Luyện thi đại học tập 1

Hệ thống lí thuyết, trắc nghiệm lí thuyết, bài tập Vật lí 12 mức độ cơ bản, dành cho hs mất gốc, có đáp án trắc nghiệm. hệ thống đày đủ kiến thức lớp 12. sách dành cho học sinh mất gốc môn Vật lí. Hệ thống lí thuyết, trắc nghiệm lí thuyết, bài tập Vật lí 12 mức độ cơ bản, dành cho hs mất gốc, có đáp án trắc nghiệm. hệ thống đày đủ kiến thức lớp 12. sách dành cho học sinh mất gốc môn Vật lí

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

Bài 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

A LÝ THUYẾT:

I Dao động cơ

1 Dao động: là chuyển động có giới hạn trong không

gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn: Là dao động mà sau những

khoảng thời gian bằng nhau nhất định vật trở lại vị trí

và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban

đầu)

3 Dao động điều hòa: là dao động tuần hoàn có phương trình chuyển

động là một hàm cos (hoặc sin) của thời gian

II Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa.

1 Chu kì dao động T: là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động

toàn phần

T = (s) Với N là số dao động thực hiện trong thời gian Δt

2 Tần số f: là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một

giây

f = (Hz)

3 Tần số góc (vận tốc góc) ω: ω = 2πf (rad/s)

4 Li độ (vị trí) x:

 Li độ x (cm) là toạ độ (vị trí) của vật so với VTCB O

 Biên độ A (cm) là li độ cực đại của vật; cho biết vị trí xa nhất của vật so với VTCB O

5 Pha dao động:

 Pha ban đầu φ (rad): cho biết trạng thái (li độ và chiều chuyển động) ban đầu của vật vào thời điểm ban đầu t0 = 0

 Pha dao động (ωt + φ) (rad): cho biết trạng thái (li độ và chiều chuyển

động) của vật ở thời điểm t

III Phương trình dao động điều hòa.

 Tại VTCB: x = 0; = vmax = A.ω; a = 0

 Tại biên: = A; v = 0; = amax = ω2A

 Thời điểm ban đầu t = 0; x = x0:

 Về pha dao động: vận tốc sớm pha hơn li độ góc ; gia tốc sớm phahơn vân tốc góc ; gia tốc ngược pha với li độ

 Phương trình liên hệ x, v, a: ;

 Đồ thị (v; x) (a; v) là hình elip Đồ thị (a; x) là đường thẳng

5 Lưu ý: Khi viết phương trình dao động điều hòa, biên độ A luôn lấy số

dương

B TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Dao động cơ học là

A chuyển động có quỹ đạo xác định trong không gian

Câu 2.Dao động điều hoà là

A chuyển động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ saunhững khoảng thời gian bằng nhau

B chuyển động của một vật dưới tác dụng của một lực không đổi

C chuyển động tròn đều

D chuyển động có phương trình mô tả bởi hình sin hoặc cosin theo thời gian

Câu 3.Biên độ dao động

A là quãng đường vật đi trong một chu kỳ dao động

B là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động

C là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động

D là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật

Câu 4.Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng

thái dao động lặp lại như cũ gọi là

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu

D tần số góc

Câu 5.Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một

đơn vị thời gian gọi là

A tần số dao độngB chu kỳ dao động C pha ban đầuD.tần số góc

Câu 6.Khi thay đổi cách kích thích ban đầu để vật dao động thì đại lượng

nào sau đây thay đổi?

biên độ

Câu 7.Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của

một dao động điều hòa là

A biên độ B vận tốc C gia tốc D tần số

Câu 8.Pha của dao động được dùng để xác định

động

C tần số dao động D chu kỳ dao động

Câu 9.Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là

Câu 10. Trong dao động điều hoà: x = Acos(t + ), vận tốc biến

đổi điều hoà theo phương trình

)

)

Câu 11. Trong dao động điều hoà: x = Acos(t + ), gia tốc biến

đổi điều hoà theo phương trình

+ )

C a = -A 2 cos(t + ) D a = -Acos(t + )

Câu 12. Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và

gia tốc là đúng? Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là

ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có

C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu

Câu 13. Một vật dao động điều hòa có phương trình: x =

Acos(ωt + φ) cm Gọi v là vận tốc của vật Hệ thức đúng là

Câu 14. Trong dao động điều hòa, độ lớn cực đại của vận tốc là

A v max = A B vmax = 2A C vmax = -A D vmax = -2A

Câu 15. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc là

A đường hình sin B đường thẳng C đường elip D đường tròn

Câu 16. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và li độ là

A đường thẳng B đường parabol C đường elip D đường hình sin

Câu 17. Trong dao động điều hoà

A vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ

D vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ

Câu 18. Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ

D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ

Câu 19. Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B gia tốc của vật đạt cực đại

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cựcđại

Câu 20. Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật đạt cực tiểu

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cựcđại

C BÀI TẬP

DẠNG 1 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu 1: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5 cos(πt + 0,5π) cm.

Xác định

1 Pha ban đầu của dao động

2 Tần số dao động

3 Chiều dài quĩ đạo

4 Vị trí ban đầu của vật

5 Tốc độ của vật khi qua VTCB

6 Vị trí của vật ở thời điểm t = 0,25s

Câu 2: Làm tương tự câu 1 cho các phương trình dao động sau.

1 x = 10 sin(2πt + 0,5π) cm 2 x = 4.cos(t - ) cm

Câu 3: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5 cos(πt + 0,5π) cm.

a Viết phương trình vận tốc

b Viết phương trình gia tốc

Câu 4: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 10 cos(2πt) cm.

a Viết phương trình vận tốc

b Viết phương trình gia tốc

DẠNG 2 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 1Hz vàbiên độ A = 10 cm Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độx5cm

theo chiều dương Phương trình dao động của vật là?

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc10(rad/s), chiều dài quĩ đạo là 20cm Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí

có li độx5cm theo chiều âm Phương trình dao động của vật là?

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 2s, vận tốctại VTCB là 10π cm/s Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ

5 2

 

x cm, theo chiều dương Phương trình dao động của vật là ?

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc10(rad/s) Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x 5 3cm, vớitốc độ v 50(cm/s) Phương trình dao động của vật là?

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz Tạithời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc

40 (cm/s)



v theo chiều dương Phương trình dao động của vật là?

D BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1. Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì T

= 3,14s và biên độ A = 10cm Tại thời điểm chất điểm đi qua vị trí cânbằng thì vận tốc của nó có độ lớn bằng

Câu 3. Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà

có dạng x = 6cos(10 t + ) cm Li độ của vật tại thời điểm ban đầu là

Câu 4. Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vậtthực hiện được 30 dao động Chu kì dao động của vật là

Câu 5. Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là

x = 5cos(2 t + /3)(cm) Vận tốc cực đại của vật là

A 5π cm/s B 10 π cm/s. C 20 cm/s D 10 cm/s

Câu 6. Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là

x = 5cos(2 t + /3)(cm) Lấy  =10 Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm2là

Câu 10. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốccủa vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc ở vị trí biên là 2m/s2.Lấy  = 10 Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là2

A 10cm; 1s B 1cm; 0,1s C 2cm; 0,2s D 20cm; 2s.

Câu 11. Một vật dao động điều hoà đi được quãng đường 16cmtrong một chu kì dao động Biên độ dao động của vật là

Câu 12. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số bằng 4Hz

và biên độ dao động 10cm Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng

A 2,5m/s2 B 25m/s2 C 63,1m/s 2 D 6,31m/s2

Câu 13. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắnnhất mà sau đó trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ được gọilà

động.

C chu kì riêng của dao động D tần số riêng của dao động

Câu 14. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà:

A Vận tốc luôn trễ pha /2 so với gia tốc.

B Gia tốc sớm pha so với li độ.

C Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau.

