ĐỀ ôn tập TỔNG hợp HKI số11 (1)

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng... Trong buổi lễ trao p

ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP HKI SỐ 11Câu 1: Một nhóm học sinh có 11 nam và 9 nữ Chọn ngẫu nhiên một học sinh Tính xác suất chọn được

Câu 3: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng

đôi một Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

Câu 4: Chọn 12 giờ làm mốc, hỏi khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao

nhiêu độ?

Câu 5: Một đoàn kiểm tra gồm 20 thành viên, cần chọn một trưởng đoàn, một phó đoàn và một thủ quỹ

(mỗi người giữ một chức vụ) Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam

giác BCD Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và ABC

là:

A.ĐiểmC

B Điểm N.

C.Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN

D Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC

Câu 7: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

A B

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ biến

điểm thành điểm có tọa độ là

A B C D

Câu 12: Một đề thi trắc nghiệm gồm câu, mỗi câu có phương án trả lời trong đó chỉ có phương

án đúng, mỗi câu trả lời đúng được điểm Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên trong phương án ở mỗi câu Tính xác suất để thí sinh đó được điểm

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P

sao cho BP= 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của

B

D

C A

Câu 16: Trong khai triển  x y  5

theo công thức nhị thức Niu-tơn, hỏi có bao nhiêu số hạng?

Câu 17: Khai triển biểu thức 2x 119

thành tổng các đơn thức ta được bao nhiêu số hạng?

Câu 18: Trong không gian, khẳng định nào sau đây là sai?

A Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều

thuộc mặt phẳng

B Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

C Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

D Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Câu 19: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

!

!

k n

n C

n C

k n k

=

- . C n k !!

n C k

k n k C

n

-=

Câu 20: Trong không gian, cho đường thẳng d song song với mặt phẳng   Kí hiệu nào sau đây là

A Phép vị tự B Phép Quay C Phép đồng nhất D Phép tịnh tiến.

Câu 22: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ Trong buổi

lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang Tính xác suất để khi xếpsao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau

S    k k 

2 |3

Câu 29: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có điểm đầu

và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho?

A 90 B 100 C 45 D 5

Câu 30: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

8sin 2 1

.3



23

Câu 31: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau:

Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việcthứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý Tính tổng số tiền lương một kỹ sưnhận được sau ba năm làm việc cho công ty

A.198 triệu B.228 triệu C 114triệu D 195 triệu.

Câu 32: Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển P x  3x2 x 1n

, biết n là số tự nhiên thỏa

Câu 34: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm 2 M thành

điểm nào trong các điểm sau?

Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh AC AD G, ; là trọng tâm của

tam giác BCD Khi đó giao tuyến của BMN

A Đường thẳng d đi qua G và d CD B Đường thẳng BG

C Đường thẳng d đi qua B và d CD D Đường thẳng BK với K MNCD

Câu 38: Cho 4IA5 IB

Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là

45

k 

35

k 

54

k 

15

k 

Câu 39: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A.Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

B Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

C.Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

D Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A–5; 3 ,  B1;1  Phép đồng dạng tỉ số 2k 

biến điểm A thành A, biến điểm B thành B. Tính độ dài đoạnA B 

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một tứ giác ( AB không song song CD ) Gọi M là

trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB, O là giao điểm của AC

và BD Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của SAB và SCD Mệnh đề nào sau đây là

n





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Năm số hạng đầu của dãy là:

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBC là tam giác

đều có cạnh bằng 2a Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB CD, và SD Tính

diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng MNP

D C

B

A S

A

2

3 32

a

2

34

a

2

32

a

2

3 34

a

Câu 45: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau.

B Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

C Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

D Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của SAB và SCD

A Đường thẳng qua S và song song với AD.

B Đường thẳng qua S và song song với CD

C Đường SO với O là tâm hình bình hành.

D Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I J E F, , , lần lượt là trung điểm

của SA, SB, SC SD, Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

Câu 49: Từ thành phố A đến thành phố Bcó 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con

đường, từ thành phố Bđến thành phố Dcó 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố Dcó 3

con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có bao nhiêu con

Ta có:   1

n  C 

Gọi A là biến cố: “Chọn được một học sinh nữ” Ta có:   1

Câu 3: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng

đôi một Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

Lời giải Chọn D

Có 3 loại hoa khác nhau, để chọn 3 bông có đủ ba màu ta thực hiện như sau:

+ Chọn một bông hồng đỏ có 7 cách

+ Ứng với mỗi cách chọn một bông hồng đỏ có 8 cách chọn một bông hồng vàng

+ Ứng với mỗi cách chọn một bông hồng đỏ, một bông hồng vàng có 10 cách chọn một bông hồng trắng

Theo quy tắc nhân có 7.8.10 560 cách

Câu 4: Chọn 12 giờ làm mốc, hỏi khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao

nhiêu độ?

