Bài toán 40. Giới hạn.pdf

Microsoft Word Bài toán 40 GiÛi h¡n TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề minh hoạ) Cho đa thức  f x thỏa mãn   1 2 lim 12 1x f x x    Tính      21 2 lim 1 1x f x x f x      Đáp án 1 Phát triểu câu tương tự Câu 2 Cho   1 10 lim 5 1x f x x    và   3( ) 6 2 ( ) 2g x f x f x    Tính  1 1 lim 1 ( )x x g x  Đáp án Câu 3 Kết quả của giới hạn   3 2 31 lim 1[.]

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (Đề minh hoạ) Cho đa thức f x  thỏa mãn  

1

2

1

x

f x x







 

 2   

1

2 lim

x

f x





    Đáp án: …………

1 Phát triểu câu tương tự Câu 2 Cho  

1

10

1

x

f x x







 và g x  f x( ) 6 2  3 f x( ) 2 Tính

1

1 lim

1 ( )

x  x g x Đáp án: …………

Câu 3 Kết quả của giới hạn

3 1

lim

1

x

x





 là Đáp án: …………

Câu 4 Cho các số thực a, b, c với a0 thỏa mãn c2  và a 2 lim 2  3

     Tính

5

P a b   c.

Đáp án: …………

Câu 5 Tính giới hạn

0

lim

sin

x

x



Đáp án: …………

Câu 6 Cho f x  là đa thức thỏa mãn  

1

5

1

x

f x x







3

2 1

lim

2

x

T





Đáp án: …………

2 Lời giải tham khảo Câu 1 (Đề minh hoạ) Cho đa thức f x  thỏa mãn  

1

2

1

x

f x x







 

 2   

1

2 lim

x

f x





    Đáp án: …………

Lời giải

Theo giả thiết bài toán ta có: lim1   2 0 lim1   2

Khi đó:

 

2

1

2 2 1 6

x







   

Bài toán 40 Giới hạn

• Phần B Điền khuyết

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 2 Cho  

1

10

1

x

f x x







 và g x  f x( ) 6 2  3 f x( ) 2 Tính

1

1 lim

1 ( )

x  x g x Đáp án: …………

Lời giải

 

1

10

1

x

f x x







 nên lim1   10 0



Ta có f x( ) 6 2  3 f x( ) 1  f x( ) 6 4   23 f x( ) 2 4  

2 ( ) 10 ( ) 10

f x

f x





2 ( ) 10 ( ) 10

1

f x

f x

x



f x

2 2

f x

1

2 2

x

f x





2 2

 

Mặt khác

x

f x

x





Và  2

x  với  2

x  với  x 1 nên

1

1

1 ( )



Câu 3 Kết quả của giới hạn

3 1

lim

1

x

x





 là Đáp án: …………

Lời giải

Ta có:

2

1

x x





Vì: 2

1

  ;

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

 2

1

   và  2

x     x Nên

3 1

lim

1

x

x



  



Câu 4 Cho các số thực a, b, c với a0 thỏa mãn c2  và a 2 lim 2  3

     Tính

5

P a b   c.

Đáp án: …………

Lời giải

2

x

a c x bx

ax bx cx



Điều này xảy ra

3

b

a c





(Vì nếu c0 thì lim 2 

Mặt khác, ta cũng có c2  a 2

Do đó,

2 1

a c



 a1, b 6, c1 Vậy P a b  5c0

Câu 5 Tính giới hạn

0

lim

sin

x

x



Đáp án: …………

Lời giải

Ta có

2

4 9

x

x

9

9

2 2 0



Vậy:

0

lim

x

x





Câu 6 Cho f x  là đa thức thỏa mãn  

1

5

1

x

f x x







3

2 1

lim

2

x

T





Đáp án: …………

Lời giải

Đặt     5    1   5 lim1   5

f x



Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

T

3

1

lim

x



 

 

3

lim

x



 

3

x

f x



10

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/