D Vận tốc luôn sớm pha /2 so với li độ

Câu 15. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo gia tốctrong dao động điều hoà có dạng là

A đường parabol B đường tròn C đường elip. D đường hypebol

Câu 16. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độtrong dao động điều hoà có dạng là

A đoạn thẳng B đường thẳng. C đường hình sin D đường parabol

Câu 17. Phương trình dao động của vật có dạng x = -Asin(  t).Pha ban đầu của dao động là

Câu 18. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm Khi đi qua

vị trí cân bằng vật có vận tốc là 240 cm/s Mốc thời gian lúc vật ở vịtrí có li độ x = ‒ 6cm và chuyển động theo chiều âm Phương trìnhdao động là

A

212cos(20 )

Câu 19. Vật dao động điều hòa với tần số góc 4π (rad/s) Tại thời

điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 2cm và chuyển động với tốc độ

Câu 20. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu

kỳ T = 0,2π s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm, chuyểnđộng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

1 Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò

xo có độ cứng k, khối lượng không

đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu

kia gắn với vật nặng khối lượng m

được đặt theo phương ngang hoặc

treo thẳng đứng

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động

điều hòa

2 Lực kéo về:

- Lực gây ra dao động điều hòa, luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được

gọi là lực kéo về hay lực hồi phục

- Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao

động điều hòa

- Biểu thức đại số của lực kéo về: F kéo về = ma = -mω 2 x = -kx

- Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

- Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

- Tại VTCB: Wđmax ; Wt = 0

- Tại biên: Wtmax; Wđ = 0

B BÀI TẬP

Câu 1 Một con lắc lò xo có đô cứng k = 100N/m, treo quả nặng có khối lượng

m = 1kg Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s

a) Tính tần số góc của CLLX

b) Tính biên độ dao động

c) Tính cơ năng của CLLX

d) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm

Câu 2.Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2cm Cho CLLX dao

động điều hòa với biên độ 4 cm Lấy g = 10m/s2 Mốc thế năng ởVTCB

a) Tính chu kì dao động của con lắc.

b) Tính cơ năng của con lắc

c) Tính động năng của vật khi qua vị trí lò xo không biến dạng

Câu 3.Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động

điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x =10cos10πt cm Lấy π2 = 10

a) Tính độ cứng của lò xo con lắc

b) Tính cơ năng của CLLX

c) Tính tốc độ của CLLX khi qua vị trí x = 5 cm

Câu 4.Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động với phương trình x =

cos(10πt + ) cm Lấy g = 10 m/s2

a) Tính lực kéo về cực đại

b) Tính động năng của CLLX tại vị trí cân bằng

c) Tìm vị trí của CLX sau t = 0,1s

Câu 5 Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng

không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s Khi gắn một vật khác

có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s

a) Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?

b) Tính chu kỳ dao động của CLLX khi gắn đồng thời hai vật này

Câu 6.Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 =

1,8s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 =2,4s

a) Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên

b) Tính m1 Biết m1 + m2 = 250g

Câu 7.Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 =

1,8s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 =2,4s Nếu mắc lò xo đó với quả cầu có khối lượng m3 = 3m1 + 4 m2

thì quả cầu sẽ dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu?

Câu 8.Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối

lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s 2 Viết pt dao động của CLLX biết tạithời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương

Câu 9.Lò xo có độ cứng k = 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn

lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 800g Người ta kíchthích quả cầu dao động điều hoà bằng cách kéo nó xuống dưới vị trícân bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng10cm rồi thả nhẹ Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướngxuống Thời điểm ban đầu là lúc thả vật Viết pt dao động ( lấy g =10m/s2)

Câu 10. Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với

phương trình x 20cos(10t 3)



(cm) (chiều dương hướng xuống; gốc

O tại vị trí cân bằng) Lấy g = 10m/s2 Cho biết khối lượng của vật là

m = 1 kg

a) Tính độ cứng của lò xo.

b) Tính quãng đường vật đi được trong 2 chu kì

c) Tính vận tốc của vật khi qua VTCB

d) Tính cơ năng của CLLX

C BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật khối lượng m treo vào lò

xo Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng là Chu kì dao độngcủa co lắc lò xo là :

Câu 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng người ta thấy

lò xo bị dãn 10cm Lấy g=10m/s2 Chu kì và tần số của con lắc là:

Câu 3 Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa Trong

10s thực hiện được 50 dao động Lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xo nàylà:

A 50 N/m B 100 N/m C 150 N/m D 200 N/m

Câu 4 Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều

hòa với chu kì T = 0,4s Lấy g=10m/s2, π2=10 Nếu treo con lắc theophương thẳng đứng thì độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cânbằng là:

Câu 5 Một con lắc lò xo dao động điều hòa khi đi từ vị trí có vận tốc bằng

không đến vị trí có vận tốc cực đại cần thời gian ngắn nhất là 0,2s.Chu kì dao động của con lắc là

Câu 6 Một con lắc lò xo nằm ngang khi ở vị trí cân bằng thì người ta

truyền cho nó vận tốc 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao độngđiều hòa Biên độ dao động là 5cm Chu kì dao động của con lắc:

Câu 7 Vật có khối lượng 0,5kg treo vào lò xo có k = 80(N/m) Dao động

theo phương thẳng đứng với biên độ 5(cm) Gia tốc cực đại của vật

là :

A 8(m/s2) B 10(m/s2) C 20(m/s2)

D 4(m/s2)

Câu 8 Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo k = 40(N/m) Kéo vật

xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướngthẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là :

D 4cm

Câu 9 Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng

không đáng kể, độ cứng k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lò xo khôngbiến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ tại

VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu daođộng Lấy g=10m/s2 Phương trình dao động của vật là:

10cos(10t+) cm

C x = 10cos(10t+π) cm D x = 10cos(10t-) cm

Câu 10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài

8cm Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật đi qua

vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều âm quĩ đạo Pha dao động banđầu của vật là

Câu 11. Một vật khối lượng m=500g treo vào một lò xo có độ

cứng k treo thẳng đứng thì con lắc dao động với chu kì T = 0,314s.Khi treo thêm một gia trọng khối lượng Δm=50g thì con lắc dao độngvới chu kì:

Câu 12. Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia

treo một vật nặng m1 thì chu kì dao động là T1=1,2s Khi thay bằngvật m2 thì chu kì dao động là T2 = 1,6s Chu kì dao động khi treođồng thời m1 và m2 vào lò xo là

Câu 13. Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia

treo một quả nặng m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 0,6s Khi thay quảnặng m1 bằng quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động T2 = 0,8s Tínhchu kỳ dao động của quả nặng khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo

A T = 2,8s B T = 1,0s C T = 2,0s D T = 1,4s

Câu 14. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động

điều hòa với chu kì T Muốn chu kì giảm đi một nửa thì phải thay vật

m bằng vật khác có khối lượng m’ bằng :

Câu 15. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m = 200g; k = 20

N/m Con lắc dao động điều hòa có biên độ 10cm Năng lượng daođộng của vật là

Câu 16. Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m=50g Con lắc

dao động điều hòa trên phương ngang với phương trình x=Acosωt

Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng củavật lại bằng nhau Lấy π2=10 Lò xo của con lắc có độ cứng:

Câu 17. Một con lắc lò xo được kích thích dao động điều hòa với

chu kì T = 2s Biết tại thời điểm t=0,1s thì động năng và thế năngbằng nhau lần thứ nhất Lần thứ hai thế năng và động năng bằngnhau vào thời điểm là

Câu 18. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng

100g Khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm Kéo vật xuống dưới vị trí

cân bằng 4cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Động năng cực đại củacon lắc là

A 40,5.10-3J B 8.10-3J C 80J D 8J

Câu 19. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg

Kích thích cho vật dao động điều hòa với phương trình Lấy Nănglượng đã truyền cho vật là

A 2.10-1J B 4.10-1J C 4.10-2J D 2.10-2J

Câu 20. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k =

200N/m Chọn trục tọa độ trùng phương dao động của vật nặng,chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Vật dao độngvới biên độ 4cm Tính động năng của quả cầu khi nó đi ngang qua vịtrí x = 2,4cm

A 0,1024J. B 0,2048J C 0,0512J D 1,024J

Bài 3 CON LẮC ĐƠN

A LÝ THUYẾT

Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào

sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không

đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối

lượng không đáng kể so với khối lượng của vật

nặng Bỏ qua ma sát và biên độ dao động nhỏ thì

con lắc đơn xem như dao động điều hòa

1 Chu kì, tần số và tần số góc:

T = 2π ; ω = ; f =

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn

+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc

2 của g

+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên

độ A và m

+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)

2 Năng lượng của CLĐ

5 Lực căng dây của CLĐ :

Tại VTCB : Tmax = mg(3 - 2cosα0)

Tại biên : Tmin = mg.cosα0

Bài 2 Con lắc đơn có chiều dài 1m vật nặng có khối lượng 100g dao động

tại nơi có g = 10m/s2 Cho CLĐ dao động điều hòa với biên độ góc α0

= 50

a) Tính chu kì dao động

b) Tính cơ năng và vận tốc của con lắc khi qua VTCB

c) Viết phương trình dao động của CLĐ biết mốc thời gian chọn lúc vật quaVTCB theo chiều dương

d) Tính lực căng dây cực đại và cực tiểu

Bài 3 Ở cùng một nơi trên Trái Đất con lắc đơn có chiều dài l1 dao động

với chu kỳ T1 = 2 s, chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,5 s Tính

chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 và con lắc đơn

có chiều dài l1 – l2

Bài 4 Khi con lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương

ứng là T1, T2 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Biết tại nơi

đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động là 2,7; con lắc

đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kỳ dao động là 0,9 s Tính T1, T2 và l1, l2

C BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1.Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ ( 0 < 150) Câu nào

sau đây là sai đối với chu kì của con lắc ?