A 360 B 360 C 180  D 720

Lời giải Chọn B

Khi kim giờ chỉ đến một giờ đúng thì kim phút quay được đúng một vòng theo chiều âm, do đóđược một góc là 360 

Câu 5: Một đoàn kiểm tra gồm 20 thành viên, cần chọn một trưởng đoàn, một phó đoàn và một thủ quỹ

(mỗi người giữ một chức vụ) Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải Chọn C

Chọn 3 người, mỗi người giữ một chức vụ Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp chập 3 của 20 phần

tử

Số cách chọn là A203 20.19.18 6840

Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam

giác BCD Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và ABC

là:

A.ĐiểmC

B Điểm N.

C.Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN

D Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC

Lời giải Chọn C

G

N

M A

B

C D

Mỗi cách sắp xếp vị trí cho ba chữ số 1; 2; 3 ta đươc một số thỏa mãn đề bài Vậy có tất cả 3! 6 (số).

Câu 8: Phương trình 2cos2x5cosx  có tập nghiệm là2 0

A

2

|3

Ta có 1; 3; 7; 11; 15    là cấp số cộng vì số hạng sau luôn bằng số hạng liền trước cộng với số không đổi là 4.

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ biến

điểm thành điểm có tọa độ là

A B C D

Lời giải Chọn D

Ta có

' '

' 2; 6

2 4 6

M M

x

M y

Câu 12: Một đề thi trắc nghiệm gồm câu, mỗi câu có phương án trả lời trong đó chỉ có phương

án đúng, mỗi câu trả lời đúng được điểm Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên trong phương án ở mỗi câu Tính xác suất để thí sinh đó được điểm

Lời giải Chọn D

Thí sinh đó được 6 điểm khi làm đúng 30 câu và sai 20 câu

Số cách chọn 20 câu trong 50 câu để thí sinh đó làm sai là: C5020

Xác suất thí sinh đó làm sai cả 20 câu đã chọn là: 0,7520

Xác suất thí sinh đó làm đúng cả 30 câu đã chọn là: 0, 25 30

Áp dụng quy tắc nhân, xác suất để thí sinh đó được điểm:

Câu 13: Nghiệm của phương trình sin 3xcosx là

8 22

sin 3 cos sin 3 sin

2

k x

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P

sao cho BP= 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của

B

D

C A

A CD và NP B CD và MN C CD và MP D CD và AP.

Lời giải Chọn A

Khai triển biểu thức  x y  5

Câu 17: Khai triển biểu thức 2x 119

thành tổng các đơn thức ta được bao nhiêu số hạng?

Lời giải Chọn C

Khai triển biểu thức 2x 119

A Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều

thuộc mặt phẳng

B Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

C Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

D Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Lời giải Chọn A

Xét khẳng định ở phương án A: khẳng định sai vì một đường thẳng đi qua một điểm thuộc mặt phẳng còn có trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng

Theo các tiên đề hình học không gian thì ta có các khẳng định ở các phương án B, C, D đúng

Câu 19: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n mệnh đề nào dưới đây đúng?,

!

!

k n

n C

n C

k n k

=

- . C n k !!

n C k

k n k C

n

-=

Lời giải

Chọn B

Theo kí hiệu về đường thẳng song song với mặt phẳng ta chọn B

Câu 21: Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

A Phép vị tự B Phép Quay C Phép đồng nhất D Phép tịnh tiến.

Lời giải Chọn A

Phép vị tự là phép đồng dạng

Câu 22: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ Trong buổi

lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang Tính xác suất để khi xếpsao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau.

Không gian mẫu: n    12!

Số cách xếp 8 học sinh nam thành 1 hàng ngang là: 8!

