ĐỊNH LÍ TA – LET TRONG TAM GIÁC

Tỉ số của hai đoạn thẳng NỘI DUNG:... Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị độ dài - Chú ý.. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn

T3/2020

Tuân)

Toán HH- Lớp 8

CHƯƠNG III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

BÀI 1 ĐỊNH LÍ TA – LET TRONG

TAM GIÁC

3 Định lí Ta – let trong tam giác

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng

NỘI DUNG:

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng

Chủ đề 1 Định lí Ta – lét trong tam giác

D C

B A

AB 3cm;CD 4cm

Ví dụ 1

3 4

AB

CD =

- Định nghĩa Tỉ số của hai đoạn thẳng

là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một

đơn vị độ dài

- Chú ý Tỉ số của hai đoạn thẳng không

phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD:

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

Chủ đề 1 Định lí Ta – lét trong tam giác

Ví dụ 2

- Định nghĩa Hai đoạn thẳng AB và CD gọi

là tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nếu có

tỉ lệ thức:

D’ C’

D C

- Tính các tỉ số

CD AB

/ / / /

A B

C D

2 3

6 3

= =

/ /

C D

/ /

A B

- So sánh các tỉ số

/ / / /

;

AB A B

CD C D

/ / / /

AB A B

CD = C D

' ' ' '

AB A B

CD = C D hoặ c

' ' ' '

AB CD

A B = C D

a C’

B’

3 Định lí Ta-lét trong tam giác

Ví dụ 3 So sánh các tỉ số

AB' a)

AB

AC' AC

và

AB' b)

B'B

AC' C'C

và

B'B c)

AB

C'C AC

và

 

 ÷

 

AB' AC' 5 b) = = B'B C'C 3

 

 ÷

 

Giải:

/ /

a BC

a C’

B’

3 Định lí Ta-lét trong tam giác

Ví dụ 3 So sánh các tỉ số

Nhận xét:

 

 ÷

 

AB' AC' 5 b) = =

B'B C'C 3

 

 ÷

 

/ /

a BC

Từ đẳng thức trên, ta có: Hai đoạn thẳng

AB’ và AB tỉ lệ với hai đoạn thẳng AC’ và AC

Tương tự, ta có: Hai đoạn thẳng AB’ và

B’B tỉ lệ với hai đoạn thẳng AC’ và C’C

Tương tự, ta có: Hai đoạn thẳng B’B và

AB tỉ lệ với hai đoạn thẳng C’C và AC

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì

nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

GT

, ' '//

' , '

ABC B C BC

∆

' '

' ' ' ' ' '

B B C C

B B C C

=

=

=

A

Định lí Ta-lét:

Chủ đề 1 Định lí Ta – Lét trong tam giác

II Bài tập ( Phần trắc nghiệm )

Câu1 Cho biết và CD = 12 cm Tính độ dài của AB3

4

AB

CD =

A 6cm B 9cm C 3cm D 16cm

Tìm đáp án

3 4

AB

12 4

AB

4

⇔ = × =

Đáp án: B

Câu 2: Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC Các kết luận sau đây đúng hay sai ?

TỈ LỆ

A

E

F

K

M

AE AM

=

AB AK

MA FC

=

MK FA

MA FA

=

MK FC

Chủ đề 1 Định lí Ta – Lét trong tam giác

II Bài tập ( Trắc nghiệm )

Câu 3: Ở hình vẽ sau, cho biết MN// BC Các kết luận sau đây đúng hay sai ?

A

N M

Chủ đề 1 Định lí Ta – Lét trong tam giác

II Bài tập ( Trắc nghiệm )

6 4

A 3 B 4

C 8 D 2

MB = NC

Do MN//BC, theo định lí Ta – Lét ta có: 4 6

3

x

6

x

⇔ = =

Tìm đáp án

Đáp án: D

Chủ đề 1 Định lí Ta – Lét trong tam giác

II Bài tập ( Phần tự luận )

Bài 1 Trên đường thẳng d lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho và AB 3 =

BC 5 BC = 5

CD 6

a

b Cho biết AD = 28 cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB; BC; CD

Giải

D C

B A

AB CD

a Tính tỉ số

Xét AB BC × = × 3 5

BC CD 5 6 ⇔ AB 3 1 = =

CD 6 2

Chủ đề 1 Định lí Ta – Lét trong tam giác

Bài 1 Trên đường thẳng d lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho và AB 3 =

BC 5 BC = 5

CD 6

Từ

b Cho biết AD = 28 cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB; BC; CD

28 cm

D C

B A

Mà

Giải







AB 3

AB 1

CD 2



⇔ 



AB.5 5

AB.2

1

AB BC CD AD ⇔ AB + 5 AB 2AB 28 + =

3

⇔  + + ÷ =

5

AB 1 2 28

3

⇔ AB × = 14 28

⇔ 

 = × =



5

BC 6 10cm

3

CD 2 6 12cm

Vậy AB=6cm,BC=10cm, CD=12cm

1

4

BD = BC

AK KN

Bài 2: Cho tam giác ABC Điểm D thuộc cạnh BC sao cho Điểm E

thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE = 2ED, BE cắt AC tại K; Vẽ DN//BK Tính:

a Tỉ số

E

A

D

K

N

a Xét tam giác AND,do EK//DN Ta có:

2

2

KN = ED ⇒ KN = ED =

KC = BC

Giải

KN KC

b Tỉ số

b Xét tam giác CBK, do DN//BK Ta có:

1

1

4

4

BC KN

3 Định lí Ta – let trong tam giác: nội dung định lí

2 Đoạn thẳng tỉ lệ: định nghĩa

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng: định nghĩa

Chủ đề 1 Định lí Ta – Lét trong tam giác

I.Nội dung cần nhớ:

II Các Dạng Bài tập

Dạng 3 Sử dụng định lý Ta – lét để chứng minh hệ thức cho trước

Dạng 2 Sử dụng định lý Ta – lét để tính tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng

Dạng1 Chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng hoặc tính tỉ số của hai đoạn thẳng

 Học bài và nắm chắc định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét trong tam giác

 Biết vận dụng các định nghĩa, tính chất vào giải bài tập

 Làm các bài tập: 2; 3; 4; 5 trang 59 (SGK).

 Tìm hiểu vấn đề:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không ?

Hướng dẫn học ở nhà

Bài toán: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC

= 6cm Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD//EC Giả sử AE+ED=25,5cm Hãy

tính:

a)Tỉ số của hai đoạn thẳng DE và AE

b)Độ dài các đoạn thẳng AE, DE, và AD

Hướng dẫn:Vẽ tam giác ACE theo yêu cầu

a)Xét tam giác ACE có BD//CE nên

b)Do

Thay vào: AE+ED=25,5 được:

Từ đó tìm DE và AD?

Bài tập về nhà

6 11

DE BC

AE = AC =

25,5 25,5 25,5: 16,5

AE + AE = ⇒ AE = ⇒ AE = =