A Chu kì phụ thuộc chiều dài con lắc

B Chu kì phụ thuộc gia tốc trọng trường nơi có con lắc

C Chu kì phụ thuộc biên độ dao động.

D Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.

Câu 2.Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều

dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

B tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.

C tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng

trường

D không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia

tốc trọng trường

Câu 3.Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không

dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho

con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọnmốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắcnày ở li độ góc α có biểu thức là

A mg l (1 - cosα) B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 +

cosα)

Câu 4.Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn

(bỏ qua lực cản của môi trường)?

A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.

B Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

C Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân

bằng với lực căng của dây.

D Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.

Câu 5.Một con lắc đơn dài 1,6 m dao động điều hòa với biên độ 16 cm.

Biên độ góc của dao động bằng

A 0,5 rad B 0,01 rad. C 0,1 rad. D 0,05 rad.

Câu 6.Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng m = 1kg

dao động với biên độ góc 0,1rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cânbằng của vật, lấy g = 10m/s2 Cơ năng của con lắc là

Câu 7.Con lắc đơn dao động với biên độ góc 20 có năng lượng dao động là

0,2 J Để năng lượng dao động là 0,8 J thì biên độ góc phải bằng baonhiêu?

Câu 8.Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số

góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động củacon lắc là

A  0,1cos 20 t 0,79   rad B  0,1cos 20 t 0,79   rad

C  0,1cos 10t 0,79   rad D  0,1cos 10t 0,79   rad

Câu 9.Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng

trường g = π2 m/s2 Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −9o

rồi thả nhẹ vào lúc t = 0 Phương trình dao động của vật là

A s = 5cos(πt + π) (cm) B s = 5cos2πt (cm).

C s = 5πcos(πt + π) (cm). D s = 5πcos2πt (cm).

Câu 10. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 90

và chu kỳ T = 2s Độ lớn vận tốc cực đại của vật là

A.0,5m/s B.0,25m/s C.1m/s D.2m/s

Bài 4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC.

A LÍ THUYẾT

I Dao động tắt dần

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

Giải thích: Khi con lắc dao động, nó chịu lực cản của không khí Lực cản

này làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa cơ năng dần thànhnhiệt năng Do đó biên độ giảm dần và cuối cùng con lắc dừng lại

Dao động tắt dần càng nhanh khi môi trường càng nhớt, tức là lực cảncàng lớn

Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động, giảm xóc

II Dao động duy trì

Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làmthay đổi chu kì dao động riêng được gọi là dao động duy trì

Ví dụ: Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì

III Dao động cưỡng bức

Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡngbức tuần hoàn Lực này cung cấp năng lượng bù vào phần đã mất

Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và tần số là tần số của lựccưỡng bức

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào:

 Biên độ của lực cưỡng bức

 Độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ.Khi tần số của lực càng gần với tần số riêng thì biên độ dao độngcàng lớn

IV Hiện tượng cộng hưởng

Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăngđến giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêngcủa hệ

Điều kiện cộng hưởng: Tần số dao động riêng f0 và tần số của lực cưỡngbức f bằng nhau

Hiện tượng cộng hưởng vừa có lợi vừa có hại

 Có lợi: hộp đàn guitar, violin

 Có hại: làm sập cầu, nhà cửa

B TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không

khí là

A trọng lực tác dụng lên vật B lực cản của môi trường.

C lực căng của dây treo D khối lượng của dây treo

Câu 2 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần?

A Cơ năng của vật dao động giảm dần.

B Biên độ của vật dao động giảm dần

C Lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh

D Tần số càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm.

Câu 3 Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã

A làm mất lực cản của môi trường đối với vật dao động

B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động

C cung cấp năng lượng bù vào phần đã mất sau mỗi chu kì cho vật dao động.

D kích thích lại dao động của vật

Câu 4 Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào

A biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

D hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động

Câu 5 Biên độ của dao động cưỡng bức

A tăng khi tần số ngoại lực tăng

B giảm khi tần số ngoại lực giảm

C đạt cực đại khi tần số ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ.

D không phụ thuộc vào biên độ hay tần số của ngoại lực cưỡng bức

Câu 6 Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như hình dưới đây.

Năm con lắc đơn (1), (2), (3), (4), và M (con lắc điều khiển) được treo trênmột sợi dây Ban đầu hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng Kích thích M daođộng nhỏ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ thì các conlắc còn lại dao động theo Không kể M, con lắc dao động mạnh nhất là

C BÀI TẬP

Bài 1 Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau

mỗi chu kỳ Phần năng lượng của chất điểm bị giảm đi trong mộtdao động là?

Bài 2 Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2%.

Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toànphần là?

Bài 3 Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm.

Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s Để nước trong xôsóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc?

Bài 4 Một chiếc xe gắn máy chạy trên một con đường lát gạch, cứ cách

khoảng 9m trên đường lại có một rãnh nhỏ Chu kì dao động riêngcủa khung xe máy trên lò xo giảm xóc là 1,5s Hỏi với vận tốc bằngbao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất

D BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1.Dao động tắt dần có

A lực tác dụng lên vật giảm dần theo thời gian

B chu kì dao động giảm dần theo thời gian

C tần số dao động giảm dần theo thời gian

D cơ năng giảm dần theo thời gian.

Câu 2.Phát biểu nào sau đây không đúng? Đối với dao động cơ tắt dần thì

A cơ năng giảm dần theo thời gian

B biên độ dao động giảm dần theo thời gian

C tần số giảm dần theo thời gian.

D ma sát và lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh

Câu 3.Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4 Hz Tác dụng

vào hệ dao động đó một ngoại lực có biểu thức f = F0cos() thì:

A hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 8 Hz

B hệ sẽ dao động với tần số cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

C hệ sẽ ngừng dao động vì do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần

số dao động riêng bằng 0

D hệ sẽ dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực tác dụngcản trở dao động

Câu 4.Một con lắc dao động tắt dần, sau mỗi chu kì biên độ giảm 10%.

Phần năng lượng mà con lắc đã mất đi sau một chu kì là

Câu 5.Một con lắc dao động tắt dần có cơ năng ban đầu bằng 0,1 J Cứ

sau mỗi chu kì biên độ giảm 3% Để con lắc duy trì với biên độ daođộng ban đầu thì sau mỗi chu kì cần cung cấp cho nó năng lượng

A 6 1 0 − 3 J. B 0 ,0 9 7 J C 9 1 0− 3 J D 0 ,0 8 1 J

Câu 6.Một hệ dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần

hoàn F =F0cos(1 0 π t ) thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng Tần số dao

động riêng của hệ là

A 1 0 π Hz B 5 Hz C 5 π Hz. D 1 0 Hz

Câu 7.Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 45 cm

thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất Biết chu kì dao độngriêng của nước trong xô là 0,3 s Vận tốc của người đó là

A 1,5 km/h B 5,4 km/h. C 3,6 km/h D 4,8 km/h

Câu 8.Một xe máy chạy trên con đường lát gạch, cứ cách 9 m trên đường

lại có một rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò

xo giảm xóc là 1,5 s Xe bị xóc mạnh nhất khi vận tốc của xe là

A 6 km/h B 21,6 km/h. C 13,5 km/h D 48,6 km/h

Bài 5 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

A LÍ THUYẾT

I Vectơ quay

Khi điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính bằng A, tốc

độ góc ω Thì hình chiếu P của nó trên trục Ox dao động điều hòa với biên

độ A, tần số góc ω Như vậy chuyển động tròn và dao động điều hòa cómối liên hệ với nhau Ta có thể biểu diễn một dao động điều hòa bằng mộtvecto quay có các đặc điểm sau:

 Có gốc tại VTCB O

 Có độ dài bằng biên độ dao động OM=A

 Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ

II Phương pháp giản đồ Fre-nen

Giả sử có hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

 Bước 2 Sử dụng quy tắc hình bình hành vẽ vecto tổng

 Bước 3 Viết ptdđ tổng hợp x = Acos(ωt+φ)

Như vậy, dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động ấy.

