Microsoft Word �Á sÑ 15 Câu 1 Công thức tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là A V Bh B 2V B h C 3V Bh D 1 3 V Bh Câu 2 Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 3 9x ? A 2 B e C D 1 Câu 3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A 2 B 1 C 1 D 0 Câu 4 Cho khối cầu S có bán kính bằng 2a Thể tích của khối cầu S là A 3 17 3 a B 3 32 3 a C 38 a D 3 14 3 a Câu 5 Cho hàm số y f.
Trang 1Câu 1: Công thức tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
3
V Bh Câu 2: Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình3x 9 ?
Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau :
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 4: Cho khối cầu S có bán kính bằng 2a Thể tích của khối cầu S là
A.17 3
3 a B.32 3
3 a C.8 a 3 D.14 3
3 a Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của dạo hàm như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.0; B.1;3 C. 0;3 D.1;0
Câu 6: Tích phân
1 2022 0
x dx
A.2022
1
1
2022 D.1 Câu 7: Trong không gianOxyz, cho ba điểmM1;0;0 , N 0; 3;0 và P0;0; 2 Viết phương trình mặt phẳngMNP
2 1 2
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 8: Số phức liên hợp của số phức z là 3 2i
A.z 3 2i B 1
3 2
z
i
C.z 3 2i D.z 3 2i Câu 9: Với mọi số thực dương a , 4
2
log a bằng
A.2log a 2 B.4log a2 C.4log a 2 D.1log2
Câu 10: Cho hai số phức z và 4 2i w Tìm tổng z w1 2i
A.3 2i B.5 4i C.5 3i D.6 3i
ĐỀ SỐ 15
(Đề thi có 6 trang)
KHÓA LUYỆN ĐỀ LIVESTREAM
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2022
Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Trang 2Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của f x như sau : '
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1;1; 1 và N2;3;2 Vectơ MN
có tọa độ
A 3; 4;1 B 1; 2; 3 C 2;3; 2 D 1; 2;3
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 5;1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng xOy
A.P3; 5;0 B.N0;0; 1 C.N0;0;1 D.Q3;5;0
Câu 14: Tập nghiệm S của phương trình log 1 23 x là 2
A.S 4 B.S C.S 10 D.S 3
Câu 15: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
là điểm
A.K 2;1 B.L1; 2 C.I 1; 2 D.M2; 1
Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin 2x là
2
x
f x dx x C
cos 2 2
f x dx x x C
x
x
Câu 17: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu, diện tích mặt cầu đó là
3
S Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M2;1;3
và song song với mặt phẳng Q : 2x5y3z 7 0
A.2x5y3z 8 0 B.2x5y3z 7 0 C.2x5y3z 8 0 D.2x5y3z18 0
Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 là
A.x3x B.x3C C.3 3
2x C D.6x C Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ , điểm M trong hình vẽ sau biểu diễn số phức
z a bi a b, Tính P2a b
A.P2 B.P 7
C.P 1 D.P 8
Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây
Hàm số đó là hàm số nào ?
A.y x 42x2 1 B.y x4 2x2 1
C.y x 33x2 3 D.y x3 3x2 1
Trang 3Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho a1; 2;5
, b0; 2; 1
Nếu c a b
thì c
có tọa độ là
A.1;6;1 B.1; 4;6 C.1;0;4 D.1; 10;9
Câu 23: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên?
