NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN HÀM N K T H P
Câu 1: Cho hàm s f x tanx H t t c các nguyên hàm c a hàm s g x x f x ' là
cos
x
Câu 2: ( THI THPT QU C GIA 2020 L N 1) Cho hàm s 2
2
x
f x
x
H t t c các nguyên hàm
c a hàm s g x x1 f x là
A 2 22 2
x
2
x
2
x
x
Câu 3: ( MINH H A 2020 L N 1) Cho hàm s f x liên t c trên Bi t cos x là m t nguyên hàm 2
c a hàm s f x e h t t c các nguyên hàm c a hàm s x, f x e x là
A sin 2 x cos x C 2 B 2sin 2 x cos x C 2
C 2sin 2 x cos x C 2 D 2sin 2x cos x C 2
Câu 4: Cho F x x1ex là m t nguyên hàm c a hàm s f x e Tìm nguyên hàm c a hàm s 2x f x e 2x
2
x
C f x e x 2 xd 2x e xC D f x e x 2 xd 4 2 x e C x
Câu 5: Gi s f x là m t hàm s có đ o hàm liên t c trên Bi t r ng G x x3 là m t nguyên hàm c a
2x
g x e f x trên H t t c các nguyên hàm c a e f x 2 x ' là
A 2x33x2C B x33x2C C 2x33x C2 D x3 3x2C
Câu 6: Cho F x x1ex là m t nguyên hàm c a hàm s f x e Tìm nguyên hàm c a hàm s 2x f x e 2x
2
x
C f x e x 2 xd 2x e xC D f x e x 2 xd 4 2 x e C x
Câu 7: Cho hàm s ( ) 2 1 2
1 2
f x
Giá tr c a tích phân
1
(1 2ln )
e f x dx x
A 47
Câu 8: Cho hàm s
2 5
x x khi x
f x
khi x x
Cho bi t tích phân 2 (ln )2 1 ln ln
ln
e
e
v ia b c, , *, , ,a b c là các s nguyên t Tính giá tr bi u th c S a b c
TAILIEUONTHI.NET
Trang 2Câu 9: Cho hàm s ( ) 2 khi 2
2 khi 2
y f x
Tính tích phân 5
0
3 1
3 1
dx x
A 133
9
Câu 10: Cho hàm s ( ) 2 2 5, 1
f x
Gi s F là nguyên hàm c a f trên th a mãn F(0) 2 Giá tr c a F( 1) 2 (2) F b ng
Câu 11: ( THI THPT QU C GIA 2018) Cho hàm s th a mãn và
v i m i thu c Giá tr c a b ng
Câu 12:Cho hàm s y f x th a mãn 2 4
19
f và f x' x f x3 2 Giá tr c a x f 1 b ng
A 2
3
2
4
Câu 13: Cho hàm s y f x liên t c, có đ o hàm trên 1;0 Bi t f x' (3x22 ).x e f x x 1;0 Tính giá tr bi u th c A f 0 f 1
A A 1 B A 1. C A 0. D A 1
e
Câu 14: Cho hàm s y f x liên t c và không âm trên th a mãn f x f x ' 2x f x2 1 và
0 0
f G i M, m l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y f x trên 1;3 Bi t r ng giá
tr c a bi u th c P2M m có d ng a 11b 3c a b c, , , Tính S a b c
A S 6 B S 4 C S 7 D S 5
Câu 15: Cho hàm s y f x đ ng bi n trên 0; và y f x liên t c, nh n giá tr d ng trên 0;
đ ng th i th a mãn 3 3
2
f và 2
f x x f x
M nh đ nào sau đây đúng?
A.3263 f2 8 3264. B.3264 f2 8 3265.
C.3268 f2 8 3269. D.3266 f2 8 3267.