III Hệ quả:

1 Biên độ của dao động tổng hợp:

 Hai dao động cùng pha Δφ = 0: A = A1 + A2

 Hai dao động vuông pha Δφ = :

 Hai dao động ngược pha Δφ = π:

2 Pha ban đầu φ của dao động tổng hợp:

B BÀI TẬP

Bài 1 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số, có phương trình dao động ℓần ℓượt ℓà x1 = 4cos(5t )cm; x2 =3cos(5t + ) cm

a) Viết phương trình dao động tổng hợp

b) Tính vận tốc của chất điểm khi qua VTCB

c) Tính gia tốc cực đại mà vật có thể đạt

Bài 2. Một vật chịu đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần

số biết phương trình dao động tổng hợp của vật ℓà x = 5cos(10πt + ) cm vàphương trình của dao động thứ nhất ℓà x1 = 5cos(10πt + ) Phương trìnhdao động thứ hai ℓà?

Bài 3. Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 =4cos(t - ); x2 = 4cos(t + \f(,6); x3 = 4cos(t - ) Dao động tổng hợp củachúng có dạng?

Bài 4 Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng

tần số có dạng như hình bên

a) Tính chu kì dao động của hai dao động

b) Viết phương trình dao động của x1 và x2

c) Viết phương trình dao động tổng hợp của

chúng

C BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1.Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần

số Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào

sau đây:

A Biên độ dao động thứ nhất B Biên độ dao động thứ hai

C Tần số chung của hai dao động D Độ ℓệch pha của hai dao động

Câu 2.Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng

phương, cùng tần số, có pha vuông góc nhau ℓà?

A A = A1 + A2 B A = | A1 + A2 | C A = D A =

Câu 3.Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng

tần số góc, khác pha ℓà dao động điều hòa có đặc điểm nào sau đây

A Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần

B Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động

thành phần

C Chu kỳ dao động bằng tổng các chu kỳ của cả hai dao động thành phần

D Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần

Câu 4.Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình

x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t + 2) Biên độ dao động tổng hợp

có giá trị thỏa mãn

A A = A1 nếu 1 >2 B A = A2 nếu 1 >

2

C A = \f(A1+A2,2 D |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ |A 1 + A 2 |

Câu 5.Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình

x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t + 2); Biên độ dao động tổng hợp

có giá cực đại

A Hai dao động ngược pha B Hai dao động cùng pha

C Hai dao động vuông pha D Hai dao động ℓệch pha 1200

Câu 6.Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình

x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t + 2); Biên độ dao động tông hợp

có giá nhỏ nhất

A Hai dao động ngược pha B Hai dao động cùng pha

C Hai dao động vuông pha D Hai dao động ℓệch pha 1200

Câu 7.Hai dao động cùng phương cùng tần số có biên độ ℓần ℓượt ℓà 2 cm

và 8 cm Biên độ tổng hợp có thể nhận giá trị nào sau đây?

Câu 8.Hai dao động thành phần có biên độ ℓà 6 cm và 10 cm Biên độ dao

động tổng hợp có thể nhận giá trị:

A 3,5 cm B 18 cm C 20 cm D 7 cm.

Câu 9.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số, có phương trình dao động ℓần ℓượt ℓà x1 = 6cos(5t + )cm; x2 = 6cos(5t - ) cm Gia tốc cực đại mà vật có thể đạt ℓà?

0,25 m/s2

Câu 10. Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương,

có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = 7cos(5πt + π/6) cm; x2 = 3cos(5πt 5π/6) cm Xác định vận tốc cực đại của vật?

-A 20π cm/s B 50π cm/s C 100π cm/s D 50π m/s

Câu 11 Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương

trình dao động: x1 = 2cos(2πt + ) cm; x2 = 4cos(2πt + ) cm và x3 =8cos(2πt - ) cm Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu củadao động ℓần ℓượt ℓà:

A 12π cm/s và - rad B 12π cm/s và rad

-rad

Câu 12. Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng

tần số có biên độ thành phần A1 = 4cm và A2 = 4 cm được biên độtổng hợp ℓà 8cm Hai dao động thành phần đó

A cùng pha với nhau B ℓệch pha

C vuông pha với nhau D ℓệch pha

Câu 13 Chuyển động của một vật ℓà tổng hợp của hai dao động điều hòa

cùng phương Hai dao động này có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = 4

cos(10t + ) (cm) và x2 = 3cos(10t - ) Độ ℓớn vận tốc của vật ở vị trícân bằng ℓà

A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s.

Câu 14 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng

tần số có phương trình ℓi độ x = 3cos(πt - ) cm Biết dao động thứ

nhất có phương trình ℓi độ x1 = 5cos(πt + ) cm Dao động thứ hai cóphương trình ℓi độ ℓà

A x2 = 8cos(πt + ) cm B x2 = 2 cos(πt + ) cm

C x2 = 2 cos(πt - ) cm D x 2 = 8 cos(πt - ) cm

Câu 15. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng

pha, có biên độ là A1 v à A2 Biết A1=3A2 Dao động tổng hợp củahai dao động đó có biên độ là

A A = A2 B A= 4 A 2 C A= 3A2 D A= 2A2

ÔN TẬP CHƯƠNG ICâu 1.Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi

A chậm pha so với vận tốc B cùng pha so với vận tốc

C ngược pha so với vận tốc D sớm pha so với vận tốc

Câu 2.Trong quá trình một vật dao động điều hòa, tập hợp ba đại lượng

nào sau đây đều có giá trị không đổi?

A Tần số, gia tốc, lực kéo về B Cơ năng, biên độ, tần số.

C Gia tốc, lực kéo về, cơ năng D Biên độ, tần số, gia tốc

Câu 3.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f Nếu tăng khối

lượng của vật năng lên 4 lần thì tần số dao động của hệ

A tăng 2 lần B giảm 2 lần. C tăng 4 lần D giảm 4 lần

Câu 4.Một con lắc đơn có chiều dài l Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng

một góc α = 600 Tỉ số giữa lực căng dây cực đại và cực tiểu là

Biên độ của dao động tổng hợp là

Câu 8.Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó

trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là

A Chu kì dao động. B Tần số dao động C Pha ban

đầu D Tần số góc.

Câu 9.Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.

B Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

C Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.

D Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.

Câu 10. Cho hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là

Câu 11. Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo chu kì dao động

của con lắc đơn Trong thời gian 1 phút, học sinh này đếm được được

30 dao động toàn phần Chu kì dao động của vật là:

B Nếu treo một khối chì và một khối đồng có cùng thể tích vào cùng một

con lắc thì chu kỳ giống nhau

C Trong quá trình dao động, gia tốc lớn nhất khi ở vị trí biên

D Trong quá trình dao động vận tốc nhỏ nhất khi qua vị trí cân bằng

Câu 13. Một vật dao động điều hòa có cơ năng 0,9 J và biên độ

dao động A = 12 cm Động năng của vật tại li độ x = 8 cm là

Câu 14. Trong dao động điều hoà

A Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng không.

B Khi vật qua vị trí cân bằng tốc độ cực đại gia tốc bằng không.

C Khi vật qua vị trí cân bằng gia tốc và vận tốc đều cực đại.

D Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng.

Câu 15. Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian là loại dao

động nào sau đây ?

cưỡng bức

dần

Câu 16. Một vật của con lắc đơn có khối lượng 240 g dao động

điều hòa với biên độ cong 4 cm và tần số góc 5 rad/s Khi vật có li độcong 3,2 cm thì động năng của vật bằng bao nhiêu ?

A 1,728 mJ B 3,375.103 mJ C 1,728.103 mJ D 3,375mJ

Câu 17. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con

lắc lò xo, tìm câu sai.

A Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số gấp hai tần số

của dao động

B Cơ năng bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng

D Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số bằng tần số của

dao động

Câu 18. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò

xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox vớibiên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để CLLX đi được quãngđường 2A là

A π/60 (s) B π/40 (s). C π/20 (s). D π/120 (s).