A.y5 x B.y2023x C x
y D.ye21x
Câu 24: Tập xác định của hàm số y2x là
A.2; B. C.;2 D.\ 2
Câu 25: Cho cấp số nhân u với n u1 và 8 u4 216 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A 1
3
Câu 26: Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d a có đồ thị như 0
hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình 2f x là 3 0
Câu 27: Nếu log2x5log2a4 log2b a b, 0 thì x bằng
A.4a5b B.5a4b C.a b5 4 D.a b4 5
Câu 28: Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S ABCD biết tam giác SBD là tam giác vuông cân tại
S và SB a 2
A
3 2 6
a
3 3 3
a
3
2 2 3
a
3
a
V
Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp bằng
3
a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC
9
a
21
a
7
a
4
a
d Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân ' ' '
tại A , AB AA ' ( tham khảo hình vẽ bên ) Tính a tan của góc giữa đường
thẳng BC và mặt phẳng ' ABB A ' '
A 2
2 B.1
C 3
Câu 31: Trong không gian tọa độOxyz , cho A1; 2; 0 , 3; 1; 1 B vàC1; 1; 1 Tính diện tích tam giácABC
2
S Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
S x y z Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A1;3; 1 có phương trình là
A.2x y 2z 7 0 B.2x y 2z 2 0 C.2x y z 2 0 D.2x y 2z 3 0
Trang 4Câu 33: Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn 1i z 2z Tính P a b3 2i
2
2
P D.P1 Câu 34: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 3m1x2mx đạt cực trị tại điểm 1 x ? 1
A.m 2 B.m 1 C.m 0 D.m 1
Câu 35: Môn bóng đá nam tại SEA Games 31 có 10 đội tuyển tham dự , chia thành 2 bảng , mỗi bảng 5 đội
Ở vòng bảng , hai đội bất kỳ trong cùng một bảng sẽ gặp nhau một lần Tính tổng số trận đấu ở vòng bảng môn bóng đá nam tại SEA Games 31 ?
Câu 36:Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
biết SA AC , 4 AB2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy
(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB
và SC bằng
Câu 37: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và hàm số y f x có
đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y f 1 đồng biến trên khoảng: x
A.;0 và 3; B 3;
C 0;3 D 1;
Câu 38: Cho hàm số
2
1
x m y
x
với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên đoạn 2; 4 bằng 6
A.m 3 B.m 4 C.m 14 D.m 2
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đi qua điểm M1; 2;3 và cắt các tia , ,
Ox Oy Oz lần lượt tại A B C, , sao cho độ dài OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 3 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng
A.5 21
18 91
4 11 15 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P x: 2y z và đường thẳng 8 0 : 2 3 1
Đường thẳng cắt P và d lần lượt tại A và B sao cho PA3PB0
với P1; 2; 2 Tính PA PB
Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x 3 5 0
có hai nghiệm trái dấu là khoảng a b Tính ; a b
A 1
3
2 3
x
y
y = f '(x)
-2
2
O 1
Trang 5Câu 42: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tập nghiệm của phương trình logx1 ff x có số phần tử là 0
Câu 43: Cho hàm số 22 1 0
f x
1
' ln ln
e
e
dx x
A.5
7
3
1 2 Câu 44: Trên tập hợp các số phức , xét phương trình z2mz m 8 0 ( m là tham số thực ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z z thỏa mãn 1, 2
2 2
z z mz m m z ?
Câu 45: Cho hàm số bậc ba 1 3 2
2
f x x bx cx d
có đồ thị là C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó 2 điểm có hoành độ lần lượt là x 1,x2 Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm
có hoành độ 5
4
x cắt đồ thị tại điểm có hoành độ 5
3
x Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần 1
đồ thị C bên dưới trục hoành với trục hoành, S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 C và tiếp tuyến d (như hình vẽ bên)
Biết rằng tỉ số 1
2
S a
S b (phân số tối giản) khi đó 19a b bằng
Câu 46: Biết nửa khoảng S p pm; n p m n, , là tập hợp tất cả các số thực y sao cho ứng với mỗi
y tồn tại đúng 6 số nguyên x thỏa mãn 3x 22 x27 5 x 2 y Tổng m n p0 bằng
Trang 6Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x 1 2m có đúng 10 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 3;3
Câu 48: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h 5 và bán kính đáy r2 2 Mặt phẳng P đi qua S và điểm M nằm trong đường tròn đáy cách tâm đáy một khoảng bằng 1 Diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng P có giá trị lớn nhất là
13
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, từ điểm A1;1;0 ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu S
có tâm I1;1;1 , bán kính R Gọi 1 M a b c là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên ; ;
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T 2a b 2c
A.3 41
15
B.3 2 41
5
5
D.3 2 41
15
Câu 50: Điểm số môn Toán em sẽ đạt được trong kì thi Tốt Nghiệp THPTQG 2022 nằm trong đoạn nào sau đây Thí sinh hãy chọn thật dứt khoát và không phân vân vì Thầy tin đáp án em khoanh luôn đúng !
A 7;8 B 8.2;8.8 C 9;9.4 D 9.6;10
-HẾT -
0 -4
+ +
-2
2 1 -1
0
-2
0
+∞
x
f '(x) f(x)
+∞
-∞
-4
0
