tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên (A

Trang 28

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyền tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên l2

Trang 29

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyền tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên l2

Trang 30

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 - Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyến lếếU

Trang 31

Vậy, với n = 7k + 2 (k e N) thì thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Bài 6: Tìm các số nguyên x, y biết:

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyến lỗi

Trang 32

Vì x, y € Z nên suy ra: — € Z

=> 3y : 11, mà (3, 11) = 1 nên suy ra: y : 11

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên l2

Trang 33

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 - Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyến lệ

Trang 34

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 - Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên lếo

Trang 35

Trang 36

Tuyển tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 — Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án va Tuyén 36

tập 16 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7 | Thầy Thích — 0919.281.916 (Zalo) EI

Trang 37

Tuyên tap cac bai toan 6n thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên l9

Trang 38

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toan 6 — Tuyén tap 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyên lễ»

Trang 39

Bai 14: Cho A=—— 2016 | 2017 + ——_; B=——— ~ 201642017

Trong hai số A và B, số nào lớn hơn?

Taco: B= < 1 nên suy ra:

So sánh A và B2

Giải:

101993 4.4 Taco: B = 10199244 > 1 nên suy ra:

ToAN IO) com

Trang 40

Tuyên tập các bài toán ôn thi MYTS Toán 6 - Tuyển tập 150 đề thi HSG Toán 6 có đáp án và Tuyến lếu

Tiêu đề	Chuyên Đề 11: Tổng Quan Về Phân Số
Người hướng dẫn	Thầy Thích
Trường học	Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	khóa học bồi dưỡng

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	16,1 MB