Câu 19. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao

động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

A phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần

B phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần

C nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha

D lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha

Câu 20. Xét một chất điểm dao động điều hòa, nhận xét nào sau

đây không đúng?

A Khi vật đi từ biên đến đến vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần.

B Khi vật từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần.

C Vectơ gia tốc luôn hướng về biên.

D Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động.

Câu 21. Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm và tần số

10 Hz Khi vật có li độ 4 cm thì tốc độ của vật bằng bao nhiêu ?

A 435 m/s B 43,5 m/s C 4,35 m/s D 0,435 m/s

Câu 22. Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn có chiều dài l

ở nơi có gia tốc trọng trường g là:

Câu 23. Con lắc lò xo dao động điều hoà với cơ năng là 10 mJ,

biết vật có khối lượng m = 0,2 kg Tại vị trí vật có vận tốc

v = 10 2 cm / s thì thế năng của vật có giá trị

Câu 25. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(8t

+ π/4) (cm); t tính bằng giây Gia tốc cực đại của vật có giá trị bằng:

A 40 cm/s2 B 320 m/s2 C 3,2 m/s 2 D 200 cm/s2

Câu 26. Con lắc đơn dao động điều hoà khi

A Lực cản của môi trường lớn.

A lớn hơn tần số riêng của hệ dao động B bằng chu kì

riêng của hệ dao động

C bằng tần số riêng của hệ dao động D bằng tần số

góc riêng của hệ dao động

Câu 28. Một vật nhỏ dao động điều hoà trên trục Ox với tần số

góc ω Ở li độ x, vật có gia tốc là

A a =  ω 2 x. B a =  ωx2 C a = ω2x D a = ωx2

Câu 29. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo

phương trình x = A cos(ωt + φ) Vận tốc của vật có biểu thức là:

+ φ)

+ φ)

Câu 30. Dụng cụ cần thiết để đo chu kì con lắc đơn là:

giây

C thước đo chiều dài D bộ đo gia tốc

rơi rự do

CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

Bài 6 SÓNG CƠ - SỰ TRUYỀN SÓNG

- Sóng ngang: Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử

trong môi trường vuông góc với phương truyền sóng Sóng ngang chỉtruyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng

- Sóng dọc: Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử trong

môi trường trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền được trong môitrường rắn, lỏng, khí

II Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng

1 Chu kì và tần số sóng: Chu kì và tần số sóng là chu kì và tần số dao

động của các phần tử trong môi trường

2 Biên độ sóng: Biên độ sóng tại một điểm trong môi trường là biên độ

dao động của các phần tử môi trường tại điểm đó

3 Bước sóng: Bước sóng λ là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất

nằm trên phương truyền sóng dao động cùng pha hoặc là quãng đườngsóng truyền trong một chu kì

4 Tốc độ truyền sóng: là tốc độ truyền pha dao động

- Trong một môi trường (đồng chất) tốc độ truyền sóng không đổi : v = = const

- Trong một chu kì T sóng truyền đi được quảng đường là λ, do đó tốc độtruyền sóng trong một môi trường là : v =

- Trong khi sóng truyền đi thì các đỉnh sóng di chuyển với tốc độ v (tức làtrạng thái dao động di chuyển) còn các phần tử của môi trường vẫn daođộng quanh vị trí cân bằng của chúng

- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng (vr > vl > vk)

5 Năng lượng sóng: Là năng lượng dao động của các phần tử môi

trường mà sóng truyền qua Nặng lượng sóng tại một điểm tỉ lệ với bình

phương biên độ sóng tại điểm đó

III Phương trình sóng

Một sóng hình sin là truyền theo trục Ox, xuất phát từ nguồn O Xét cácphần tử tại O dao động điều hòa có phương trình uO = A.cosωt Sóng đượctruyền đến M cách O một khoảng OM = x với tốc độ v Như vậy dao độngcủa các phần tử tại M sẽ trễ hơn tại O một khoảng thời gian Phương trìnhsóng của các phần tử tại M là:

IV Độ lệch pha : Giữa hai điểm trên một phương truyền sóng cách nhau

một đoạn x có độ lệch pha là:

Từ công thức trên ta có thể suy ra một số trường hợp thường gặp sau :

 Hai dao động cùng pha khi có: φ = k2π x = k.λ Hay: Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha

 Hai dao động ngược pha khi có: φ= (2k +1)π x = Hay: Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng số bán nguyên lần bước sóng thì dao động ngược pha

 Hai dao động vuông pha khi có : Δφ= (2k +1) x = Hay: Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng số bán nguyên lần nửa bước sóng thì dao động vuông pha

B TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Sóng cơ là gì

A Sự truyền chuyển động cơ trong không khí

B Những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất

C Chuyển động tương đối của vật này so với vật khác

D Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trường

Câu 2.Sóng ngang là sóng:

A lan truyền theo phương nằm ngang

B trong đó các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang

C trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với

phương truyền sóng

D trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phương với phương

truyền sóng

Câu 3.Bước sóng là:

A quãng đường sóng truyền đi trong 1s

B khoảng cách giữa hai bụng sóng sóng gần nhất

C khoảng cách giữa hai điểm của sóng có li độ bằng không ở cùng một

thời điểm

D khoảng cách giữa hai điểm của sóng gần nhất có cùng pha dao động

Câu 4.Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất

đàn hồi với tốc độ v, khi đó bước sóng được tính theo công thức

Câu 5.Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học

A Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn

B Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất lỏng

C Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất khí

D Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chân không

Câu 6.Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không

đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bước sóng

Câu 7.Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào

động

Câu 8.Chọn câu sai khi nói về sự lan truyền sóng cơ:

A Trạng thái dao động được lan truyền theo sóng

B Phần tử vật chất lan truyền với tốc độ bằng tốc độ truyền sóng

C Pha dao động được lan truyền theo sóng

D Năng lượng được lan truyền theo sóng.

Câu 9.Sóng (cơ học) ngang được truyền trong môi trường

Câu 10. Sóng dọc truyền được trong các môi trường

A rắn, lỏng và chân không B khí, rắn và chân không

mặt chất lỏng

Câu 11 Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?

A Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một

phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha nhau

B Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng

với phương truyền sóng gọi là sóng dọc

C Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông

góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang

D Tại một điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là

biên độ dao động của phần tử môi trường

Câu 12. Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường Hai điểm

trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng bằngbước sóng có dao động

A cùng pha B.ngược pha C lệch pha 2



D lệch pha 4.



Câu 13. Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi

trường Các phần tử môi trường ở hai điểm nằm trên cùng mộthướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thìdao động

D ngược pha nhau

Câu 14. Trong hiện tượng truyền sóng trên mặt nước do một

nguồn sóng gây ra, nếu gọi bước sóng là λ, thì khoảng cách giữa nvòng tròn sóng (gợn nhô) liên tiếp nhau sẽ là

Câu 15. Một sóng cơ học lan truyền trong không khí có bước

sóng λ Với k   Khoảng cách d giữa hai điểm trên cùng một0 1 2, , phương truyền sóng dao động lệch pha nhau góc  2k 1

là

A d = (2k +1) B d = (2k +1) C d = (2k +1)λ D d = kλ.

C BÀI TẬP

Bài 1 Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một ℓá thép nằm ngang và

chạm vào mặt nước Lá thép dao động với tần số f = 100Hz, S tạo ratrên mặt nước những vòng tròn đồng tâm, biết rằng khoảng cáchgiữa 11 gợn ℓồi ℓiên tiếp ℓà 10cm Tính bước sóng và vận tốc truyềnsóng trên mặt nước

Bài 2 Tại một điểm O trên mặt thoáng của chất ℓỏng yên ℓặng, ta tạo ra

một dao động điều hòa vuông góc với mặt thoáng có chu kì 0,5s Từ

O có các vòng tròn ℓan truyền ra xa xung quanh, khoảng cách haivòng ℓiên tiếp ℓà 0,5m Tính vận tốc truyền sóng và khoảng cáchgiữa 3 gợn sóng liên tiếp

Bài 3 Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T = 0,5s Từ O có nhữnggợn sóng tròng ℓàn rộng ta xung quanh Khoảng cách giữa hai gợnsóng kế tiếp ℓà 2 m Tính vận tốc truyền sóng và khoảng cách giữa 3gợn sóng liên tiếp

Bài 4 Phương trình dao động của một nguồn phát sóng có dạng u =

cos(100πt) (mm) Trong khoảng thời gian 0,2s, sóng truyền đượcquãng đường là 2cm

d) Tính vận tốc dao động cực đại của các phần tử môi trường.

