full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022

full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 full 50 chuyên đề cấp tốc ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022

Trang 2

MỤC LỤC

⓬

Word

Xinh

CẤP TỐC ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022

50 chuyên đề bám sát đặc sắc! Theo đề TN BGD 2020-2021

CĐ⓵: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp -4

CĐ⓶: Cấp số cộng, cấp số nhân -9

CĐ⓷: Tìm khoảng ĐB, NB từ BBT và ĐT -15

CĐ⓸: Tìm cực trị từ đồ thi -25

CĐ⓹: Tìm cực trị từ BBT và bảng dấu -34

CĐ⓺: Tìm tiệm cận của đồ thị -44

CĐ⓻: Nhận dạng đồ thị hàm số -49

CĐ⓼: Sự tương giao của hai đồ thị -58

CĐ⓽: Tính toán, rút gọn biểu thức chứa logarit -66

CĐ㉈: Hàm số mũ và logarit -73

CĐ⑪: Tính toán, rút gọn biểu thức chứa mũ, lũy thừa -79

CĐ⑫: PT và BPT logarit đơn giản -83

CĐ⑬: PT và BPT mũ đơn giản -90

CĐ⑭: Tìm nguyên hàm đơn giản -96

CĐ⑮: PP tính tích phân -104

CĐ⑯: Tính tích sử dụng ĐN, TC -110

CĐ⑰: Tính tích phân cơ bản -116

CĐ⑱: Khái niệm Số phức -120

CĐ⑲: Các phép toán về số phức -127

CĐ㉉: Biểu diễn HH của Số phức -134

CĐ㉑: PT bậc hai với hệ số thực -139

CĐ㉒: Thể tích khối lăng trụ -146

CĐ㉓: Khối nón tròn xoay -154

CĐ㉔: Khối trụ tròn xoay -159

CĐ㉕: Mặt cầu -164

CĐ㉖: Viết PT mặt cầu -170

CĐ㉗: PT mặt phẳng -178

CĐ㉘: PT đường thẳng -185

CĐ㉙: Xác suất biến cố -192

CĐ㉊: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu -199

Trang 3

CĐ㉛: GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn -204

CĐ㉜: PT và BPT mũ -211

CĐ㉝: Tích phân sử dụng tính chất -219

CĐ㉞: Các phép toán số phức -226

CĐ㉟: Góc giữa đường thẳng và mp -233

CĐ㊱: Khoảng cách -243

CĐ㊲: Viết PT mặt cầu -250

CĐ㊳:PT đường thẳng -257

CĐ㊴: GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn biết đồ thị y’ -263

CĐ㉋: PT và BPT logarit -272

CĐ㊶: Tích phân hàm số hợp -286

CĐ㊷: Tìm số phức thỏa ĐK -296

CĐ㊸: Thể tích khối chóp -308

CĐ㊹: Thể tích khối nón - thực tế -321

CĐ㊺: PT mặt phẳng -328

CĐ㊻: Số điểm cực trị của hàm số hợp -338

CĐ㊼: PT mũ và logarit -352

CĐ㊽: Ứng dụng tích phân -365

CĐ㊾: Cực trị của số phức -379

CĐ㉌: Bài toán cực trị Oxyz -388

Trang 4

Vấn đề 1 Quy tắc cộng – Quy tắc nhân

Phương pháp:

❶ Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có

m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện

❷ Một công việc được hoành thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực

hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m n cách hoàn thành công việc

Vấn đề 2 Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp

Phương pháp:

❶. Hoán vị: Cho một tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) Mỗi kết quả của sự sắp xếp

theo thứ tự n phần tử của tập hợp A gọi là một hoán vị của n phần tử đó Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử (n ≥ 1) kí hiệu là Pn

𝐏𝐧 = 𝐧! = 𝐧 (𝐧 − 𝟏) (𝐧 − 𝟐) 𝟏 (0! = 1)

❷ Chỉnh hợp: Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1) và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập A

Số các chỉnh hợp chập k của n được kí hiệu là Ank

Akn = n!