Câu 16: Cho hàm s y f x có đ o hàm liên t c trên 2;4 và f x 0, x 2;4 Bi t r ng 2 7
4
và 3 3 3
4x f x f x x , x 2;4 Giá tr c a f 4 b ng
4
2
2
4
Câu 17: Cho hàm s y f x có đ o hàm c p 2 trên 0; và th a mãn 2 '( )xf x f x 2x x 0;,
1 1
f Giá tr c a bi u th c f 4 là
A 17
3
( )
9
f f x'( ) 2 [ ( )] x f x 2
35
36
3
36
15
TAILIEUONTHI.NET
Trang 3Câu 18: Cho hàm s y f x ( ) có đ o hàm liên t c trên đo n 0;1 th a mãn f(0) 2 và
2
( ) 2
0
( )
f x dx
A 5
Câu 19: Cho hàm s f x có đ o hàm liên t c trên tho mãn f x f x 2 1x ex và f 0 2
T ng t t c các nghi m th c c a ph ng trình f x có giá tr là 0
Câu 20: Cho hàm s y f x có đ o hàm và liên t c trên th a mãn 2f x f x 2 1,x x
và f 0 1 Giá tr c a 1
0
d
f x x
b ng
A 1 12
2e
2e
2e
2e
Câu 21: Cho hàm s f x có đ o hàm trên kho ng 0; th a mãn f x xsinx f x' cosx và
f
Giá tr c a f b ng:
A 1 B 1 C 1
2
2
Câu 22: Cho hàm s f x xác đ nh và có đ o hàm trên kho ng 0; Bi t r ng 2 'xf x f x x x 2, 0;
và f 1 2. Tính 4
1
f x dx
A 73
6
Câu 23: Cho hàm s y f x có đ o hàm trên th a mãn 2 1x f x f x x và
3 2f f 0 4 Tính giá tr 1
0 2
I f x dx
Câu 24: Cho hàm s f x có đ o hàm liên t c, nh n giá tr d ng trên đo n 1;4 , f 1 1, 4 8 f và
2 x f x f x ' x 2f x , x 1;4 Tích phân
4
1
x dx
f x
Câu 25: Cho hàm s f x có đ o hàm xác đ nh trên và th a mãn f x' 4x6xex 2 f x 2019 0 và
0 2019
f S nghi m nguyên d ng c a b t ph ng trình f x là 7
Câu 26: Cho hàm s f(x) có đ o hàm liên t c trên ( 1; ) Bi t đ ng th c 2 2
2
(x 1)
2 (x) (x 1) '(x)
3
x
x
đ c th a mãn x ( 1; ) Tính giá tr f(0)
A 3 3 B 2 3 C 3 D ch a đ d ki n tính f(0)
TAILIEUONTHI.NET
Trang 4Câu 27: Cho hàm s f x xác đ nh và liên t c trên \ 0 th a mãn x f x2 2 2 1x f x xf x' 1,
v i m i x\ 0 đ ng th i th a f 1 2 Tính 2
1
d
f x x
2
2
2
Câu 28:Cho hàm s có đ o hàm liên t c trên 0;1 th a mãn 1 2
0
3
2
1
2
0
3 2ln 2
2 1
f x
dx
0
f x dx
b ng
A.1 2ln 2
2
2
2
2
B NG ÁP ÁN
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A
11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.D 17.A 18.C 19.D 20.A
21.B 22.B 23.A 24.D 25.C 26.B 27.B 28.A
Video gi i chi ti t
Câu 1: 00:00 - 1:40
Câu 2: 1:41 - 6:14
Câu 3: 6:15 - 11:52
Câu 4: 11:53 - 17:11
Câu 5: 17:12 - 21:05
Câu 6: 21:06 - 26:15
Câu 7: 26:16 - 28:36
Câu 8: 28:37 - 37:50
Câu 9: 37:51 - 40:12
Câu 10: 40:13 - 48:25 Câu 11: 48:26 - 51:11 Câu 12: 51:12 - 54:56 Câu 13: 54:57 - 57:52 Câu 14: 57:53 - 1:05:14 Câu 15: 1:06:03 - 1:13:07 Câu 16: 1:13:08 - 1:20:16 Câu 17: 1:20:17 - 1:25:31 Câu 18: 1:25:32 - 1:30:11
Câu 19: 1:30:12 - 1:36:54 Câu 20: 1:36:55 - 1:42:53 Câu 21: 1:42:54 - 1:50:16 Câu 22: 1:50:17 - 1:57:22 Câu 23: 1:57:24 - 2:02:34 Câu 24: 2:02:36 - 2:06:24 Câu 25: 2:06:25 - 2:11:38 Câu 26: 2:11:39 - 2:16:47 Câu 27: 2:16:48 - 2:25:39 Câu 28: 2:25:41 - 2:34:29
f x
TAILIEUONTHI.NET