Bài 5 Sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với tốc độ 160

Bài 6 Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình u

= 0,5cos(50x -1000t) trong đó x, u được đo bằng cm và t đo bằng s a) Tính tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường

Câu 1.Chọn nhận xét sai về quá trình truyền sóng

A Quá trình truyền sóng ℓà quá trình ℓan truyền dao động trong môi

trường vật chất theo thời gian

B Quá trình truyền sóng ℓà quá trình ℓan truyền trạng thái dao động trong

môi trường truyền sóng theo thời gian

C Quá trình truyền sóng ℓà quá trình truyền năng ℓượng dao động trong

môi trường truyền sóng theo thời gian

D Quá trình truyền sóng ℓà quá trình ℓan truyền phần tử vật chất trong

môi trường truyền sóng theo thời gian

Câu 2.Để phân ℓoại sóng ngang và sóng dọc người ta căn cứ vào

A Môi trường truyền sóng B Phương dao động của phần tử vật

chất

C Vận tốc truyền sóng D Phương dao động và phương

truyền sóng

Câu 3.Sóng dọc

A Truyền được trong chất rắn, chất ℓỏng, chất khí

B Có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

C Truyền được qua chân không

D Chỉ truyền được trong chất rắn

Câu 4.Bước sóng  của sóng cơ học ℓà:

A ℓà quãng đường sóng truyền đi trong thời gian 1 chu kỳ sóng

B ℓà khoảng cách giữa hai điểm dao động đồng pha trên phương truyền

sóng

C ℓà quãng đường sóng truyền được trong 1s

D ℓà khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm vuông pha trên phương truyền

sóng

Câu 5.Một sóng cơ học ℓan truyền trên một sợi dây đàn hồi Bước sóng của

sóng đó không phụ thuộc vào

A Tốc độ truyền của sóng B Chu kì dao động của sóng.

C Thời gian truyền đi của sóng D Tần số dao động của sóng

Câu 6.Một sóng cơ truyền trên một đường thẳng và chỉ truyền theo một

chiều thì những điểm cách nhau một số nguyên ℓần bước sóng trênphương truyền sẽ dao động;

A cùng pha với nhau B ngược pha với nhau C vuông

pha với nhau D ℓệch pha nhau bất kì

Câu 7.Một sóng trên mặt nước Hai điểm gần nhau nhất trên một phương

truyền sóng và dao động vuông pha với nhau thì cách nhau mộtđoạn bằng:

bước sóng

Câu 8.Đầu A của một dây cao su căng ngang được ℓàm cho dao động theo

phương vuông góc với dây, chu kỳ 2s Sau 4s, sóng truyền được 16mdọc theo dây Bước sóng trên dây nhận giá trị nào?

Câu 9.Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một ℓá thép nằm ngang và

chạm vào mặt nước Khi ℓá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước

Lá thép dao động với tần số f = 100Hz, S tạo ra trên mặt nướcnhững vòng tròn đồng tâm, biết rằng khoảng cách giữa 11 gợn ℓồiℓiên tiếp ℓà 10cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước nhận giá trịnào trong các giá trị sau đây?

A v = 100cm/s B v = 50cm/s C v = 10m/s D 0,1m/s

Câu 10. Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng

dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T = 0,5s Từ O

có những gợn sóng tròng ℓàn rộng ta xung quanh Khoảng cách giữa

hai gợn sóng kế tiếp ℓà 2 m Chọn giá trị đúng vận tốc truyền sóng

trên mặt nước

Câu 11. Phương trình dao động của một nguồn phát sóng có

dạng u = U0cos(100πt) Trong khoảng thời gian 0,2s, sóng truyềnđược quãng đường:

A 10 ℓần bước sóng B 4,5 ℓần bước sóng C 1 bước sóng

D 5 ℓần bước sóng

Câu 12. Sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với tốc

độ 160 m/s Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên mộtphương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau:

Câu 13. Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bỡi

phương trình u = 0,5cos(50x -1000t) trong đó x,u được đo bằng cm

và t đo bằng s Tốc độ truyền sóng là:

A 20cm/s B 25cm/s C 50 cm/s D 100 cm/s

Câu 14. Dao động tại một nguồn O có phương trình u =

2cos20πt cm Vận tốc truyền sóng ℓà 1m/s thì phương trình dao độngtại điểm M cách O một đoạn 2,5 cm có dạng:

A u = 2cos(20πt + π/2) cm B u = 2cos(20πt) cm

C u = 2cos(20πt - π/2) cm D u = - 2cos(20πt) cm

Câu 15. Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang

bắt đầu dao động đi ℓên từ vị trí cân bằng theo chiều dương với biên

độ 1,5cm, chu kì T = 2s Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao độngcùng pha cách nhau 6cm Viết phương trình dao động tại M cách O1,5 cm

A uM = 1,5cos(πt - π/2) cm B uM = 1,5cos(2πt - π/2) cm

C uM = 1,5cos(πt - 3π/2) cm D u M = 1,5cos(πt - π) cm

Câu 16. Một dao động ℓan truyền trong môi trường từ điểm M

đến điểm N cách M một đoạn 0,9(m) với vận tốc 1,2(m/s) Biếtphương trình sóng tại N có dạng uN = 0,02cos2πt(m) Viết biểu thứcsóng tại M:

A uM = 0,02cos2πt (m) B u M = 0,02cos(2πt + ) (m)

C uM = 0,02cos(2πt - ) (m) B uM = 0,02cos(2πt + ) (m)

Câu 17. Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x

ℓà: u = 3cos(314t - x) m Trong đó t tính bằng s, x tính bằng cm.Bước sóng  ℓà:

A 8,64 cm B 8,64m C 6,28 cm D 3,14 m

Câu 18 Biểu thức sóng của điểm M trên dây đàn hồi có dạng u = Acos2π(

\f(t,2 - \f(x,20) cm.Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây.Trongkhoảng thời gian 2s sóng truyền được quãng đường ℓà:

Câu 19. Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u =

0,5cos(10x - 100πt) (m)trong đó t tính bằng giây, x tính bằng m Vậntốc truyền của sóng này ℓà

A 100 m/s B 62,8 m/s C 31,4 m/s D 15,7 m/s.

Câu 20. Trong hiện tượng truyền sóng trên mặt nước do một

nguồn sóng gây ra, nếu gọi bước sóng là λ, thì khoảng cách giữa nvòng tròn sóng (gợn nhô) liên tiếp nhau sẽ là

Bài 7 GIAO THOA SÓNG

A LÍ THUYẾT

I Giao thoa sóng

1 Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước:

 Định nghĩa: hiện tượng 2 sóng (kết hợp) gặp nhau tạo nên các gợn

sóng ổn định (gọi là vân giao thoa )

 Giải thích :

 Mỗi nguồn sóng phát ra một sóng có gợn sóng là những đường tròn.Những đường tròn nét liền miêu tả đỉnh sóng, còn nét đứt miêu tảhõm sóng

 Ở trong miền hai sóng gặp nhau, có những điểm đứng yên, do haisóng gặp nhau ở đó triệt tiêu nhau Có những điểm dao động rấtmạnh, do hai sóng gặp nhau ở đó tăng cường lẫn nhau

 Trong hình, những điểm đứng yên hợp thành những đường hypebolnét đứt, những điểm dao động mạnh hợp thành những đườnghypebol nét liền

2 Phương trình sóng tổng hợp:

Hai nguồn sóng S1 và S2 tạo ra hai sóng có cùng biên độ, cùng tần số, cùngpha u1 = u2 = Acos(ωt) Điểm M nằn trong vùng giao thoa cách hai nguồnkhoảng d1 và d2

Phương trình sóng từ nguồn S1 truyền đến M: u1M = Acos(ωt - 2π)

Phương trình sóng từ nguồn S2 truyền đến M: u2M = Acos (ωt- 2π)

Phương trình sóng tổng hợp tại M:

3 Cực đại và cực tiểu giao thoa:

 Biên độ dao động tổng hợp tại M:

 Vị trí các cực đại giao thoa: AM = 2A

o Điều kiện: δ = d2 - d1 = kλ với k = 0; ± 1; ± 2;

o Hệ quả:

 Những điểm có hiệu đường đi δ bằng một số nguyên lần

bước sóng λ thì dao động với biên độ cực đại

 Các điểm nằm trên đường trung trực của S1S2 dao độngvới biên độ cực đại

 Số cực đại nằm trong khoảng S1S2 là số lẻ

 Vị trí các cực tiểu giao thoa: AM = 0

o Điều kiện: δ = d2 - d1 = (k +)λ với k = 0; ± 1; ± 2;

o Hệ quả:

 Những điểm có hiệu đường đi δ bằng một số bán nguyên lần bước sóng λ thì dao động với biên độ cực tiểu.

