TÍNH DI N TÍCH HÌNH PH NG Câu 1: M t viên g ch hoa hình vuông c nh 40cm đ c thi t k nh
hình v bên Di n tích m i cánh hoa b ng
A 400 2
3 cm
C 250cm 2 D 800cm 2
Câu 2: Cho hàm s y f x ( ) liên t c trên và có đ th nh hình v
Bi t r ng di n tích các hình ph ng ( ),( )A B l n l t b ng 15 và 3
Tích phân 1
1
1 (3ln 2)
e
f x dx
C 6 D 6
Câu 3: Cho hàm s y f x ( ) có đ th nh hình v Bi t các mi n A và B
có di n tích l n l t là 4 và 1 Tính 2 2
1
4 ( )xf x dx
áp án: 6
Câu 4: M t chi c c ng có d ng parabol (nh hình v ) có chi u cao c ng là
2,8m,chi u r ng là 3,2m.Chi phí đ hoàn thi n 1m cánh c ng là 1,2 tri u 2
đ ng.Tính chi phí hoàn thi n cánh c ng n u kho ng cách gi a cánh c ng
và b t ng là không đáng k (k t qu làm tròn hai ch s sau d u ph y)
A.7,18 tri u đ ng B.7,17 tri u đ ng
C.7,15 tri u đ ng D.7,16 tri u đ ng
Câu 5: Ông An xây d ng m t sân bóng đá mini hình ch nh t có chi u
r ng 30m và chi u dài gi m b t kinh phí cho vi c tr ng c
nhân t o, ông An chia sân bóng ra làm hai ph n (tô màu và không tô
màu) nh hình v
- Ph n tô màu g m hai mi n di n tích b ng nhau và đ ng cong AIB là
m t parabol có đ nh I
- Ph n tô màu đ c tr ng c nhân t o v i giá nghìn đ ng/m 2 và
ph n còn l i đ c tr ng c nhân t o v i giá nghìn đ ng/m 2
H i ông An ph i tr bao nhiêu ti n đ tr ng c nhân t o cho sân bóng?
A 165 tri u đ ng B 151 tri u đ ng C 195 tri u đ ng D 135 tri u đ ng
Câu 6: Ông Toàn có m t m nh đ t ph ng hình Elip có đ dài tr c l n b ng
16m và đ dài tr c nh là 10m Ông đ m t d i đ t r ng 8m làm sân, l i đi
và d i đ t này nhân tr c bé c a Elip làm tr c đ i x ng đ ng th i ông mu n
tr ng hoa hai bên m nh đ t còn l i Bi t kinh phí đ tr ng hoa là 100.000
đ ng/m2 H i ông Toàn c n bao nhiêu ti n đ tr ng hoa trên ph n đ t đó?
50 m
130 90
y
x
20
20
20 20
y = 20x
y = 20 x1 2
8m
Trang 2Câu 7: ( MINH H A 2019) M t bi n qu ng cáo có d ng hình elip v i b n
đ nh nh hình v bên Bi t chi phí đ s n ph n tô đ m là
200.000 đ ng/ và ph n còn l i là 100.000 đ ng/ H i s ti n đ s n theo
cách trên g n nh t v i s ti n nào d i đây, bi t và t
giác là hình ch nh t có
A đ ng B đ ng
C đ ng D đ ng
Câu 8: M t m t bàn hình elip có chi u dài là 120 cm, chi u r ng là là 60 cm
Anh Ph ng mu n g n đá hoa c ng và dán g ch tranh trên m t bàn theo hình
(ph n đá hoa c ng bên ngoài và đi m nh n bên trong là b tranh g m 2 mi ng
g ch v i kích th c m i mi ng là 25 cm x 40 cm) Bi t r ng đá hoa c ng có giá
600.000vnđ/m2 và b tranh g ch có giá 300.000 vnđ/b H i s ti n đ g n đá
hoa c ng và dán g ch tranh theo cách trên g n nh t v i s ti n nào d i đây?
A 519.000 đ ng B 610.000 đ ng
C 639.000 đ ng D 279.000 đ ng
Câu 9:Cho hàm s y f x có đ o hàm liên t c trên th c a hàm s y f x
nh hình v Giá tr c a bi u th c 2 2
1
4
A.2 B.1
C.1
2 Câu 10:Cho hàm s y f x liên t c trên có đ th t o v i tr c hoành
các mi n có di n tích S S S S (nh hình v ) và 1, , ,2 3 4 S1S4 10, S2 S3 8
Bi t tích phân 2
3 4
3ln 4 1 e
e
dx
b
là phân s t i gi n
Tính tích ab?