(n−k)!với {𝐤, 𝐧 ∈ ℕ∗

𝐤 ≤ 𝐧

❸ Tổ hợp: Cho tập A gồm n phần tử và số nguyên k với 0 ≤ k ≤ n Mỗi tập con của A

có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A

Số tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là Cnk

Trang 5

Lời giải



Câu 3 Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ ? A 𝟗 B 𝟓𝟒 C 𝟏𝟓 D 𝟔 Lời giải 

Câu 4 Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ? A 8 B 15 C 56 D 7 Lời giải 

Câu 5 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng? A Cnk= n! k!(n−k)! B Cnk=n! k! C Cnk = n! (n−k)! D Cnk=k!(n−k)! n! Lời giải 

Câu 6 Với nlà số nguyên dương bất kì, n ≥ 4, công thức nào dưới đây đúng? A A4n= (n−4)! n! B A4n= 4! (n−4)! C A4n = n! 4!(n−4)! D A4n = n! (n−4)! Lời giải 

Câu 7 Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 5, công thức nào dưới đây đúng? A A5n= n! 5!(n−5)! B A5n= 5! (n−5)! C A5n = n! (n−5)! D A5n = n! (n−5)! Lời giải 

Câu 8 Với nlà số nguyên dương bất kì, n ≥ 2, công thức nào sau đây đúng?

Trang 6



Câu 10 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm hai phần từ của M là

Câu 11 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Câu 14 Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

Trang 7

Lời giải



Câu 15 Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Lời giải



Câu 16 Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là

Câu 18 Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

Câu 21 Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Trang 8

Lời giải



Câu 22 Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ? A 7 B 12 C 5 D 35 Lời giải 

Câu 23 Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh? A 5! B A35 C C53 D 53 Lời giải 

Câu 24 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C72 B 27 C 72 D A27 Lời giải 

Câu 25 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C82 C A28 D 82 Lời giải 

Trang 9

Cấp số cộng :

Nếu (un)là một cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi

un+1= un+ d, n ∈ ℕ∗. Định lý 1 (Số hạng tổng quát)

Nếu cấp số cộng (un)có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát

un được xác định bởi công thức:

Sn= n(u1 +un)

2 hoặc Sn= nu1+n(n−1)

2 d

Cấp số nhân:

➊.Định nghĩa: Dãy số (un) được gọi là cấp số nhân khi và chỉ khi un+1 = un q với

∀n ∈ ℕ∗ và q là số cho trước không đổi (qcòn gọi là công bội)

Chuyên đề ❷

CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Trang 10

Câu 2: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và u2 = 8 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải



Lời giải



Câu 4: Cho cấp số cộng (𝐮𝐧) với 𝐮𝟏= 𝟑 và 𝐮𝟐= 𝟗 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải



Câu 5: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 11 và công sai d = 3 Giá trị của u2 bằng

Câu 6: Cho cấp số cộng (un)với u1 = 9 và công sai d = 2 Giá trị u2bằng

Lời giải



Câu 7: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8 và công sai d = 3 Giá trị của u2 bằng

Trang 11

Câu 10: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 5 Giá trị của u4 bằng

Lời giải



Trang 12

Câu 15: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 3 và u2 = 7 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A 4 B. 7 3 C 1 D 3 Lời giải 

Câu 16: Cho cấp số cộng (un), biết u3 = −7 và u4 = 8 Tìm công sai của cấp số cộng này A d = −3 B 𝐝 = −𝟏𝟓 C 𝐝 = 𝟏 D d = 15 Lời giải 

Câu 17: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u2 = 6 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A 𝟑 B −𝟒 C 𝟒 D. 𝟏 𝟑 Lời giải 

Câu 18: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = 2 Giá trị của u2 bằng A 8 B 9 C 6 D. 3 2 Lời giải 

Câu 19: Cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 3 Giá trị u2 A 6 B 9 C 8 D. 2 3 Lời giải 

Câu 20: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = 4 Giá trị của u2 bằng A 64 B 81 C 12 D. 3 4 Lời giải 

Câu 21: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 4 và công bội q = 3 Giá trị của u2 bằng

Trang 13

A 64 B 81 C 12 D. 4

3

Lời giải



Câu 22: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và u2 = 9 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Trang 14



Câu 28: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và u4 = −24 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A −8 B −4 3 C 𝟐 D −2 Lời giải 

Câu 29: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 công bội q = 4 Giá trị của u3 bằng A 𝟑𝟐 B 𝟏𝟔 C 𝟖 D 𝟔 Lời giải 