Số cách xếp 4 học sinh nữ vào trong 9 khe trống tạo ra từ 8 học sinh nam trên là: A94

Khi đó số cách xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là 8!.A94

Vậy xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là

4 9

8! 1412! 55

A



Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , hỏi ảnh của đường tròn:  C : (x 2)2(y1)2 16 qua phép tịnh tiến

Ta có (x 2)2(y1)2 16 có tâm I2;1 , R 4

.Gọi I x y  ;  T I v  I3; 4 ; R R 4

.Khi đó ảnh của  C

qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;3)

Phương trình cos 2x m có nghiệm   1 m 1

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của n  *sao cho 2n n2

A n  5 B n 1 hoặc n  5 C n 1 hoặc n  6 D n  7

Lời giải Chọn B

2k k 1

 

Ta có: 2k12 2k k2.2k2k2 k22k 1 k12 (Vì k2 2k 1 0,  ).k 5

Do đó 2n n2 đúng với n   và * n  5

Vậy 2n n2 đúng với n 1 hoặc n   và * n  5

Câu 26: Phương trình 3 sin 3x cos 3x có tập nghiệm là.2

A

2

|9

S    k k 

2 |3

3 sin 3x cos3x2 sin 3 1

Câu 27: Hệ số của x trong khai triển 5 1 x 12 bằng

Lời giải Chọn A

Số hạng tổng quát của khai triển là: 1 12

Ta có: u2019 2.2019 1 4039 

Câu 29: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có điểm đầu

và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho?

A 90 B 100 C 45 D 5

Lời giải Chọn A

Ứng với mỗi điểm được chọn làm điểm đầu trong 10 điểm đã cho sẽ có 9 véc tơ (khác vectơ – không) được tạo thành Vậy có: 9.10 90 véc tơ

Câu 30: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

8sin 2 1

.3



23

M  m    

Câu 31: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau:

Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việcthứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý Tính tổng số tiền lương một kỹ sưnhận được sau ba năm làm việc cho công ty

A.198 triệu B.228 triệu C 114triệu D 195 triệu.

Lời giải Chọn C

Ta có:

+ Mức lương ở quý đầu tiên: 13,5 triệu đồng

+ Mức lương tăng thêm sau mỗi quý: 0,5 triệu đồng

+ Thời gian làm việc: 3 năm = 12 quý

 Số tiền lương thỏa mãn cấp số cộng có: u113,5;d 0,5;n12

Tổng số tiền lương người đó nhận được sau 3 năm:

Câu 32: Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển P x  3x2 x 1n

, biết n là số tự nhiên thỏa

mãn C1n2A n21230

Lời giải Chọn B

Số hạng tổng quát của khai triển là: 1 12

Câu 34: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm 2 M thành

điểm nào trong các điểm sau?

A ( 4; 8)  B ( 3;4) C (4; 8) D (4;8)

Lời giải

T  k k  

C.

2 ,2

T  k  k 

  D T k2 ; k2 , k  

Lời giải Chọn B

Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh AC AD G, ; là trọng tâm của

tam giác BCD Khi đó giao tuyến của BMN

A Đường thẳng d đi qua G và d CD B Đường thẳng BG

C Đường thẳng d đi qua B và d CD D Đường thẳng BK với K MNCD

Lời giải Chọn C

B

C

D G

I M

k 

35

k 

54

k 

15

k 

Lời giải Chọn A

Theo giả thiết: 4IA5IB

k 

Câu 39: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A.Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

B Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

C.Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

D Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

Lời giải Chọn C

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A–5; 3 ,  B1;1  Phép đồng dạng tỉ số 2k 

biến điểm A thành A, biến điểm B thành B. Tính độ dài đoạnA B 

32

Lời giải Chọn D

Ta có AB= 62+42 =2 13.

Phép đồng dạng tỉ số 2k  biến điểm A thành A, biến điểm B thành B

Chọn 1 công nhân nam từ 4 công nhân nam: có 4 (cách)

Chọn 1 công nhân nữ từ 6 công nhân nữ: có 6 (cách).

Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.6=24 (cách) chọn 2công nhân trong đó có 1 nam và 1 nữ.

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một tứ giác ( AB không song song CD ) Gọi M là

trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB, O là giao điểm của AC

và BD Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của SAB và SCD Mệnh đề nào sau đây là

sai?

A d cắt CD B d cắt MN C d cắt AB. D d cắt SO

Lời giải Chọn B

Gọi AB CDÇ = (Vì E AB không song song CD ).

Ta có (SAB) (Ç SCD)=SE , nên suy ra d là đường thẳng đi qua hai điểm S E, .

Câu 43: Cho dãy số  u n với n 1

n u

n





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Năm số hạng đầu của dãy là:

Năm số số hạng đầu của dãy là:

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBC là tam giác

đều có cạnh bằng 2a Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB CD, và SD Tính

diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng MNP

D C

B

A S

A

2

3 32

a

2

34

a

2

32

a

2

3 34

a

Lời giải Chọn D

P

N

C B

A

S K