C - 84 D -24
Câu 11: Cho hàm s f x liên t c trên và có đ th nh hình v bên G i S1
và S2 l n l t là di n tích c a hai hình ph ng trong hình, bi t S 1 3 và S 2 7
Tích phân 2
0
cos 5sinx f x 1 dx
A. 4
5
5
1, , ,2 1 2
A A B B
2
1 2 8 , 1 2 6
A A m B B m
7.322.000 7.213.000
5.526.000 5.782.000
Trang 3Câu 12: Parabol 2
P y x c t tr c hoành t i hai đi m A, B và đ ng
th ng d y a: 0 a 4 Xét parabol P đi qua 2 A, B và có đ nh thu c
đ ng th ng y a G i S là di n tích hình ph ng gi i h n b i 1 P và d 1 S 2
là di n tích hình ph ng gi i h n b i P và tr c hoành Bi t 2 S1 S2 (tham kh o
hình v bên).Tính T a 38a248a
A T 99 B T 64
C T 32 D T 72
Câu 13: ( MINH H A 2021) Cho hàm s b c ba y f x có đ th là
đ ng cong trong hình bên Bi t hàm s f x đ t c c tr t i hai đi m x x th a 1, 2
mãn x2 x1 2 và f x 1 f x 2 0 G i S và 1 S là di n tích c a hai hình 2
ph ng đ c g ch trong hình bên T s 1
2
S
S b ng:
A 3
8
C 3
5 Câu 14: Cho hàm đa th c b c n m y f x có đ th hàm s nh hình v
Bi t x x x x l p thành c p s c ng có công sai 1, , ,2 3 4 d T s 1 1
2
S
S b ng
A 16
C 11
7 D 1711
Câu 15: Cho hàm s b c b n y f x có đ th là đ ng cong (nh hình
v bên) Bi t hàm s đ t c c tr t i ba đi m x x x theo th t l p thành 1, ,2 3
m t c p s c ng có công sai là 2 G i S là di n tích ph n g ch chéo, 1 S 2
là di n tích ph n tô đ m T s 1
2
S
S b ng:
A 4
2
C 2
16 Câu 16: G i X là t p các giá tr c a tham s m th a mãn đ ng th ng
d y: 12m7 cùng v i đ th C c a hàm s 1 3 2 4 1
3
y x mx x
t o thành hai mi n kín có di n tích l n l t là S và 1 S th a mãn 2 S1 S2
(xem hình v ) Tích các giá tr c a các ph n t c a X là
9
y = a
x
y
N M
B A
O
Trang 4Câu 17: ( THI THPT QU C GIA 2017) Cho hàm s = ( ) th c a hàm
s = ’( ) nh hình bên t M nh đ nào d i đây đúng ?
B
D
Câu 18: Cho hàm s f x ax bx c4 2 có đ th nh hình v bên
Bi t r ng mi n tô đ m (nh hình v ) có di n tích b ng 32
15 và đi m A 2;c Hàm s y f x 2 1 4 x24x đ ng bi n trên kho ng nào?
A 2; B ;1
C 1;2 D 1;
Câu 19: Cho hàm s b c ba f x ax bx cx d 3 2 và đ ng th ng d g x mx n:
có đ th nh hình v N u di n tích ph n tô b ng 1
2 thì di n tích ph n g ch b ng
A 5
2 Câu 20: ( THI THPT QU C GIA 2018) Cho hai hàm s
đ th c a hàm s và c t nhau t i ba đi m có hoành đ l n
l t là (tham kh o hình v ) Hình ph ng gi i h n b i hai đ th đã cho
có di n tích b ng
A 9
Câu 21: ( THI THPT QU C GIA 2019) Cho đ ng th ng và
Parabol ( là tham s th c d ng) G i và l n l t là
di n tích c a hai hình ph ng đ c g ch chéo trong hình v bên Khi
thì thu c kho ng nào sau đây?
h x f x x
4 2 2
h h h
h h h
( )
2
f x ax bx cx g x( ) dx2 ex1 ( , , , ,a b c d e )
( )
y f x y g x ( )
3; 1;1
y x
2
1
2
1 2
S S a
3 1;
7 2
1 0;
3
1 2;
3 5
2 3;
5 7
Trang 5Câu 22: Cho hàm s f x( )x ax bx c3 2 v i a b c, , là các s th c Bi t hàm s ( )g x f x( ) f x( ) f x( )
có hai giá tr c c tr là 3 và 6 Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng ( )
( ) 6
f x y
g x
và y 1 b ng
Câu 23: Sân v n đ ng Sports Hub (Singapore) là n i di n ra l khai m c i h i th thao ông Nam Á đ c
t ch c Singapore n m 2015 N n sân v n đ ng là m t E có tr c l n dài 150m, tr c bé dài 90m (Hình a)
N u c t sân v n đ ng theo m t m t ph ng vuông góc v i tr c l n c a E và c t E M, N (Hình a) thì ta
đ c thi t di n luôn là m t ph n c a hình tròn có tâm I (ph n tô đ m trong hình b) v i MN là m t dây cung và góc MIN 900 l p máy đi u hòa không khí cho sân v n đ ng thì các k s c n tính th tích ph n không gian bên d i mái che và bên trên m t sân, coi nh m t sân là m t m t ph ng và th tích v t li u làm mái không đáng k H i th tích đó x p x bao nhiêu?
A 101793m3 B 57793m3 C 115586m3 D 32162m3
B NG ÁP ÁN
11.A 12.B 13.D 14.C 15.D 16.A 17.C 18.A 19.B 20.C
21.C 22.D 23.C
Video gi i chi ti t
Câu 1: 0:00 - 2:14 Câu 2: 2:15 - 5:22 Câu 3: 5:23 - 7:10 Câu 4: 7:11 - 8:44 Câu 5: 8:45 - 13:48 Câu 6: 13:49 - 19:17 Câu 7: 19:18 - 30:22 Câu 8: 30:23 - 31:14 Câu 9: 31:15 - 35:17 Câu 10: 35:18 - 39:59 Câu 11: 40:00 - 42:18 Câu 12: 42:19 - 50:07
Câu 13: 50:08 - 56:45 Câu 14: 56:46 - 1:03:49 Câu 15: 1:03:50 - 1:12:52 Câu 16: 1:12:53 - 1:17:29 Câu 17: 1:17:30 - 1:26:16 Câu 18: 1:26:17 - 1:37:48 Câu 19: 1:37:49 - 1:44:44 Câu 20: 1:44:45 - 1:52:23 Câu 21: 1:52:24 - 2:01:27 Câu 22: 2:01:28 - 2:14:01 Câu 23: 2:14:02 - 2:28:20
