NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN HÀM ẨN KẾT HỢP Câu 1 Cho hàm số tanf x x Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ''''g x x f x là A tan ln cosx x x C B 2 1 tan cos x x C x C tan ln cosx x x C[.]
Trang 1NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN HÀM ẨN KẾT HỢP
Câu 1: Cho hàm số f x tanx Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g x x f x ' là
cos
x
Câu 2: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020 LẦN 1) Cho hàm số 2
2
x
f x
x
Họ tất cả các nguyên hàm
của hàm số g x x1 f x là
A
2
2
2 2
C x
2 2
x
C x
2 2
2 2
x x
C x
2
x
C x
Câu 3: (ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 1) Cho hàm số f x liên tục trên Biết cos x là một nguyên hàm 2 của hàm số f x e họ tất cả các nguyên hàm của hàm số x, f x e x là
A sin 2x cos x C 2 B 2sin 2x cos x C 2
C 2sin 2x cos x C 2 D 2sin 2x cos x C 2
Câu 4: Cho F x x1ex là một nguyên hàm của hàm số f x e Tìm nguyên hàm của hàm số 2 x f x e 2x
d 2
x
C f x e 2 xdx2x e xC D f x e 2 xdx4 2 x e xC
Câu 5: Giả sử f x là một hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết rằng G x là một nguyên hàm của x3
2 x
g x e f x trên Họ tất cả các nguyên hàm của e2 xf x' là
A 2x33x2C B x33x2C C 2x33x2C D x3 3x2C
Câu 6: Cho F x x1ex là một nguyên hàm của hàm số f x e Tìm nguyên hàm của hàm số 2 x f x e 2x
d 2
x
C f x e 2 xdx2x e xC D f x e 2 xdx4 2 x e xC
Câu 7: Cho hàm số ( ) 2 1 2
1 2
f x
Giá trị của tích phân 1
(1 2ln )
e
dx x
A.47
31
79
47 12
Câu 8: Cho hàm số
2
2
2 5
x x khi x
f x
khi x x
2 (ln )2 1
ln ln ln
e
e
vớia b c, , *, , ,a b c là các số nguyên tố Tính giá trị biểu thức S a b c
TAILIEUONTHI.NET
Trang 2Câu 9: Cho hàm số
2 khi 2 ( )
2 khi 2
y f x
Tính tích phân
5 0
3 1
3 1
dx x
A 133
56
59
37
9
Câu 10: Cho hàm số ( ) 2 2 5, 1
f x
Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn F(0) 2 Giá trị của F( 1) 2 (2) F bằng
Câu 11: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018) Cho hàm số thỏa mãn và
với mọi thuộc Giá trị của bằng
Câu 12:Cho hàm số y f x thỏa mãn 2 4
19
f và f x' x f3 2 x x Giá trị của f 1 bằng
A 2
3
2
4
Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm trên 1;0 Biết f x' (3x22 ).x ef x x 1;0 Tính giá trị biểu thức A f 0 f 1
A A 1 B A 1. C A 0. D A 1
e
Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên thỏa mãn f x f x ' 2x f2 x và 1
0 0
f Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên 1;3 Biết rằng giá trị của biểu thức P2M m có dạng a 11b 3c a b c, , , Tính S a b c
A S 6 B S 4 C S 7 D S 5
Câu 15: Cho hàm số y f x đồng biến trên 0; và y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; đồng thời thỏa mãn 3 3
2
f và 2
f x x f x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.3263 f2 8 3264 B.3264 f2 8 3265
C.3268 f2 8 3269 D.3266 f2 8 3267
Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 2; 4 và f x 0, x 2;4 Biết rằng 2 7
4
và 3 3 3
4x f x f x x , x 2; 4 Giá trị của f 4 bằng
4
2
2
4
Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên 0; và thỏa mãn 2xf x'( ) f x 2x x 0; ,
1 1
f Giá trị của biểu thức f 4 là
A 17
25
25
17 3
( )
(2)
9
f f x'( ) 2 [ ( )]x f x 2
35
36
3
36
15
TAILIEUONTHI.NET
Trang 3Câu 18: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f(0) 2 và
2
( ) 2
1
0
( )
f x dx
A 5
7
Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên thoả mãn f x f x 2x1ex và f 0 2 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình f x có giá trị là 0
Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên thỏa mãn 2f x f x 2x 1, x
và f 0 Giá trị của 1 1
0
d
f x x
bằng
A 1 12
2e
2e
2e
2e
Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm trên khoảng 0; thỏa mãn f x xs inx f x' cosx và
f
Giá trị của f bằng:
A 1 B 1 C 1
2
2
Câu 22: Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm trên khoảng 0; Biết rằng 2 'xf x f x x2, x 0;
và f 1 Tính 2 4
1
f x dx
A 73
133
182
91 6
Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn 2x1 f x f x và x
3f 2 f 0 Tính giá trị 4 1
0 2
I f x dx
A 1 B 1 C 2 D 2
Câu 24: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn 1;4 , f 1 1,f 4 và 8
2 x f x f x ' x 2f x , x 1; 4 Tích phân
4
1
x dx
f x
Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định trên và thỏa mãn 2 2019
0 2019
f Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f x là 7
Câu 26: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 1; ) Biết đẳng thức
2 2
2
(x 1)
2 (x) (x 1) '(x)
3
x
x
được thỏa mãn x ( 1; ) Tính giá trị f(0)
A 3 3 B 2 3 C 3 D chưa đủ dữ kiện tính f(0)
TAILIEUONTHI.NET
Trang 4Câu 27: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên \ 0 thỏa mãn x f2 2 x 2x1 f x xf x' , 1 với mọi x\ 0 đồng thời thỏa f 1 Tính 2 2
1
d
f x x
A ln 2 1
2
2
2
Câu 28:Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn 1 2
0
3
2
1
2
0
3 2ln 2
2 1
f x
dx
0
f x dx
bằng
A.1 2 ln 2
2
2
2
2
BẢNG ĐÁP ÁN
11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.D 17.A 18.C 19.D 20.A
21.B 22.B 23.A 24.D 25.C 26.B 27.B 28.A
Video giải chi tiết
Câu 1: 00:00 - 1:40
Câu 2: 1:41 - 6:14
Câu 3: 6:15 - 11:52
Câu 4: 11:53 - 17:11
Câu 5: 17:12 - 21:05
Câu 6: 21:06 - 26:15
Câu 7: 26:16 - 28:36
Câu 8: 28:37 - 37:50
Câu 9: 37:51 - 40:12
Câu 10: 40:13 - 48:25 Câu 11: 48:26 - 51:11 Câu 12: 51:12 - 54:56 Câu 13: 54:57 - 57:52 Câu 14: 57:53 - 1:05:14 Câu 15: 1:06:03 - 1:13:07 Câu 16: 1:13:08 - 1:20:16 Câu 17: 1:20:17 - 1:25:31 Câu 18: 1:25:32 - 1:30:11
Câu 19: 1:30:12 - 1:36:54 Câu 20: 1:36:55 - 1:42:53 Câu 21: 1:42:54 - 1:50:16 Câu 22: 1:50:17 - 1:57:22 Câu 23: 1:57:24 - 2:02:34 Câu 24: 2:02:36 - 2:06:24 Câu 25: 2:06:25 - 2:11:38 Câu 26: 2:11:39 - 2:16:47 Câu 27: 2:16:48 - 2:25:39 Câu 28: 2:25:41 - 2:34:29
f x
TAILIEUONTHI.NET