Câu 30: Cho cấp số nhân (un) với u1= 3 và u2 = 9 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A 3 B 6 C 27 D −6 Lời giải 

Trang 15

❖ Ghi nhớ ①

Định nghĩa:

Giả sử Klà một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng Hàm số f xác định trên Kđược gọi là:

 Đồng biến trên Knếu với mọi x1, x2 ∈ K , x1< x2⇒ f(x1) < f(x2)

 Nghịch biến trên Knếu với ∀x1, x2 ∈ K, x1< x2 ⇒ f(x1) > f(x2)

❖ Ghi nhớ ②

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số fcó đạo hàm trên khoảng I

 Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng Ithì f′(x) ≥ 0 với mọi x ∈ I

 Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng Ithì f′(x) ≤ 0 với mọi x ∈ I

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

✓ Định lý :

Giả sử I là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , f là hàm số liên tục trên Ivà có đạo hàm tại mọi điểm trong của I ( tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I) Khi đó :

 Nếu f′(x) > 0 với mọi x ∈ Ithì hàm số f đồng biến trên khoảng I

 Nếu f′(x) < 0 với mọi x ∈ Ithì hàm số f nghịch biến trên khoảng I

❖ Ghi nhớ ③

✓ Ta có thể mở rộng định lí trên như sau: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I

 Nếu f′(x) ≥ 0 với ∀x ∈ I ( hoặc f′(x) ≤ 0 với ∀x ∈ I) và f′(x) = 0 tại một số hữu hạn

điểm của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I

 Nếu f′(x) = 0 với mọi x ∈ Ithì hàm số f không đổi trên khoảng I.

Trang 16

trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞) B. (−1; 0) C. (0; 1) D. (−∞; 0)

Lời giải



trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải



khoảng nào dưới đây

Trang 17

A. (1; +∞) B. (0; 1) C. (−1; 0) D. (−∞; 0)

Lời giải



trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1) B. (−∞; 0) C. (0; +∞) D. (−1; 1)

Lời giải



khoảng nào dưới đây?

Lời giải



Trang 18

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Lời giải



Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1; 1) B. (1; +∞) C. (−∞; 1) D. (0; 3)

Lời giải



cx+d với a, b, c, dlà các số thựC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y ′ > 0, ∀x ∈ ℝ B. y ′ < 0, ∀x ∈ ℝ C. y ′ > 0, ∀x ≠ 1 D. y ′ < 0, ∀x ≠ 1

Lời giải

Trang 19



Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. (−1; 0) B. (−∞; −1) C. (0; +∞) D. (0; 1) Lời giải 

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) Lời giải 

Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 20

A. (−2; 0) B. (−∞; −2) C. (0; 2) D. (0; +∞)

Lời giải



Câu 13: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1) B. (−∞; 0) C. (1; +∞) D. (−1; 0)

Lời giải



Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1; +∞) B. (𝟏; +∞) C. (−1; 1) D. (−∞; 𝟏)

Lời giải



Trang 21

A. (−2; +∞) B. (−2; 3) C. (3; +∞) D. (−∞; −2)

Lời giải



Câu 17: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−𝟐; 𝟎) B. (𝟐; +∞) C. (𝟎; 𝟐) D. (𝟎; +∞)

Lời giải



Trang 22

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−𝟏; 𝟎). B. (−𝟏; +∞). C. (−∞; −𝟏). D. 𝐧(𝐀) = 𝐂𝟏𝟎𝟐 + 𝐂𝟏𝟏𝟐 = 𝟏𝟎𝟎

Lời giải



Câu 20: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (𝟎; 𝟏) B. (𝟏; +∞) C. (−𝟏; 𝟎) D. (𝟎; +∞)

Lời giải



A. (1; +∞) B. (−1; 0) C. (−1; 1) D. (0; 1)

Lời giải



Câu 22: Cho hàm số 𝐲 = 𝐟(𝐱) có bảng biến thiên như sau:

Trang 23

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải



A. (−∞; −1) B. (0; 1) C. (−1; 1) D. (−1; 0)

Lời giải



A. (1; +∞) B. (−1; 1) C. (0; 1) D. (−1; 0)

Lời giải



Trang 24

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây

A. (−2; 2) B. (0; 2) C. (−2; 0) D. (2; +∞)

Lời giải



Định nghĩa:

✓ Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) (có thể a là −∞; b

là +∞) và điểm x0 ∈ (a; b)

 Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0) với mọi x ∈ (x0− h; x0+ h) và x ≠

x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0

 Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi x ∈ (x0− h; x0+ h) và x ≠

x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0

 Các điểm cực đại, cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị

 Dễ dàng chứng minh được rằng, nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f′(x0) = 0

 Định lý 1: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị

 Nếu f′(x0) > 0 trên khoảng (x0−

h; x0)và f′(x0) < 0 trên khoảng (x0; x0+ h) thì x0 là điểm cực đại của hàm số f(x)

 Nếu f′(x0) > 0 trên khoảng (x0−h; x0)và f′(x0) < 0 trên khoảng (x0; x0+ h) thì x0 là điểm cực đại của hàm số f(x)

Chuyên đề ❹

ĐẾM SỐ CỰC TRỊ THÔNG QUA ĐỒ THỊ

Trang 25

D mà f(x0) chỉ là GTLN (GTNN) của hàm số f trên khoảng (a,b) ⊂D và (a;b) chứa x0

 Nếu f’(x) không đổi dấu trên tập xác định D của hàm số f thì hàm số f không có cực trị

Câu 1 Cho hàm số y = ax3 + bx2+ cx + d(a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải



Câu 2 Cho hàm số y = ax3 + bx2+ cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 26

A 0 B 𝟏 C 3 D 2

Lời giải



Câu 3 Cho hàm số y = ax4 + bx2+ c (a, b, c ∈ ℝ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên đoạn −2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Trang 27

Câu 7 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Lời giải



Câu 8 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Trang 28

A 0 B 4 C 2 D 1

Lời giải



Câu 9 Cho hàm số f(x)có đồ thị như hình vẽ bên

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 29

A x = 1 B x = 0 C x = −1 D x = 2

Lời giải



Câu 12 Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 13 Cho hàm số y = f(x)xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2]và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f(x)đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Trang 30

Lời giải



Câu 14 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f(x) là

Lời giải



Câu 15 Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2+ cx + dcó đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 31

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 18 Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f′(x) như sau:

+ ∞

00

3

x y' y

1+

+

5

+

Trang 32

Câu 19 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) bằng

Câu 21 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Trang 33

Lời giải



Câu 22 Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f′(x) như sau:

Lời giải



Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

A yCT = −1 B yCT = 2 C yCT = −2 D yCT = 1

Lời giải



Câu 24 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1

x y' y

1+

+

2

+

Trang 34

Hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

Lời giải



Định nghĩa:

✓ Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) (có thể a là −∞; b

là +∞) và điểm x0 ∈ (a; b)

 Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0) với mọi x ∈ (x0− h; x0+ h) và x ≠

x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0

 Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi x ∈ (x0− h; x0+ h) và x ≠

x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0

 Các điểm cực đại, cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị

 Dễ dàng chứng minh được rằng, nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f′(x0) = 0

 Định lý 1: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị

 Nếu f′(x0) > 0 trên khoảng (x0−

h; x0)và f′(x0) < 0 trên khoảng (x0; x0+ h) thì x0 là điểm cực đại của hàm số f(x)

 Nếu f′(x0) > 0 trên khoảng (x0−h; x0)và f′(x0) < 0 trên khoảng (x0; x0+ h) thì x0 là điểm cực đại của hàm số f(x)

Chuyên đề ❺

ĐẾM SỐ CỰC TRỊ THÔNG QUA BBT, BẢNG DẤU Y’

Trang 35

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải



Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Trang 36

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải



Câu 5: Cho hàm số 𝐲 = 𝐟(𝐱) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Lời giải



Câu 6: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f′(x) như sau:

Trang 37

Lời giải



Câu 7: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Lời giải



Câu 8: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trang 38

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải



Trang 39

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải



Câu 13: Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x)như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải



Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Lời giải



Lời giải



Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 40

Lời giải



Câu 17: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Lời giải



Câu 18: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải



Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tiêu đề	50 Chuyên Đề Cấp Tốc Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022
Tác giả	Duong Hung
Trường học	Trường trung học phổ thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	401
Dung lượng	8,78 MB