 Số cực tiểu nằm trong khoảng S1S2 là số chẵn

4 Điều kiện giao thoa:

 Hai sóng gặp nhau phải là 2 sóng kết hợp được phát ra từ 2 nguồnkết hợp, tức là 2 nguồn :

- dao động cùng phương, cùng chu kỳ (hay cùng tần số )

- có hiệu số pha không đổi theo thời gian

 Hai nguồn đồng bộ là hai nguồn cùng biên độ, cùng tần số, cùngpha

B TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc

với mặt nước, có cùng phương trình u = Acos(ωt) Trong miền gặpnhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao độngvới biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến

đó bằng

A một số lẻ lần nửa bước sóng B một số lẻ lần bước sóng

C một số nguyên lần nửa bước sóng D một số nguyên

lần bước sóng.

Câu 2.Chọn đáp án đúng Trên đoạn nối hai nguồn sóng, cùng pha:

A Số điểm cực tiểu luôn là số chẵn

B Các điểm cực đại luân bằng số điểm cực tiểu.

C Số điểm cực đại luôn là số chẵn.

D Các điểm cực tiểu luôn dao động cùng pha với nhau

Câu 3.Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng

cùng pha, cùng biên độ a Các điểm trên mặt nước, nằm trên vâncực đại đầu tiên, ngay cạnh trung trực của đoạn nối hai nguồn vềphía S1 đều thỏa mãn điều kiện:

A d2 - d1 = kλ B d 2 - d 1 = λ C d1 - d2 =(k+1)λ D d2 - d1 = 

Câu 4.Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng

cùng pha, cùng biên độ a Các điểm trên mặt nước, nằm trên vâncực đại đầu tiên, ngay cạnh trung trực của đoạn nối hai nguồn vềphía S2 đều thỏa mãn điều kiện:

A d2 - d1 = kλ B d2 - d1 = λ C d 2 - d 1 = -λ

D d2 - d1 = 2.



Câu 5.Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng

cùng pha, cùng biên độ a Các điểm trên mặt nước, nằm trên đườngtrung trực của hai nguồn dao động với biên độ bằng:

Câu 6.Chọn câu đúng Trong hiện tượng giao thoa hai nguồn cùng pha,

những điểm dao động với biên độ lớn nhất thì:

A d = 2nπ B ∆φ = nλ. C d 2 – d 1 = nλ. D ∆φ = (2n + 1)π Câu 7.Hai nguồn kết hợp ℓà nguồn phát sóng:

A Có cùng tần số, cùng phương truyền

B Cùng biên độ, có độ ℓệch pha không đổi theo thời gian

C Có cùng tần số, cùng phương dao động, độ ℓệch pha không đổi theo

thời gian

D Có độ ℓệch pha không đổi theo thời gian

Câu 8.Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ

kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng Có sự giao thoa của haisóng này trên mặt nước Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nướcdao động với biên độ cực đại Hai nguồn sóng đó dao động

A ℓệch pha nhau góc π/3 B cùng pha nhau

góc π/2

Câu 9.Trong giao thoa của hai sóng trên mặt nước từ hai nguồn kết hợp,

cùng pha nhau, những điểm dao động với biên độ cực tiểu có hiệukhoảng cách tới hai nguồn (k  Z) ℓà:

A d2 – d1 = k B d2 – d1 = 2k C d2 – d 1 = (k+1/2) D d2 – d1 =k/2

Câu 10. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn

kết hợp A,B cùng pha thì những điểm trên mặt nước, nằm trênđường trung trực của AB sẽ

A đứng yên.

B dao động với biên độ cực đại.

C dao động với biên độ trung bình.

D dao động với biên độ bằng biên độ của nguồn.

C BÀI TẬP

DẠNG 1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG TỔNG HỢP

Bài 1 Tại 2 điểm O1, O2, trên mặt chất ℓỏng có hai nguồn cùng dao động

theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = u2 = 2cos10πt cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt chất ℓỏng ℓà 30cm/s Viết phương trình

sóng tổng hợp tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 = 15cm và d2

= 18cm

Bài 2 Tại 2 điểm O1, O2, trên mặt chất ℓỏng có hai nguồn cùng dao động

theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = u2 = cos(10πt + )

cm Tốc độ truyền sóng trên mặt chất ℓỏng ℓà 40cm/s Viết phươngtrình sóng tổng hợp tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 = 20 cm

và d2 = 30cm

Bài 3 Tại 2 điểm O1, O2 cách nhau 20cm, trên mặt chất ℓỏng có hai nguồn

cùng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = u2 =cos(20πt ) cm Tốc độ truyền sóng trên mặt chất ℓỏng ℓà 20cm/s Viếtphương trình sóng tổng hợp tại điểm M tạo với O1 và O2 một tam giácđều

DẠNG 2 TÌM SỐ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU TRONG VÙNG GIAO THOA

Bài 1 Trên mặt thoáng một chất ℓỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau

20cm, với phương trình dao động: u1 = u2 = cos100πt (cm) Tốc độtruyền sóng ℓà 4m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trìnhtruyền sóng Tính số vân cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng giữahai nguồn

Bài 2 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy

ngân dao động giống nhau u = 2cos 60πt mm Vận tốc truyền sóng

là 10 cm/s

a) Tìm số điểm dao động với biên độ 4 mm trong khoảng giữa hai nguồn

b) Tìm số điểm đứng yên trong khoảng giữa hai nguồn

Bài 3 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 6 cm trên mặt thoáng thủy ngân

dao động giống nhau u = cos60πt mm Vận tốc truyền sóng là 10cm/s

a) Tìm số điểm dao động với biên độ 2 mm trong khoảng giữa hai nguồn

b) Tìm số điểm đứng yên trong khoảng giữa hai nguồn

DẠNG 3 XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU TRONG VÙNG GIAO THOA

Bài 1 Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 5cm trên mặt nước đặt hai nguồn kết

hợp phát sóng ngang cùng tần số f = 50Hz và cùng pha Tốc độtruyền sóng trong nước ℓà 25cm/s Coi biên độ sóng không đổi khitruyền đi

Bài 2 Thực hiện giao thoa trên mặt chất ℓỏng với hai nguồn S1, S2 giống

nhau Phương trình dao động tại S1 và S2 đều ℓà: u = 2cos(40πt) cm.Vận tốc truyền sóng trên mặt chất ℓỏng ℓà 8m/s

c) Điểm N là cực đại gần với đường trung trực của S1S2 nhất Tính hiệuđường đi từ N đến hai nguồn.

d) Điểm P là cực tiểu gần với đường trung trực của S1S2 nhất Tính hiệuđường đi từ P đến hai nguồn

Bài 3 Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1

và S2 dao động cùng pha với tần số f = 15Hz Tại điểm M cách S1 và

S2 ℓần ℓượt ℓà d1 = 23cm và d2 = 26,2 cm sóng có biên độ dao độngcực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

Bài 4 Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1

và S2 dao động cùng pha với tần số f = 10Hz Tại điểm M cách S1 và

S2 ℓần ℓượt ℓà d1 = 20cm và d2 = 40 cm sóng có biên độ dao độngcực tiểu, giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực tiểunữa Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

Bài 5 Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A và B dao

động cùng pha với tần số 20Hz Người ta thấy điểm M dao động cựcđại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường không daođộng Hiệu khoảng cách từ M đến A, B ℓà 2 cm Tính vận tốc truyềnsóng trên mặt nước

Bài 6 Trên mặt chất ℓỏng có điểm M cách hai nguồn kết hợp dao động

cùng pha O1, O2 ℓần ℓượt ℓà 21 cm và 15cm Tốc độ truyền sóng trênmặt chất ℓỏng ℓà 15cm/s, chu kì dao động của nguồn ℓà 0,4s Nếu quiước đường trung trực của hai nguồn ℓà vân giao thoa số 0 thì điểm M

sẽ nằm trên vân giao thoa cực đại hay cực tiểu và ℓà vân số mấy?

D BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy

ngân dao động giống nhau u = acos30πt mm Tốc độ truyền sóngtrên mặt nước là 15cm/s Điểm M nằm trong vùng giao thoa giữa hainguồn có hiệu đường đi là 2 cm Chọn kết luận đúng

A Điểm M là cực đại bậc 1 B Điểm M là cực đại bậc 2

C Điểm M là cực tiểu thứ 1 D Điểm M là cực tiểu thứ 2

Câu 2 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 15 cm trên mặt thoáng thủy

ngân dao động giống nhau u = acos30πt mm Điểm M nằm trongvùng giao thoa có MS1 - MS2 = 12 cm dao động với biên độ 2a Giữađiểm M và đường trung trực còn có thêm hai vân cực đại Tìm vậntốc truyền sóng trên mặt thủy ngân

Câu 3 Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B

cùng pha, cùng tần số f = 40Hz, cách nhau 10cm Tại điểm M trênmặt nước có AM = 30cm và BM = 24cm, dao động với biên độ cựcđại Giữa M và đường trung trực của AB có 3 gợn ℓồi giao thoa (3 dãycực đại) Tốc độ truyền sóng trong nước ℓà:

A 30cm/s B 60cm/s C 80cm/s D 100cm/s

Câu 4 Tại hai điểm M và N cách nhau 15cm trong một môi trường truyền

sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động

Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần

số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN Tốc

độ truyền sóng là 60cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đạitrong khoảng giữa hai nguồn là

Câu 5 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết

hợp AB dao động cùng pha, cùng tần số f = 10Hz Tại một điểm Mcách nguồn A, B những khoảng d1 = 22cm, d2 = 28cm, sóng có biên

độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào

khác Chọn giá trị đúng của vận tốc truyền sóng trên mặt nước

A v = 30cm/s B v = 15cm/s C v = 60cm/s D 45cm/s

Câu 6 Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn

sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình ℓần ℓượt ℓà uA

= acost và uB = acost Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồntạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và

B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tạitrung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng

Câu 7 Tại 2 điểm O1, O2, trên mặt chất ℓỏng có hai nguồn cùng dao động

theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = u2 =2cos10πt cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt chất ℓỏng ℓà 30cm/s Hiệu khoảng cách

từ 2 nguồn đến điểm M trên mặt chất ℓỏng ℓà 22cm Biên độ sóngtổng hợp tại M ℓà:

Câu 8 Hai điểm O1, O2 trên mặt chất ℓỏng dao động điều hòa cùng pha với

chu kì 1/3s Biên độ 1cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước ℓà27cm/s M ℓà một điểm trên mặt chất ℓỏng cách O1, O2 ℓần ℓượt 9cm,10,5cm Cho rằng biên độ sóng không đổi trong quá trình truyềnsóng Biên độ sóng tổng hợp tại M ℓà:

Câu 9 Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp cùng

pha, biên độ ℓần ℓượt ℓà 4cm và 2cm, bước sóng ℓà 10cm Điểm Mtrên mặt nước cách A 25cm và cách B 30cm sẽ dao động với biên độℓà

Câu 10. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn

kết hợp cùng pha A, B Những điểm trên mặt nước nằm trên đườngtrung trực của AB sẽ:

A Đứng yên không dao động B Dao động với biên độ có giá trị

trung bình

C Dao động với biên độ ℓớn nhất D Dao động với biên độ bé nhất.

Câu 11 Trên mặt chất ℓỏng có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:

u1 = u2 = cos20πt cm Sóng truyền với tốc độ 20cm/s và cho rằngbiên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng M ℓà một điểmcách hai nguồn ℓần ℓượt ℓà 10cm, 12,5cm Phương trình sóng tổng

hợp tại M ℓà:

-π/4) cm

C u = - cos(20πt + π/2)cm D u = cos(20πt + π/6) cm

Câu 12. Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất ℓỏng dao động cùng

pha với pha ban đầu bằng 0, biên độ 1,5 cm và tần số f = 20 Hz Vậntốc truyền sóng trên mặt chất ℓỏng ℓà 1,2m/s Điểm M cách S1, S2 cáckhoảng ℓần ℓượt bằng 30cm và 36 cm dao động với phương trình:

A u = 1,5cos(40πt - π) cm B u = 3cos(40πt - π) cm

cm

Câu 13. Sóng kết hợp được tạo ra tại hai điểm S1 và S2 Phương

trình dao động tại S1 và S2 ℓà: u1 = u2 = cos 20πt (cm) Vận tốctruyền của sóng bằng 60(cm/s) Phương trình sóng tại M cách S1

đoạn d1 = 5(cm) và cách S2 đoạn d2 = 8(cm) ℓà:

A uM = 2cos(20πt - \f(,6) cm B uM = 2cos(20πt - ) cm

C uM = 2cos(20πt - 4,5π) cm D u M = 0

Câu 14. Tại hai điểm S1, S2 trong một môi trường truyền sóng có

hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng phương với phương trình ℓà:

uA = uB = a cos(10πt +π/2) biết vận tốc truyền sóng v = 1 (m/s) vàbiên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóngtruyền Hai điểm A, B thuộc vùng giao thoa sóng, Biết AO1 - AO2 = 20

cm và BO1 - BO2 = 30 cm Chọn phát biểu đúng?

A A và B đều thuộc cực đại giao thoa

B A thuộc cực đại; B thuộc cực tiểu

C B thuộc cực đại; A thuộc cực tiểu

D A và B không thuộc đường cực đại và đường cực tiểu giao thoa.

Câu 15. Ở mặt thoáng của một chất ℓỏng có hai nguồn kết hợp A

và B dao động đều hòa cùng pha với nhau và theo phương thẳngđứng Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình ℓan truyền,bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm Khoảng cách ngắnnhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đai nằm trên đoạnthẳng AB ℓà

2 Sóng dừng: Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một

phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo thành một hệ sóng dừng

- Trong sóng dừng, một số điểm luôn đứng yên gọi là nút, một số điểm luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng

- Sóng dừng là sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, có thể có trênmột dây, trên mặt chất lỏng, trong không khí (trên mặt chất lỏng như sóngbiển đập vào vách đá thẳng đứng)

3 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây:

a) Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định:

Với k = 1, 2, 3,…

l: chiều dài sợi dây; số bụng sóng = số bó = k; số nút sóng = k+1

b) Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do:

- Khoảng cách giữa hai bụng (hoặc 2 nút) liên tiếp là

- Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là

- Khoảng cách giữa n bụng (hoặc n nút) liên tiếp là (n – 1)

B TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu

nào sau đây là đúng?

A Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới

B Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới

C Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ

D Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Câu 2.Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do.

Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài sợi dây phải bằng

A một số chẵn lần một phần tư bước sóng B một số lẻ lần

nửa bước sóng

C một số nguyên lần bước sóng D một số lẻ lần một phần tư bước

sóng.

Câu 3.Trong quá trình truyền sóng, khi gặp vật cản thì sóng bị phản xạ.

Tại điểm phản xạ thì sóng tới và sóng phản xạ sẽ

A Luôn cùng pha B Không cùng loại C Luôn ngược

Câu 6.Sóng dừng được hình thành bởi

A Sự giao thoa của hai sóng kết hợp

B Sự tổng hợp trong không gian của hai hay nhiều sóng kết hợp

C Sự giao thoa của một sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền theo

một phương

D Sự giao thoa của một sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền

khác phương

Câu 7.Trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng thì:

A Tất cả các điểm của dây đều dừng dao động

B Nguồn phát sóng dừng dao động.

C Trên dây có những điểm dao động với biên độ cực đại xen kẽ với những

điểm đứng yên.

D Trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị dừng lại.

Câu 8.Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Khoảng cách từ một

nút đến một bụng kề nó bằng

A một nửa bước sóng B hai bước sóng.

C một phần tư bước sóng D một bước sóng

Câu 9.Bản chất của sóng dừng là hiện tượng

C giao thoa sóng D sợi dây bị tách làm đôi.

Câu 10 Khi lấy k = 0, 1,2,… Điều kiện để có sóng dừng trên dây

đàn hồi có chiều dài l , bước sóng  khi một đầu dây cố định và đầucòn lại tự do là

A l  k B 2

k

l